河北省保定市屆高三數(shù)學(xué)畢業(yè)班模擬演練試題文(掃描版)

1、河北省保定市2021屆高三數(shù)學(xué)畢業(yè)班模擬演練試題 文掃描版旳8屆高三卑業(yè)班模擬演練七文科數(shù)學(xué)場封嚴(yán)喘"己的昵Munm卡上監(jiān)丁fmh毗盤岀時(shí)締案民用即斛耙林和*如需改也用n應(yīng)擦粉后.伽廉其曲舉標(biāo)號 朋關(guān)h幅輛號何盤 姻作-障無比枷晦呀眈喚靳利飾打上:;4考試結(jié)柬后.杠試鉀需酥一井交罰_' 1Mi :嚴(yán)訊小魚毎小恥分，其60分.在每5岀叭如 只有一噸是霜曲百趙的*&】pi YYR* gurQ.則 * 是A* Sxtftr *鼻a VxJt. «mA1C- V工ER. ««>1Q 3ztA.筑E平面內(nèi)*對止的點(diǎn)的!fe棣為AL 2D出1*

2、 2>C- 1n* _2會麝晶巳剜詒加.工刀|工一1|黑劇，N=T2|logfj<2h MMHM9*子鼻前豐 敗為A. 7H, 8C <U. 9虬假設(shè)皇文城為R的硒Ifc/G不是奇兩數(shù)*關(guān)以下命中一庠為富的豪A. ¥xR,/x吐 Y*R JCr/Wc«/tjan m沖r亠斟衣F/gi生 RMta.中，假設(shè)J = h 口加一JSEWh <N Al + 砒 +“+*扎 eoiaa 納了tu 翊i巳知|CR|n i頁|代厶眄訥丄小沃"帖和曲*"-C, 2LX IK 4怙的前詡禪和和卄+十咖*S,iW°a ton 詩"

3、1八i 丫科數(shù)真第|兀共“再三貓七卄g. AABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為°、ABD> 510. Q® tanay* 那么 cos2« 的值為A _丄B -211.將砂y=sin2x的圖象向上平移-個(gè)單位長度，再向左平移于個(gè)單位長度，那么所 得圖象對應(yīng)的函效解析式是C y=l+sin(2i彳)B.尸2品工D.尸d+sin(2z+)a 6D. 4憶本學(xué)期開學(xué)前后.國務(wù)院下發(fā)了新一代人工韌能開展規(guī)劃?，要求從小學(xué)教育， 中學(xué)教育，到大學(xué)洗校，逐步新堆人工智能課程，建設(shè)全國人才梯隊(duì)，凸顯了我國 槍占人工智能新髙能的決心和倍心如圖，三臺機(jī)器人M、M“ Ms和檢測

4、臺J 位置待定J與Mi、M,、岡共統(tǒng)但互不重合，三臺機(jī)器人需把各自生產(chǎn)的# 件迭炎J處進(jìn)行檢測，送檢程序如下：當(dāng)把零件送達(dá)J處時(shí)，M*即刻自動出 發(fā)送檢；當(dāng)M把*件送達(dá)丿處時(shí)，M,即刻自動岀發(fā)送檢.設(shè)碣、Mj的送檢速 度的大小為2, M,的送檢速度大小為1.那么三臺機(jī)器人M、喝、M,送檢時(shí)間之和 的*小值為二、#$:本題共4小題，每題5分，共20分.13-曲線y工-2丁+1在點(diǎn)1,0處的切線方程為U-長江鮒之何儀有大橋的地方，常常通過輪滾進(jìn)行運(yùn)輸假設(shè)-艘船從長江砒人高三演練七文科數(shù)學(xué).第2頁共4頁卜一y+2<0,15*設(shè)才' 皿足約束條H，那么中的取值側(cè)圧r+y7W0,假設(shè)定義/

5、G為卅+1的各位數(shù)字之和*N人如1+1.170那么/13-1+7+°*8,記川"/", /：»-/!«,/ln»/aila6N*,一 _ 二、答:共70分解容許寫出焙說明、證明過程或演算步柴17-本小題満分10分巳知<MHt列a.啲前項(xiàng)和為S.,且血=2, $>-12.1假設(shè)數(shù)列仏>中存在連續(xù)三項(xiàng)的和為54.求這三項(xiàng)的中間氏對應(yīng)的頊效；2假設(shè)$成等比數(shù)列，求該數(shù)列的公比G1& 本小題總分值12分 ° =亨,*,X=sin5coMJ*, /x«a1求甌數(shù)只丁的周期及臥調(diào)遞增區(qū)間； 設(shè)西數(shù)只才

6、在-1J上的圖象與工軸的交點(diǎn)分別為M、N,圖象的量離點(diǎn)為 P.求栩兩的值.19.本小題總分值12分如圖，zMBC中，點(diǎn)D在BC邊上，且就At=0, AD=ACt ZEAD -30*.1求AB的長；2設(shè)過點(diǎn)D的直線DF交4/3延長線于E，假設(shè)HE=3-V3,求DE的長.2°(本小題満分12分)數(shù)列g(shù)中，a.l, a.#0, ft列a.的舸項(xiàng)和為弘且“宀 (WN)(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2) 試求吐回么的童小值及梵對應(yīng)的的值a.21. (本小題満分12分)審某市欲在濱海公路/的右割修建-個(gè)休閑廣場，如下圖圓形廣場的圓心為°,半徑80m,并與公路/相切于點(diǎn)M,設(shè)A為圓上一個(gè)動

7、點(diǎn)過人做/的垂線，垂足為乩 設(shè)ABM的面積為S(1) 在圖中，選取一個(gè)適宜的角仇并將S表示為&的函(2) 求S的最大值.22. (本小題總分值12分)巳知函數(shù) fCr)=lnT, gtr) = 3； j.(1) 當(dāng)a=】時(shí)，求西數(shù)只工)N/Cr)-gCz)在工G4,+8)上的最小值；(2) 假設(shè)Sit H(j) = 2/(x) lng(x)4區(qū)間*,1上有零點(diǎn)，求a的取值范圍;(3) 求證：|<2/(ak+l)-/a+l)-/a)<ln|(i6/V).數(shù)學(xué)評分標(biāo)準(zhǔn)與參考答案理科、選擇題：DBADC CABBCAD二、填空題：13. y=x 1; 14. 5唐 km ； 15

8、.匕，75;16. 16140三、解答題:17.解：1設(shè)數(shù)列an的公差為d，由題意知a2a310 ,即 2a,+3d10，由厲 2，解得d 2.所以 an 22(n1) 2n，即an 2n ,設(shè)滿足條件的連續(xù)三項(xiàng)的中間項(xiàng)為am由題意得3am 54，所以am18故所求的中間項(xiàng)對應(yīng)的項(xiàng)數(shù)為2由1可得Sn(2 2n)n2 2n2 n,所以 Skk k .18.解:二 f(x)所以,又 a32 36由可得整理得k2此時(shí)a3, ak(1)： a,ak 12(k1)，2ak 1a3Sk，即(2k2)26(k2 k),k N .解得k 1 舍去或k 2.1 , Sk 為 6,6,6，故公比 q=1、3 1

9、rr r(,),b(sinx,cos x), f (x) a b2 2sin n 丄cos n sin( n -),2 62其周期為=210分y si nx圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來1/n倍縱坐標(biāo)不變*y sin x的圖象51再把y sin x的圖象向左平移 丄個(gè)單位6 -ysin( x -)的圖象另解：y sinx圖象向左平移個(gè)單位y sin(x -)的圖象6所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來1/n倍再把y sin(x6的圖象ysin( x的圖象-2令 f(x)sin( n )6°得/ x 1,1x-或x6縱坐標(biāo)不變15,不妨記 M( -,°), N( ,°).66

10、由 sin( n )6UULU1二 PM (2uuuu uuur所以PM PN1，且 x 1,1得 x31P(3,1), 10分33 一 4-+1 - 412分19.解：1由得anan 1 ，2于是由n 1得，a112a1a2,a22.1分n 2 時(shí)，Sn Sn 11 1嚴(yán)1 2an1anann (an 1an 1),Q an°,an 1 an 12(n2).法 1： (an 1 an) (an an 1) 2(n2).即 an 1 an 2 (anan 1)anan 12 (an 1 an 2 )a3 a?2 (a2aj又 a2a12 11anan 11.6分故 ann.法 2 :

11、 a2n 1a1 (n 1) 21 (n 1) 2 2n 1a2na2 (n 1) 22 (n 1) 2 2n即ann. -法 3: a2n 1a2na2n 1a2na3內(nèi)2a2n 12n同理，a2n 2故ann.12n 221 2,3 2,.6分.6(2). an1an(n1)(n 2)n2 3n 2an2 2.8分n 1,2 ,n 3時(shí)，nn 1,2時(shí)，an何2的最小值為6an.12分20.解：(1)v AD AC 0 AD丄 ACAD=AC/ ADC=4AD所以/ ABD=15o,在 ABD ABsin 135sin15ADsin(4530 )得 AB=33(2)v S AED S AD

12、F S aEF所以 AE gAD sin30 0 AD gAFAEgAF sin120o10分兩邊同時(shí)除以AE- AD- AF得AE12AFsin 120 _1AD 212分ADAFsin( 60o) sin( 30o )10分所以1AE12AFsinAD sin( 30)sin( 602ADsin( 30)_1) = 212分21.解：法1: (1)如圖，設(shè)/ AON=e，貝yBW AOsin 0 = 80sin 0,AB= MOF AOcos0 = 80 + 80cos 0,0 (0 ,n ).1 1貝U S= ?MB AB= 2X 80sin 0 X( 80 + 80cos 0 )=32

13、00sin 0 (1+cos 0 ) ,0 (0 ,n ) . 6分N(2)結(jié)合(1) , S'= 3200(2cos 0 + cos 0 - 1)=3200(2cos 0 - 1)(cos 0 + 1).令 S'= 0,1得 cos 0= 2或 cos 0=- 1(舍去)，n0n(0,虧)nTn(亍2)S'+0S極大值、當(dāng)0變化時(shí)，S', S的變化情況如下表：所以，當(dāng)0=3時(shí)，S取得最大值Sma= 2400 3mf.12分此時(shí)0= 3 . 9分法 2: (1)如圖，設(shè)/ AMN0，那么/ AON=0 ,貝V BM= Aosin2 0 = 80sin2 0,AB

14、= MOF Aocos2 0 = 80 + 80cos2 0,0 (0 ,n /2) . 3分1 1所以 S= ?MB AB= 2 X 80sin2 0 X( 80+ 80cos2 0)=3200sin2 0 (1+cos2 0 ) 6 分(至此也給 6 分)3=12800 sin 0 cos 0,0 (0 ,n /2) 6 分(2)結(jié)合(1)，對 S=3200sin2 0 (1+cos2 0 )求導(dǎo)得2S'= 6400(2cos 2 0 + cos2 0 1)=6400(2cos2 0 1)(cos2 0 + 1).令 S'= 0, 得 cos2 0 =-或 cos2 0=

15、1(舍去)，此時(shí) 0=2 6【另：結(jié)合(1),由 S= 12800 sin 0 cos30 得S'= 12800 ( cos42 2 2 2 23sin cos ) =12800cos (cos 3sin )由 s'= 0 得 cos23sin 20，即tan所以0 =369分】0(0,-)6(,)6 2S'+0S/極大值、S的變化情況如下表:當(dāng)0變化時(shí)，S',Smax= 24003m.所以，當(dāng)0=時(shí)，S取得最大值61222.解：(1) F(x) lnx1x 2(x4), F'(x)1x當(dāng) X 4時(shí)，F(xiàn)'(x)上單調(diào)遞減,1 x0 .F(.x)在

16、4,xF(x)max F In 42 2ln2 2 .(2)函數(shù) H(x)=2f(x)1"gx在?1上有零點(diǎn)令 h(x) 3x21x 一,1上有解且 g(x) 0 2313212x ,x ,1，因?yàn)?h(x) 3x3( x ),2 2 23x x3 在2令 h'(x)0，所以 vxv 2 h(x) x x3在 x2 2 2右彳上單調(diào)遞增，x 乎,1上單調(diào)遞減，又 h(1)h() ,h(1) h(x) h(2),2 21 、2 1 -即2 h(x)亍，故a 2,2 由g(x) 0得a綜上可得a呀乎(3)證明：因?yàn)?F(x)max ln4 22(ln2 1)0 ,所以由1知，x

17、4時(shí)In x x 2 那么 p(k)ln4k2 4k 1k(k 1)24k2 4k 1k(k 1)所以p(k)4k2 4kn k(k 1)4k2 4k 1k(k 1)k(k 1)2021所以2 f (2k1) f (k 1) f (k)k 12021p(k)k 12 202111202112 2021 1403510分又因?yàn)閜( k)In 424k 4k ln-k(k 1)2(2k 1)r2021所以 2 f (2k1) f (k 1)k 12021f(k)p(k)2021I n4 4034I n2k 112分故結(jié)論成立數(shù)學(xué)評分標(biāo)準(zhǔn)與參考答案(文科)一、選擇題：DBADCCABBCAD二、填空

18、題：13. y=x1; 14.,29km/h ;15.14,7 ; 16. 115三、解答題：17.解：(1)設(shè)數(shù)列an的公差為d ,由題意知a2a310 ,即 2a1+3d10 ,由42，解得d 2.所以 an 2 2(n 1) 2n，即 an 2n , n N . 3 分設(shè)滿足條件的連續(xù)三項(xiàng)的中間項(xiàng)為am由題意得3am 54，所以am 18故所求的中間項(xiàng)對應(yīng)的項(xiàng)數(shù)為9 5分(2)由(1)可得Sn 定泌 n2 n,所以Sk k2 k.2又 a3 2 3 6 , ak 1 2(k 1),2 2 2由可得ak i asSk，即(2k2)6(k k), 8分整理得k2 k 20, k N .解得k

19、 1 (舍去)或k 2.此時(shí)a3, ak 1 , Sk為6,6,6，故公比q=1 10分18.解：(1) a.3 1 r(,；),b2 2(sinr rx,cos x), f(x) a b f (x)昭i sin1n cos nsin(n、n),2 分226所以，其周期為2 =2 4分Q 2kn-22k-3nn.x +2kn+ 一 (k Z)6212k +嚴(yán)z)所以所求的單調(diào)遞增區(qū)間為2k-,2k+(k33Z)(2)令 f (x) sin( n X 1,1 ,A xnn-或x6由 sin( nUUUU- PM (uuuu 所以PM nn1J2uuurPN1，且x 1,1得 x15-,0), N

20、(；,0).6611-， P(；,1),33不妨記M (10分UUUT 11),PN(;, 1),2=-1+1 = 34412分2分19解：(1)v AD AC 0 AD丄 AC在厶AED中，由余弦定理得DE2 AE2 AD2 2AE AD cos300363 2 63 2所以DE=,2112分20.解：1由得12于是由n1得,Q an0,an 1法 1： (an 1a即an1ananan 1a3a2又a2 a1anan 1故ann.法 2 : a2n1a1a2na2 (即ann.法 3- a2n 1a2n -a2n 1a2n 3a3ax2a2n 12n同理，a2n 2故ann.an 1 an

21、 2(nann 2時(shí),Sn1(2)n)a1 a2 ,2a22.11an an 12an 1 an22(n2).11an1an 2aanan 11(an an 1 )2 (an a2 (an2(n2).nr 1 )1an 2 ).1分n (an 1an 1),2 (a22 1.6(n 1) 21 (n 1) 21) 22 (n 1) 21 2,2,2n 22n 12n.6分.61)( n2)n23n 2- on 3n2 2.n 1,2 ,nn 3時(shí)，n 2 3 6 n1,2 時(shí),an 1 an 2的最小值為.12分0n(0 E)nTn(三,)3 2S'+0S/極大值、當(dāng)0變化時(shí)，S

22、9;, S的變化情況如下表：2 2=3200sin2 0 (1+cos2 0 ) 6 分(至此也給 6 分)3=12800 sin 0 cos 0,0 (0 ,n /2) 6 分21.解：法 1： (1)如圖，設(shè)/ AON=0，貝U BMkAOsinB= 80sin 0,AB= MOF AOcos0= 80 + 80cos 0,0 (0 ,n ) . 3分小11.貝V S= ?MB AB= 2 x 80sin 0 X( 80 + 80cos 0)=3200sin 0 (1+cos 0 ) ,0 (0 ,n ) . 6分(2)結(jié)合(1) , S'= 3200(2cos 0+ cos 0

23、- 1)=3200(2cos 0 - 1)(cos 0+ 1).令 S'= 0,1得 cos 0 = 2或 cos 0=- 1(舍去)，n此匕時(shí) 0 = . 9分所以，當(dāng)0=3時(shí)，S取得最大值Sma= 2400 3m.法 2: (1)如圖，設(shè)/ AMN0，那么/ AON=0 ,貝V BM= Aosin2 0 = 80sin2 0,AB= MOF Aocos2 0 = 80 + 80cos2 0,0 (0 ,n /2) . 3分1 1所以 S= MB- AB= x 80sin2 0 X( 80+ 80cos2 0)(2)結(jié)合(1)，對 S=3200sin2 0 (1+cos2 0 )求導(dǎo)得2S'= 6400(2cos 2 0 + cos2 0 1)=6400(2cos2 0 1)(cos2 0 + 1).令 S'= 0,得 cos2 0- 2 或 cos2 0- 1(舍去)，此時(shí)0- 一 .69分【另：結(jié)合1,由 S- 12800 sin 0 cos 0 求導(dǎo)得S'-12800 ( cos43sin2 cos2) =12800cos2 (cos23sin2 )由s，-0 得 cos23sin 20，即 tan3所以0 - _,69分】當(dāng)0