《圓錐的體積計(jì)算》教學(xué)案例

1、?圓錐的體積計(jì)算?教學(xué)案例您現(xiàn)在正在閱讀的?圓錐的體積計(jì)算?教學(xué)案例文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!?圓錐的體積計(jì)算?教學(xué)案例一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：知道圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程 ,能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的空間想象 ,動(dòng)手操作、概括推理和創(chuàng)新能力 ,能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。情感目標(biāo)：學(xué)生能感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活 ,積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng) ,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索與創(chuàng)造 ,本著實(shí)事求是的態(tài)度 ,養(yǎng)成質(zhì)疑和獨(dú)立思考的良好習(xí)慣。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵重點(diǎn)：圓錐的體積計(jì)算公式。難點(diǎn)：圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。關(guān)鍵：學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作 ,理解圓錐的體積等于與它等

2、底等高圓柱體積的三分之一。三、教具和學(xué)具準(zhǔn)備學(xué)具：4人為一小組每小組準(zhǔn)備用硬紙自制等底等高、圓柱和圓錐各一對(duì) ,黃沙一堆。教具：多媒體課件 ,透明的等底等高、等底不等高、等高不等底、不等高不等底的圓柱和圓錐一對(duì)。四、教學(xué)過(guò)程一復(fù)習(xí)鋪墊聯(lián)系生活 ,激趣導(dǎo)入1、模擬場(chǎng)景 ,呈現(xiàn)問(wèn)題師：同學(xué)們 ,小明有一個(gè)問(wèn)題 ,看誰(shuí)能幫助他解決。咱們一起去看看吧。課件出示：上學(xué)期 ,學(xué)校組織同學(xué)們到深圳珍珠樂(lè)園玩 ,那里很多娛樂(lè)設(shè)施 ,小明玩得很開(kāi)心 ,可就是天氣有點(diǎn)熱。他來(lái)到雪糕店想吃雪糕 ,看到有兩種雪糕 ,一種是圓柱形的 ,2元一支 ,一種是圓錐形的 ,0.5元一支 ,小明比一比圓柱形雪糕和圓錐形雪糕底面相

3、等 ,高度也相等 ,你們認(rèn)為買(mǎi)哪種雪糕合算呢？生1：買(mǎi)圓柱形的雪糕。生2.：買(mǎi)圓錐形的雪糕。 課堂氣氛劇烈 ,議論紛紛2、引導(dǎo)探究 ,解決問(wèn)題為了解決這個(gè)問(wèn)題 ,我們先來(lái)學(xué)習(xí)圓錐的體積計(jì)算好嗎？板書(shū)課題圓錐的體積計(jì)算教師充分利用學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn) ,模擬春游這一生活情境 ,引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中 ,去解決身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題 ,從而形象地揭示出數(shù)學(xué)源于生活 ,并與生活緊密聯(lián)系的道理。再問(wèn)：看到這個(gè)課題 ,你想知道什么？讓學(xué)生在懸念中提出學(xué)習(xí)目標(biāo) ,明確探索的方向 ,這樣做不但能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和主動(dòng)性 ,變要我學(xué)為我要學(xué) ,更重要的是當(dāng)他們從懸念中探索的結(jié)果后 ,會(huì)獲得成功的喜悅 ,這種喜悅

4、會(huì)成為今后學(xué)習(xí)的動(dòng)力。二學(xué)習(xí)新知自主探索 ,合作交流1、推導(dǎo)圓錐的體積公式我們帶著這些問(wèn)題進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí) ,請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好等底等高圓柱體和圓錐體 ,動(dòng)手操作 ,自主探究 ,人人都參與學(xué)習(xí)活動(dòng) ,并每一組發(fā)一份實(shí)驗(yàn)報(bào)告見(jiàn)下表 ,學(xué)生邊實(shí)驗(yàn) ,邊填報(bào)告 ,然后匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。1小組合作、共同探索根據(jù)實(shí)驗(yàn)材料, 填寫(xiě)下面實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)報(bào)告一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模盒〗M通過(guò)用實(shí)驗(yàn)的方法 ,探究圓錐的體積公式。二、將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填入下表：實(shí)驗(yàn)材料等底等高的圓柱和圓錐、沙子實(shí)驗(yàn)過(guò)程在空?qǐng)A錐里裝滿沙 ,然后倒入空?qǐng)A柱里 , 次正好倒?jié)M。三、通過(guò)實(shí)驗(yàn) ,你發(fā)現(xiàn)什么？您現(xiàn)在正在閱讀的?圓錐的體積計(jì)算?教學(xué)案例文章內(nèi)容由收

5、集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!?圓錐的體積計(jì)算?教學(xué)案例2匯報(bào)交流師：剛剛各小組的同學(xué)都進(jìn)行了認(rèn)真的研究和操作 ,下面請(qǐng)一些小組匯報(bào)發(fā)現(xiàn)了什么？與全體同學(xué)一起來(lái)分享 ,如有不同思路請(qǐng)各組及時(shí)補(bǔ)充。生1：圓柱體積是和它等底等高的圓錐體積的3倍生2.：圓錐體積是和它等底等高的圓柱體積的這個(gè)實(shí)驗(yàn)把動(dòng)手的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生 ,學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn) ,自主探索 ,合作交流 ,主動(dòng)地獲取知識(shí) ,從而培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)、解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)新意識(shí)。改變了以教師講解、示范為主的教學(xué)方式。教學(xué)中 ,我們不但要關(guān)注實(shí)驗(yàn)的結(jié)果 ,更應(yīng)關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程 ,特別是學(xué)生能否具備實(shí)事求是的態(tài)度 ,是否積極地與別人合作。師

6、：演示等底等高的圓錐和圓柱 ,圓錐的體積是圓柱體積的三分之一師：都是這樣的結(jié)果嗎？生：是！師：出示不等底等高的圓錐、圓柱 ,問(wèn)：圓柱體積還是圓錐體積的3倍嗎？請(qǐng)同學(xué)們看課件 ,課件演示：教師出示三組圓錐體與圓柱體圖 ,第一組圓錐體與圓柱體等底不等高；第二組圓錐體與圓柱體等高不等底；第三組演示圓錐體與圓柱體不等高不等底。讓學(xué)生觀察思考：如果用圖中各組的圓錐體與圓柱體做剛剛的實(shí)驗(yàn) ,與我們以上同學(xué)們的結(jié)果是否相同？為什么？從而再?gòu)?qiáng)化等底等高是公式推導(dǎo)的關(guān)鍵條件。3研究成果 ,推導(dǎo)公式。圓錐的體積=圓柱的體積的V錐 = 1/3V柱V錐=1/3shV錐=1/3r2h(講解：s表示什么？h表示什么？sh

7、又表示什么？ sh表示什么？)2、.運(yùn)用公式 ,解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)例1例：一個(gè)圓錐形的零件 ,底面積是19平方厘米 ,高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少？ 讀題 ,找出條件和所求問(wèn)題。 學(xué)生立計(jì)算并把計(jì)算結(jié)果填在課本上。三穩(wěn)固練習(xí)巧設(shè)練習(xí) ,開(kāi)拓思維1、填空等底等高的圓柱體和圓錐體積 ,圓柱的體積是圓錐體積 ,圓錐的體積是圓柱體積的 一個(gè)圓柱體積是12立方米 ,它與等底等高的圓錐體積是 立方米。一個(gè)圓錐體積6分米 ,與它等底等高的圓柱體積是 立方分米設(shè)計(jì)有層次、有實(shí)效、有針對(duì)性、有根底性和開(kāi)展性的練習(xí) ,使學(xué)生在穩(wěn)固知識(shí)的同時(shí) ,提高運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力 ,教師也能通過(guò)課堂中反應(yīng)調(diào)控及時(shí)解決

8、存在問(wèn)題。第一層次是根本訓(xùn)練 ,目的是穩(wěn)固這一節(jié)課的根本知識(shí)。通過(guò)這些練習(xí)加深對(duì)等底等高的圓柱體與圓錐體體積之間關(guān)系的理解。2、運(yùn)用公式算：一個(gè)圓錐的底面積是25平方分米 ,高是9分米 ,它的面積是多少？目的是反應(yīng)公式的應(yīng)用。3、把下面各圓錐的體積 ,只列式不計(jì)算 底面積是7.8平方米 ,高是1.8米 底面半徑是4厘米 ,高是2厘米 出示楊利偉和神舟五號(hào)宇宙飛船的畫(huà)面。問(wèn)：你知道他是誰(shuí)？師：神舟五號(hào)的上端是圓錐形的 ,底面直徑是3.5分米 ,高是2分米 ,你能求出它的體積大約是多少立方米嗎？第二層次是變式訓(xùn)練 ,目的是培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性 ,讓學(xué)生明確：無(wú)論題目給的條件是高與底面半徑、直徑或周

9、長(zhǎng) ,都要先求出底面面積再按公式計(jì)算 ,不要忘記要乘以 ,同時(shí)滲透愛(ài)國(guó)主義教育 ,教育學(xué)生熱愛(ài)科學(xué) ,為祖國(guó)爭(zhēng)光的思想。4、判斷題對(duì)的打 ,錯(cuò)的打圓柱體積等于圓錐體積的3倍 把一段圓柱木材刨成一個(gè)最大圓錐 ,刨去局部的體積是圓錐的2倍 第三層次是綜合訓(xùn)練 ,目的是開(kāi)闊學(xué)生的思路 ,開(kāi)展學(xué)生的思維。5、拓展創(chuàng)新探究題如何測(cè)量一個(gè)雞蛋的體積？學(xué)生在課上只學(xué)習(xí)一些規(guī)那么圖形的體積計(jì)算公式 ,但現(xiàn)實(shí)中很多東西都是不規(guī)那么的。這題的設(shè)計(jì) ,有利于培養(yǎng)學(xué)生解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力和創(chuàng)新能力。6、師：生活中處處有數(shù)學(xué) ,學(xué)完圓錐體積的計(jì)算 ,你們能幫助小明買(mǎi)哪種合算呢？“教書(shū)先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種

10、稱(chēng)呼 ,從最初的門(mén)館、私塾到晚清的學(xué)堂 ,“教書(shū)先生那一行當(dāng)怎么說(shuō)也算是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書(shū) ,最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語(yǔ)?中的“有酒食 ,先生饌；?國(guó)策?中的“先生坐 ,何至于此？等等 ,均指“先生為父兄或有學(xué)問(wèn)、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí)?國(guó)策?中本身就有“先生長(zhǎng)者 ,有德之稱(chēng)的說(shuō)法?？梢?jiàn)“先生之原意非真正的“教師之意 ,倒是與當(dāng)今“先生的稱(chēng)呼更接近?？磥?lái) ,“先生之根源含義在于禮貌和尊稱(chēng) ,并非具學(xué)問(wèn)者的專(zhuān)稱(chēng)。稱(chēng)“老師為“先生的記載 ,首見(jiàn)于?禮記?曲禮? ,有“從于先生 ,不越禮而與人言

11、 ,其中之“先生意為“年長(zhǎng)、資深之傳授知識(shí)者 ,與教師、老師之意根本一致。宋以后 ,京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的教師稱(chēng)謂皆稱(chēng)之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱(chēng)“教習(xí)。到清末 ,學(xué)堂興起 ,各科教師仍沿用“教習(xí)一稱(chēng)。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意 ,即主管縣一級(jí)的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的副手一律稱(chēng)“訓(xùn)導(dǎo)。于民間 ,特別是漢代以后 ,對(duì)于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱(chēng)為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場(chǎng)合 ,比方書(shū)院、皇室 ,也稱(chēng)教師為“院長(zhǎng)、西席、講席等。學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活 ,生活離不開(kāi)數(shù)學(xué) ,生活中很多問(wèn)題都可以用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解答 ,從而激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。四課堂總結(jié)談?wù)勈斋@ ,質(zhì)疑問(wèn)難師：這節(jié)課 ,同學(xué)們都積極開(kāi)