41從方程到方程

1、江南學(xué)?！皩?dǎo)學(xué)研練”高效課堂教學(xué)案七年級數(shù)學(xué)學(xué)科（第二稿）主備：張美華課題課題：41從問題到方程自主空間學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能1學(xué)會探索實際問題中的數(shù)量關(guān)系，并會用方程描述；2通過對多種實際問題中數(shù)量關(guān)系的分析，初步感受方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效模型；3通過觀察，歸納一元一次方程的概念過程與方法：經(jīng)歷活動和思考、交流與討論、分析解決問題等過程，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值.情感、態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷“問題情景建立數(shù)學(xué)模型解釋、應(yīng)用與拓展”的過程，感悟數(shù)學(xué)建模思想.學(xué)習(xí)重點探索實際問題中的數(shù)量關(guān)系，并學(xué)會用方程描述；學(xué)習(xí)難點分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，并列出方程。教學(xué)流程導(dǎo)入示標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.學(xué)會探索實際

2、問題中的數(shù)量關(guān)系，并會用方程描述；2通過對多種實際問題中數(shù)量關(guān)系的分析，初步感受方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效模型；3.通過觀察，歸納一元一次方程的概念 自學(xué)助學(xué)1. (見課本P96)兩個圖形中的天平都是平衡的，請回答以下問題：（1）你能知道左圖中的食鹽有多少克嗎？你是怎么知道的？1g（2）右圖中兩個相同小球的質(zhì)量相等，你能知道這兩個小球的質(zhì)量嗎？問題一：可以用什么方法解決這個問題？問題二：你是如何解決這個問題的？借助方程能否解，怎樣解？2 同學(xué)們，我能猜出你們的年齡，相信嗎？你們能猜出老師的年齡嗎？張老師的童年是現(xiàn)在年齡的，之后讀書的年頭是張老師現(xiàn)在現(xiàn)在年齡的多2年,緊接著竇老師又在講臺上工作了

3、18 年，你們知道我多大嗎？說明：實際問題中，已知量與未知量的相等關(guān)系，可以用多種不同的方式描述，而用方程描述最簡明。研討釋疑一、例題分析例.某籃球聯(lián)賽規(guī)則規(guī)定：勝一場得2分，負(fù)一場得1分.，若某籃球隊賽了12場，共得20分，請問該隊勝了多少場？ 分析：1.猜一猜，該隊勝了多少場？2.可以用什么方法解決這個問題？（嘗試法；枚舉法；列方程等）3.設(shè)該隊勝了x場，能用方程來解嗎？如何解？從而揭示課題從問題到方程.二、試一試：見課本P97“試一試 ”1.用火材棒搭小魚，搭n條“小魚”用了140根火材棒，怎樣用方程來描述其中數(shù)量之間的等量關(guān)系？ 2.今年小紅5歲，爸爸32歲.(1)用代數(shù)式分別表示年后

4、小紅和爸爸的年齡；(2)如果年后小紅的年齡是爸爸年齡的，怎么用方程來描述其中數(shù)量之間的等量關(guān)系？ 3.我國古代問題，以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺，若將繩四折測之，繩多一尺，繩長，井深各幾何？三、討論與交流：1.觀察下列方程：它們有什么共同特征？ 像這樣，方程中只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1次的方程叫做一元一次方程2.下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？四、練一練：見課本P98練習(xí)1.一頭半歲的藍(lán)鯨體重22噸，90天后體重為30.1噸.設(shè)藍(lán)鯨體重平均每天增加x噸，可得方程_2.把50kg大米分裝在3個同樣大小的袋子里，裝滿后還剩余 5 kg.每個袋子可裝大米 x kg，可

5、得方程_3.甲、乙兩城市間的鐵路經(jīng)過技術(shù)改造后，列車在兩城市間的運行速度從100km/h提高到120km/h，運行時間縮短了2h,設(shè)甲、乙兩城市間的路程為xkm 可得方程_.課堂反饋1.已知下列方程： ；x24x=3； ；.其中一元一次方程的個數(shù)是（ ）A2 B3 C4 D52.如果方程是表示關(guān)于的一元一次方程，那么的取值范圍是（ ）Am0 Bm1 Cm=-1Dm=3.已知某數(shù)x，若比它的大1的數(shù)的相反數(shù)是5，求x.則可列出方程_.4.某班學(xué)生39人到公園劃船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐滿，如果設(shè)大船租了x艘,那么可得方程_; 5.根據(jù)資料,海拔每升高100 m, 氣溫下降0.6 oC,現(xiàn)測得某山山腳下的氣溫為15.2 oC, 山頂上的氣溫為12.4 oC， 如果設(shè)這座山高為xm, 那么可得方程_收獲與體會1.