211矩陣的概念

1、句容三中20132014學年度第二學期高二數(shù)學教學案（理） 選修42 第1份 總第76份 2014-06-042.1.1矩陣的概念主備人：呂金勇 檢查人：李海明 行政審核人： 李才林【教學目標】了解矩陣的產(chǎn)生背景，了解矩陣的相關(guān)知識，如行、列、元素、零矩陣的意義和表示 【教學重點】矩陣的概念以及基本組成的含義【教學難點】能用矩陣的定義解決有關(guān)簡單問題【教學過程】一、引入：問題1：已知向量，O(0,0),P(1,3).因此把，如果把的坐標排成一列，可簡記為問題2：某電視臺舉辦歌唱比賽，甲乙兩名選手初、復(fù)賽成績?nèi)缦卤恚⒑営洖槌踬悘?fù)賽甲8090乙6085問題3：將方程組中未知數(shù)系數(shù)按原來次序排列，

2、并簡記為二、新授內(nèi)容：1. 矩陣：我們把形如，這樣的矩形數(shù)字陣列稱為 用黑體大寫拉丁字母A，B，或者來表示矩陣，其中，分別表示元素所在的行與列同一橫排中按原來次序排列的一行數(shù)（或字母）叫做矩陣的 ，同一豎排中按原來次序排列的一列數(shù)（或字母）叫做矩陣的 ，而組成矩陣的每一個數(shù)（或字母）稱為矩陣的 顯然，上面例子中的矩陣分別是2行1列、2行2列和2行3列，通常記為 矩陣、 矩陣（二階矩陣）和 矩陣2. 叫做零矩陣，記為03. 對于兩個矩陣A，B，只有當A，B的行數(shù)與列數(shù) ，并且 時，A和B才相等，此時記作 ABCyxO4. 一般地，把像這樣只有一行的矩陣稱為 ，把像這樣只有一列的矩陣稱為 并用希臘

3、字母，來表示例1用矩陣表示圖中的ABC ，其中A(-1 , 0) ，B(0 , 2) ，C(2 , 0)【變式拓展】若像例1中那樣用矩陣表示平面中的圖形，則該圖形 反思：有什么幾何特征？【變式拓展】已知是一個正三角形的三個頂點坐標所組成的矩陣，求a，b的值例2某種水果的產(chǎn)地為,銷地為，請用矩陣表示產(chǎn)地運到銷地水果數(shù)量，其中【變式拓展】用矩陣表示下列方程組中的未知量的系數(shù)（1）； （2）例3設(shè)，若A = B，求x，y，z【變式拓展】設(shè)矩陣A為二階矩陣，且規(guī)定其元素，求A三、課堂反饋：1畫出矩陣所表示的三角形，并求該三角形的面積2已知二元一次方程組的系數(shù)矩陣為，方程組右邊的常數(shù)項矩陣為，試寫出該方程組四、課后作業(yè)： 學生姓名：_1在平面直角坐標系內(nèi)，分別畫出矩陣所表示的以坐標原點為起點的向量yxACBO2用矩陣表示圖中的ABC，其中A(2 , 3)，B(-4, 6)，C(5 , -3) 3設(shè)A= ，B= ，若A=B，試求x，y，m，n的值4（1）已知二元一次方程組，試用矩陣表示它的系數(shù)和常數(shù)項；（2）已知二元一次方程組的系數(shù)矩陣為，方程組右邊的常數(shù)項矩陣為，試寫出該方程組5已知是一個正三角形的三個頂點坐標所組成的矩陣，求a，b6已知平面上一個正方形的四個頂點用矩