2020年湖北省十堰市九年級初中畢業(yè)生調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題(word版,含答案)

1、2020年十堰市初中畢業(yè)生調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題注意事項：1 .本卷共4頁，25小題，滿分120分，考試時限120分鐘.2 .答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡指定的位置，并認真 核對條形碼上的準考證號和姓名，在答題卡規(guī)定的位置貼好條形碼3 .選擇題必'須用2B鉛筆在指定位置填涂；非選擇題必須使用 0.5毫米黑色墨水簽字筆， 按照題目在答題卡對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域和在試卷、草稿紙上答題無效.要求字體工整，筆跡清晰.4 .考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并上交、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有

2、一個是正確的，請把正確選項的字母填涂在答題 卡中相應(yīng)的格子內(nèi).1 .實數(shù)2020的相反數(shù)是（）A. 2020B.20202.體育課上，老師測量跳遠成績的依據(jù)是（A.平行線間的距離處處相等C.垂線段最短C.2020）B.兩點之間線段最短D.兩點確定一條直線1D.2020數(shù)學(xué)試題 第5頁（共16頁）3 .如圖是一個三視圖，則此三視圖所對應(yīng)的直觀圖是（）4.下列運算一定正確的是（）A . a+a= a2C. (a+b)(ab) = a2b2B. a2?a3=a6D. (2a2)3=6a65.下列說法中，錯誤的是（ A.菱形的對角線互相垂直C.矩形的四個內(nèi)角都相等B.對角線互相垂直的四邊形是菱形D.四

3、個內(nèi)角都相等的四邊形是矩形6 .某同學(xué)要統(tǒng)計本校圖書館最受學(xué)生歡迎的圖書種類，以下是排亂的統(tǒng)計步驟：從扇形 圖中分析出最受學(xué)生歡迎的種類；去圖書館收集學(xué)生借閱圖書的記錄；繪制扇形圖 來表示各個種類所占的百分比；整理借閱圖書記錄并繪制頻數(shù)分布表；正確統(tǒng)計步驟 的順序是（）A.一一一B.一一一C.一一一D.一一一7 .小明用15元買售價相同的軟面筆記本，小麗用24元買售價相同的硬面筆記本 （兩人的錢恰好用完），已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴3元，且小明和小麗買到相同數(shù)量的筆記本，設(shè)軟面筆記本每本售價為x元，根據(jù)題意可列出的方程為（）A .1524B.1524xx 3xx 3C.1524D.152

4、4x 3xx 3x8.如圖，AB是。的直徑，PA切。于點A,連接若 AB=8, / P=30° ,則 AC=（）A. 4、3B. 4、2C. 4PO并延長交。于點C,連接AC,D. 39.在數(shù)列 1, 1 , 2, 1 , 2 ,12132推算該數(shù)列中的第 5055個數(shù)為（-,3 ,-,中，請你觀察數(shù)列的排列規(guī)律, 3215A .1965B . 一9798D.599.一 . k.10.如圖，直線A B與反比例函數(shù)y (k>0)交于點4), B (-4, n),與x軸，y軸交于點C, D,連接OA, 若 tan/AOD+tan/BOC=3,則 k =()A. 24yB. 20C.

5、 16D. 12二、填空題（本題有6個小題，每小題3分，共18分）11 .若ab=3, a-b=- 1,則代數(shù)式 a2bab2的值等于 12 .為最大程度減少因疫情延遲開學(xué)帶來的影響，實現(xiàn)離校不離教、停課不停學(xué)”，我市全面開展了形式多樣的“線上教學(xué)”活動.為了解教學(xué)效果，某校對“線上教學(xué)”的滿 意度進行了抽樣調(diào)查，將抽樣調(diào)查結(jié)果進行統(tǒng)計并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.（第12題）（第13題）請結(jié)合圖中所給的信息，計算表示“非常滿意”和“滿意”的總?cè)藬?shù)為13 .如圖，正五邊形 ABCDE中，對角線 AC與BE相交于點F,則/ AFE =度.14 .對于任意實數(shù) a, b,定義一種運算：aXb =

6、 aba+b 2.例如，25= 2 X 52+5 2=11.請根據(jù)上述的定義解決問題：若不等式3x<2,則不等式的正整數(shù)解是 .15 .若一個圓錐的母線長是它底面半徑的3倍，則它的側(cè)面展開圖的圓心角等于 度.16 .如圖，四邊形 ABCD 中，AD/BC, AC 平分/BAD, / ABC=60° , E 為 AD 上一點,AE=2,DE=4,P為AC上一點，則 PDE周長的最小值為（第16題）三、解答題（本題有9個小題，共72分）17 .（ 5 分）計算：JT2+ i J3 6 2 318. （6分）化簡求值:1 ；、21其中 X3 119. （7分）如圖，AB, CD為兩個

7、建筑物，建筑物 AB的高度為60米，從建筑物 AB的頂 部A點測得建筑物 CD的頂部C點的俯角/ EAC為30° ,測得建筑物CD的底部D點 的俯角/ EAD為45° ,求建筑物 CD的高度.20. （7分）只有1和它本身兩個因數(shù)且大于1的正整數(shù)叫做素數(shù).我國數(shù)學(xué)家陳景潤哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果.哥德巴赫猜想是每個大于2的偶數(shù)都表示為兩個素數(shù)的和”如10=3+7.11 的概率是 ；3 個數(shù)中隨機抽取1）從 7， 11 ， 13， 17 這 4個素數(shù)中隨機抽取一個，則抽到的數(shù)是2）從7， 11， 13， 17 這 4 個素數(shù)中隨機抽取1 個數(shù)，再從余下的1 個

8、數(shù)，用畫樹狀圖或列表的方法，求抽到的兩個素數(shù)之和等于 24 的概率 .pp 1.22x23p 5 ，求 p 的值21 （ 7 分）已知關(guān)于x 的一元二次方程x2 5x 6（ 1 ）請判斷該方程實數(shù)根的情況；2（2）若原方程的兩實數(shù)根為x1 ， x2 ，且滿足x1數(shù)學(xué)試題 第 # 頁 （共 16 頁）22. (8分)如圖， AB是OO的直徑，AD平分/ BAC交。于D ,過D作DELAC交AC延長線于點E,交AB延長線于點F.(1)求證：EF是。的切線；(2)若 DE= 12 , tan/ BDF = -,求 DF 的長.5223. (10分)某超市以20元/kg的價格購進一批商品進行銷售，根據(jù)

9、以往的銷售經(jīng)驗及對市 場行情的調(diào)研，該超市得到日銷售量y (kg)與銷售價格x (元/kg)之間的關(guān)系，部分數(shù)據(jù)如下表：銷售價格x (元/kg)25303540日銷售量y (kg)1000800600400(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的函數(shù)知識確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)超市應(yīng)如何確定銷售價格，才能使日銷售利潤 W (元)最大? W最大值為多少?（3）供貨商為了促銷，決定給予超市a元/kg的補貼，但希望超市在30WxW35時，最大利潤不超過10240元，求a的最大值.24.（10分）如圖1,正方形 ABCD的對角線 AC, BD交于點O,將 COD繞點O逆時針 旋轉(zhuǎn)得到 EOF （旋轉(zhuǎn)

10、角為銳角），連AE, BF, DF,貝U AE=BF.（1）如圖2,若（1）中的正方形為矩形，其他條件不變.探究AE與BF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；若BD=7, AE=4j2,求DF的長;（2）如圖3,若（1）中的正方形為平行四邊形,其他條件不變， 且BD=10, AC=6,AE=5,請直接寫出DF的長.F 不數(shù)學(xué)試題 第 9 頁 (共 16 頁225 ( 12 分如圖，已知拋物線 y x bx c 經(jīng)過點 A(- 3， 0)， C(0， 3) ，交x 軸于另一點B,其頂點為D.( 1 求拋物線的解析式；(2)點P為拋物線上一點，直線 CP交x軸于點E,若 CAE與OCD相似，求P 點坐標；

11、(3)如果點F在y軸上，點M在直線AC上，那么在拋物線上是否存在點N,使得以 C， F ， M ， N 為頂點的四邊形是菱形？若存在，請求出菱形的周長；若不存在，請說明理由2020年十堰市初中畢業(yè)生調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題參考答案和評分標準閱卷須知：1 .為便于閱卷，本試卷答案中有關(guān)解答題的推導(dǎo)步驟寫得較為詳細, 閱卷時，只要考生將主要過程正確寫出即可.2 .若考生的解法與給出的解法不同，正確者可參照評分參考相應(yīng)給 分.3 .評分參考中所注分數(shù)，表示考生正確做到此步應(yīng)得的累加分數(shù).一、選擇題I. B 2. C 3. B 4. C 5. B 6. B 7. A 8. A 9. B 10,A二、填空題II

12、. -312. 7013. 7214. 115. 12016. 4+2/l3說明：13題填寫72。不扣分，15題填寫120。不扣分；答案完全正確得3分，否 則得0分.三、解答題17.解:原式=2百+而1+1說明:18.解:=3/3第一步每個結(jié)果給1分；第一步錯誤后，第二步就不得分.2X 1 X 1原式=X X 1 （X 1）x 1 x 1 (x 1)=2x x 1x 1 =x19 .解：如圖，過點 C作CFLAB于點F, 1分則四邊形 BDCF 為矩形，設(shè) CD=x,貝U BF=x, AF=60- x, CF=BD,由題得，/ ADB=/EAD=45° , / ACF = /EAC=

13、30° ,所以 CF = BD=AB=60,在 RtMCF 中，tanZACF=-AF =60_x , 4分CF 60說明：中間過程或最后結(jié)果取近似值進行計算，答案正確的，扣 1分.20 .解：(1) 1 ； 2分4素數(shù)之和等于 24的有4種情況 6分所以，抽到的兩個素數(shù)之和等于24的概率為P= 1 123說明：（2）只要列表或畫樹狀圖列舉法正確，沒有中間那段話，計算正確不扣分.21 . ( 1)證明：原方程可變形為 x2-5x+6-p2-p=0. 1分= = (- 5) 2 - 4 (6-p2-p)= 25- 24+4p2+4p= 4p2+4p+1 = ( 2p+1 ) 2 2 分

14、無論p取何值，(2p+1) 2>0, 3分，此方程總有兩個實數(shù)根 4分(2)由韋達定理知：x1+x2 = 5, x1x2=6- p2- p 5 分- X12+x22= 3p2+5,/. (x1+x2) 2- 2x1x2= 3p2+5 ,即 52 - 2 (6 - p2 - p) = 3p2+5,/. p2 - 2p - 8 =0 6 分解得：p= 2 或 4. p= 2 或 4. 7 分說明：（1）得到結(jié)論4>0方程總有兩個不相等的實數(shù)根，扣 1分.（2）最后一步算錯或丟掉一個答案，該步不得分；若（2）的結(jié)果正確， 但（1）的結(jié)果為“方程總有兩個不相等實數(shù)根”，則（2）不扣分.22

15、 . (1)連接 OD AD 平分/ FAC,/ BAD=Z DAE OA=OD,/OAD=/ODA, ./ DAE= / ODA,OD / AE, .E=/ ODF DEXAC, ./ E=90°, ./ ODF =90° ODXEF, ,EF 是OO 的切線.(2) AB 為直徑，/ADB=90°,/ ADE+ / BDF= 90°, / E=90° ,/ ADE+ / DAE= 90°/ BDF= / DAE , / BAD= / DAE/ BDF= / DAE= / BAD 4分. tan / BDF = 1 , . tan/

16、 BDF= tan / DAE= tan/ BAD= 122DE BD 1=，AE AD 21224-22 12 一 . DE= ，AE= , AD=x/AE2+DE2=V5555BD=襄5 ,AB=6 6分又 / F= / F, / BDF = Z BAD . FBDA FDA ,BFDFFDFABD 12 -,DF=2BF, FD =FB FADA 22 _ 、 (2BF) =BF (FB+ BA)，又 BA=6BF=2, DF=4說明：按主要步驟的得分點給分；（1）輔助線正確給1分.23.解：(1)觀察表格，設(shè) y=kx+b ,小 30k b 800得， 140k b 400分k 40解

17、得，二 y 40x 2000, 2分b 2000檢驗：當x=25時，y=1000;當x=35時，y=600,符合上述函數(shù)式， y 40x 2000 3分(2)由題得 W y(x 20)= 40x 2000 (x 20) 4分240(x 35)9000 , 5分40<0, 6分當x=35時，W取最大值，最大值為 9000元.即銷售價格為35元時，日銷售利潤 W最大，最大利潤為 9000 (元).7分(3)由題得，W y(x 20 a)= 40x 2000 (x 20 a)40x2 40 70 a x 2000 20 a , 8分70 aa對稱軸x 35 一,22若a>10,則當x=3

18、0時，y有最大值，即 W=800 (10+a) > 10240 (舍去)若 0vav10,則當 x 35 a時，y有最大彳1,即 W= 10 30 a 2 < 10240, 2.0<a<2,即a的最大值為2. 10分說明：（1）沒有驗證扣1分，但如果先通過觀察分析得到一次函數(shù)可以不扣分.24. （1） AE=BF 1分證明： ABCD為矩形， .AC=BD, OA=OB=OC=OD, 2分 COD繞點O旋轉(zhuǎn)得 EOF, .OC = OE, OD = OF, Z COE=Z DOF . / BOD=Z AOC=180°數(shù)學(xué)試題 第13頁（共16頁） / BOD-

19、 / DOF = / AOC- / COE即/ BOF = Z AOE3分BOFA AOE (SAS),. BF=AE 4 分 : OB=OD = OF , . BFD=90° . BFD為直角三角形， 5分 BF2 DF2 BD2, DF VBDBF JBD AE . BD=7, AE=4T2 7分 .DF = TT7 8分(2) DF = 5歷 10分F3數(shù)學(xué)試題 第14頁（共16頁）25.(1) ;拋物線y2x bx c 經(jīng)過點 A(-3, 0), C(0, 3)93b C °,解得 b 2,c 3c 3此拋物線解析式為:2y x 2x 3;(2) yx2 2x 3(x 1)2 4, 頂點 D (-1, 4)- A (-3, 0), C (0, 3), D (-1, 4)AC=3>/2 , OA=OC=3, CD=72, Z OCD = Z CAE=135，點E只能在A點左邊.若 CAEA DCO則CA生返A(chǔ)E CO 3AE=9,OE=12, E (-12, 0)/、1- C (0, 3),yCE -x 34聯(lián)立2y x 2x 31yCEX 34Xiyi3916x2 0 (舍去)y23數(shù)學(xué)試題 第19頁