高中數(shù)學(xué)必修5綜合測試題(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一、選擇題1.數(shù)列1，3，6，10，的一個通項公式是（）（A）an=n2-(n-1)（B）an=n2-1 （C）an= （D）an=2.已知數(shù)列,3,那么9是數(shù)列的( )（A）第12項（B）第13項 （C）第14項（D）第15項3已知等差數(shù)列an的公差d0,若a5、a9、a15成等比數(shù)列,那么公比為 ( ) A B C D4.等差數(shù)列an共有2n+1項，其中奇數(shù)項之和為4，偶數(shù)項之和為3，則n的值是( )A.3 B.5 C.7 D.95ABC 中，則ABC一定是( )A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等邊三角形6已知ABC中，a4，b4，A30°，則

2、B等于( )A30°B30°或150° C60°D60°或120°7.在ABC中，A=60°,a=,b=4,滿足條件的ABC ( )(A)無解(B)有解(C)有兩解(D)不能確定8若，則下列不等式中，正確的不等式有 ( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個9下列不等式中，對任意xR都成立的是 ( ) A Bx2+1>2x Clg(x2+1)lg2x D110.下列不等式的解集是空集的是( )A.x2-x+1>0 B.-2x2+x+1>0 C.2x-x2>5 D.x2+x>211不等式組 表

3、示的平面區(qū)域是( ) (A ) 矩形( B) 三角形(C ) 直角梯形(D ) 等腰梯形12給定函數(shù)的圖象在下列圖中，并且對任意，由關(guān)系式得到的數(shù)列滿足，則該函數(shù)的圖象是（）11111111A B C D二、填空題：13.若不等式ax2+bx+2>0的解集為x|-,則a+b=_.14，則的最小值是 15黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個圖案：則第n個圖案中有白色地面磚 塊.16. 已知鈍角ABC的三邊a=k，b=k+2，c=k+4，求k 的取值范圍 -. 。17、不等式的解為 。18、若，則的最大值是 。19、設(shè)等差數(shù)列的前n項和為,若,則當(dāng)取最小值時,n等于 。20、對

4、于滿足0a4的實數(shù)a，使x2ax>4xa3恒成立的x取值范圍是_21、不等式對任意實數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍為 。三、解答題：1（本小題滿分12分）已知、為的三內(nèi)角，且其對邊分別為、，若 （）求； （）若，求的面積2（本小題滿分12分）已知數(shù)列是一個等差數(shù)列，且，。（）求的通項；（）求前n項和的最大值3已知,解關(guān)于的不等式.4（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)（），已知數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，且.（）求數(shù)列的通項公式；（）當(dāng)時，求證：.5（本小題滿分14分）某房地產(chǎn)開發(fā)商投資81萬元建一座寫字樓，第一年裝修費為1萬元，以后每年增加2萬元，把寫字樓出租，每年收入租金30萬元（）若扣除投資和各種

5、裝修費，則從第幾年開始獲取純利潤？（）若干年后開發(fā)商為了投資其他項目，有兩種處理方案：年平均利潤最大時以46萬元出售該樓; 純利潤總和最大時，以10萬元出售該樓，問哪種方案盈利更多？6、已知全集Ux | x-7x+100，A=x | |x -4| >2 ，B=x | 0，求：C UA，AB7、已知函數(shù)f(x)3x2bxc，不等式f(x)>0的解集為(，2)(0，)(1) 求函數(shù)f(x)的解析式；(2) 已知函數(shù)g(x)f(x)mx2在(2，)上單調(diào)增，求實數(shù)m的取值范圍；(3) 若對于任意的x2,2，f(x)n3都成立，求實數(shù)n的最大值8、在ABC中，角A、B、C所對應(yīng)的邊為（1）

6、若 求A的值；（2）若，求的值.9、建造一間地面面積為12的背面靠墻的豬圈, 底面為長方形的豬圈正面的造價為120元/, 側(cè)面的造價為80元/, 屋頂造價為1120元. 如果墻高3, 且不計豬圈背面的費用, 問怎樣設(shè)計能使豬圈的總造價最低, 最低總造價是多少元?10、在等差數(shù)列中，前項和滿足條件， （）求數(shù)列的通項公式；（）記，求數(shù)列的前項和。答案：1-12 CCCAA, DABDC, DA4.設(shè)數(shù)列公差為d，首項為a1，奇數(shù)項共n+1項，其和為S奇=（n+1）an+1=4，偶數(shù)項共n項，其和為S偶=nan+1=3，由，可知n的值為313.-14, 14.9 15. 4n+2 16. (2,6

7、) 17、或 18、-2 19、6 20、x1或x3. 21、1. 解：（） 又， ， （）由余弦定理得 即：， 2解：（）設(shè)的公差為，由已知條件，解出，所以（）所以時，取到最大值3. 解：原不等式可化為：x（m-1）+3(x-3)>0 0<m<1, -1<-1<0, ; 不等式的解集是. 4解：（） （）當(dāng)時， 5解：（）設(shè)第n年獲取利潤為y萬元n年共收入租金30n萬元，付出裝修費構(gòu)成一個以1為首項，2為公差的等差數(shù)列，共因此利潤，令解得： 所以從第4年開始獲取純利潤（）年平均利潤 （當(dāng)且僅當(dāng)，即n=9時取等號）所以9年后共獲利潤：12=154（萬元）利潤所以15年后共獲利潤：144+ 10=154 （萬元）兩種方案獲利一樣多，而方案時間比較短，所以選擇方案6、解： 2分 2分 2分 2分 2分7、解：(1) f(x)3x26x；(2) g(x)3223×2，2，m18；(3) f(x)n3即n3x26x3，而x2,2時，函數(shù)y3x26x3的最小值為21， n21，實數(shù)n的最大值為21.8、解：（1）由題設(shè)知，（2）由故ABC是直角三角形，且.9、設(shè)豬圈底面正面的邊長為, 則其側(cè)面邊長為 - 2分那么豬圈的總造價, - 3