121平面的基本性質(zhì)（2）

1、句容三中20132014學(xué)年度第一學(xué)期高二數(shù)學(xué)教學(xué)案 必修2第1章立體幾何 第4份 總第17份 2013-09-261.2.1平面的基本性質(zhì)（2）主備人：呂金勇 檢查人：吳萬征 行政審核人： 李才林【教學(xué)目標(biāo)】能進(jìn)行證明三點(diǎn)共線、共面的有關(guān)問題，進(jìn)一步理解符號(hào)的用法 【教學(xué)重點(diǎn)】理解推論1、2、3的內(nèi)容及應(yīng)用【教學(xué)難點(diǎn)】能用符號(hào)語言進(jìn)行證明或判斷，證明共面的有關(guān)問題【教學(xué)過程】一、引入：公理1： ；公理2： ；公理3： 1點(diǎn)P在直線l上，而直線l在平面內(nèi)，用符號(hào)表示為 2下列推理，錯(cuò)誤的是 ； ； 3下面是四個(gè)命題的敘述語（其中A、B表示點(diǎn)，表示直線，表示平面）； ； 其中敘述方法和推理過程都

2、正確的命題的序號(hào)是_二、探索研究：公理3的三條推論：推論1：文字語言表述： _ _ 圖形語言表述：_ 符號(hào)語言表述：_推論2：文字語言表述： _ _ 圖形語言表述：_ 符號(hào)語言表述：_推論3：文字語言表述： _ _ 圖形語言表述：_ 符號(hào)語言表述：_說明：公理3及三個(gè)推論給出了確定平面的條件，理解“有且只有”的含義，“有”是指_，“只有”是指_，這些結(jié)論應(yīng)從_和_加以證明二、新授內(nèi)容： 反思：例1證明公理3的推論1 例2如圖，已知，求證：直線共面 ABDCl【變式拓展】求證：兩兩相交但不過同一點(diǎn)的四條直線共面例3如圖，在長(zhǎng)方體中，為棱的中點(diǎn)（1）畫出由三點(diǎn)所確定的平面與長(zhǎng)方體表面的交線；（2）

3、畫出平面與平面的交線ABCDD1C1B1A1【變式拓展】（1）如下左圖，直角梯形ABDC中，ABCD，AB>CD，S是直角梯形ABDC所在平面外一點(diǎn)，畫出平面SBD和平面SAC的交線，并說明理由（2）如上右圖，在正方體中，試畫出過其中三條棱的中點(diǎn)P、Q、R的平面截得正方體的截面形狀三、課堂反饋：1判斷下列命題是否正確：（1）如果一條直線與兩條直線都相交,那么這三條直線確定一個(gè)平面 （ ）（2）經(jīng)過一點(diǎn)的兩條直線確定一個(gè)平面 （ ）（3）經(jīng)過一點(diǎn)的三條直線確定一個(gè)平面 （ ）（4）平面和平面交于不共線的三點(diǎn)A、B、 （ ）（5）矩形是平面圖形 （ ）2空間四個(gè)平面兩兩相交，其交線條數(shù)為 3

4、空間四個(gè)平面把空間最多分為 部分4命題“平面、相交于經(jīng)過點(diǎn)M的直線a”可用符號(hào)語言表述為 5梯形ABCD中，ABCD，直線AB、BC、CD、DA分別與平面交于點(diǎn)E、G、F、H，那么一定有G 直線EF，H 直線EF四、課后作業(yè)： 學(xué)生姓名：_1下列命題中，正確的是（）A四邊形是平面圖形； B兩個(gè)平面有三個(gè)公共點(diǎn)，它們必然重合；C三條直線兩兩相交，它們必在同一平面內(nèi)；D一條直線與兩條平行直線相交，這三條直線必在同一平面內(nèi) 2若，那么直線與平面有 個(gè)公共點(diǎn)3證明：若兩條平行直線都和第三條直線相交，則這三條直線共面4如下左圖，已知的頂點(diǎn)在平面內(nèi)，畫出平面與平面的交線ABC5如上右圖，設(shè)是正方體的棱中點(diǎn)，試作出平面與平面的交線 6正方體中，分別為的中點(diǎn)，求證：（1）四點(diǎn)共面；（2