037圖形變換（圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與軸對稱）(B)

1、一、選擇題1. (2014年福建省漳州市，4，4分) 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是A B C D【答案】C2. （2014年廣東省梅州市，3，3分）下列電視臺的臺標(biāo)，是中心對稱圖形的是（ ） A 【答案】A3. （2014年廣東省梅州市，11，3分）如圖，把ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)35°，得到，交AC于點D，若=90°，則A= °第11題圖【答案】55°4. （2014貴州省安順市，3，3分）下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A1個B2個C3個D4個【答案】B5. (2014年湖北省郴州市，5，3分)下列圖形既是

2、軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A等腰三角形 B平行四邊形 C矩形 D等腰梯形【答案】C6.（2014甘肅省隴南市，6，3分）下列圖形中，是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出解答：解：A、此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、此圖形旋轉(zhuǎn)180°后

3、能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項正確故選：D點評：此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問題的關(guān)鍵7. （2014年海南省，1，3分）如圖3，ABC與DFE關(guān)于y軸對稱，已知A（4，6），B（6，2），E（2，1），則點D的坐標(biāo)為 （ ） A（4，6）B（4，6）C（2，1）D（6，2） 圖3OyxFEDCBA【答案】B8. （2014年浙江舟山）如圖，將ABC沿BC方向平移2cm得到DEF，若ABC的周長為16cm，則四邊形ABFD

4、的周長為（）A 16cmB18cmC20cmD22cm考點：平移的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC即可得出答案解答：解：根據(jù)題意，將周長為16cm的ABC沿BC向右平移2cm得到DEF，AD=2cm，BF=BC+CF=BC+2cm，DF=AC；又AB+BC+AC=16cm，四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=20cm故選C9.（2014年浙江舟山，7，3分）如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AD=4cm，點E，F(xiàn)分別是CD和AB的中點，現(xiàn)將這張紙片折疊，使點B落在EF上的點G

5、處，折痕為AH，若HG延長線恰好經(jīng)過點D，則CD的長為（）A 2cmB2cmC4cmD4cm考點：翻折變換（折疊問題）菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先證明EG是DCH的中位線，繼而得出DG=HG，然后證明ADGAHG，得出BAH=HAG=DAG=30°，在RtABH中，可求出AB，也即是CD的長解答：解：點E，F(xiàn)分別是CD和AB的中點，EFAB，EFBC，EG是DCH的中位線，DG=HG，由折疊的性質(zhì)可得：AGH=ABH=90°，AGH=AGD=90°，在AGH和AGD中，ADGAHG（SAS），AD=AH，DAG=HAG，由折疊的性質(zhì)可得：BAH=HAG，BAH=HAG=

6、DAG=BAD=30°，在RtABH中，AH=AD=4，BAH=30°，HB=2，AB=2，CD=AB=2故選B10. (2014江西省南昌市，10,3分)如圖，在ABC中，AB4，BC6，B60°，將ABC沿射線BC的方向平移，得到ABC，再將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點B恰好與點C重合，則平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別()A4，30°B2，60°C1，30°D3，60°ABCABC(第10題)【答案】B11. （2014年天津市3，3分）下列標(biāo)志中，可以看作是軸對稱圖形的是（）ABCD考點：軸對稱圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：

7、根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解解答：解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；D、是軸對稱圖形，符合題意故選：D點評：此題主要考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義，掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，解答時要注意：判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部沿對稱軸疊后可重合；判斷中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合12. （2014年甘肅省蘭州市1，4分）在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）ABCD考點：軸對稱圖形分析：根據(jù)軸對稱圖

8、形的概念求解如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸解答：解：A、是軸對稱圖形，符合題意；B、不是軸對稱圖形，不符合題意；C、不是軸對稱圖形，不符合題意；D、不是軸對稱圖形，不符合題意故選A點評：本題主要考查軸對稱圖形的知識點確定軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39. 二、填空題1. (2014年福建省漳州市，14，4分)如圖，將一副三角尺疊放在一起,使直角頂點重合于點O

9、,繞著O任意轉(zhuǎn)動其中一個三角尺,則與AOD始終相等的角是_.【答案】BOC2. （2014年海南省，18，4分）如圖5，COD是AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)40°后得到的圖形，若點C恰好落在AB上，且AOD的度數(shù)為90°，則B的度數(shù)是_ 圖5ODCBA【答案】60°3. （2014云南省曲靖市，16，3分）如圖，在數(shù)軸上，A1、P兩點表示的數(shù)分別是1、2，A1、A2關(guān)于點O對稱，A2、A3關(guān)于點P對稱，A3、A4關(guān)于點O對稱，A4、A5關(guān)于點P對稱依此規(guī)律，則點A14表示的數(shù)是 .【答案】-25 A2012A4A1PA3A5第16題圖4.5.6.7.8.9.10.11.

10、12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39. 三、解答題1. （2014年湖南省湘潭市17，6分）在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，AOB的頂點均在格點上，（1）B點關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)為 ；（2）將AOB向左平移3個單位長度得到A1O1B1，請畫出A1O1B1；（3）在（2）的條件下，A1的坐標(biāo)為 考點：作圖-平移變換；關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：作圖題分析：（1）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等解答；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、O、B向

11、左平移后的對應(yīng)點A1、O1、B1的位置，然后順次連接即可；（3）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出坐標(biāo)即可解答：解：（1）B點關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)為（3，2）；（2）A1O1B1如圖所示；（3）A1的坐標(biāo)為（2，3）故答案為：（1）（3，2）；（3）（2，3）點評：本題考查了利用平移變換作圖，關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵2. （2014年天津市24，10分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，點A（2，0），點B（0，2），點E，點F分別為OA，OB的中點若正方形OEDF繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，得正方形OEDF，記旋轉(zhuǎn)角為（）如圖，當(dāng)=90°時，求AE，BF的長；（

12、）如圖，當(dāng)=135°時，求證AE=BF，且AEBF；（）若直線AE與直線BF相交于點P，求點P的縱坐標(biāo)的最大值（直接寫出結(jié)果即可）考點：幾何變換綜合題；三角形的外角性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；含30度角的直角三角形；勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：綜合題分析：（1）利用勾股定理即可求出AE，BF的長（2）運(yùn)用全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)就可解決問題（3）首先找到使點P的縱坐標(biāo)最大時點P的位置（點P與點D重合時），然后運(yùn)用勾股定理及30°角所對的直角邊等于斜邊的一半等知識即可求出點P的縱坐標(biāo)的最大值解答：解：（）當(dāng)=90°時，點E與點F重合，如圖點A（2，

13、0）點B（0，2），OA=OB=2點E，點F分別為OA，OB的中點，OE=OF=1正方形OEDF是正方形OEDF繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的，OE=OE=1，OF=OF=1在RtAEO中，AE=在RtBOF中，BF=AE，BF的長都等于（）當(dāng)=135°時，如圖正方形OEDF是由正方形OEDF繞點O順時針旋轉(zhuǎn)135°所得，AOE=BOF=135°在AOE和BOF中，AOEBOF（SAS）AE=BF，且OAE=OBFACB=CAO+AOC=CBP+CPB，CAO=CBP，CPB=AOC=90°AEBF（）在第一象限內(nèi)，當(dāng)點D與點P重合時，點P的縱坐標(biāo)最大過點P作PHx軸，垂足為H，如圖所示AEO=90°，EO=1，AO=2，EAO=30°，AE=AP=+1AHP=90°，PAH=30°，PH=AP=點P的縱坐