整式加減的應用2

1、洪彩華解:一、整式的意義仁5a-2表示什么意義？ 答：Q的5倍與2的差2、冋理4(%2 + 2x 3) 6(x 5%2 + 6)可以表示什么意義?苔：多項式X1 + 2% 3的4倍與多項式%5x2 +6的6倍的差二、數(shù)量關系的應用例1、求多項式a + 2b和多項式3a-b的差。(q + 2b) (3d b) =a + 2b-3a + b= (1 3)o + (2 + l)b2q + 3b例2、已知 A = x + 2y , B = 3x-5y 求 A + 5B解：A + 5B=(x + 2y) + 5(3x _ 5y)1; x + 2y +15x- 25y=(1 +15)x + (2 一 25

2、)y=16x-23y=x-2y , B = 3x + 5y求 2A 33二、實際應用1、航行問題裁miHNii例3： 條河流的水流速度是x千米/秒，已知輪船在 靜水中的速度是y千米/秒，則輪船在這條河流中順水 行駛和逆水行駛的速度分別怎樣表示？分析：船在河流中行駛時，船的速度需要分兩種情況討論: 順水行駛：船的速度二船在靜水中的速度+水流的速度 逆水行駛：船的速度二船在靜水中的速度一水流的速度解：當船順水行駛時，船的速度是(x+y)千米/秒 當船順水行駛時，船的速度是(x -y)千米/秒例4：兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水， 乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米/時，水流速 度是

3、a千米/時。（1）2小時后兩船相距多遠？（2）2小時后甲船比乙船多航行多少千米？解：順水航速=船速+水速=50+a（千米/時）順水航速=船速一水速=503（千米/時）(1)2小時后兩船相距2 (50+a)+2(50-a) =100+2a+100-2a =200(千米)(2) 2小時后甲船比乙船多航行2 (50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(千米)跟蹤練習：飛機的無庵航速為a千耒/對，鳳速為20千耒/對，飛機 順鳳飛行6小對的行程是多少？飛機逆鳳飛行3小對的行 程是多少？兩個行程的相差是多少？2、幾何問題：例5：如圖：求長方形的周長和面積。(2)(1)解:周長=2(3a

4、+5b)面積=3a-5b=15ab彫MM例6：做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下(單位：cm):長寬高小紙盒abc大紙盒2a3b4c(1 )做這兩個紙盒共用料多少平方厘米?(2)做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米?a角軍：(1 )小紙盒的表面積是:(2ab+ 2方 c+ 2qc)c/ 大紙盒的表面積是：(2 2q 3b + 2 2q 4c + 2 3Z? 4c) = (12ab+l 6ac + 24Z?c)cm2 (2)做大紙盒比做小紙盒多用料：(12ab+6ac+ 24bc) (2ab+ 2qc+ 2b c)=12b + 16ac + 24bc - 2ab - lac - 2bc=10a/?+14c+22/?c(cm2)么 rr /HI7學A Af丿一7、8題用時項 聲，弄 >b合 -樸X 作處號 式毎# 項，去 /時)1rsf作業(yè):課本第71頁習題2. 2