廣西2013高三高考信息卷（一）-數(shù)學(xué)理

1、 廣西2013屆高三高考信息卷（一）數(shù)學(xué)（理）試題 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共l50分，考試用時(shí)120分鐘，第卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1設(shè)集合A=，則有AaA BA CaA DaA2下列命題中的假命題是A存在xR , sinx= B存在xR, log2x=1 C對(duì)任意xR，（）x>0 D對(duì)任意xR，x203已知復(fù)數(shù)z=1+ai（aR）（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，且·z=5，則a=A2 B-2 C D一4已知直棱柱的底面是邊長為3的正三角

2、形，高為2，則其外接球的表面積為A3 B7 C10 D165已知向量a、b、c滿足ab+2c=0，則以ac·|a|=2，|c|=l，則|b|=A B2 C2 D46已知二面角的大小為60o，a, b是兩條異面直線，在下面給出的四個(gè)結(jié)論中，是“a和b所成的角為60o成立的充分條件是A Ba ,bCa ,b Da ,b7甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中參加某項(xiàng)志愿者活動(dòng)，要求每人參加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外兩位前面，不同的安排方法共有A 20種 B30種 C40種 D60種8若A為不等式組表示的平面區(qū)域，則當(dāng)從2連續(xù)變化到1時(shí)，動(dòng)直線。x+y=a掃過A中的那

3、部分區(qū)域的面積為A B C1D59在ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，其中A=120o，b=1，且ABC面積為，則ABC2D210已知圓C：x2+y2=1，點(diǎn)P（xo，yo）在直線xy2=0上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若圓C上存在一點(diǎn)Q，使得OPQ=30o，則xo的取值范圍是A-1，1B0，1C-2，2D0，211已知f（x）是定義在R上的且以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)0x1時(shí)，f（x）=x2，如果函數(shù)g（x）=f（x）（x+m）有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的值為A2k（kZ）B2k或2k+（kZ） C0D2k或2k一（kZ）12已知A、B是橢圓（2>b>0）長軸的兩個(gè)頂點(diǎn)，M、N是橢圓上

4、關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，直線AM、BN的斜率分別為k1、k2且kl k20，若|kl|+|k2|的最小值為1，則橢圓方程中b的值為A B1C2D第卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在橫線上）13（）5的展開式中，有理項(xiàng)中系數(shù)最大的項(xiàng)是 。14設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N（3，4），若P（<2a3）=P（>a+2），則a的值為 。15數(shù)列an滿足al=1，a2=1，an+an+2=n+1（nN*），若an前n項(xiàng)和為Sn，則S100= 。16已知，若均為正實(shí)數(shù)），類比以上等式，可推測a，t的值，則at= 。三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)

5、寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分10分） 等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，a1=，且S2+=1（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）記bn=log3，數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，求證。18（本小題滿分12分） 已知xo、xo+是函數(shù)f（x）=cos2（）sin2的兩個(gè)相鄰的零點(diǎn)（1）求的值；（2）若對(duì)任意x，都有|f（x）m|l，求實(shí)數(shù)m的取值范圍19（本小題滿分12分） 氣象部門提供了某地區(qū)歷年六月份（30天）的日最高氣溫的統(tǒng)計(jì)表如下：日最高氣溫t（oC）t22 oC22 oC <t28 oC28 oC <t32 oCt>32 oC天數(shù)612YZ氣象部門提供的歷史資料

6、顯示，六月份的日最高氣溫不高于32 oC的頻率為09某水果商根據(jù)多年的銷售經(jīng)驗(yàn)，六月份的日最高氣溫t（單位：oC）對(duì)西瓜的銷售影響如下表：日最高氣溫t（oC）t22 oC22 oC <t28 oC28 oC <t32 oCt>32 oC日銷售額X（千元）2568（1）求Y、Z的值；（2）若把頻率看成概率，求六月份西瓜日銷售額的期望和方差20（本小題滿分12分） 如圖，在AOB中，已知AOB=，BAO=，AB=4, D為線段AB的中點(diǎn)，AOC是由AOB繞直線AO旋轉(zhuǎn)而成，記二面角BAOC的大小為（1）當(dāng)平面COD平面AOB時(shí)，求的值；（2）當(dāng)=時(shí)，求二面角BODC的余弦值21（本小題滿分12分） 已知點(diǎn)F為拋物線C：y2=2px（p>0）的焦點(diǎn)，M（4，t）（t>0）為拋物線C上的點(diǎn)，且|MF| =5 （1）求拋物線C的方程和點(diǎn)M的坐標(biāo)； （2）過點(diǎn)M引出斜率分別為kl、k2的兩直線與拋物線C的另一交點(diǎn)為A，與拋物線C的另一交點(diǎn)為B，記直線AB的斜率為k3若k1+k2=0，試求k3的值；證明：