數學九年級下華東師大版27.3實踐與探索同步練習（1）

1、27.3實踐與探索（1）隨堂檢測1.有一個拋物線形拱橋，其最大高度為16 m，跨度為40 m，現把它的示意圖放在如圖所示的平面直角坐標系中，則此拋物線的解析式為_。2.吉林省某大學的校門是一拋物線形水泥建筑物（如圖所示），大門的地面寬度為8 rn.兩側距地面4 m高處各有一個掛校名匾用的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)的水平距離為6 m，則校門的高為（精確到0.1 m，水泥建筑物厚度忽略不計）（ ）A.9.2 m B.9.1m C.9 m D. 5.1 m第1題3.某幢建筑物，從10m高的窗口A用水管向外噴水，噴出的水呈拋物線狀（拋物線所在平面與墻面垂直），如圖所示，如果拋物線的最高點M離墻1 m，離地面m，則水

2、流落地點B離墻的距離OB是（ ）A.2 m B. 3 m C.4 m D.5 m4.煙花廠為揚州煙花三月經貿旅游節(jié)特別設計制作一種新型禮炮，這種禮炮的升空高度與飛行時間的關系式是，若這種禮炮在點火升空到最高點處引爆，則從點火升空到引爆需要的時間為。5.飛機著陸后滑行的距離（單位：米）與滑行的時間（單位：秒）之間的函數關系式是.飛機著陸后滑行秒才能停下來。典例分析某公司生產的某種產品，它的成本是2元，售價是3元，年銷售量為100萬件.為了獲得更好的效益，公司準備拿出一定的資金做廣告.根據經驗，每年投入的廣告費是x（十萬元）時，產品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且y是x的二次函數，它們的關系如下表

3、：X（十萬元）012y11.51.8（1）求y與x的函數關系式；（2）如果把利潤看作是銷售總額減去成本費和廣告費，試寫出年利潤S（十萬元）與廣告費x（十萬元）的函數關系式；（3）如果投入的年廣告費為1030萬元，問廣告費在什么范圍內，公司獲得的年利潤隨廣告費的增大而增大？分析：題目中已經明確了函數關系為二次函數關系，只要將表格中的三對數代入求出函數關系式即可。解答:（1）設二次函數關系式為。由表中數據，得 。解得 所以所求二次函數關系式為（2）根據題意，得。（3）。由于1x3，所以當1x2。5時，S隨x的增大而增大。點評：在經濟問題中，經常利用二次函數求最值。課下作業(yè)拓展提高1. 如圖所示的拱

4、橋是拋物線形，其函數的解析式為y=，當水位在AB位置時，水面的寬度為12 m，這時水面離橋頂的高度h是（ ）A.3 m B. m C.9 m D.m2.一人乘雪橇沿如圖所示的斜坡筆直滑下，滑下的距離（米）與時間（秒）間的關系式為，若滑到坡底的時間為2秒，則此人下滑的高度為（）.24米.12米.米.6米3.小敏在某次投籃中，球的運動線路是拋物線的一部分（如圖），若命中籃圈中心，則他與籃底的距離是_。4.如圖，用一段長為30米的籬笆圍成一個一邊靠墻（墻的長度不限）的矩形菜園，設邊長為米，則菜園的面積（單位：米）與（單位：米）的函數關系式為 （不要求寫出自變量的取值范圍）。ABCD菜園墻5.用鋁合金

5、型材做一個形狀如圖1所示的矩形窗框，設窗框的一邊為xm，窗戶的透光面積為ym2，y與x的函數圖象如圖2所示。（1）觀察圖象，當x為何值時，窗戶透光面積最大？ （2）當窗戶透光面積最大時，窗框的另一邊長是多少？ 6.某公司經銷一種綠茶，每千克成本為50元.市場調查發(fā)現，在一段時間內，銷售量w（千克）隨銷售單價x（元/千克）的變化而變化，具體關系式為：w2x240.設這種綠茶在這段時間內的銷售利潤為y（元），解答下列問題：（1）求y與x的關系式；（2）當x取何值時，y的值最大？（3）如果物價部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價不得高于90元/千克，公司想要在這段時間內獲得2250元的銷售利潤，銷售單價應定為

6、多少元？7.一座隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形的長為，寬為，隧道最高點位于的中央且距地面，建立如圖所示的坐標系（1）求拋物線的解析式；（2）一輛貨車高，寬，能否從該隧道內通過，為什么？（3）如果隧道內設雙行道，那么這輛貨車是否可以順利通過，為什么？體驗中考1.（2009年臺灣） 向上發(fā)射一枚炮彈，經x秒后的高度為y公尺，且時間與高度關系為y=ax2+bx。若此炮彈在第7秒與第14秒時的高度相等，則在下列哪一個時間的高度是最高的？（A） 第8秒 （B） 第10秒 （C） 第12秒 （D） 第15秒2.（2009年甘肅慶陽）圖（1）是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當水面在l時，拱頂（拱橋洞

7、的最高點）離水面2m，水面寬4m.如圖（2）建立平面直角坐標系，則拋物線的關系式是（）A. B. C. D.圖（1） 圖（2）3.（2009武漢）某商品的進價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣10件（每件售價不能高于65元）.設每件商品的售價上漲元（為正整數），每個月的銷售利潤為元。（1）求與的函數關系式并直接寫出自變量的取值范圍；（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？（3）每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰為2200元？根據以上結論，請你直接寫出售價在什么范圍時，每個月的利潤不低于2

8、200元？參考答案隨堂檢測：1.（提示：根據圖形可以確定頂點坐標（20，16），且過點（40，0）2. B（提示：以最高點為坐標頂點建立直角坐標系求解）3.B（提示：以O點為原點建立坐標系，可以確定頂點坐標是（1，） ）4.4（提示： ）5.40（提示：令s=0）拓展提高：1.C2.（提示：將t=2代入求出s=24，再利用三角函數求解）3.4 m（提示：將y=3.05代入）4.5. 解：（1）由圖象可知，當x = 1時，窗戶透光面積最大 （2）窗框另一邊長為1.5米6. 解： y（x50） w（x50） （2x240）2x2340x12000，y與x的關系式為：y2x2340x12000 y2

9、x2340x120002 （x85） 22450當x85時，y的值最大 當y2250時，可得方程2 （x85 ）2 24502250解這個方程，得 x175，x295根據題意，x295不合題意應舍去。當銷售單價為75元時，可獲得銷售利潤2250元。7.（1）由題意可知拋物線經過點設拋物線的方程為將三點的坐標代入拋物線方程解得拋物線方程為（2）令，則有解得貨車可以通過（3）由（2）可知貨車可以通過體驗中考：1.B（提示：對稱軸為）2.C3.解：（1）（且為整數）；（2），當時，有最大值2402.5，且為整數，當時，（元），當時，（元）當售價定為每件55或56元，每個月的利潤最大，最大的月利潤是2400元（3）當時，解得：當時，當時