數學必修ⅱ人教新課標 第二章同步檢測2-2-1直線與平面平行的判定

1、2-2-1直線與平面平行的判定一、選擇題1下列命題中正確的是()A如果一條直線與一個平面不相交，它們一定平行B一條直線與一個平面平行，它就與這個平面內的任何直線平行C一條直線與另一條直線平行，它就與經過該直線的任何平面平行D平面外的一條直線a與平面內的一條直線平行，則a2已知直線l直線m，m平面，則直線l與平面的位置關系是()A相交 B平行C在平面內 D平行或在平面內3已知兩條相交直線a、b，a平面，則b與的位置關系()Ab Bb與相交Cb Db或b與相交4直線a、b是異面直線，直線a和平面平行，則直線b和平面的位置關系是()Ab BbCb與相交 D以上都有可能5圓臺的底面內的任意一條直徑與另

2、一個底面的位置關系是()A平行 B相交C在平面內 D不確定6五棱臺ABCDEA1B1C1D1E1中，F(xiàn)，G分別是AA1和BB1上的點，且，則FG與平面ABCDE的位置關系是()A平行 B相交C異面 DFG在平面ABCDE內7在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB和BC上的點，若AE:EBCF:FB1:2，則對角線AC和平面DEF的位置關系是()A平行 B相交C在平面內D異面8給出下列結論：(1)平行于同一條直線的兩條直線平行；(2)平行于同一條直線的兩個平面平行；(3)平行于同一平面的兩條直線平行；(4)平行于同一個平面的兩個平面平行其中正確的個數為()A1個 B2個 C3個 D4個9如圖，

3、在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是棱BC、C1D1的中點，則EF與平面BB1D1D的位置關系是()AEF平面BB1D1DBEF與平面BB1D1D相交CEF平面BB1D1DDEF與平面BB1D1D的位置關系無法判斷10如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，點D為AC的中點，點D1是A1C1上的一點，若BC1平面AB1D1，則等于()A.B1C2D3二、填空題11若直線a直線b，則過a且與b平行的平面有_個12若直線a，b異面，則經過a且平行于b的平面有_個13如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，M是A1D1的中點，則直線MD與平面A1ACC1的位置關系是_直線MD與平面BCC1

4、B1的位置關系是_14如下圖(1)，已知正方形ABCD，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，將ADE沿DE折起，如圖(2)所示，則BF與平面ADE的位置關系是_三、解答題15如圖，在三棱錐PABC中，點O、D分別是AC、PC的中點求證：OD平面PAB.16如圖，已知A1B1C1ABC是三棱柱，D是AC的中點證明：AB1平面DBC1.17如圖，已知P是平行四邊形ABCD所在平面外一點，M、N分別是AB、PC的中點(1)求證：MN平面PAD；(2)若MNBC4，PA4，求異面直線PA與MN所成的角的大小18已知四面體ABCD中，M、N分別是三角形ABC和三角形ACD的重心，求證：(1)MN面ABD；(2

5、)BD面CMN.分析首先根據條件畫出圖形，如圖所示證明線面平行最常用的方法是利用判定定理，要證MN面ABD，只要證明MN平行于面ABD內的某一條直線即可根據M、N分別為ABC、ACD的重心的條件，連接CM、CN并延長分別交AB、AD于G、H，連接GH.若有MNGH，則結論可證或連接AM、AN并延長交BC、CD于E、F，連接EF，若有MNEF，EFBD，結論可證詳解答案1答案D解析根據線面平行的定義及判定定理來確定D正確2答案D3答案D解析a，b相交，a，b確定一個平面為，如果，則b，如果不平行，則b與相交4答案D解析可構建模型來演示，三種位置關系都有可能5答案A解析圓臺底面內的任意一條直徑與另

6、一個底面無公共點，則它們平行6答案A解析，F(xiàn)GAB，又FG平面ABCDE，AB平面ABCDE，F(xiàn)G平面ABCDE.7答案A解析如圖，由，得ACEF.又EF平面DEF，AC平面DEF，AC平面DEF.8答案B解析由公理4知(1)正確，正方體ABCDA1B1C1D1中，DD1平面ABB1A1，DD1平面BB1C1C，但兩個平面相交，故(3)錯；同樣在正方體ABCDA1B1C1D1中，A1B1與B1C1都與平面ABCD平行，故(3)錯；(4)正確，故選B.9答案A證明取D1B1的中點O，連OF，OB，OF綊B1C1，BE綊B1C1，OF綊BE，四邊形OFEB為平行四邊形，EFBOEF平面BB1D1D

7、，BO平面BB1D1D，EF平面BB1D1D，故選A.10答案B解析連A1B交AB1于O，則O為A1B的中點，BG平同AB1D1，BGOD1D1為A1G的中點即1.11答案無數解析在a上任取一點P，過P作與b異面的直線c，則a與c確定一個平面，由于直線c能作無數條，則平面有無數個，又ab，b，a，b.12答案1解析如圖所示，在a上任取一點P，過P僅能作一條直線bb，由于a與b相交，則a與b確定一個平面，則b.13答案相交平行解析因為M是A1D1的中點，所以直線DM與直線AA1相交，所以DM與平面A1ACC1有一個公共點，所以DM與平面A1ACC1相交取B1C1中點M1，MM1綊C1D1，C1D

8、1綊CDDMM1C為平行四邊形，DM綊CM1DM平面BCC1B1.14答案平行解析E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點，EBFD.又EBFD，四邊形EBFD為平行四邊形，BFED.DE平面ADE，而BF平面ADE，BF平面ADE.15證明點O、D分別是AC、PC的中點，ODAP.OD平面PAB，AP平面PAB.OD平面PAB.16證明A1B1C1ABC是三棱柱，四邊形B1BCC1是平行四邊形連接B1C交BC1于點E，則B1EEC.在AB1C中，ADDC，DEAB1.又AB1平面DBC1，DE平面DBC1，AB1平面DBC1.17解析(1)取PD的中點H，連接AH，NH，N是PC的中點，NH綊DC.由M是AB的中點，且DC綊AB，NH綊AM，即四邊形AMNH為平行四邊形MNAH.由MN平面PAD，AH平面PAD，MN平面PAD.(2)連接AC并取其中點O，連接OM、ON，OM綊BC，ON綊PA.ONM就是異面直線PA與MN所成的角，由MNBC4，PA4，得OM2，ON2.MO2ON2MN2，ONM30°，即異面直線PA與MN成30°的角18證明(1)如圖