江蘇省淮安市淮陰區(qū)棉花中學(xué)中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 38 旋轉(zhuǎn)學(xué)案（無(wú)答案）

1、課時(shí)37 旋轉(zhuǎn)班級(jí)_姓名_學(xué)號(hào)_【知識(shí)要點(diǎn)回顧】一、旋轉(zhuǎn)1.旋轉(zhuǎn)的定義:在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形 旋轉(zhuǎn) ，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為圖形的旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱為 ，旋轉(zhuǎn)的角度成為 .注意:我們?cè)诮淮鷪D形的旋轉(zhuǎn)時(shí),一定要說(shuō)清楚其三要素:旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)方向(順或逆時(shí)針)旋轉(zhuǎn)角度.2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):（1）旋轉(zhuǎn)前后的圖形 ；（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到 的距離相等；（3）每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與 所成的角彼此 .3.旋轉(zhuǎn)的作圖:（1）已知某圖形和一個(gè)旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)的角度,求作旋轉(zhuǎn)后的圖形.（2）給出兩個(gè)(或更多)旋轉(zhuǎn)前后的圖形,求作旋轉(zhuǎn)中心.注意:旋轉(zhuǎn)中心的確定關(guān)鍵是性質(zhì) 的逆應(yīng)用.二、中心對(duì)稱（特殊的旋轉(zhuǎn)）與中心對(duì)稱圖形1.兩個(gè)定義：中心對(duì)

2、稱:把一個(gè)平面圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) ,如果它能夠與 重合,那么稱這2個(gè)圖形關(guān)于 對(duì)稱.也稱這2個(gè)圖形成中心對(duì)稱,這個(gè)點(diǎn)叫做 .中心對(duì)稱圖形:把一個(gè)平面圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn) ,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來(lái)的圖形互相重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形.這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心.關(guān)注:兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)(兩個(gè)圖形重合時(shí)互相重合的點(diǎn))叫做對(duì)稱點(diǎn).中心對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系中心對(duì)稱是全等變換2.中心對(duì)稱的重要性質(zhì):成中心對(duì)稱的2個(gè)圖形, 都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心,并且被對(duì)稱中心 .3.中心對(duì)稱的作圖(性質(zhì)的應(yīng)用)【中考題型例析】例一、1. 如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面

3、直角坐標(biāo)系后，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)為 把向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的，畫(huà)出，并寫(xiě)出的坐標(biāo) ; 以原點(diǎn)為對(duì)稱中心，再畫(huà)出與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo) .2. 如圖1，在6×6的方格紙中，給出如下三種變換：P變換，Q變換，R變換將圖形F沿軸向右平移1格得圖形F1，稱為作1次P變換；將圖形F沿軸翻折得圖形F2，稱為作1次Q變換；將圖形F繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得圖形F3，稱為作1次R變換規(guī)定：PQ變換表示先作1次Q變換，再作1次P變換；QP變換表示先作1次P變換，再作1次Q變換；變換表示作次R變換解答下列問(wèn)題：作變換相當(dāng)于至少作次Q變換；請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出圖形F作變換后得

4、到的圖形F4；PQ變換與QP變換 (填“是”或“不是”)相同的變換.請(qǐng)?jiān)趫D3中畫(huà)出PQ變換后得到的圖形F5，在圖4中畫(huà)出QP變換后得到的圖形F6yxR變換P變換Q變換圖1yx圖2Oyx圖3Oyx圖4O例二、1. 在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合，那么就稱這個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，轉(zhuǎn)動(dòng)的這個(gè)角稱為這個(gè)圖形的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角.正方形繞著它的對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后能與自身重合（如圖），所以正方形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為90°.(1)判斷下列命題的真假（在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)填上“真”或“假”）.等腰梯形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為180°.（

5、） 矩形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為180°（ ）(2)填空：下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為120°的是 （寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）：正三角形；正方形；正六邊形；正八邊形.(3)寫(xiě)出兩個(gè)多邊形，它們都是旋轉(zhuǎn)對(duì)圖形，都有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為72°，并且分別滿足下列條件是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形： 既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形： 2. 將點(diǎn)A（4，0）繞著原點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°角到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）_7_9_8_7_6_5_1_2_3_4_6_5_4_3_2_1_C_B_A_O_y_xA B（4，2） C D3. 如圖，ABC

6、的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A ( 3，6 ),B ( 1，3 )，C ( 4，2 ) 在圖中將ABC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 º，得到ABC，并且直接寫(xiě)出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A 的坐標(biāo) . 4. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形、是由三角形依次旋轉(zhuǎn)后所得的圖形（1）在圖中標(biāo)出旋轉(zhuǎn)中心P的位置，它的坐標(biāo) .（2）在圖上畫(huà)出再次旋轉(zhuǎn)后的三角形5. 如圖，已知正方形與正方形的邊長(zhǎng)分別是和，它們的中心都在直線上，在直線上，與相交于點(diǎn)，當(dāng)正方形沿直線 以每秒1個(gè)單位的速度向左平移時(shí)，正方形也繞以每秒順時(shí)針?lè)较蜷_(kāi)始旋轉(zhuǎn)，在運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中，它們的形狀和大小都不改變（1）在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)前， ；（2）當(dāng)兩個(gè)正方形按照各自的運(yùn)動(dòng)

7、方式同時(shí)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)，正方形停止旋轉(zhuǎn)，這時(shí) ， ；（3）當(dāng)正方形停止旋轉(zhuǎn)后，正方形繼續(xù)向左平移的時(shí)間為秒，兩正方形重疊部分的面積為，求與之間的函數(shù)表達(dá)式ABCDEFGHlO2O1M【課后練習(xí)】1下列分子結(jié)構(gòu)模型的平面圖中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2右側(cè)的四個(gè)三角形中，不能由ABC經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)或平移得到的是 （ ）3下列圖形：線段,等邊三角形,平行四邊形,菱形,正方形,等腰梯形，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的共有 個(gè)4如圖，O為平行四邊形ABCD的對(duì)稱中心，過(guò)點(diǎn)O的直線與AD、BC邊分別交于點(diǎn)E、F，則圖中相等的線段的對(duì)數(shù)是 對(duì)5如圖，用等腰直角三角

8、板畫(huà)AOB=45°，并將三角板沿OB方向平移到如圖所示的虛線處后繞點(diǎn)M逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)22°，則三角板的斜邊與射線OA的夾角為_(kāi)6.如圖，已知BC為等腰三角形紙片ABC的底邊，ADBC,BAC90°將此三角形紙片沿AD剪開(kāi)，得到兩個(gè)三角形，若把這兩個(gè)三角形拼成一個(gè)平面四邊形，則能拼出中心對(duì)稱圖形 個(gè)7.正ABC的邊長(zhǎng)為3cm，邊長(zhǎng)為1cm的正RPQ的頂點(diǎn)R與點(diǎn)A重合，點(diǎn)P,Q分別在AC,AB上，將RPQ沿著邊AB,BC,CA順時(shí)針連續(xù)翻轉(zhuǎn)（如圖所示），直至點(diǎn)P第一次回到原來(lái)的位置，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為 ABCOxy（結(jié)果保留）8.如圖，ABC中A(-2,3),B(-3

9、,1),C(-1,2)，將ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后的A1B1C1；畫(huà)出ABC關(guān)于軸對(duì)稱的A2B2C2；將ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的A3B3C3；在A1B1C1，A2B2C2，A3B3C3中，_與_成軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是_；_與_成中心對(duì)稱，對(duì)稱中心的坐標(biāo)是_9.如圖，正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到正方形AEFG，邊EF與CD交于點(diǎn)OGDOCFEBA以圖中已標(biāo)有字母的點(diǎn)為端點(diǎn)連結(jié)兩條線段（正方形的對(duì)角線除外），要求所連結(jié)的兩條線段相交且互相垂直，并說(shuō)明這兩條線段互相垂直的理由；若正方形的邊長(zhǎng)為2cm，重疊部分（四邊形AEOD）的面積為，求旋轉(zhuǎn)的角度n8. 如圖是一個(gè)美麗的風(fēng)車(chē)圖案，你知道它是怎樣畫(huà)出來(lái)的嗎？按下列步驟可畫(huà)出這個(gè)風(fēng)車(chē)圖案：在圖中，先畫(huà)線段OA，將線段OA平移至CB處，得到風(fēng)車(chē)的第一個(gè)葉片F(xiàn)1，然后將第一個(gè)葉片OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到第二個(gè)葉片F(xiàn)2，再將F1、F2同時(shí)繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到第三、第四個(gè)葉片F(xiàn)3、F4。根據(jù)以上過(guò)程，