江蘇省淮安市淮陰區(qū)棉花中學(xué)中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 38 旋轉(zhuǎn)學(xué)案（無答案）

1、課時37 旋轉(zhuǎn)班級_姓名_學(xué)號_【知識要點回顧】一、旋轉(zhuǎn)1.旋轉(zhuǎn)的定義:在平面內(nèi)，如果一個圖形 旋轉(zhuǎn) ，這樣的圖形運動稱為圖形的旋轉(zhuǎn)，這個定點稱為 ，旋轉(zhuǎn)的角度成為 .注意:我們在交代圖形的旋轉(zhuǎn)時,一定要說清楚其三要素:旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)方向(順或逆時針)旋轉(zhuǎn)角度.2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):（1）旋轉(zhuǎn)前后的圖形 ；（2）對應(yīng)點到 的距離相等；（3）每一對對應(yīng)點與 所成的角彼此 .3.旋轉(zhuǎn)的作圖:（1）已知某圖形和一個旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)的角度,求作旋轉(zhuǎn)后的圖形.（2）給出兩個(或更多)旋轉(zhuǎn)前后的圖形,求作旋轉(zhuǎn)中心.注意:旋轉(zhuǎn)中心的確定關(guān)鍵是性質(zhì) 的逆應(yīng)用.二、中心對稱（特殊的旋轉(zhuǎn)）與中心對稱圖形1.兩個定義：中心對

2、稱:把一個平面圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn) ,如果它能夠與 重合,那么稱這2個圖形關(guān)于 對稱.也稱這2個圖形成中心對稱,這個點叫做 .中心對稱圖形:把一個平面圖形繞某一個點旋轉(zhuǎn) ,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形.這個點就是它的對稱中心.關(guān)注:兩個圖形中的對應(yīng)點(兩個圖形重合時互相重合的點)叫做對稱點.中心對稱圖形和兩個圖形成中心對稱的區(qū)別與聯(lián)系中心對稱是全等變換2.中心對稱的重要性質(zhì):成中心對稱的2個圖形, 都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中心 .3.中心對稱的作圖(性質(zhì)的應(yīng)用)【中考題型例析】例一、1. 如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面

3、直角坐標系后，的頂點均在格點上，點的坐標為 把向上平移5個單位后得到對應(yīng)的，畫出，并寫出的坐標 ; 以原點為對稱中心，再畫出與關(guān)于原點對稱的，并寫出點的坐標 .2. 如圖1，在6×6的方格紙中，給出如下三種變換：P變換，Q變換，R變換將圖形F沿軸向右平移1格得圖形F1，稱為作1次P變換；將圖形F沿軸翻折得圖形F2，稱為作1次Q變換；將圖形F繞坐標原點順時針旋轉(zhuǎn)90°得圖形F3，稱為作1次R變換規(guī)定：PQ變換表示先作1次Q變換，再作1次P變換；QP變換表示先作1次P變換，再作1次Q變換；變換表示作次R變換解答下列問題：作變換相當于至少作次Q變換；請在圖2中畫出圖形F作變換后得

4、到的圖形F4；PQ變換與QP變換 (填“是”或“不是”)相同的變換.請在圖3中畫出PQ變換后得到的圖形F5，在圖4中畫出QP變換后得到的圖形F6yxR變換P變換Q變換圖1yx圖2Oyx圖3Oyx圖4O例二、1. 在平面內(nèi)，如果一個圖形繞一個定點旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合，那么就稱這個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，轉(zhuǎn)動的這個角稱為這個圖形的一個旋轉(zhuǎn)角.正方形繞著它的對角線的交點旋轉(zhuǎn)90°后能與自身重合（如圖），所以正方形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個旋轉(zhuǎn)角為90°.(1)判斷下列命題的真假（在相應(yīng)的括號內(nèi)填上“真”或“假”）.等腰梯形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個旋轉(zhuǎn)角為180°.（

5、） 矩形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個旋轉(zhuǎn)角為180°（ ）(2)填空：下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，且有一個旋轉(zhuǎn)角為120°的是 （寫出所有正確結(jié)論的序號）：正三角形；正方形；正六邊形；正八邊形.(3)寫出兩個多邊形，它們都是旋轉(zhuǎn)對圖形，都有一個旋轉(zhuǎn)角為72°，并且分別滿足下列條件是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形： 既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形： 2. 將點A（4，0）繞著原點O順時針方向旋轉(zhuǎn)30°角到對應(yīng)點，則點的坐標是（ ）_7_9_8_7_6_5_1_2_3_4_6_5_4_3_2_1_C_B_A_O_y_xA B（4，2） C D3. 如圖，ABC

6、的頂點坐標分別為A ( 3，6 ),B ( 1，3 )，C ( 4，2 ) 在圖中將ABC繞C點順時針旋轉(zhuǎn)90 º，得到ABC，并且直接寫出點A的對應(yīng)點A 的坐標 . 4. 如圖，在平面直角坐標系中，三角形、是由三角形依次旋轉(zhuǎn)后所得的圖形（1）在圖中標出旋轉(zhuǎn)中心P的位置，它的坐標 .（2）在圖上畫出再次旋轉(zhuǎn)后的三角形5. 如圖，已知正方形與正方形的邊長分別是和，它們的中心都在直線上，在直線上，與相交于點，當正方形沿直線 以每秒1個單位的速度向左平移時，正方形也繞以每秒順時針方向開始旋轉(zhuǎn)，在運動變化過程中，它們的形狀和大小都不改變（1）在開始運動前， ；（2）當兩個正方形按照各自的運動

7、方式同時運動3秒時，正方形停止旋轉(zhuǎn)，這時 ， ；（3）當正方形停止旋轉(zhuǎn)后，正方形繼續(xù)向左平移的時間為秒，兩正方形重疊部分的面積為，求與之間的函數(shù)表達式ABCDEFGHlO2O1M【課后練習(xí)】1下列分子結(jié)構(gòu)模型的平面圖中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個2右側(cè)的四個三角形中，不能由ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到的是 （ ）3下列圖形：線段,等邊三角形,平行四邊形,菱形,正方形,等腰梯形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的共有 個4如圖，O為平行四邊形ABCD的對稱中心，過點O的直線與AD、BC邊分別交于點E、F，則圖中相等的線段的對數(shù)是 對5如圖，用等腰直角三角

8、板畫AOB=45°，并將三角板沿OB方向平移到如圖所示的虛線處后繞點M逆時針方向旋轉(zhuǎn)22°，則三角板的斜邊與射線OA的夾角為_6.如圖，已知BC為等腰三角形紙片ABC的底邊，ADBC,BAC90°將此三角形紙片沿AD剪開，得到兩個三角形，若把這兩個三角形拼成一個平面四邊形，則能拼出中心對稱圖形 個7.正ABC的邊長為3cm，邊長為1cm的正RPQ的頂點R與點A重合，點P,Q分別在AC,AB上，將RPQ沿著邊AB,BC,CA順時針連續(xù)翻轉(zhuǎn)（如圖所示），直至點P第一次回到原來的位置，點P運動路徑的長為 ABCOxy（結(jié)果保留）8.如圖，ABC中A(-2,3),B(-3

9、,1),C(-1,2)，將ABC向右平移4個單位長度，畫出平移后的A1B1C1；畫出ABC關(guān)于軸對稱的A2B2C2；將ABC繞原點O旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的A3B3C3；在A1B1C1，A2B2C2，A3B3C3中，_與_成軸對稱，對稱軸是_；_與_成中心對稱，對稱中心的坐標是_9.如圖，正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后得到正方形AEFG，邊EF與CD交于點OGDOCFEBA以圖中已標有字母的點為端點連結(jié)兩條線段（正方形的對角線除外），要求所連結(jié)的兩條線段相交且互相垂直，并說明這兩條線段互相垂直的理由；若正方形的邊長為2cm，重疊部分（四邊形AEOD）的面積為，求旋轉(zhuǎn)的角度n8. 如圖是一個美麗的風車圖案，你知道它是怎樣畫出來的嗎？按下列步驟可畫出這個風車圖案：在圖中，先畫線段OA，將線段OA平移至CB處，得到風車的第一個葉片F(xiàn)1，然后將第一個葉片OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到第二個葉片F(xiàn)2，再將F1、F2同時繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到第三、第四個葉片F(xiàn)3、F4。根據(jù)以上過程，