安徽池州2013高三上期末-數(shù)學(xué)（理）

1、安徽省池州市2013屆高三上學(xué)期期末統(tǒng)考數(shù)學(xué) (理) 試題 （時(shí)間：120分鐘 分值：1150分）注意事項(xiàng)： 1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的考場(chǎng)座位號(hào)、姓名及科目。 2選擇題部分必須使用2B鉛筆真涂，非選擇題必須使用0 .5毫米黑色簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整，字跡清楚；3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效；4保持卡在清潔，不折疊、不破損。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1I是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（ ）A第一象限B第二象限C第三

2、象限D(zhuǎn)第四象限2已知P、Q是兩個(gè)集合，且滿足 ，則P與Q的關(guān)系為（ ）A BCP=QD不確定3已知是兩個(gè)單位向量，與的夾角為60o，則等于（ ）A7BC3D4已知P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，則P點(diǎn)到直線的距離的最小值為（ ）A1BC2D25曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為（ ）A3xy2=0Bx3y+2=0C3x+y4=0Dx+3y4=0 6已知an為等差數(shù)列，a4+a7+a10=30，則a32a5的值為（ ）A10B-10C15D-157已知是三角形中的最小角，則的取值范圍是（ ）ABCD8一個(gè)幾何體的三視圖均為直角三角形，尺寸如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積是（ ）A20cm3B40 cm3C60 cm3

3、D80 cm3 9已知若函數(shù)有三個(gè)不同的 零點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ）ABC或D或102012年10月18日全國(guó)第二屆綠色運(yùn)動(dòng)會(huì)在池洲隆墾開(kāi)幕。本次大會(huì)的主題是“綠色、低碳、環(huán)保”，為大力宣傳這一主題，主辦方將這6個(gè)字做成燈籠懸掛在主會(huì)場(chǎng)（如圖所示），大會(huì)結(jié)束后，要將這6個(gè)燈籠撤下來(lái)，每次撤其中一列最下面的一個(gè)，則不同的撤法種數(shù)為（ ）A36B54C72D90二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卡的橫線上。11命題“”的否定是 。12執(zhí)行右邊的程序框圖，則輸出的結(jié)果是 。13已知x，y滿足，則的取值范圍是 。14已知a0，橢圓的離心率為，雙曲線的離心率為，則4+的最

4、小值為 。15若對(duì)于定義在R上的連續(xù)函數(shù)f（x），存在常數(shù)，使得對(duì)任意實(shí)數(shù)x均成立，則稱f（x）是回旋函數(shù)，且階數(shù)為a，現(xiàn)給出四個(gè)命題：f(x）=1是1階回旋函數(shù)；f（x）=x2是a階回旋函數(shù)；f（x）=4x是階回旋函數(shù)；f（x）=sin（）是1階回旋函數(shù)。其中真命題的序號(hào)是 。（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫(xiě)出文學(xué)說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。解答應(yīng)寫(xiě)答題卡指定的區(qū)域內(nèi)。16（本小題滿分12分）已知。（）用表示；（）若，求及的值。17（本小題滿分12分）某數(shù)學(xué)興趣小組由甲、乙、丙三人組成，一次老師給這個(gè)興趣小組布置一道探究題，假定甲、乙、丙三人各自獨(dú)立地正

5、確解答此題的概率分別為（）求此道題被此興趣小組正確解答的概率；（）設(shè)此興趣小組中能正確解答此題的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。18（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐PABCD中，PA底面ABCD, ABCD為等腰梯形，ADBC，AD=AB=PA=1，BC=2，E為AB中點(diǎn)，F(xiàn)為PC中點(diǎn)。（）求證：EF平面PAD；（）求證：AC平面PAB； （）求二面角EPCA的大小。19（本小題滿分12分）已知拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為y軸，點(diǎn)A（m，2）在拋物線上，A點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)的距離為。（）求拋物線C的方程及m的值；（）若過(guò)點(diǎn)M的直線l與拋物線C相交于A、B兩點(diǎn)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），求證：，為定值。20（本小題滿分13分）已知數(shù)列an滿足。（）設(shè)，求證：數(shù)列bn是等比數(shù)列；（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和Sn。21（本