安徽2013高考物理一輪精品測試：5.3機械能守恒定律

1、第三節(jié) 機械能守恒定律隨堂演練鞏固1.伽利略曾設(shè)計如圖所示的一個實驗,將擺球拉至M點放開,擺球會達(dá)到同一水平高度上的N點.如果在E或F處釘上釘子,擺球?qū)⒀夭煌膱A弧達(dá)到同一高度的對應(yīng)點;反過來,如果讓擺球從這些點下落,它同樣會達(dá)到原水平高度上的M點.這個實驗可以說明,物體由靜止開始沿不同傾角的光滑斜面(或弧線)下滑時,其末速度的大小( ) A.只與斜面的傾角有關(guān)B.只與斜面的長度有關(guān) C.只與下滑的高度有關(guān)D.只與物體的質(zhì)量有關(guān) 【解析】 伽利略設(shè)計的實驗表明在空氣阻力忽略的情況下物體機械能守恒,所以對于物體由靜止沿不同角度的光滑斜面下滑時末動能與開始的重力勢能相等v=因此末速度大小只與下滑的

2、高度有關(guān),選C. 【答案】 C 2.如圖所示,兩光滑斜面的傾角分別為30和,質(zhì)量分別為2m和m的兩個滑塊用不可伸長的輕繩通過滑輪連接(不計滑輪的質(zhì)量和摩擦),分別置于兩個斜面上并由靜止釋放;若交換兩滑塊位置,再由靜止釋放,則在上述兩種情形中正確的有( ) A.質(zhì)量為2m的滑塊受到重力、繩的張力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用 B.質(zhì)量為m的滑塊均沿斜面向上運動 C.繩對質(zhì)量為m滑塊的拉力大于該滑塊對繩的拉力 D.系統(tǒng)在運動中機械能守恒 【解析】 每個滑塊受到三個力:重力、繩子拉力、斜面的支持力,A錯;對B選項,物體是上滑還是下滑要看兩個物體的重力沿著斜面向下的分量的大小關(guān)系,由于2mgsi

3、n30>mgsin45,故質(zhì)量為m的滑塊必定沿著斜面向上運動,B對;任何一個滑塊受到的繩子拉力與繩子對滑塊的拉力等大反向,C錯;對系統(tǒng)除了重力之外,支持力對系統(tǒng)每個滑塊不做功,繩子拉力對每個滑塊的拉力等大反向,且對滑塊的位移必定大小相等,故繩子拉力作為系統(tǒng)的內(nèi)力對系統(tǒng)做功總和必定為零,故只有重力做功,機械能守恒,D對. 【答案】 BD 3.內(nèi)壁光滑的環(huán)形凹槽半徑為R,固定在豎直平面內(nèi),一根長度為R的輕桿,一端固定有質(zhì)量為m的小球甲,另一端固定有質(zhì)量為2m的小球乙.現(xiàn)將兩小球放入凹槽內(nèi),小球乙位于凹槽的最低點(如圖所示),由靜止釋放后 ( ) A.下滑過程中甲球減少的機械能總是等于乙球增加

4、的機械能 B.下滑過程中甲球減少的重力勢能總是等于乙球增加的重力勢能 C.甲球可沿凹槽下滑到槽的最低點 D.乙球從右向左滑回時,一定能回到凹槽的最低點 【解析】 由于甲、乙組成的系統(tǒng)機械能守恒,所以下滑過程中甲球減少的機械能總是等于乙球增加的機械能.如果甲球可沿凹槽下滑到槽的最低點,則機械能增加.故A、D正確. 【答案】 AD 4.如圖所示,光滑軌道MO和ON底端對接且ON=2MO,M、N兩點高度相同,小球自M點由靜止自由滾下,忽略小球經(jīng)過O點時的機械能損失,以v、s、a、分別表示小球的速度、位移、加速度和動能四個物理量的大小.下列圖象中能正確反映小球自M點到N點運動過程的是( ) 【解析】

5、先做勻加速運動,后做勻減速運動,A對,B錯,C錯.過程:動能即與成正比,D錯. 【答案】 A 5.物體做自由落體運動代表動能代表勢能,h代表下落的距離,以水平地面為零勢能面.如圖所示圖象中,能正確反映各物理量之間關(guān)系的是( ) 【解析】 由機械能守恒定律: ,故勢能與動能的圖象為傾斜的直線,C錯;由動能定理:=,則=E-mgh,故勢能與h的圖象也為傾斜的直線,D錯;且=故勢能與速度的圖象為開口向下的拋物線,B對;同理=E-,勢能與時間的圖象也為開口向下的拋物線,A錯. 【答案】 B 6.如圖所示,一個圓弧形光滑細(xì)圓管軌道ABC,放置在豎直平面內(nèi),軌道半徑為R,在A點與水平地面AD相接,地面與圓

6、心O等高,MN是放在水平地面上長為3R、厚度不計的墊子,左端M正好位于A點.將一個質(zhì)量為m、直徑略小于圓管直徑的小球從A處管口正上方某處由靜止釋放,不考慮空氣阻力. (1)若小球從C點射出后恰好能打到墊子的M端,則小球經(jīng)過C點時對管的作用力大小和方向如何? (2)欲使小球能通過C點落到墊子上,小球離A點的最大高度是多少? 【解析】 (1)小球離開C點做平拋運動,落到M點時水平位移為R,豎直下落高度為R, 根據(jù)運動學(xué)公式可得: 運動時間 從C點射出的速度為 設(shè)小球以經(jīng)過C點受到管子對它的作用力為N,由向心力公式可得 由牛頓第三定律知,小球?qū)茏幼饔昧Υ笮榉较蜇Q直向下. (2)根據(jù)機械能守恒定律

7、,小球下降的高度越高,在C點小球獲得的速度越大.要使小球落到墊子上,小球水平方向的運動位移應(yīng)為R 4R,由于小球每次平拋運動的時間相同,速度越大,水平方向運動的距離越大,故應(yīng)使小球運動的最大位移為4R,打到N點. 設(shè)能夠落到N點的水平速度為根據(jù)平拋運動求得: 設(shè)小球下降的最大高度為H,根據(jù)機械能守恒定律可知,mg . 【答案】 方向豎直向下 (2)5R 7.如圖所示,B是質(zhì)量為2m、半徑為R的光滑半球形碗,放在光滑的水平桌面上.A是質(zhì)量為m的細(xì)長直桿,光滑套管D被固定在豎直方向,A可以自由上下運動,物塊C的質(zhì)量為m,緊靠半球形碗放置.初始時,A桿被握住,使其下端正好與碗的半球面的上邊

8、緣接觸.然后從靜止開始釋放A,A、B、C便開始運動.求: (1)長直桿的下端運動到碗的最低點時,長直桿豎直方向的速度和B、C水平方向的速度; (2)運動的過程中,長直桿的下端能上升到的最高點距離半球形碗底部的高度. 【解析】 (1)長直桿的下端運動到碗的最低點時,長直桿在豎直方向的速度為0 A、B、C系統(tǒng)機械能守恒有 . (2)長直桿的下端上升到所能達(dá)到的最高點時,長直桿在豎直方向的速度為0 A、B系統(tǒng)機械能守恒有 得. 【答案】 (1)0 課后作業(yè)鞏固(時間:45分鐘 必做題滿分:100分 選做題:10分)一、不定項選擇題(本題共8小題,每小題8分,共64分.選對但不全的得5分) 1.下列敘

9、述中正確的是( ) A.合外力對物體做功為零的過程中,物體的機械能一定守恒 B.物體在合外力作用下做變速運動,則物體動能一定變化 C.物體的動能不變,則物體所受的合外力一定為零 D.當(dāng)只有重力或彈簧彈力對物體做功時,物體和彈簧組成的系統(tǒng)的機械能一定守恒 【解析】 機械能守恒條件是只有重力或彈力對物體做功,D對. 【答案】 D 2.如圖所示,一輕繩的一端系在固定粗糙斜面上的O點,另一端系一小球,給小球一足夠大的初速度,使小球在斜面上做圓周運動.在此過程中( ) A.小球的機械能守恒 B.重力對小球不做功 C.繩的張力對小球不做功 D.在任何一段時間內(nèi),小球克服摩擦力所做的功總是等于小球動能的減少

10、 【解析】 斜面粗糙,小球受到重力、支持力、摩擦力、繩子拉力,由于除重力做功外,摩擦力做負(fù)功,機械能減少,A、B錯;繩子張力總是與運動方向垂直,故不做功,C對;小球動能的變化等于合外力做的功,即重力與摩擦力做的功,D錯. 【答案】 C 3.如圖所示,地面上豎立著一輕質(zhì)彈簧,小球從其正上方某一高度處自由下落到彈簧上.從小球剛接觸彈簧到彈簧被壓縮至最短的過程中(在彈簧的彈性限度內(nèi)),則( ) A.小球動能一直減小 B.小球動能先增大后減小 C.小球重力勢能的減少大于彈簧彈性勢能的增加 D.小球重力勢能的減少等于彈簧彈性勢能的增加 【解析】 從小球剛接觸彈簧到彈簧被壓縮至最短的過程中,小球先做加速運

11、動,后做減速運動,小球動能先增大后減小,A錯B對;對彈簧和小球組成的系統(tǒng),在此過程中,只有重力和彈簧彈力做功,機械能守恒.彈簧被壓縮至最短時,小球的動能為零,小球重力勢能的減少等于彈簧的彈性勢能的增加,選項D正確. 【答案】 BD 4.質(zhì)量為m的小球從高H處由靜止開始自由下落,以地面作為參考平面.當(dāng)小球的動能和重力勢能相等時,重力的瞬時功率為( ) A.B. C.D. 【解析】 動能和重力勢能相等時,下落高度為速度v= 故B選項正確. 【答案】 B 5.如圖所示,A、B兩球質(zhì)量相等,A球用不能伸長的輕繩系于O點,B球用輕彈簧系于O點,O與O點在同一水平面上,分別將A、B球拉到與懸點等高處,使繩

12、和輕彈簧均處于水平,彈簧處于自然狀態(tài),將兩球分別由靜止開始釋放,當(dāng)兩球達(dá)到各自懸點的正下方時,兩球仍處在同一水平面上,則( ) A.兩球到達(dá)各自懸點的正下方時,兩球動能相等 B.兩球到達(dá)各自懸點的正下方時,A球動能較大 C.兩球到達(dá)各自懸點的正下方時,B球動能較大 D.兩球到達(dá)各自懸點的正下方時,A球受到向上的拉力較大 【解析】 整個過程中兩球減少的重力勢能相等,A球減少的重力勢能完全轉(zhuǎn)化為A球的動能,B球減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為B球的動能和彈簧的彈性勢能,所以A球的動能大于B球的動能,所以B正確;在O點正下方位置根據(jù)牛頓第二定律,小球所受拉力與重力的合力提供向心力,則A球受到的拉力較大,所以D正

13、確. 【答案】 BD 6.質(zhì)點A從某一高度開始自由下落的同時,由地面豎直上拋質(zhì)量相等的質(zhì)點B(不計空氣阻力).兩質(zhì)點在空中相遇時的速率相等,假設(shè)A、B互不影響,繼續(xù)各自的運動.選出下列對兩物體運動情況判斷完全正確的選項( ) A.相遇前A、B的位移大小之比為11 B.兩物體落地速率相等 C.兩物體在空中的運動時間相等 D.落地前任意時刻兩物體的機械能都相等 【解析】 由于兩物體相遇時速度大小相等,根據(jù)豎直上拋運動的對稱性特點,可知兩物體落地時速率是相等的,B是正確的;由于A是加速運動而B是減速運動,所以A的平均速率小于B的平均速率,故在相遇時A的位移小于B的位移,A是錯誤的;兩物體在空中的運動

14、時間不相等,故C是錯誤的;在相遇點A、B兩物體具有相同的機械能,由機械能守恒可以確定落地前任意時刻兩物體的機械能都相等,故D是正確的. 【答案】 BD 7.如圖所示,在豎直平面內(nèi)固定著光滑的1/4圓弧軌道,它的末端水平,上端離地面的高度為H.一個小球從軌道上端無初速滑下,要使小球水平拋出的射程最大,圓弧軌道的半徑應(yīng)為( ) A.B.C.D. 【解析】 設(shè)半徑為R,小球從軌道上端到末端的過程機械能守恒,有.小球離開軌道后做平拋運動,有.由以上三式得當(dāng)時,s最大. 【答案】 C 8.一物體沿固定斜面從靜止開始向下運動,經(jīng)過時間滑至斜面底端.已知在物體運動過程中物體所受的摩擦力恒定.若用F、v、s和

15、E分別表示該物體所受的合力、物體的速度、位移和機械能,則下列圖象中可能正確的是 ( ) 【解析】 合力是恒定的,速度隨時間線性增加,位移增加但與時間是二次函數(shù)關(guān)系,根據(jù)機械能守恒知可見機械能隨時間增大而減小,且與時間是二次函數(shù)關(guān)系. 【答案】 AD 二、論述計算題(本題共2小題,共36分) 9.(18分)如圖所示,光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導(dǎo)軌在B點相接,導(dǎo)軌半徑為R.一個質(zhì)量為m的物塊(可視為質(zhì)點)將彈簧壓縮至A點后由靜止釋放,在彈力作用下物塊獲得某一向右速度后脫離彈簧,當(dāng)它經(jīng)過B點進入導(dǎo)軌瞬間對導(dǎo)軌的壓力為其重力的7倍,之后向上運動恰能完成半個圓周運動到達(dá)C點.試求: (1)彈簧開始

16、時的彈性勢能; (2)物塊從B點運動至C點克服阻力做的功; (3)物塊離開C點后落回水平面時的動能. 【解析】 (1)物塊在B點時, 由牛頓第二定律得: (2分) (2分) 在物塊從A點至B點的過程中,根據(jù)機械能守恒定律,彈簧的彈性勢能. (2分) (2)物塊到達(dá)C點僅受重力mg, 根據(jù)牛頓第二定律有 (2分) (2分) 物塊從B點到C點只有重力和阻力做功, 根據(jù)動能定理有: (2分) 解得.5mgR (1分) 所以物塊從B點運動至C點克服阻力做的功為W=0.5mgR. (2分) (3)物塊離開軌道后做平拋運動,僅有重力做功, 根據(jù)機械能守恒定律有: .5mgR. (3分) 【答案】 (1)3

17、mgR (2)0.5mgR (3)2.5mgR 10.(18分)如右圖所示,輕桿長為3L,在桿的A、B兩端分別固定質(zhì)量均為m的球A和球B,桿上距球A為L處的點O裝在光滑的水平轉(zhuǎn)動軸上,桿和球在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動,已知球B運動到最高點時,球B對桿恰好無作用力.求: (1)球B在最高點時,A球?qū)U的作用力大小; (2)球B轉(zhuǎn)到最低點時,桿對球A和球B的作用力分別是多大? 【解析】 (1)設(shè)球B在最高點時速度為 由向心力公式得 (3分) 此時球A的速度為 (2分) 此時A球在最低點,設(shè)桿對球A的作用力為 則 (2分) 得:.5mg, 由牛頓第三定律知A球?qū)U的作用力為=1.5mg. (1分) (2)設(shè)球B在最低點時的速度為 取O點為參考平面. 由機械能守恒定律: (2分) 得: = 解得: (4分) 對A球有 (1分) 解得桿對A球的作用力.3mg. (1分) 對B球有 (1分) 解得桿對B球的作用力.6mg. (1分) 【答案】 (1)1.5mg (2)0.3mg 3.6mg 三、選做題(10分) 11.如圖所示,在同一豎直平面內(nèi),一輕質(zhì)彈簧一端固定,另一自由端恰好與水平線AB齊平,靜止放于光滑斜面上,一長為L的輕質(zhì)細(xì)線一端固定在O點,另一端系一質(zhì)量為m的小球,將細(xì)線拉至水平,此時小球在位置C,由靜止釋放小球,小球到達(dá)最低點D時,細(xì)繩剛好被拉斷,D點到AB的距離為h,之后小球