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1、相似三角形單元測(cè)試卷(共 100分)8、填空題:(每題5分,共35分)1、已知a =4, b=9, c是a、b的比例中項(xiàng),則2、一本書的長(zhǎng)與寬之比為黃金比,若它的長(zhǎng)為20cm,貝U它的寬9、(cA、2如圖6A、c ab、-1F是平行四邊形ABCD寸角線、2 或-1BD上的點(diǎn),BF:、不存在FD=1 : 3,貝U BE: EC=cm (保留根號(hào)).A3CDDFBACBAAC897EDDFG的長(zhǎng)為)BCCBBC8cmB6cmD123)個(gè)角是A個(gè)角是B個(gè)角是CCFAD個(gè)角是DAFOFEACBEGAABJAACD,需補(bǔ)充的條件4. 6 cm4、如圖2A、B兩點(diǎn)除外)過(guò)點(diǎn)作A PAD : BD = 1
2、: 211、下列說(shuō)法中不正確的是S ADE :S四邊形 DBCE5、如圖3,點(diǎn)P是Rt A ABC斜邊AB上的任意E C三部分的面積分別為S1,S2,S3B E12、如圖9, D、E是AB的三等分點(diǎn),DF / EG/ BCS:S2:S3()10、如圖7, 4ABC中,DE/ FG/ BC,且DE FG將 ABC的面積三等分BD,1 ,A ABC 中,若 BC=12cmcm圖4圖5圖6D.2:3:4A.1:2:3 B.1:2:4C.1:3:56、如圖4,四邊形BDEF是Rt A ABC的內(nèi)接正方形,若 AB =6, BC = 4,則DE =13、兩個(gè)相似多邊形的面積之比為1 : 3,則它們周長(zhǎng)之
3、比為(7、如圖5, A ABC與A DEF是位似三角形,且AC=2DF,則OE : OB = 二、選擇題:(每題5分,共35分)B. 1 : 9D. 2 : 3、1個(gè)、2個(gè)CBD14、A、0個(gè)三、解答題(15題8分,16題10分,17題12分,共30分)17.如圖,在矩形 ABCD中,AB=12cm , BC=8cm .點(diǎn)E、F、G分別從點(diǎn) A、 B、C三點(diǎn)同時(shí)出發(fā),沿矩形的邊按逆時(shí)針?lè)较蛞苿?dòng).點(diǎn)E、G的速度均為2cm/s ,點(diǎn)F的速度為4cm/s ,當(dāng)點(diǎn)F追上點(diǎn)G (即點(diǎn)F與點(diǎn)G重合)時(shí),三個(gè)點(diǎn)隨 之停止移動(dòng).設(shè)移動(dòng)開(kāi)始后第t秒時(shí), EFG的面積為S (cm2)(1)當(dāng)t=1秒時(shí),S的值是多
4、少?(2)寫出S和t之間的函數(shù)解析式,并指出自變量 t的取值范圍;(3)若點(diǎn)F在矩形的邊BC上移動(dòng),當(dāng)t為何值時(shí),以點(diǎn) E、B、F為頂點(diǎn)的 三角形與以點(diǎn)F、C、G為頂點(diǎn)的三角形相似?請(qǐng)說(shuō)明理由.15、如圖,已知 AR BE是 ABC的兩條高,試說(shuō)明 AD- BC=BE AC16、如圖所示,小華在晚上由路燈 A走向路燈B,當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí),發(fā)現(xiàn)他身后影子的頂部剛好接觸到路燈A的底部,當(dāng)他向前再步行12m到達(dá)點(diǎn)Q時(shí),發(fā)現(xiàn)他身前影子的頂部剛好接觸到路燈B的底部,已知小華的身高是,兩個(gè)路燈的高度都是,且AP=QB.(1)求兩個(gè)路燈之間的距離;(2)當(dāng)小華走到路燈B時(shí),他在路燈A下的影長(zhǎng)是多少?-、填空題
5、:(1)、1 或 4 或 16; (2)、±6; (3)、- 4 ; (4)、1.6 或 2.5 ; (5)、10(75 1);9(6)、1: 8; (7)、/ ACDh B或/ADCW ACB AD AC=AC AB; (8)、31.5;(9)、0.2 ; (10)、3; (11)、2.4 ; (12)、1: 2二、選擇題:/ ADC=/ BEC / C=Z C .ADS BEC .AD BE=AC BC ADX BC=B區(qū) AC25、解:由圖得,AB<5 , AC=25 , BC=5, EF=j2 , ED=2<2 , DF<W , .AB: EF=AC ED=
6、BC DF=<5 : V2ABC s' DEF26、解:過(guò)點(diǎn) C 作 CE/ AD交 AB于點(diǎn) E,貝U CD=AE=2mA BCEA B/BA/ .A/ B/: B/B=BE : BC 即,1.2: 2= BE: 413141516171819202122ACACAADCDC三、作圖題:23、(略)四、解答題:24、證明:.AD、BE是 ABC的高答:這棵樹(shù)高。27、1.(1)18m.(2).相似三角形單元測(cè)試卷(共 100分)一、填空題:(每題5分,共35分)1、已知a =4, b =9, c是a、b的比例中項(xiàng),則 c=2、一本書的長(zhǎng)與寬之比為黃金比,若它的長(zhǎng)為20cm,則它
7、的寬是 cm (保留根號(hào)).3、如圖 1 ,在 A ABC 中,DE / BC ,且 AD : BD = 1 : 2 ,則S ADE :S四邊形 DBCE -4、如圖2,要使 AABCAACD,需補(bǔ)充的條件是(只要寫出一種)5、如圖3,點(diǎn)P是RtAABC斜邊AB上的任意一點(diǎn)(A、B兩點(diǎn)除外)過(guò)點(diǎn)作一條直線,使截得的三角形與 RtAABC相似,這樣的直線可以作 條.CCFADADOFFEACB645B.1:2:4D.2:3:4則它們周長(zhǎng)之比為)13選擇題35分)AB1)14的值為)kk82或-1CD小存在CDDBD上的點(diǎn)BFCDAEE1121CBDB2334CA0個(gè)2個(gè)3個(gè)CB1DDFACBAC
8、BA89Ec2aB9 (EG如圖)3個(gè)圖形中是位似圖形的有b.-115、如圖13、兩個(gè)相似多邊形的面積之比為1 : 3F是平行四邊形ABCD寸角線1 : 9c ab ca bAD. BE是 ABC的兩條高,試說(shuō)明 AD- BC=BEAA四邊形BDEF是Rt A ABC的內(nèi)接正方形OAFD=1: 3,貝U BE: EC=E CS2:S3()B e6,三部分的面積分別為S1,S2,S312、如圖9, D、E是AB的三等分點(diǎn),DF / EG/ BC710、如圖 7, ABC中,DE/ FG/ 則FG的長(zhǎng)為()BD且 AC= 2DF,貝U OE : OB. BBA B .A''BO C
9、 CC, BC D.AB =6, BC = 4C.6、如圖4DE =7、如圖5,D. 2 : 3A、8cm B 、6cm C 、4 忌 cm D 、6J2 cmBD C11、下列說(shuō)法中不正確的是()A.有一個(gè)角是30。的兩個(gè)等腰三角形相似;B.有一個(gè)角是60。的兩個(gè)等腰三角形相似;16、如圖所示,小華在晚上由路燈 A走向路燈B,當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí),發(fā)現(xiàn)他身后 影子的頂部剛好接觸到路燈A的底部,當(dāng)他向前再步行12m到達(dá)點(diǎn)Q時(shí),發(fā)現(xiàn)他身前影子的頂部剛好接觸到路燈B的底部,已知小華的身高是,兩個(gè)路燈的高度都是,且AP=QB.(1)求兩個(gè)路燈之間的距離;(2)當(dāng)小華走到路燈B時(shí),他在路燈A下的影長(zhǎng)是多少?
10、17.如圖,在矩形 ABCD中,AB=12cm , BC=8cm .點(diǎn)E、F、G分別從點(diǎn) A、 B、C三點(diǎn)同時(shí)出發(fā),沿矩形的邊按逆時(shí)針?lè)较蛞苿?dòng).點(diǎn)E、G的速度均為2cm/s ,點(diǎn)F的速度為4cm/s ,當(dāng)點(diǎn)F追上點(diǎn)G (即點(diǎn)F與點(diǎn)G重合)時(shí),三個(gè)點(diǎn)隨 之停止移動(dòng).設(shè)移動(dòng)開(kāi)始后第t秒時(shí), EFG的面積為S (cm2)A(1)當(dāng)t=1秒時(shí),S的值是多少?(2)寫出S和t之間的函數(shù)解析式,并指出自變量 t的取值范圍;E(3)若點(diǎn)F在矩形的邊BC上移動(dòng),當(dāng)t為何值時(shí),以點(diǎn) E、B、F I 為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn) F、C、G為頂點(diǎn)的三角形相似?請(qǐng)說(shuō)明理由. V二、填空題:(1)、1 或 4 或 16; (2)、±6; (3)、- ; (4)、1.6 或 2.5 ; (5)、910(75 1);(9)、0.2 ;二、選擇題:(6)、(8)、(10)、1 : 8; 、/ ACDh B 或/ADCW ACB或 AD AC=AC AB;31.5 ;3; (11)、2.4 ; (12)、1: 213141516171819202122ACACAADCDC三、作圖題:23、(略)四、解答題:24、證明:AD、BE是4ABC的高Z ADC± BEC/ C=z cADGA BECAD BE=AC BC ADX BC=BB< AC25、解:由圖得,AB=V5 , AC=2氐
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