吉林省延邊州2013屆高三高考復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（文）試卷

1、延邊州2013年高考復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)（文）試題頭說明本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，第I卷1至3頁，第II卷4至6頁，共150分。其中第II卷第2224題為選考題，其它題為必考題。考生作答時(shí)，將答案寫在答題卡上，在本試卷上答題無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上，認(rèn)真核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。2選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按

2、照題號在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。4保持卡面清潔，不折疊，不破損。5做選考題前，考生按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑。參考公式：樣本數(shù)據(jù)x1, x2, , xn的標(biāo)準(zhǔn)差 錐體體積公式 其中為樣本平均數(shù) 其中S為底面面積，h為高柱體積公式 球的表面積、體積公式 ，其中S為底面面積，h為高 其中R為球的半徑第卷 (選擇題,共60分）一、選擇題：本大題共12小題,每小題5分,共60分,每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有 一項(xiàng)是符合題目要求的,請將正確選項(xiàng)填寫在答題卡上。1已知全集為U=R，則右圖中陰影部分表示的集合為A B C D 2若復(fù)

3、數(shù)Z，是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則Z的值為A2 B3 C D 3下列命題正確的有 用相關(guān)指數(shù)來刻畫回歸效果，越小，說明模型的擬合效果越好； 命題:“”的否定:“”；C1.5 D0.5 5已知實(shí)數(shù)，執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，則輸出的不小于55的概率為A B C D6在中，則最大內(nèi)角為A B C D7已知拋物線（p>0）的準(zhǔn)線與圓相切，則p的值為A10 B6 C4 D2 8已知等差數(shù)列的公差和等比數(shù)列的公比都是，且，則和的值分別為A B C D9關(guān)于函數(shù)的四個(gè)結(jié)論：P1：最大值為；P2：最小正周期為；P3：單調(diào)遞增區(qū)間為Z；P4：圖象的對稱中心為Z。其中正確的有A1 個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)1

4、0一個(gè)圓錐被過頂點(diǎn)的平面截去了較小的一部分幾何體，余下的幾何體的三視圖（如圖所示），則余下部分的幾何體的表面積為A1B1CD11已知球的直徑PQ=4，A、B、C是該球球面上的三點(diǎn)，是正三角形。，則棱錐PABC的體積為A B C D（）求三棱錐的體積。20（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線上任意一點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)和的距離之和為4。（）求曲線的方程；（）設(shè)過的直線與曲線交于兩點(diǎn)，以線段為直徑作圓。試問：該圓能否經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)? 若能，請寫出此時(shí)直線的方程，并證明你的結(jié)論；若不是，請說明理由。21（本小題滿分12分）已知函數(shù)。（）函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與的圖象相切，求實(shí)數(shù)b的值；（）設(shè)，若函

5、數(shù)在定義域上存在單調(diào)減區(qū)間，求實(shí)數(shù)b的取值范圍。請考生在第22，23，24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。作答時(shí)必須用2B鉛筆將選作題目對應(yīng)題號后面的方框圖涂滿、涂黑，請勿多涂、漏涂。23（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線，以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知直線。（）將曲線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的、2倍后得到曲線，試寫出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程；（）在曲線上求一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線的距離最大，并求出此最大值。24（本小題滿分10分）選修4-5：不

6、等式選講已知和是任意非零實(shí)數(shù)。（）求的最小值；（）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。延邊州2013年高考復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題1A；2C；3C；4B；5A；6B；7D；8 D；9C；10A；11B；12D二、填空題13；1455，0；15向左平移個(gè)單位，向上平移個(gè)單位（答案不唯一，只要正確給滿分）；16三、解答題17解：（）.1分.2分一般時(shí)得既所以數(shù)列是首項(xiàng)為2，公比為2/3的等比數(shù)列所以.分時(shí)得既所以數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，所以.分綜上可知： .分（）=.12分18解：（）=176.67cm；男志愿者身高的中位數(shù)為177cm；3分女志愿者身高的中位數(shù)為

7、166.5cm；6分（）根據(jù)莖葉圖知，“高個(gè)子”有12人，“非高個(gè)子”有18人.7分用分層抽樣的方法，每個(gè)人被抽中的概率是.8分所以選中的“高個(gè)子”有12*=2人，.9分“非高個(gè)子”有18*=3人.10分用事件A 表示“至少有一名高個(gè)子被選中”，則它的對立事件表示“沒有一名高個(gè)子被選中”，可求得，所以因此至少有一人是 “高個(gè)子”的概率是0.712分19（）證明：取的中點(diǎn)為，連結(jié)，正三角形，又平面平面，且交線為，平面，又平面，共面，又易知在正三角形中，平面，又平面故；分（）由（）知在平面的射影為，故與平面所成角為，在中，求得，在中，sinBDF =分；（）由（）知所以有所以，所以即分方法不唯一，

8、只要過程，結(jié)論正確給分。20解：（）設(shè)橢圓的方程為，由題意得，則所以動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程為分（2）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，不滿足題意分解得，或,滿足式分 所以，存在直線,其方程為或分注：方法與過程不一定一樣，請靈活給分。21解：（）因?yàn)?，因此分即函?shù)的圖象在點(diǎn)（1，f(1)）處的切線斜率為，且函數(shù)的圖象在點(diǎn)（1，f(1)）處的切線方程為y = x1, 分由得令=4（b+1）2-8=0解得分（）因?yàn)樗?，分由題意知在上有解，分因?yàn)閤>0,設(shè)，則分所以只要即可，10分從而解得b>2,所以b的取值范圍為.12分22()證明：，又5分 ()解： ，10分23.解() 由題意知，直線的直角坐標(biāo)方程為：2x-y-6=0，2分曲線的直角坐標(biāo)方程為：，曲線的參數(shù)方程為：.5分-6() 設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)，則點(diǎn)P到直線的距離為：，7分當(dāng)sin(600)=-1時(shí)，點(diǎn)P(-，此時(shí).10分24.解：（I）對