《找次品》教材分析

1、新人教版五年級數(shù)學下冊第八單元找次品教材分析一、教學目標。1'通過比較猜測驗證等活動探索解決問題的策略。滲透優(yōu)化思想感受解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)觀察分析推理的能力。2、學習用圖形符號等直觀方式清晰，簡明的表示數(shù)學思維的過程，培養(yǎng)邏輯思維的能力。3、通過解決實際生活中的簡單問題。初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。二、內容安排及其特點。1'教學內容和作用。本單元以“找次品”這一探索性操作活動為載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗等方式探索解決問題的策略。同時，進一步理解隨機事件（如2個零件中有1個較重的次品，只要把這2個零件放在天平兩端，天平一定不平衡。如果3個零件中有1個

2、較重的次品，任意取，個放在天平兩端，天平可能平衡，也可能不平衡），感受解決問題策略的多樣性和優(yōu)化思想，培養(yǎng)觀察、分析、邏輯推理的能力，并學習如何用直觀的方式清晰、簡潔、有條理地表示邏輯推理過程。本單元內容結構如下，例1從三個物品中找出一件次品（輕一些），初步認識“找次品”問題，了解找次品的基木思路；例2-一從八個零件中找出一個次品（重一些），探索找次品的一般方法。2、教材編排特點。（1）安排一系列“找次品”活動，通過充分探究，概括、總結找次品的一般方法?！罢掖纹贰眴栴}是一類經典的數(shù)學問題，可以細分為許多類型，有的類型解決起來相當復雜，教材選擇了比較簡單的一類作為例題。即：有n個從外表看完全相同

3、的零件，其中一個是次品，次品比合格品重(或輕)一些。假如用沒有祛碼的天平稱，最少稱幾次就能保證找出這個次品。對于這一問題，一般性的解決方法是“把這n個零件，盡可能平均分成三份”。這是由天平的特點決定的，因為天平有兩個托盤，所以次品的位置無外乎三個地方，即兩個托盤上、天平外，天平稱一次就能確定出次品在三個位置中的哪一個而要使稱量的次數(shù)最少每次稱量后，就應把次品確定在更小的范圍。內要做到這一點，就應使三個地方的零件個數(shù)盡量同樣多。這樣，不管次品在三個地方中的任何一個，問題都能轉換成“從總數(shù)的三分之一(左右)里找次品”。例如，從9個零件中找次品，分成3份，有四種不同的分法：(1,1,7),(2,2,

4、5),3,3),(4)(4,4,1),很顯然第三種分法中，稱一次就可以將次品確定在最小的范圍內。(2)注重數(shù)學思維過程的表達，有意識地培養(yǎng)邏輯思維能力。“找次品”問題中的天平并不是一架實物天平，而是一種抽象的數(shù)學化形式的天平。因為一旦拿一架實物天平進行實驗，就不會出現(xiàn)“假如平衡”假如不平衡”的情況，而只會出現(xiàn)其中一種，要么平衡，要么不平衡。在解決問題的過程中，實際上是用頭腦中建立的天平表象，反復地進行“如果平衡，那么”“如果不平衡，那么”的邏輯推理的過程。那么如何清晰、有條理地將這一過步但而晰習使邏程表示出來呢？最為直接的是口頭表述。但當物品總量比較多時，驟相應增加，很容易表述不清。當然也可以

5、采用文字表述的方式，由于前后步驟之間的層層套疊關系，表述起來也顯得冗長且煩瑣。使用直觀圖或流程圖，配以相應的文字說明，可以比較簡潔而又清地表示出邏輯推理的整個過程，讓人一目了讓。因此教材從例題到題，不斷引導學生學習用符號、文字直觀、簡潔地表示思維過程，學生在潛移默化中學會數(shù)學地表達，有意識地培養(yǎng)思維的條理性、輯性和準確性。三、教學建議。1、重視小組合作與交流。本單元內容的探究性比較強，可以采取小組討論探究的方式教學。教學時，可先給學生充足的探究時間和空間，讓他們充分地比較、觀察、討論，找到解決問題的多種策略。在探索中教師應提醒學生把所有的可能性都考慮進去。小組討論后，教師可要求學生分組匯報結果

6、，并在黑板上逐一展示，讓學生感受到同一問題有多種解決方案，為后而尋求最優(yōu)的解決策略打下研究、分析的基礎。2、讓學生充分經歷“比較一一猜想一一驗證”的過程，尋求找次品的方法?！罢掖纹贰钡淖顑?yōu)策略有兩個要點：一是把待測物品分成三份；二是盡量平均分。這是木單元教學的重點也是難點。如何遵循學生的認知特點，引導學生突破這一難點呢？教學中可以按照教材的編排，通過有層次的、豐富的探究活動，讓學生在自主探索中體會，逐步地進行歸納。如先通過例L研究“3個”的情形，讓學生感知基本的推理過程：如果天平平衡如果天平不平衡；再通過例2研究8個“9個”的情形，對比分析，尋找出規(guī)律，最后用“10個”、個”進行驗證，概括出找次品的最優(yōu)方法。3、有意識地進行數(shù)學思維過程表達的教學。在表示思路時，可以是例題中的直觀，可以