第八章 表面化學(xué)習(xí)題解答

1、 第八章 表面化學(xué)思 考 題一、是非題（判斷下列說法是否正確，并說明理由）1. 錯(cuò) 2. 對 3. 錯(cuò) 4. 對 5. 對6. 對7. 對 二、選擇題1. A 2. B 3. C 4. D 5 .A 6. C 7. D 8. B 三、填空題1. 雙親，強(qiáng)。 2. =m bp/(!+bp)，最大吸附量，p,1/bm，1/m。 3. 反比，正比。 4. <，<，<。習(xí) 題 解 答1. 在293及常壓下，將半徑為1.00cm的水滴分散成半徑為1.00m（10-6m）微滴，需要做多大的功？解：根據(jù)題意，半徑為1.00cm的水滴分散成半徑為1.00m（10-6m）微滴的個(gè)數(shù)為 N =

2、(r1/r2)3 = (10-2/10-6)3= 1012個(gè) A = NA2 A1 = 1012×4××（10-6）2 - 4××（10-2）2 = 4××（1-0.0001）m2根據(jù)表面功的定義 W = A = 0.0728N·m-1×4××（1-0.0001）m2 = 0.9143J2. 已知293K時(shí)水的表面張力為0.0728N·m-1，如果把水分散成小水珠。試計(jì)算當(dāng)水珠半徑分別為1.00×10-3、1.00×10-4、1.00×10-5c

3、m時(shí)，曲面下的附加壓力為多少？解：根據(jù)附加壓力與半徑的關(guān)系 p = 2/r當(dāng)r = 1.00×10-3 cm時(shí) p = 2×0.0728N·m-1/1.00×10-5 m = 1.456×104N.m-2當(dāng)r = 1.00×10-4 cm時(shí) p = 2×0.0728N·m-1/1.00×10-6 m = 1.456×105N.m-2當(dāng)r = 1.00×10-5 cm時(shí) p = 2×0.0728N·m-1/1.00×10-7 m = 1.456×1

4、06N.m-23. 已知293K時(shí)水的飽和蒸汽壓為2.34×103Pa，求半徑為1.00×10-8m的小水滴的蒸汽壓是多少？解：根據(jù)開爾文公式4. 若水中只含有半徑為1.00×10-3mm的空氣泡，求水開始沸騰時(shí)的溫度T為多少？已知100以上水的表面張力為0.0589N·m-1，汽化熱為40.7KJ·mol-1.。解：根據(jù)題意，空氣泡要到達(dá)液面，必須克服的外壓為 p外 = p0 + p = 101.325kPa + 2/r = 101.325kPa + 2/r = 101.325kPa +2×0.0589N·m-1/1.00

5、×10-6 m = 101.325kPa +117.8kPa = 219.125kPa根據(jù)克-克方程 解之得 T = 395.72K5. 在夏天的烏云中，用飛機(jī)撒干冰微粒，使氣溫迅速降至298K，此時(shí)水蒸氣發(fā)生過飽和，若過飽和度（p/p0）為4。試計(jì)算（1）此時(shí)，剛開始形成雨滴的半徑是多少？（2）每一滴雨滴中含有多少水分子？解：(1)根據(jù)Kelvin公式，求在此飽和蒸氣壓時(shí)液滴的半徑： =7.49 ×10-10 (2) 6. 在干旱的氣候時(shí)，若白天空氣相對濕度為56%（相對濕度=水蒸氣壓力/飽和蒸汽壓）。設(shè)白天溫度為35，飽和蒸汽壓為5.62×103Pa，夜間溫度

6、為25，飽和蒸汽壓為3.17×103Pa。求空氣中的水分夜間能否凝結(jié)為露珠？若土壤毛細(xì)管的直徑為0.1m，是否會(huì)在土壤中凝結(jié)？設(shè)水對土壤完全潤濕，25時(shí)水的表面張力為0.0715N·m-1，水的密度為1g·cm-3。解：根據(jù)題意，白天水的蒸汽壓力 p = p飽×56% = 5.62×103Pa×56% = 3.15×103Pa（1）在夜間相對濕度3.15×103Pa/3.17×103Pa = 0.9937根據(jù)Kelvin公式,凝結(jié)為水珠的半徑為負(fù)，則空氣中的水分夜間不能凝結(jié)為露珠。（2）水對土壤完全潤濕，

7、水土壤毛細(xì)管中形成的界面為凹液面，液面上的蒸汽壓解之得 p = = 3.14×103Pa < 3.17×103Pa，即水汽可以在土壤中凝結(jié)。7. 298K時(shí)，乙醇水溶液的表面張力(N·m-1)與濃度c(mol·dm-3)的關(guān)系為：=0.0725×10-7c+2×10-7c2,試計(jì)算濃度為0.5mol·dm-3時(shí)乙醇的吸附量為多少？解：根據(jù) Gibbs吸附公式其中 則濃度為0.5mol·dm-3時(shí)乙醇的吸附量 =6.05×10-7 mol.m-2 8. 在292K時(shí)，丁酸水溶液的表面張力及濃度的關(guān)系可

8、表達(dá)為： =0Aln(1+Bc),其中0是純水的表面張力，c為丁酸的濃度，A與B是常數(shù)。（1）試求出此溶液表面吸附量與濃度c的關(guān)系。（2）已知A=0.0131N·m-1，B=19.62dm3mol-1，試求丁酸濃度為0.20mol·dm-3時(shí)的吸附量應(yīng)為多少？（3）丁酸在溶液表面的飽和吸附量為多少？（4）若飽和吸附時(shí)表面全部被丁酸分子占據(jù)，求一個(gè)丁酸分子的截面積。解：（1）根據(jù)=0Aln(1+Bc)可得則 （2）丁酸濃度為0.20mol·dm-3時(shí) （3）當(dāng)c很大時(shí)，1+BcBc,，則c, （4）一個(gè)丁酸分子的截面積 A =(L )-1= (5.40×1

9、0-6×6.023×1023 )-1 = 3.1×10-19m29. 在-192.4時(shí)，用硅膠吸附N2氣，不同平衡壓力下，每克硅膠吸附N2的標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)體積如下。已知在192.4時(shí)，N2的飽和蒸汽壓為1.47×105Pa，N2分子截面積為0.1620nm2。試用BET公式求硅膠的比表面。p/104Pa 0.8891.393 2.0622.7733.3773.730V/cm333.5536.56 39.8042.6144.6645.92解：N2氣在硅膠上的吸附為多分層吸附，BET公式的直線式為若以 作圖，斜率是 。有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：103p/V(p0-p) /c

10、m-31.9192.863 4.0995.4566.6757.405102p/p06.0489.476 14.318.8622.9725.37解得斜率為2.831×10-2cm-3，截距為1.706×10-4cm-3，相關(guān)系數(shù)r = 0.9998。 即 =35.11cm3 =153m2.g-110. 90K時(shí)用云母吸附CO，不同平衡分壓力P下被吸附氣體的標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)體積如下.（1）Langmuir等溫式和Freundlich等溫式中哪一個(gè)更適合些？（2）若符合Langmuir吸附等溫式，b值是多少？（3）樣品總表面積為6.2×103cm2，試計(jì)算每個(gè)吸附質(zhì)分子的截面積

11、為多少？p/104Pa 1.332.674.005.336.678.00V/cm30.1300.1500.1620.1660.1750.180解：（1）將題給數(shù)據(jù)整理如下表p/104Pa 1.332.674.005.336.678.00p/V/104Pa.cm-310.217.824.732.138.144.4ln(V/cm3)-2.04-1.90-1.82-1.80-1.74-1.72ln (p/Pa)9.5010.210.610.911.111.3以p/V p作圖，rL = 0.9992;以lnV lnp作圖，rF = 0.996,所以符合Langmuir方程。（2）由p/V p關(guān)系圖可得

12、斜率1/Vm = 5.13cm-3，截距1/bVm = 3.96×104Pa.cm-3，所以得 b= 1.29×10-4Pa-1 (3) A = S×22400/VmL = 6.2×103cm2×22400×5.13cm-3×10-4/6.023×1023 = 1.18×10-19m211. 在291K時(shí)，每克活性炭從水溶液中吸附醋酸量與醋酸濃度C有如下關(guān)系。試用圖解法求Freundlich公式中常數(shù)和n。c/10-3mol·dm-32.3414.6541.0388.62177.69268.97/10-3mol·g-10.2080.6181.0751.502.082.88 解：將 Freundlich公式=kc1/n取對數(shù)得 Ln=lnk +1/nlnc 以l