激光原理習(xí)題解答第五章_第1頁
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1、第五章習(xí)題解答參考1 1 激光器的工作物質(zhì)長為I，折射率 ，諧振腔腔長為L,諧振腔中除工作物質(zhì)外的其余部分折射率為，工作物質(zhì)中光子數(shù)密度為N，試證明對頻率為中心頻率的光罟n21叫Nf，其中L 1Nh1Nh2N把上式和腔的壽命表達式代入（1 1），得到:dNI cn21cN - NrL L命題得證2 2 長度為 1010 厘米的好寶石棒置于長度為2020 厘米的光諧振腔中，好寶石納米譜線的自發(fā)輻35射壽命為S4 10 s，均勻加寬線寬為2 10 MHz，光腔單程損耗因子0.2，求:（1 1）中心頻率處閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)nt。（ 2 2）當(dāng)光泵激勵產(chǎn)生反轉(zhuǎn)粒子數(shù)n 1.2 nt時，有多少個縱?？梢哉袷?/p>

2、（紅寶石折射率為）解答：（1 1）根據(jù)公式（）可知：nt -，其中l(wèi)是紅寶石的長度，21是激光上下能級的中心波長處發(fā)射截面。21l證明：已知在工作物質(zhì)中單位體積內(nèi)的平均光子數(shù)為N，設(shè)諧振腔其余部分中的單位體積內(nèi)的平均光子數(shù)為N,光束均勻（光強均勻）且截面為S，則腔內(nèi)總的光子數(shù)變化率為:d NSl NSL ldtn21NSlNSl NS L(1)又因為光強均勻（工作物質(zhì)內(nèi)與工作物質(zhì)外），根據(jù)公式可得（）:dt根據(jù)題意紅寶石激光器是均勻加寬，因此可以利用均勻加寬的發(fā)射截面公式（）得到：164根據(jù)公式（）得到:由上式可以求得振蕩譜線寬度:8.94 104MHz又因為縱模間隔為：q 2，其中Ll L l0，l,L分別為紅寶石長度和腔長,2L腔內(nèi)可以起振的模式數(shù)為:21占一，根據(jù)0 0c，A21，代入發(fā)射截面公式,S得到:21202H，把此式代入閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)公式得到:nt2114.06 1017/cm（2 2）根據(jù)公式（）得到:g021n 1.221ntgt 21ntg021.2H221nt分別為紅寶

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