湖南省長沙市麓山國際學(xué)校中考數(shù)學(xué)直升試卷(含解析)【含答案】

1、12016年湖南省長沙市麓山國際學(xué)校中考直升數(shù)學(xué)試卷、選擇題1.-5 的倒數(shù)是( )A.5B.C.- 5D.一552.下列四個(gè)數(shù)-2, 0, 0.5 ,匚中，屬于無理數(shù)的是（)A.-2B. 0C. 0.5 D.-3.下列等式成立的是（）A.a2?a5=a10B.V a+bC.(- a3)6=a18D.-：y4.如圖所示的幾何體的俯視圖是（)5.某射擊小組有 20 人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A. 7, 7 B . 8, 7.5C. 7, 7.5D. 8, 6.56.下列函數(shù)中，y 隨 x 的增大而減小的是()224A. y=x B.

2、y=x C. y= D.y=(xv0)BC=6 米，/ ACB=50，則拉線 AC 的長為（c.D.2A6sin50 B.6cos50 C 打 D-&如圖，直線 li/ l2,Z1=35,/ 2=75,則/ 3 等于()9.如圖，線段 AB 是圓 O 的直徑，弦 CDLAB,如果/ BOC=70，那么/ BAD 等于（）10.在 ABC按以下步驟作圖：分別以 A, B 為圓心，大于 AB的長為半徑畫弧，相交于兩點(diǎn)MN 交 AC 于點(diǎn) D,連接 BD 若 CD=BC/ A=35，則/C=()C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至 A B C,D .70311.如圖，在 Rt ABC 中, / ACB=90 ,

3、 / B=30, AC=2 將厶 ABC 繞點(diǎn)使得點(diǎn) A 恰好落在 AB 上, A B與 BC 交于點(diǎn)。，則厶 A CD 的面積為（ ）412.如圖， ABC 中，/ ACB=90，/ A=30, AB=16,點(diǎn) P 是斜邊 AB 上任意一點(diǎn)，過點(diǎn) P 作 PQ!AB,垂足為 P,交邊 AC （或邊 CB 于點(diǎn) Q,設(shè) AP=x APQ 的面積為 y，則 y 與 x 之間的函數(shù)圖象大致是（）二、填空題（共 6 小題，每小題 3 分，滿分 18 分）TF 213單項(xiàng)式的次數(shù)是714.- 在函數(shù) y=_中，自變量 x 的取值范圍是 .15.生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長度約為0.00000043mm,用

4、科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為 _mm16某花園內(nèi)有一塊五邊形的空地如圖所示，為了美化環(huán)境，現(xiàn)計(jì)劃在五邊形各頂點(diǎn)為圓心，2m 長為半徑的扇形區(qū)域（陰影部分）種上花草，那么種上花草的扇形區(qū)域總面積是17.平行四邊形中， AC BD 是兩條對角線，現(xiàn)從以下四個(gè)關(guān)系中（1）AB=BC（ 2）AC=BD（ 3）AC!D. 2 二5BD（4） AB 丄 BC 中任取一個(gè)作為條件，即可推出平行四邊形ABCD 是菱形的概率為 _ .18 .已知 m n 是方程 x2+2 =x+仁 0 的兩根，則代數(shù)式 0缺.值為.6r2x-l3（x-l）20解不等式組：* -文”，并寫出它的所有整數(shù)解.221某校舉辦初中生演講比賽

5、，每班派兩名學(xué)生參賽，現(xiàn)某班有試成績和口試成績（單位：分）分別用兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如表和圖（1）ABC筆試859590口試m8085（1）m= ，并將圖（1）補(bǔ)充完整;（2）競選的最后一個(gè)程序是由本校的300 名學(xué)生代表進(jìn)行投票，每票計(jì)1 分，三名候選人的得分情況如圖（2）（沒有棄權(quán)票，每名學(xué)生只能推薦一人）；1若將筆試、口試、得票三項(xiàng)測試得分按4: 3: 3 的比例確定最后成績，請計(jì)算學(xué)生A 的最后成績;2若 A、B C 三名學(xué)生中有一名男生，兩名女生，選其中兩名學(xué)生參賽，求恰好選中一男一女的概 率.（要求用樹狀圖或列表法寫出分析過程）22. 如圖， ABC 中，/ BCA=90 , CD

6、 是邊 AB 上的中線，分別過點(diǎn) C, D 作 BA BC 的平行線交于點(diǎn)E,且 DE 交 AC 于點(diǎn) O,連接 AE解答題19.計(jì)算:22-2cos60+1 - 1+(3.14- n )A B、C 三名學(xué)生競選，他們的筆723. 某一工程，在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書甲工程隊(duì)每天施工費(fèi)需12 萬元,（1）求證：四邊形 ADCE 是菱形;ADCE 勺面積.8乙工程隊(duì)每天施工費(fèi)需 5 萬元工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測得，有如下三種方案:1由甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，剛好如期完全；2由乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，要比規(guī)定日期多用6 天；3先由甲、乙兩隊(duì)合做 3 天，余下的工程再由乙隊(duì)單

7、獨(dú)做，正好如期完成. 試問：(1) 這項(xiàng)工程的工期是多少天？(2) 在不耽誤工期前提下，你覺得哪一種施工方案所需費(fèi)用最節(jié)省？請說明理由.24.如圖，在 ABC 中，/ ABC*ACB AC 為直徑的OO 分別交 AB BC 于點(diǎn) M N 點(diǎn) P 在 AB 的延長 線上，且/ CAB=2/ BCP(1) 求證：直線 CP 是OO 的切線；(2) 若 BC=2 , sin / BCP=，求 ACP 的周長.525.在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，對于點(diǎn) P (a, b)和點(diǎn) Q(a, b)，給出如下定義:(-2, 5)的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2, - 5).(1)_點(diǎn)的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是 ;在點(diǎn) A(- 2

8、, - 1) , B(- 1 , 2)中有一個(gè)點(diǎn)是函數(shù)圖象上某一個(gè)點(diǎn)的限變點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)是 _X(2)_若點(diǎn) P 在函數(shù) y=- x+3 (- 2 - 2 )的圖象上，其限變點(diǎn)Q 的縱坐標(biāo) b的取值范圍 是-5wbw2，求 k 的取值范圍;(3)若點(diǎn) P 在關(guān)于 x 的二次函數(shù) y=x2-2tx+t2+t 的圖象上，其限變點(diǎn) Q 的縱坐標(biāo) b的取值范圍是b m 或 bvn,其中 mn.令 s=m- n,求 s 關(guān)于 t 的函數(shù)解析式及 s 的取值范圍 _ .LT * I /右 b則稱點(diǎn) Q 為點(diǎn) P 的限變點(diǎn).例如：點(diǎn)2, 3)的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是(2, 3),點(diǎn)926 .如圖，拋物線 y=ax2+b

9、x+c （a豐0）的圖象經(jīng)過點(diǎn) A,B, C,已知點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（-3, 0）,點(diǎn) B 坐標(biāo)為（1,0），點(diǎn) C 在 y 軸的正半軸，且/ CAB=30 .（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）若直線 I : y=二 x+m 從點(diǎn) C 開始沿 y 軸向下平移，分別交 x 軸、y 軸于點(diǎn) D E.1當(dāng) m 0 時(shí)，在線段 AC 上否存在點(diǎn) P,使得點(diǎn) P, D, E 構(gòu)成等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.2以動(dòng)直線 I 為對稱軸，線段 AC 關(guān)于直線 I 的對稱線段 A C與二次函數(shù)圖象有交點(diǎn)，請直接寫102016 年湖南省長沙市麓山國際學(xué)校中考直升數(shù)學(xué)試卷參考答案與試

10、題解析、選擇題15 的倒數(shù)是（）A. 5B. C. 5 D.-55【考點(diǎn)】倒數(shù).【分析】乘積是 1 的兩數(shù)互為倒數(shù)，所以-I 解答】解：-5與的乘積是1,所以-5 的倒數(shù)是- 故選：D.【點(diǎn)評】本題主要考查倒數(shù)的概念：乘積是1 的兩數(shù)互為倒數(shù).2.下列四個(gè)數(shù)-2, 0, 0.5 ,中，屬于無理數(shù)的是（）A.- 2 B. 0 C. 0.5 D.-【考點(diǎn)】無理數(shù).【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式求解.【解答】解：無理數(shù)為二.故選 D.【點(diǎn)評】本題考查了無理數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù),無限不循環(huán)小數(shù)，含有n 的數(shù).3.下列等式成立的是（）A. a2?a5=a10B.卄

11、 一 .！卜C. （- a3）6=a18D.一-【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡；同底數(shù)幕的乘法；幕的乘方與積的乘方.【專題】計(jì)算題.【分析】利用同底數(shù)的幕的乘法法則以及幕的乘方、算術(shù)平方根定義即可作出判斷.【解答】解： A、a2?a5=a7，故選項(xiàng)錯(cuò)誤;5 的倒數(shù)是-.511B、 當(dāng) a=b=1 時(shí)，J | 工| + -一； |，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、 正確；D 當(dāng) av0 時(shí)，= - a,故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選 C.【點(diǎn)評】本題考查了同底數(shù)的幕的乘法法則以及幕的乘方、算術(shù)平方根定義，理解算術(shù)平方根的定義是關(guān)鍵.4如圖所示的幾何體的俯視圖是（）A.B.C.D.【考點(diǎn)】簡單幾何體的三視圖.【分析】根據(jù)俯視圖是

12、從物體上面看，所得到的圖形，分別得出四個(gè)幾何體的俯視圖，即可解答.【解答】解：從上往下看，該幾何體是從左到右排成一排的三個(gè)長方形，其中左右兩個(gè)長方形是- 樣大小，故選 B【點(diǎn)評】本題主要考查簡單幾何體的三視圖；考查了學(xué)生的空間想象能力，屬于基礎(chǔ)題.5.某射擊小組有 20 人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)的眾【專題】圖表型.數(shù)和中位數(shù)分別是（）D. 8, 6.5【考點(diǎn)】眾數(shù)；條形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù).12【分析】中位數(shù)，因圖中是按從小到大的順序排列的，所以只要找出最中間的一個(gè)數(shù)（或最中間的 兩個(gè)數(shù)）即可，本題是最中間的兩個(gè)數(shù)；對于眾數(shù)可由條形統(tǒng)計(jì)圖中出現(xiàn)頻數(shù)最大或條形最

13、高的數(shù) 據(jù)寫出.【解答】解：由條形統(tǒng)計(jì)圖中出現(xiàn)頻數(shù)最大條形最高的數(shù)據(jù)是在第三組，7 環(huán)，故眾數(shù)是 7 （環(huán)）；因圖中是按從小到大的順序排列的，最中間的環(huán)數(shù)是7 （環(huán)）、8 （環(huán)），故中位數(shù)是 7.5 （環(huán)）.故選 C.【點(diǎn)評】本題考查的是眾數(shù)和中位數(shù)的定義要注意，當(dāng)所給數(shù)據(jù)有單位時(shí)，所求得的眾數(shù)和中位 數(shù)與原數(shù)據(jù)的單位相同，不要漏單位.6.下列函數(shù)中，y 隨 x 的增大而減小的是（）294A、 y=x B. y=x C. y= D.y=（xv0）【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的性質(zhì).【分析】分別根據(jù)一次函數(shù)及反比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.【解答】解：A、.一次函數(shù) y=x 中，k=1 0

14、, y 隨 x 的增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、 .二次函數(shù) y=x2中 a=10，開口向上，在對稱軸的右側(cè)y 隨 x 的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、 ：反比例函數(shù)滬中，k=2 0，在每一象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；xADT反比例函數(shù) y=中，k=4 0，當(dāng) xv0 時(shí)，y 隨 x 的增大而減小，故本選項(xiàng)正確.x故選 D.【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數(shù)及反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)及反比例函數(shù)的增減性是解答 此題的關(guān)鍵.A. 6sin50 B . 6cos50 C.D.sm50cos50【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用.BC=6 米，/ ACB=50，則拉線 AC 的長為（O1

15、3【分析】根據(jù)余弦定義：cos50= 竺可得 AC 的長為=ACcos50CDS50【解答】解： BC=6 米，/ ACB=50 ,拉線 AC 的長為 *：=,cosSO cosBO故選：D.【點(diǎn)評】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握余弦定義.&如圖，直線 li/ I2,/ 仁 35,/ 2=75,則/ 3 等于（）【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得/ 4= / 2,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解.【解答】解：TI1/ I2,/ 4= / 2=75,/ 3=180-/ 1 -/ 4=180- 35- 75 =70.故選 D.【點(diǎn)評】本題考查

16、了平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.9.如圖，線段 AB是圓 O 的直徑，弦 CDLAB,如果/ BOC=70，那么/ BAD 等于（）14BA. 20 B. 30 C. 35 D. 70【考點(diǎn)】圓周角定理；垂徑定理.【專題】計(jì)算題.【分析】先根據(jù)垂徑定理得到,=，然后根據(jù)圓周角定理得/ BAD= / BOC=35 .【解答】解：弦 CDL 直徑 AB- =，/BAD=/BOC=X70=35.2 2故選 C.【點(diǎn)評】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧 所對的圓心角的一半也考查了垂徑定理.10.在 ABC 中，按以下步驟

17、作圖：分別以A, B 為圓心，大于一 AB 的長為半徑畫弧，相交于兩點(diǎn)M N;作直線 MN 交 AC 于點(diǎn) D,連接 BD 若 CD=BC/ A=35，則/ C=(【分析】首先根據(jù)作圖過程得到MN 垂直平分 AB 然后利用中垂線的性質(zhì)得到/ A=ZABD 然后利用三角形外角的性質(zhì)求得/ CDB 的度數(shù)，從而可以求得/ C 的度數(shù).D .70【考點(diǎn)】作圖一基本作15【解答】解：根據(jù)作圖過程和痕跡發(fā)現(xiàn)MN 垂直平分 AB, DA=DB16/DBA=ZA=35,/ CD=BC/CDB=ZCBD=2/ A=70,/C=40 ,故選 A.【點(diǎn)評】本題考查了基本作圖中作已知線段的垂直平分線及線段的垂直平分

18、線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵 是能利用垂直平分線的性質(zhì)及外角的性質(zhì)進(jìn)行角之間的計(jì)算，難度不大.11.如圖，在 Rt ABC 中, / ACB=90 , / B=30, AC=2 將厶 ABC 繞點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至 A B C,題.解：在 Rt ABC 中，/ACB=90 , AC=2 / ABC=30 , AB=2AC=4 BCAB：-AC叫魯-2匸2忑,/A=90-ZB=30,CA=CA,ACA 是等邊三角形， AA =AC=A C=2 A C=A B=2,ZA CB=ZB=30,/ZCA B =60,ZCDA =180-ZA CD-ZCA D=9C , AD=, AC=1，CD=.:=:-,【考

19、【分A B與 BC 交于點(diǎn)。，則厶 A CD 的面積為（B.C. f：D.2旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；含 30 度角的直角三角形；勾股定理.首先證明厶 CAA 是等邊三角形，再證明厶 CDA 是直角三角形，求出CD AD即可解決問【解A. 117【點(diǎn)評】本題考查性質(zhì)的性質(zhì)、直角三角形30 度角性質(zhì)、勾股定理、等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型.12.如圖， ABC 中，/ ACB=90，/ A=30, AB=16,點(diǎn) P 是斜邊 AB 上任意一點(diǎn)，過點(diǎn) P 作 PQ1AB,垂足為 P,交邊 AC （或邊 CB 于點(diǎn) Q,設(shè) AP=x APQ 的面積為 y，則

20、 y 與 x 之間的函數(shù)圖象 大致是（）【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象.【分析】分點(diǎn) Q 在 AC 上和 BC 上兩種情況進(jìn)行討論即可.【解答】解：當(dāng)點(diǎn) Q 在 AC 上時(shí)，/A=30 , AP=x,y=XAPXPQ=XxX2 2當(dāng)點(diǎn) Q 在 BC 上時(shí)，如下圖所示: PQ=xtan30_x3 SAA，CD= X 1X818【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍.【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0,分母不等于 0 列式計(jì)算即可得解.【解答】解：由題意得，x- 20, BP=16- x，/ B=60, PQ=BP?tan60二忑(16 -x)SAAPQ=_AP?PQ=x? 一(16-x)=-x2+8 一 x,該函

21、數(shù)圖象前半部分是拋物線開口向上，后半部分也為拋物線開口向下,故選：D.【點(diǎn)評】本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解題關(guān)鍵是注意點(diǎn)Q 在 BC 上這種情況.二、填空題（共 6 小題，每小題 3 分，滿分 18 分）TF 213.單項(xiàng)式 的次數(shù)是 3 .7-【考點(diǎn)】單項(xiàng)式.【分析】 根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、 次數(shù)的定義來求解.單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)， 所有字母的 指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).2【解答】解：的次數(shù)是 2+仁 3,7故答案為：3.【點(diǎn)評】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)，確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵.14.在函數(shù) y十中，自

22、變量x的取值范圍是x 2/ AP=x, AB=16, / A=30,19解得 x 2.故答案為：x 2.20【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù).15.生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長度約為0.00000043mm 用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為4.3 X 107mm【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù).【分析】絕對值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為ax10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一

23、個(gè)不為零的數(shù)字前面的0 的個(gè)數(shù)所決疋.【解答】解：0.000 00043=4.3X107；故答案為：4.3X10了了.【點(diǎn)評】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為ax10n,其中 1w|a|v10, n 為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0 的個(gè)數(shù)所決定.16.某花園內(nèi)有一塊五邊形的空地如圖所示，為了美化環(huán)境，現(xiàn)計(jì)劃在五邊形各頂點(diǎn)為圓心， 為半徑的扇形區(qū)域（陰影部分）種上花草，那么種上花草的扇形區(qū)域總面積是6n卅【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角.【專題】計(jì)算題.【分析】先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理得到五邊形的內(nèi)角和=（5-2）X180 =540,然后根據(jù)扇形2的面積公式得到五個(gè)扇形的面積

24、和=一1一 =6n.360【解答】解：五邊形的內(nèi)角和 =（5 - 2）X180 =540,五個(gè)扇形的面積和 =一 -=6n,2m 長21360種上花草的扇形區(qū)域總面積6nm.故答案為 6nnt17.平行四邊形中， AC BD 是兩條對角線，現(xiàn)從以下四個(gè)關(guān)系中(1) AB=BC( 2) AC=BD( 3) AC 丄BD(4) AB 丄 BC 中任取一個(gè)作為條件，即可推出平行四邊形ABCD 是菱形的概率為2【考點(diǎn)】概率公式；平行四邊形的性質(zhì)；菱形的判定.【專題】探究型.【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再由菱形的判定定理對四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷，找出正確的條件個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式即可解答.【解答】解：四邊形

25、 ABCD 是平行四邊形，(1) 若 AB=BC 則 AB=BC=CD=AD 符合“有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形”的判定定理，故此小題正確；(2) 若 AC=BD 則此平行四邊形是矩形，故此小題錯(cuò)誤；(3) 若 AC 丄 BD,符合“對角線互相垂直的平行四邊形是菱形”的判定定理，此小題正確；(4) 若 AB 丄 BC,則此平行四邊形是矩形，故此小題錯(cuò)誤.故正確的有(1 )、( 3)兩個(gè)，所以可推出平行四邊形 ABCD 是菱形的概率為：=.42故答案為：.2【點(diǎn)評】本題考查的是概率公式及菱形的判定定理，解答此題的關(guān)鍵是熟知概率的求法與運(yùn)用，一般方法：如果一個(gè)事件有 n 種可能，而且這些事件的

26、可能性相同，其中事件A 出現(xiàn) m 種結(jié)果，那么事件 A 的概率 P (A) =1n18.已知 m n 是方程X+v；x+1=0 的兩根，則代數(shù)式.-.1 值為 3.【點(diǎn)評】 本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理:積公式.n 邊形的內(nèi)角和為（n - 2） ?180.也考查了扇形的面22【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；二次根式的性質(zhì)與化簡.【分析】根據(jù)一元二次方程ax2+bx+c=0 (0)的根與系數(shù)的關(guān)系得到m+n=- 2職,mn=1,再變形】：廣-卜丫 門.得.11：*、. |：-,然后把m+n=-2, ,mn=1整體代入計(jì)算即可.【解答】解：Tm n 是方程 x2+2_x+仁 0 的兩根，/ m+n= 2，

27、7, mn=1,廣.= ： i =. =3.23故答案為：3.【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0 （a豐0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩根分別為Xi,X2，貝UXi+X2=-上，Xi?X2=.也考查了二次根式的化簡求值.三、解答題19.計(jì)算：22-2cos60 +| - T|+ （3.14 - n ）.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)幕；負(fù)整數(shù)指數(shù)幕；特殊角的三角函數(shù)值.【專題】計(jì)算題.【分析】原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)幕法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，第三項(xiàng)利用絕 對值的代數(shù)意義化簡，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)幕法則計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】解：原式=-2X-+2_+1= +2 一.4

28、24【點(diǎn)評】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.2x-l 3（xT）【專題】常規(guī)題型.【分析】先求出不等式組的解，然后寫出滿足題意的整數(shù)解即可.f2x-l3（x-l）解不等式，得 XV2解不等式，得 x- 1即：原不等式組的解為：-1VXV2故滿足條件的整數(shù)解為：, 1【點(diǎn)評】本題考查了一元一次不等式組的解法及整數(shù)解問題，關(guān)鍵是掌握一元一次不等式組的求解 法則：同大取大、同小取小、大小小大中間找.2.解不等式組:，并寫出它的所有整數(shù)解.【考元一次不等式組的整數(shù)解；解一元一次不等式組.【解答】2421.某校舉辦初中生演講比賽，每班派兩名學(xué)生參賽，現(xiàn)某班有A B、C 三名學(xué)生競選

29、，他們的筆試成績和口試成績（單位：分）分別用兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如表和圖（1）25ABC筆試859590口試m8085(1)2)（1）m= 90 ，并將圖（1）補(bǔ)充完整；（2） 競選的最后一個(gè)程序是由本校的300 名學(xué)生代表進(jìn)行投票，每票計(jì) 1 分，三名候選人的得分情 況如圖（2）（沒有棄權(quán)票，每名學(xué)生只能推薦一人）；1若將筆試、口試、得票三項(xiàng)測試得分按4: 3： 3 的比例確定最后成績，請計(jì)算學(xué)生A 的最后成績；2若 A、B C 三名學(xué)生中有一名男生，兩名女生，選其中兩名學(xué)生參賽，求恰好選中一男一女的概 率（要求用樹狀圖或列表法寫出分析過程）【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；加權(quán)平均數(shù)；概率公式.【

30、專題】計(jì)算題.【分析】（1）通過條形統(tǒng)計(jì)圖可得 m 的值，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2） 用 300 乘以 35%#到學(xué)生 A 的得票分?jǐn)?shù)，然后把筆試、口試、得票三項(xiàng)分別乘以 0.4、0.3、0.3 可得到它們的總分；（3）畫樹狀展示所有 6 種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出一男一女的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【解答】解：（1） m=9Q如圖，爾分?jǐn)?shù)分26故答案為 90;(2)學(xué)生 A 的最后成績=85X0.4+90X0.3+300X35% 0.3=92.5 (分)；畫樹狀圖:共有 6 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中一男一女的結(jié)果數(shù)為4,所以恰好選中一男一女的概率=； =【點(diǎn)評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利

31、用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果 選出符合事件 A 或 B 的結(jié)果數(shù)目 m 然后利用概率公式求事件 A 或 B 的概率也考查了統(tǒng)計(jì)圖.22.如圖， ABC 中，/ BCA=90 , CD 是邊 AB 上的中線，分別過點(diǎn) C, D 作 BA BC 的平行線交于點(diǎn)E,且 DE 交 AC 于點(diǎn) O,連接 AE【分析】(1)根據(jù) DE/ BC, EC/ AB 得出 EC/ DB 且 EC=DB 在 Rt ABC 中，根據(jù) CD 是邊 AB 上的中線，得出四邊形 ADCE 是平行四邊形，求出/ AODMACB=90，從而得出四邊形 ADCE 是菱形；BC 1(2)在 Rt ABC 中，根據(jù) tan

32、 / BACr，設(shè) BC=x 得出 AC=2BC=2x 再根據(jù)勾股定理求出x 的Av Zn 再從中AR C(1)求證：四邊形 ADCE 是菱形;【考點(diǎn)】 解直角三角形； 菱形的判定與性質(zhì).ADCE 的面積.27值，因?yàn)樗倪呅?DBCE 是平行四邊形，求出 DE=BC=2 匚最后根據(jù) SADC巴：XACXDE 代值計(jì)算即可.【解答】解：(1)TDE/ BC, EC/ AB,四邊形 DBCE 是平行四邊形， EC/ DB 且 EC=DB在 Rt ABC 中，CD 是邊 AB 上的中線, AD=DB=CD EC=AD四邊形 ADCE 是平行四邊形, ED/ BC,/ AOD=/ ACB/ ACB=9

33、0 ,/ AOD=/ ACB=90 ,四邊形 ADCE 是菱形；BC 1(2)在 Rt ABC 中，tan / BAC= =,AC 2設(shè) BC=x AC=2BC=2x由勾股定理得：x2+ (2x)2=102,解得：x=2 n四邊形 DBCE 是平行四邊形,-DE=BC=2,SADC= X ACXDE=X4-jX2-j =20.【點(diǎn)評】此題主要考查了菱形的性質(zhì)和判定以及面積的計(jì)算，使學(xué)生能夠靈活運(yùn)用菱形知識(shí)解決有 關(guān)問題.23.某一工程，在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書甲工程隊(duì)每天施工費(fèi)需12 萬元，乙工程隊(duì)每天施工費(fèi)需 5 萬元工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測得，有如下三種方案：

34、1由甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，剛好如期完全；2由乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，要比規(guī)定日期多用6 天；283先由甲、乙兩隊(duì)合做 3 天，余下的工程再由乙隊(duì)單獨(dú)做，正好如期完成.試問：(1) 這項(xiàng)工程的工期是多少天？(2) 在不耽誤工期前提下，你覺得哪一種施工方案所需費(fèi)用最節(jié)省？請說明理由.【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用.【分析】(1)首先設(shè)這項(xiàng)工程規(guī)定日期是x 天，由題意得等量關(guān)系：甲單獨(dú)干3 天的工作量+乙干29x 天的工作量=1,根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可；(2)根據(jù)(1)的結(jié)果計(jì)算出的花費(fèi)，進(jìn)行比較即可.【解答】解：(1 )設(shè)這項(xiàng)工程規(guī)定日期是 x 天，由題意得：+ =1，解得：x=6，經(jīng)檢驗(yàn)：x=6 是分式

35、方程的解，答：這項(xiàng)工程規(guī)定日期是 6 天；(2)方案：甲隊(duì)單獨(dú)完成的費(fèi)用：6X12=72 (萬元)，方案：延誤工期，故舍去，方案：3X12+6X5=66(萬元)，答：方案最節(jié)省工程款.【點(diǎn)評】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程.24.如圖，在 ABC 中，/ ABC*ACB AC 為直徑的OO 分別交 AB BC 于點(diǎn) M N 點(diǎn) P 在 AB 的延長 線上，且/CAB=2/ BCP(1) 求證：直線 CP 是OO 的切線；(2) 若 BC=2，sin / BCP= ，求 ACP 的周長.【考點(diǎn)】切線的判定；解直角三角形.【分析】(1)欲證明直線

36、CP 是OO 的切線，只需證得 CP 丄 AC;30(2)利用正弦三角函數(shù)的定義求得OO 的直徑 AC=5 則OO 的半徑為亍.如圖，過點(diǎn) B 作 BD 丄 ACBD=4;然于點(diǎn) D,構(gòu)建相似三角形： CANACBD 所以根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例求得線段 BD=431后在直角厶 BCD 中，利用勾股定理可以求得 CD=2 所以利用平行線分線段成比例分別求得線段PB 的長度則 ACP 的周長迎刃可解了.【解答】(1)證明：連接 AN/ABC=Z ACB AB=AC/ AC 是OO 的直徑， ANL BC,/CAN=/ BAN BN=CN/CAB=2/ BCP/CAN=/ BCP/CAN+/A

37、CN=90, / BCP+/ ACN=90 , CPL AC/ OC 是OO 的半徑 CP 是OO 的切線；(2)解：T/ANC=90,sin/BCP= AC=5OO 的半徑為一如圖，過點(diǎn) B 作 BDLAC 于點(diǎn) D.在 Rt CAN 中 , AN=門=2 二在。人“和厶 CBD 中，/ ANC/ BDC=90 , / ACN/ BCD CANACBD翌=型PG32在 Rt BCD 中，CD=2, AD=AG CD=5- 2=3,/ BD/ CP,翌型 AD = AB=，訐=- CP 丄,BP=33 APC 的周長是 AC+PC+AP=20【點(diǎn)評】本題考查了切線的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定

38、與性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用注意,股定理應(yīng)用的前提條件是在直角三角形中.25.在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，對于點(diǎn) P (a, b)和點(diǎn) Q(a, b)，給出如下定義:(-2, 5)的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2, - 5).(1)點(diǎn)；丨的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是_(二，1);9在點(diǎn) A(- 2, - 1) , B(- 1, 2)中有一個(gè)點(diǎn)是函數(shù) -一圖象上某一個(gè)點(diǎn)的限變點(diǎn),LT * I /右 b-b,則稱點(diǎn) Q 為點(diǎn) P 的限變點(diǎn).例如：點(diǎn)2, 3)的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是(2, 3),點(diǎn)這個(gè)點(diǎn)是點(diǎn)b的取值范圍的取值范圍是s 2.33【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題.【分析】（1）直接根據(jù)限變點(diǎn)的定義直接得出答案；點(diǎn)（-1,- 2

39、）在反比例函數(shù)圖象上，點(diǎn)（-1 , - 2）的限變點(diǎn)為（-1, 2）,據(jù)此得到答案；fx+3*疋Al（2） 根據(jù)題意可知 y= - x+3 （x- 2）圖象上的點(diǎn) P 的限變點(diǎn)必在函數(shù) y= _ 一. 一的圖 象上，結(jié)合圖象即可得到答案；（3）首先求出 y=x2- 2tx+t2+t 頂點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合 t 與 1 的關(guān)系確定 y 的最值，進(jìn)而用 m 和 n 表示出 s, 根據(jù)t 的取值范圍求出 s 的取值范圍.【解答】解：（1）根據(jù)限變點(diǎn)的定義可知點(diǎn)門的限變點(diǎn)的坐標(biāo)為（.=,1）;（-1,- 2）限變點(diǎn)為（-1 , 2）,即這個(gè)點(diǎn)是點(diǎn) B. bw2，即當(dāng) x=1 時(shí)，b取最大值 2.當(dāng) b =-

40、2 時(shí)，-2= - x+3. x=5.當(dāng) b =- 5 時(shí)，5=x- 3 或5= - x+3. x= - 2 或 x=8.-5- 2）圖象上的點(diǎn) P 的限變點(diǎn)必在函數(shù)-2 x 1的圖象34由圖象可知，k 的取值范圍是 5m 或 bwn,與題意不符.若 t 1，當(dāng) x 1 時(shí)，y 的最小值為 t，即 m=t;22當(dāng) xv1 時(shí)，y 的值小于(1 - t) +t，即 n= (1 - t) +t.2 2 s=m- n=t+ (1 t) +t=t +1. s 關(guān)于 t 的函數(shù)解析式為 s=t2+1 (t 1),當(dāng) t=1 時(shí)，s 取最小值 2, s 的取值范圍是 s 2.故答案為(二，1); 點(diǎn) B; 5Wk2.【點(diǎn)評】本題主要考查了二次函數(shù)的綜合題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握新定義“限變點(diǎn)”，解答 此題還需要掌握二次函數(shù)的性質(zhì)以及最值的求解，此題有一定的難度.26 .如圖，拋物線 y=ax+bx+c (a豐0)的圖象經(jīng)過點(diǎn) A, B, C,已知點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(-3, 0),點(diǎn) B 坐標(biāo)為(1, 0)，點(diǎn) C 在 y 軸的正半軸，且/ CAB=30 .(1) 求拋物線的函數(shù)解析式；(2) 若直線 l : y=Tx+m