船舶初穩(wěn)性ppt課件

1、 第三章 船舶穩(wěn)性 兩個(gè)積分分別表示水線面WL在軸線o-o兩側(cè)的面積對(duì)于軸線o-o的靜矩。 因此，上式表示水線面WL對(duì)于軸線o-o的面積靜矩等于零，亦即o-o通過(guò)水線面WL的形心(或稱(chēng)為漂心)。 由此可以得出結(jié)論：兩等體積水線面的交線兩等體積水線面的交線o-o必然通過(guò)原必然通過(guò)原水線面水線面WL的漂心。的漂心。 這樣，當(dāng)已知船的傾角(小角度)及原水線面WL的漂心位置后，立即可以確定傾斜角以后的等體積水線WlLl的位置.或上式表明上式表明: 整個(gè)重心的移動(dòng)方向平行于局部重心的移整個(gè)重心的移動(dòng)方向平行于局部重心的移動(dòng)方向，且重心移動(dòng)的距離動(dòng)方向，且重心移動(dòng)的距離GG 與總重量與總重量W成反比成反比

2、.且式中：GZ為復(fù)原力臂；GM為橫穩(wěn)性高橫穩(wěn)性高，亦稱(chēng)初穩(wěn)性高初穩(wěn)性高當(dāng)橫傾角度較小時(shí)，sin = ，故上式可寫(xiě)成以上兩式稱(chēng)為初穩(wěn)性公式初穩(wěn)性公式(1)重心重心G在穩(wěn)心在穩(wěn)心M之下，之下，MR的方向與橫傾方向相反，當(dāng)外力消失后，它的方向與橫傾方向相反，當(dāng)外力消失后，它能使船舶回復(fù)至原來(lái)的平衡狀態(tài)，所以稱(chēng)為能使船舶回復(fù)至原來(lái)的平衡狀態(tài)，所以稱(chēng)為穩(wěn)定平衡穩(wěn)定平衡(如圖如圖 (a)。此時(shí)，。此時(shí)，GM和和MR都為正值。都為正值。(2)重心重心G在穩(wěn)心在穩(wěn)心M之上，之上，MR的方向與橫傾方向相同，它使船舶繼續(xù)傾斜的方向與橫傾方向相同，它使船舶繼續(xù)傾斜而不再回復(fù)至原來(lái)的平衡狀態(tài)，所以稱(chēng)為而不再回復(fù)至原來(lái)

3、的平衡狀態(tài)，所以稱(chēng)為不穩(wěn)定平衡不穩(wěn)定平衡(如圖如圖 (b)。此時(shí)，。此時(shí)，GM和和MR都為負(fù)值。都為負(fù)值。(3)重心重心G和穩(wěn)心和穩(wěn)心M重合，重合，GM0，MR0，當(dāng)外力消失后，船不會(huì)回復(fù)到，當(dāng)外力消失后，船不會(huì)回復(fù)到原來(lái)位置，也不會(huì)繼續(xù)傾斜，稱(chēng)為原來(lái)位置，也不會(huì)繼續(xù)傾斜，稱(chēng)為中性平衡或隨遇平衡中性平衡或隨遇平衡(如圖如圖 (c)。船舶在水面上的平衡狀態(tài)不外乎上述三種情況，其中(2)、(3)兩種情況是不允許出現(xiàn)的，因?yàn)檫@種船舶在傾斜后不可能回復(fù)到原來(lái)的平衡位置，也就是說(shuō)，這種船舶的穩(wěn)性得不到保證.R如有橫傾力矩M 作用于船上，則由此引起的橫傾角度:式中：GML為縱穩(wěn)性高縱穩(wěn)心ML較重心G高得多

4、。通常，縱穩(wěn)性高GML與船長(zhǎng)L為同一數(shù)量級(jí)，因此在設(shè)計(jì)船舶時(shí)，除浮吊等特種船舶外，一般不必考慮縱向穩(wěn)性問(wèn)題.通常用首尾的吃水差來(lái)表達(dá)船舶的縱傾情況。若船長(zhǎng)為L(zhǎng)，首尾吃水差為t（首傾時(shí)取作正值，尾傾時(shí)取作負(fù)值)，則縱傾角為：縱穩(wěn)性公式為：由于浮心和重心之間的距離由于浮心和重心之間的距離BG與與縱穩(wěn)心半徑縱穩(wěn)心半徑BML相比是一個(gè)小值，相比是一個(gè)小值，因此可以認(rèn)為因此可以認(rèn)為GML=BML,，則：則：如有縱傾力矩如有縱傾力矩MT作用于船上，由此引起的縱傾值作用于船上，由此引起的縱傾值t(以厘米計(jì)以厘米計(jì))為為:初穩(wěn)性高初穩(wěn)性高GM是衡量船舶初穩(wěn)是衡量船舶初穩(wěn)性的重要指標(biāo)，可寫(xiě)成性的重要指標(biāo)，可寫(xiě)成

5、:式中：KB為浮心高度(或以浮心垂向坐標(biāo)ZB表示)； BM為初穩(wěn)心半徑(或稱(chēng)橫穩(wěn)心半徑)； KG為重心高度(或以重心垂向坐標(biāo)Zg表示)令BG=KG-KB為浮心和重心之間的距離，則上式亦可寫(xiě)成式中：BML為縱穩(wěn)心半徑。上式又可寫(xiě)成：靜水力曲線圖全面表達(dá)了船舶在靜止正浮狀態(tài)下浮性和穩(wěn)性要靜水力曲線圖全面表達(dá)了船舶在靜止正浮狀態(tài)下浮性和穩(wěn)性要素隨吃水而變化的規(guī)律。素隨吃水而變化的規(guī)律。圖中一般應(yīng)包括下列曲線這時(shí)，重力的作用線通過(guò)這時(shí)，重力的作用線通過(guò)G1，不再與原來(lái)的浮心，不再與原來(lái)的浮心B在同一在同一鉛垂線上。因此，船舶將發(fā)生橫傾，浮心自鉛垂線上。因此，船舶將發(fā)生橫傾，浮心自B點(diǎn)向橫傾一側(cè)點(diǎn)向橫傾

6、一側(cè)移動(dòng)。當(dāng)傾斜到某一角度移動(dòng)。當(dāng)傾斜到某一角度時(shí)，新的浮心時(shí)，新的浮心B1與與G1在同一鉛在同一鉛垂線上，船就保持新的平衡狀態(tài)，并浮于新的水線垂線上，船就保持新的平衡狀態(tài)，并浮于新的水線W1L1。也就是說(shuō)：重量的橫向移動(dòng)會(huì)導(dǎo)致船舶橫傾，橫傾角的大也就是說(shuō)：重量的橫向移動(dòng)會(huì)導(dǎo)致船舶橫傾，橫傾角的大小可由上式計(jì)算。小可由上式計(jì)算?？梢哉J(rèn)為：重量沿任意方向的移動(dòng)由下列三個(gè)方向的分可以認(rèn)為：重量沿任意方向的移動(dòng)由下列三個(gè)方向的分位移所組成，即位移所組成，即:(1)新的穩(wěn)性高新的穩(wěn)性高(2)橫傾角正切橫傾角正切(4)首尾吃水的變化首尾吃水的變化(5)船的最后首尾吃水船的最后首尾吃水(3)縱傾角正切縱傾

7、角正切必須指出：必須指出：在討論上述問(wèn)題時(shí)，是按坐標(biāo)系統(tǒng)來(lái)進(jìn)在討論上述問(wèn)題時(shí)，是按坐標(biāo)系統(tǒng)來(lái)進(jìn)行分析的，在應(yīng)用有關(guān)公式計(jì)算船的浮態(tài)和穩(wěn)性時(shí)，行分析的，在應(yīng)用有關(guān)公式計(jì)算船的浮態(tài)和穩(wěn)性時(shí)，應(yīng)該弄清正負(fù)號(hào)的關(guān)系，以免發(fā)生錯(cuò)誤。應(yīng)該弄清正負(fù)號(hào)的關(guān)系，以免發(fā)生錯(cuò)誤。說(shuō)明如下：說(shuō)明如下：x值在船中前為正，在船中后為負(fù)；值在船中前為正，在船中后為負(fù)；y值在右舷為正，在左舷為負(fù)；值在右舷為正，在左舷為負(fù)；z值以基線以上為正，在基線以下為負(fù)；值以基線以上為正，在基線以下為負(fù)；橫傾角橫傾角向右舷傾斜為正，向左舷傾斜為負(fù)；向右舷傾斜為正，向左舷傾斜為負(fù)；縱傾角縱傾角(或首尾吃水差或首尾吃水差t)首傾為正，尾傾為負(fù)

8、。首傾為正，尾傾為負(fù)。計(jì)算所得的計(jì)算所得的 ，其絕對(duì)值表示它們的大小，符號(hào)，其絕對(duì)值表示它們的大小，符號(hào)(正正或負(fù)或負(fù))只是表示傾斜的方向。只是表示傾斜的方向。即左傾，=2.5即尾傾，=0.16船在增加載荷前平浮于水線船在增加載荷前平浮于水線WL，這時(shí)有，這時(shí)有 船在增加載荷船在增加載荷p后浮于水線后浮于水線W1L1，設(shè)平均吃水的增，設(shè)平均吃水的增量是量是d，水線，水線WL與與W1L1之間所增加的一薄層排之間所增加的一薄層排水體積為水體積為 V，則，則上式表明，載荷上式表明，載荷p由浮力的增量由浮力的增量V所平衡。所平衡。由于由于p是小量載荷，水線面是小量載荷，水線面WL與與W1L1十分接近，

9、可以認(rèn)十分接近，可以認(rèn)為為 V的體積形心與水線面的體積形心與水線面WL的漂心在同一垂直線的漂心在同一垂直線上，因此，載荷上，因此，載荷p與浮力增量與浮力增量V的作用點(diǎn)在同一的作用點(diǎn)在同一鉛垂線上。鉛垂線上。這時(shí)船將不產(chǎn)生橫傾和縱傾，而只是增這時(shí)船將不產(chǎn)生橫傾和縱傾，而只是增加平均吃水，其增加數(shù)值加平均吃水，其增加數(shù)值式中Aw為WL的水線面積但是，這時(shí)但是，這時(shí)船的浮心、重心及穩(wěn)心分別由原來(lái)的船的浮心、重心及穩(wěn)心分別由原來(lái)的B、G、M點(diǎn)移至點(diǎn)移至B1、G1、M1點(diǎn)，因而穩(wěn)性高也將由原點(diǎn)，因而穩(wěn)性高也將由原來(lái)的來(lái)的GM變?yōu)樽優(yōu)镚1M1。為了確定新的穩(wěn)性高，先討論船在橫傾某一小角度為了確定新的穩(wěn)性高

10、，先討論船在橫傾某一小角度時(shí)的復(fù)原力矩時(shí)的復(fù)原力矩同時(shí)，復(fù)原力矩也可以從分析圖示的情況同時(shí)，復(fù)原力矩也可以從分析圖示的情況中求得：中求得：式中CA為浮力增量wV的作用點(diǎn)至載荷p的作用點(diǎn)之間的垂向距離，即故故(*)(*)比較式比較式(*)和式和式(*)，可得到以下等式，可得到以下等式根據(jù)上式，可以判斷載荷根據(jù)上式，可以判斷載荷p的高度的高度z對(duì)于初穩(wěn)性高的影響對(duì)于初穩(wěn)性高的影響:由此可以設(shè)想，在船上有一高度為由此可以設(shè)想，在船上有一高度為 的平面的平面(稱(chēng)為稱(chēng)為中中和面或極限平面和面或極限平面)，當(dāng)載荷，當(dāng)載荷p的重心剛好位于此平面時(shí)，則的重心剛好位于此平面時(shí)，則對(duì)于初穩(wěn)性高沒(méi)有影響。若裝載的貨

11、物高于此中和面，則對(duì)于初穩(wěn)性高沒(méi)有影響。若裝載的貨物高于此中和面，則減小初穩(wěn)性高，反之，將增加初穩(wěn)性高。減小初穩(wěn)性高，反之，將增加初穩(wěn)性高。由于由于 的數(shù)值和的數(shù)值和GML相比是小量，可以忽略，相比是小量，可以忽略，因此新的縱穩(wěn)性高可近似寫(xiě)成因此新的縱穩(wěn)性高可近似寫(xiě)成在在卸除卸除小量載荷的情況下，同樣可以應(yīng)用上述小量載荷的情況下，同樣可以應(yīng)用上述有關(guān)公式分析計(jì)算船舶的浮態(tài)及初穩(wěn)性，只需有關(guān)公式分析計(jì)算船舶的浮態(tài)及初穩(wěn)性，只需把載荷重量把載荷重量p改為改為-p，并應(yīng)注意到平均吃水的增，并應(yīng)注意到平均吃水的增量量d是負(fù)值。是負(fù)值。在卸除小量載荷的情況下，也可應(yīng)用上述各式，只需將重量p改為-p此時(shí)，

12、船的此時(shí)，船的重心位置重心位置進(jìn)而可得橫傾角正切船的重心G，和浮心B1不一定在同一鉛垂線上，由此所引起的縱傾力矩可以從下式求得：此時(shí)，船的縱傾船的首尾吃水對(duì)于卸除載荷的情況，也可用同樣的方法進(jìn)行計(jì)算，這時(shí)在靜水力曲線圖的橫坐標(biāo)上應(yīng)截取的排水量為和-p，在應(yīng)用有關(guān)公式時(shí)需把載荷重量p改為-P。式中，m為自由液體傾斜后重量作用線和正浮時(shí)重量作用線的交點(diǎn),am為液體重心移動(dòng)曲線aa1在a處的曲率半徑。式中ix為自由液面的面積對(duì)其傾斜軸線的橫向慣性矩；V為艙內(nèi)液體的體積。這樣，自由液面產(chǎn)生的橫傾力矩可寫(xiě)成：這樣，自由液面產(chǎn)生的橫傾力矩可寫(xiě)成：或船的實(shí)際初穩(wěn)性高式中 稱(chēng)為自由液面對(duì)初穩(wěn)性高的修正值。其數(shù)

13、值只與自由液面的大小、船的排水量有關(guān)，而與自由液體的體積無(wú)關(guān)。式中iy為自由液面的面積對(duì)其傾斜軸線的縱向慣性矩。同理，對(duì)于縱傾情況有則：若采用縱向艙壁將其分成兩個(gè)相同的部分，則自由液面A1及A2對(duì)于其傾斜軸的面積慣性矩的總和由此可見(jiàn)，用縱向艙壁將自由液面等分后，自由液面對(duì)穩(wěn)性的不利影響可減小至1/4。同樣可以證明，如果用兩道縱向艙壁將自由液面分成三等分，則其影響可減小至1/9。進(jìn)一步推論可得，將艙室進(jìn)行n等分后，自由液面的影響可減少到未分艙前的1/n2。 因此，船上寬度較大的油艙、水艙等通常都要設(shè)置縱向艙壁，以減小自由液面對(duì)穩(wěn)性的不利影響。故船在橫傾角時(shí)的實(shí)際復(fù)原力矩或船的實(shí)際初穩(wěn)性高用同樣方

14、法，可以求得懸掛重量情況下船的縱穩(wěn)性高式中，浮心垂向坐標(biāo)式中，浮心垂向坐標(biāo)zB和橫穩(wěn)心半徑和橫穩(wěn)心半徑BM可以根據(jù)型線可以根據(jù)型線圖及型值表相當(dāng)精確地求得，因而問(wèn)題的關(guān)鍵在于重心圖及型值表相當(dāng)精確地求得，因而問(wèn)題的關(guān)鍵在于重心垂向坐標(biāo)垂向坐標(biāo)zG值是否精確值是否精確.或代入GG得到船重心垂向坐標(biāo)得到船重心垂向坐標(biāo)zG的計(jì)算式：的計(jì)算式：為了形成足夠的傾斜力矩，使船能產(chǎn)生為了形成足夠的傾斜力矩，使船能產(chǎn)生24的橫傾角，移的橫傾角，移動(dòng)重物的總重量約為船舶排水量的動(dòng)重物的總重量約為船舶排水量的12，移動(dòng)的距離，移動(dòng)的距離約為船寬的約為船寬的3/4。橫傾角橫傾角一般用圖示的擺錘進(jìn)行測(cè)量。擺錘用一般用圖示的擺錘進(jìn)行測(cè)量。擺錘用細(xì)繩掛在船上的細(xì)