壓桿穩(wěn)定校核

1、1/ 6課題9.4壓桿穩(wěn)定的校核9.5提高壓桿穩(wěn)定的措施需2課時教學(xué) 目的 要求1、掌握壓桿穩(wěn)定的校核，安全系數(shù)法2、 掌握提高壓桿穩(wěn)定的措施教學(xué)重點壓桿穩(wěn)定的校核，安全系數(shù)法教學(xué)難點壓桿穩(wěn)定的校核及其工程應(yīng)用編寫日期年 月曰教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)過程提示與補充1、壓桿穩(wěn)定的校核一一安全系數(shù)法2、壓桿穩(wěn)定的校核及其工程應(yīng)用3、提高壓桿穩(wěn)定的措施例93，例94。2/ 6第九章壓桿穩(wěn)定9.5壓桿的穩(wěn)定校核穩(wěn)定條件:FcrnnstFn工作安全因數(shù)nst穩(wěn)定安全因數(shù)。nst一般高于強度安全因數(shù), 壓力偏心，材料不均勻和支座缺陷都嚴重影響壓桿穩(wěn)定。 例93試計算臨界壓力Fcr因為壓桿的初曲率,daB3 m2 m

2、圖示結(jié)構(gòu)，AB為圓桿d=80mm,A端固定，B端球鉸, 桿，邊長為a=80mm兩端為球鉸，若AB、BC各自獨立變形, 兩桿材料均為Q235鋼。E=206GPa解：(1)AB桿：一端固定，一端鉸支cr p=200MPali =0.7d4_64d264d80 20mm40.73000i2E10520L206-103101200入入i為大柔桿，采用歐拉公式cr2E223206210184MPa105BC為方截面互不相影響，cr s=235MPa3/ 6例94一搓絲機連桿，尺寸如圖材料為45號鋼，E=210GPap=240MPas=400MPa，連桿受軸向壓力F=120KN，若取穩(wěn)定安全因數(shù)nst=3

3、，試校核連桿的穩(wěn)定性。柱形鉸連桿，連兩個相互正交的平面內(nèi)其約束性質(zhì)是不同的。在擺動平面xoy內(nèi)，連桿兩端簡化為鉸支；在xoz平面內(nèi)，連桿兩端簡化為固定。解：(1) 在xoy平面內(nèi)，兩端為鉸支繞丨2y lyFcrcrA 1848024924 103N 9241kNm25m05 2 1Z彎曲,=1IZibh3/12ihA bh60- 17.3mm2 3丨1iz1 94017.354.3(2)在xoz平面內(nèi)，兩端簡化為固定，繞y軸彎曲卩=0.5iyhb3/12 b-257.22mm2 32 3bh0.5880617.22o12=880mmy60I mm4/ 6(3)討論：因為入y入z所以在xoz平面

4、內(nèi)連桿較易失穩(wěn)。繞y軸易失穩(wěn)。(4)由45號鋼屬優(yōu)質(zhì)碳鋼2E210 1031訂-93,p240查P301表9.2a=461MPab=2.568MPaas461 400223.7b2.568T入z入y入1故為中柔度桿 采用直線公式滿足穩(wěn)定要求。9.5提高壓桿穩(wěn)定的措施要提高壓桿的穩(wěn)定性，關(guān)鍵在于提高壓桿的臨界力或臨界應(yīng)力。而壓 桿的臨界力和臨界應(yīng)力，與壓桿的長度、橫截面形狀及大小、支承條件以 及壓桿所用材料等有關(guān)。因此，可以從以下幾個方面考慮：一、合理選擇材料歐拉公式告訴我們，大柔度桿的臨界應(yīng)力， 與材料的彈性模量成正比。 所以選擇彈性模量較高的材料，就可以提高大柔度桿的臨界應(yīng)力，也就提高了 其

5、穩(wěn)定性。但是，對于鋼材而言，各種鋼的彈性模量大致相同，所以，選 用高強度鋼并不能明顯提高大柔度桿的穩(wěn)定性。而中、小柔度桿的臨界應(yīng) 力則與材料的強度有關(guān)，采用高強度鋼材，可以提高這類壓桿抵抗失穩(wěn)的 能力。二、選擇合理的截面形狀增大截面的慣性矩，可以增大截面的慣性半徑，降低壓桿的柔度，從 而可以提高壓桿的穩(wěn)定性。在壓桿的橫截面面積相同的條件下，應(yīng)盡可能使材料 遠離截面形心軸，以取得較大的軸慣性矩，從這個角度出發(fā)，空心截面要 比實心截面合理，如圖12-10所示。在工程實際中，若壓桿的截面是用兩根 槽鋼組成的，則應(yīng)采用如圖12-11所示的布置方式，可以取得較大的慣性矩 或慣性半徑。Fcrcra b4612.568 61304MPa304 60 25456 103456kN4563.87120nstcrA5/ 6另外，由于壓桿總是在柔度較大（臨界力較?。┑目v向平面內(nèi)首先失 穩(wěn)，所以應(yīng)注意盡可能使壓桿在各個縱向平面內(nèi)的柔度都相同，以充分發(fā) 揮壓桿的穩(wěn)定承載力。三、改善約束條件、減小壓桿長度根據(jù)歐拉公式可知，壓桿的臨界力與其計算長度的平方成反比，而壓 桿的計算長度又與其約束條件有關(guān)。因此，改善約束條件，可以減小壓桿的長度 系數(shù)和計算長度，從而增大臨界力。在相同條件下，從表12-1可知，自由支座最不利，鉸支座次之，固定支座最有利。