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文檔簡介

1、§6.3 ARMA(p,q)模型的參數(shù)估計主要內(nèi)容核心思想: 先AR, 后MA.設(shè)數(shù)據(jù)(已零均值)來自, ,其中和, 與互素, 且(穩(wěn)定可逆)1. ARMA模型的矩(點)估計方法1) 先由延伸的Yule-Walker方程得的估計當(dāng)是獨立同分布時, 有, .2) 估計的步驟令如同MA(q)模型的數(shù)據(jù), 且, 利用§6.2各方法估計MA模型的和.2. ARMA(p,q)模型的自回歸逼近法1) 首先建“獨立的”AR模型由(零均值), 取, 用AIC定階方法得和;2) 計算殘差,視數(shù)據(jù) 和近似滿足ARMA(p,q)模型回歸模型,這里;3) 作二次目標函數(shù)另記 則 極小化: 和 .例

2、3.1 設(shè)ARMA(4,2)模型, .其中(標準正態(tài)).(1) 先仿真獲得300個數(shù)據(jù);(2) 再由數(shù)據(jù), 用先AR后MA的矩估計法估計參數(shù)(假設(shè)p=4, q=2已知)解:(1) 略;(2) 以下步驟為:1) 用, 計算,用延伸的Y-W方程, 估計;2) 計算作為MA(2)模型的自協(xié)方差函數(shù)令3) 分別計算和其中:3. ARMA(p,q)模型的檢驗簡介設(shè)已得 , , , 令 遞推,取和, 若殘差聲 為白噪聲, 則認可模型, 否則重新估計擬合模型. 4. ARMA(p,q)模型的定階方法簡介1) 試湊法依次試得到能用的模型;從中選擇最低階的, 若有幾個最低, 選較大.2) AIC定階法設(shè)上界為, 對界內(nèi)每一對, 計算 取最小的, 若有同小的, 取較大.注: 此法所得階略高.5. ARMA(p,q)序列的譜密度估

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