第6章《一次函數(shù)》單元檢測1

1、第六章 一次函數(shù)檢測題【本試卷滿分100分，測試時間90分鐘】一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列各有序?qū)崝?shù)對表示的點不在函數(shù)y=-2x+1圖象上的是（ ）A.（0，1） B.（1，1） C. ，0 D.（1，3）2.已知一次函數(shù)y=kx+b，當x增加3時，y減少2，則k的值是（ ）A. B. C. D. 3.已知一次函數(shù)y=kx+b，y隨著x的增大而減小，且kb<0，則在直角坐標系內(nèi)它的大致圖象是（ ）yxOyxOyxOyxOABCD 4.已知正比例函數(shù)y=(2k-3)x的圖象過點（-3，5），則k的值為（ ）A. B. C. D.5.若一次函數(shù)y=kx+b的圖象交y軸于正半軸，

2、且y的值隨x值的增大而減小，則（ ）A.k>0，b>0 B.k>0，b<0 C.k<0，b>0 D.k<0，b<06.若函數(shù)y=m-2xn-1+n是一次函數(shù)，則m，n應(yīng)滿足的條件是（ ）A.m2且n=0 B.m=2且n=2C.m2且n=2 D.m=2且n=07.一次函數(shù)的圖象交x軸于（2，0），交y軸于（0，3），當函數(shù)值大于0時，x的取值范圍是（ ）A.x>2 B.x<2 C.x>3 D.x<38.已知正比例函數(shù)y=(2m-1)x的圖象上兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)，當x1<x2時，有y1>y2，那

3、么m的取值范圍是（ ）A.m< B.m> C.m<2 D.m>09.若函數(shù)y=3x-6和y=-x+4有相等的函數(shù)值，則x的值為（ ）A. B. C.1 D.-10.某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-1，2），且函數(shù)y的值隨自變量x的增大而減小，則下列函數(shù)符合條件的是（ ）A.y=4x+6 B.y=-x C.y=-x+1 D.y=-3x+5Oyx46二、填空題（每小題3分，共24分）11.如圖，直線l為一次函數(shù)y=kx+b的圖象，則b= ，k= .12.一次函數(shù)y= -2x+4的圖象與x軸的交點坐標是 ，與y軸的交點坐標是 .StO42BACD13.已知A地在B地正南方3千米處，

4、甲乙兩人同時分別從A、B兩地向正北方向勻速直行，他們與A地的距離s（千米）與所行的時間t（時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，當行走3時后，他們之間的距離為 千米.14.若一次函數(shù)y=-x+a與一次函數(shù)y=x+b的圖象的交點坐標為（m，8），則a+b=_.15.已知點A(-4， a)，B(-2，b)都在一次函數(shù)y=x+k（k為常數(shù)）的圖象上，則a與b的大小關(guān)系是_;若k=2，則ab=_.16.已知點（a，4）在連接點（0，8）和點（-4，0）的線段上，則a=_.17.已知一次函數(shù)y=2x-a與y=3x+b的圖象交于x軸上原點外的一點，則_.18.已知一次函數(shù)y=2x+b與兩個坐標軸圍成的三角形面積為4

5、，則b=_.三、解答題（共46分）19.（6分）在同一直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象：y=2x，y=-2x.20.（6分）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（-2，-4），且與正比例函數(shù)y=x的圖象相交于點（4，a），求：（1）a的值；（2）k、b的值；（3）求出這兩個函數(shù)的圖象與y軸相交得到的三角形的面積21.（6分）已知一次函數(shù)y=(3-k)x-2k+18，（1）k為何值時，它的圖象經(jīng)過原點；（2）k為何值時，它的圖象經(jīng)過點（0，-2）.22.（7分）若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交點的縱坐標為2，且與兩坐標軸圍成的直角三角形面積為1，試確定此一次函數(shù)的表達式.23.（7分）已知y-

6、3與4x-2成正比例，且當x=1時，y=5.（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式;（2）求當x=-2時的函數(shù)值.24.（7分）為保護學(xué)生視力，課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)計的，研究表明：假設(shè)課桌的高度為y cm，椅子的高度為x cm，則y應(yīng)是x的一次函數(shù)，下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度： 第一套第二套椅子高度x（cm）4037課桌高度y（cm）7570（1）請確定y與x的函數(shù)關(guān)系式（2）現(xiàn)有一把高39 cm的椅子和一張高78.2 cm的課桌，它們是否配套？為什么？25.（7分）某車間有甲、乙兩條生產(chǎn)線在甲生產(chǎn)線已生產(chǎn)了200噸成品后，乙生產(chǎn)線開始投入生產(chǎn)，甲、乙兩條生產(chǎn)線每天分別生產(chǎn)20噸和3

7、0噸成品（1）分別求出甲、乙兩條生產(chǎn)線各自總產(chǎn)量y（噸）與從乙開始投產(chǎn)以來所用時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式. （2）作出上述兩個函數(shù)在如圖所示的直角坐標系中的圖象，觀察圖象，分別指出第10天和第30天結(jié)束時，哪條生產(chǎn)線的總產(chǎn)量高？參考答案一、選擇題1.C 解析：將各點的坐標代入函數(shù)關(guān)系式驗證即可.2.A 解析：由kx+3+b-(kx+b)=-2，得k=3.A 解析： 一次函數(shù)y=kx+b中y隨著x的增大而減小， k<0.又 kb<0， b>0. 此一次函數(shù)圖象過第一、二、四象限，故選A4.D 解析：把點（-3，5）代入正比例函數(shù)y=(2k-3)x的關(guān)系式，得：-3（2k-3）

8、=5，解得k=，故選D5.C 解析：由一次函數(shù)的圖象交y軸于正半軸，得b>0.又y的值隨x值的增大而減小，則k<0，故選C.6.C 解析： 函數(shù)y=m-2xn-1+n是一次函數(shù)， 解得故選C7.B 解析：由于一次函數(shù)的圖象交x軸于（2，0），交y軸于（0，3），所以一次函數(shù)的關(guān)系式為y=x+3，當函數(shù)值大于0時，即x+3>0，解得x<2，故選B.8.A 解析：由題意可知2m-1<0，故m<.9.B 解析：依題意得：3x-6=-x+4，解得x=，即兩函數(shù)值相等時，x的值為，故選B10.C二、填空題11.6 - 解析：由圖象可知直線經(jīng)過點（0，6），（4，0），

9、代入y=kx+b即可求出b，k的值.12.（2，0） （0，4） 13. 解析：由題意可知甲走的是AC路線，乙走的是BD路線，因為AC過點（0，0），（2，4），所以sAC=2t因為BD過點（2，4），（0，3），所以sBD=t+3.當t=3時，sAC-sBD=6-=14.16 解析：將（m，8）分別代入y=-x+a和y=x+b得兩式相加得a+b=16.15.a<b 0 解析：由可知y的值隨著x值的增大而增大，因為-4<-2，所以a<b; 若k=2，則y=x+k=x+2，分別將點A(-4， a)，B(-2，b)代入可得a=0，b=1，所以ab=0.16.-2 解析：過點（0，

10、8）和點（-4，0）的直線為y=2x+8，將點（a，4）代入得a=-2.17.-2 解析：在一次函數(shù)y=2x-a中，令y=0，得到x=.在一次函數(shù)y=3x+b中，令y=0，得到x=，由題意得：.又兩圖象交于x軸上原點外一點，則a0，且b0，可以設(shè)=k，則a=2k，b=-3k，代入得=-218. ±4 解析：直線y=2x+b與x軸的交點坐標是，0，與y軸的交點坐標是（0，b），根據(jù)三角形的面積是4，得到|b|=4，即=4，解得b=±4 三、解答題19.解：根據(jù)一次函數(shù)的特點，y=2x的圖象過原點，且過點（1，2），同理，y=-2x的圖象過原點，且過點（1，-2）.又由其圖象為

11、直線，作出圖象如圖所示.20.解：（1）將點（4，a）代入正比例函數(shù)y=x，解得a=2.（2）將點（4，2）、（-2，-4）分別代入y=kx+b，得解得k=1，b=-2.（3）因為直線y=x-2交y軸于點（0，-2），又直線y=x-2與y=x交點的橫坐標為4，所以圍成的三角形的面積為×2×4=421.分析：（1）把點的坐標代入一次函數(shù)關(guān)系式，并結(jié)合一次函數(shù)的定義求解即可；（2）把點的坐標代入一次函數(shù)關(guān)系式即可解：（1） 圖象經(jīng)過原點， 點（0，0）在函數(shù)圖象上，代入解析式得：0=-2k+18，解得：k=9又 y=(3-k)x-2k+18是一次函數(shù)， 3-k0， k3故k=9

12、符合（2） 圖象經(jīng)過點（0，-2）， 點（0，-2）滿足函數(shù)解析式，代入得：-2=-2k+18，解得：k=1022.解：因為一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交點的縱坐標為2，所以b=-2.根據(jù)題意，知一次函數(shù)y=kx-2的圖象如圖所示：因為SAOC=1，OC=2，所以1=×OAOC，所以O(shè)A=1；同理求得OB=1.（1）當一次函數(shù)y=kx-2的圖象經(jīng)過點（-1，0）時，有-k-2=0，解得k=-2；（2）當一次函數(shù)y=kx-2的圖象經(jīng)過點（1，0）時，有k-2=0，解得k=2.所以一次函數(shù)的表達式為y=2x-2或y=-2x-2.23.分析：（1）根據(jù)y-3與4x-2成正比例，設(shè)出函數(shù)的關(guān)系式，再根據(jù)x=1時，y=5求出k的值（2）將x=-2代入解析式即可.解：（1）設(shè)y-3=k(4x-2)， x=1時，y=5， 5-3=k(4-2)，解得k=1， y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=4x+1.（2）將x=-2代入y=4x+1，得y=-7.24.分析：（1）由于y應(yīng)是x的一次函數(shù)，根據(jù)表格數(shù)據(jù)利用待定系數(shù)法即可求解；（2）利用（1）的函數(shù)關(guān)系式代入計算即可求解解：（1）依題意設(shè)y=kx+b，則解得： y=x+.（2）當x=39時，y=×39+78.2， 一把高39 cm的椅子和一張高78.2 cm的課桌不配套25.解：（1）由題意可得：甲生產(chǎn)線生產(chǎn)時對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式