螺栓組受力分析與計(jì)算

1、一 螺栓組聯(lián)接的設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)步驟：1 螺栓組結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)2 螺栓受力分析3 確定螺栓直徑4 校核螺栓組聯(lián)接接合面的工作能力5 校核螺栓所需的預(yù)緊力是否合適確定螺栓的公稱直徑后，螺栓的類型，長(zhǎng)度，精度以及相應(yīng)的螺母，墊圈等結(jié)構(gòu)尺寸，可根據(jù)底板的厚度，螺栓在立柱上的固定方法及防松裝置等全面考慮后定出。1. 螺栓組聯(lián)接的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)螺栓組聯(lián)接結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的主要目的，在于合理地確定聯(lián)接接合面的幾何形狀和螺栓的布置形式，力求各螺栓和聯(lián)接接合面間受力均勻，便于加工和裝配。為此，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)綜合考慮以下幾方面的問(wèn)題：1）聯(lián)接接合面的幾何形狀通常都設(shè)計(jì)成軸對(duì)稱的簡(jiǎn)單幾何形狀，如圓形，環(huán)形，矩形，框形，三角形等。這樣不但便于加工制

2、造，而且便于對(duì)稱布置螺栓，使螺栓組的對(duì)稱中心和聯(lián)接接合面的形心重合，從而保證接合面受力比較均勻。2）螺栓的布置應(yīng)使各螺栓的受力合理。對(duì)于鉸制孔用螺栓聯(lián)接，不要在平行于工作載荷的方向上成排地布置八個(gè)以上的螺栓，以免載荷分布過(guò)于不均。當(dāng)螺栓聯(lián)接承受彎矩或轉(zhuǎn)矩時(shí)，應(yīng)使螺栓的位置適當(dāng)靠近聯(lián)接接合面的邊緣，以減小螺栓的受力（下圖）。如果同時(shí)承受軸向載荷和較大的橫向載荷時(shí)，應(yīng)采用銷，套筒，鍵等抗剪零件來(lái)承受橫向載荷，以減小螺栓的預(yù)緊力及其結(jié)構(gòu)尺寸。接合面受彎矩或轉(zhuǎn)矩時(shí)螺栓的布置3）螺栓排列應(yīng)有合理的間距，邊距。布置螺栓時(shí)，各螺栓軸線間以及螺栓軸線和機(jī)體壁間的最小距離，應(yīng)根據(jù)扳手所需活動(dòng)空間的大小來(lái)決定。扳

3、手空間的尺寸（下圖）可查閱有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)于壓力容器等緊密性要求較高的重要聯(lián)接，螺栓的間距t0不得大于下表所推薦的數(shù)值。扳手空間尺寸螺栓間距t0注：表中d為螺紋公稱直徑。4）分布在同一圓周上的螺栓數(shù)目，應(yīng)取成4，6，8等偶數(shù)，以便在圓周上鉆孔時(shí)的分度和畫(huà)線。同一螺栓組中螺栓的材料，直徑和長(zhǎng)度均應(yīng)相同。5）避免螺栓承受附加的彎曲載荷。除了要在結(jié)構(gòu)上設(shè)法保證載荷不偏心外，還應(yīng)在工藝上保證被聯(lián)接件，螺母和螺栓頭部的支承面平整，并與螺栓軸線相垂直。對(duì)于在鑄，鍛件等的粗糙表面上應(yīng)安裝螺栓時(shí)，應(yīng)制成凸臺(tái)或沉頭座（下圖1）。當(dāng)支承面為傾斜表面時(shí)，應(yīng)采用斜面墊圈（下圖2）等。圖1 凸臺(tái)與沉頭座的應(yīng)用 圖2 斜面墊

4、圈的應(yīng)用2. 螺栓組聯(lián)接的受力分析1)受橫向載荷的螺栓組聯(lián)接2)受轉(zhuǎn)矩的螺栓組聯(lián)接3).受軸向載荷的螺栓組聯(lián)接4)受傾覆力矩的螺栓組聯(lián)接進(jìn)行螺栓組聯(lián)接受力分析的目的是，根據(jù)聯(lián)接的結(jié)構(gòu)和受載情況，求出受力最大的螺栓及其所受的力，以便進(jìn)行螺栓聯(lián)接的強(qiáng)度計(jì)算。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，在分析螺栓組聯(lián)接的受力時(shí)，假設(shè)所有螺栓的材料，直徑，長(zhǎng)度和預(yù)緊力均相同；螺栓組的對(duì)稱中心與聯(lián)接接合面的形心重合；受載后聯(lián)接接合面仍保持為平面。下面針對(duì)幾種典型的受載情況，分別加以討論。1)受橫向載荷的螺栓組聯(lián)接 回首部 圖所示為一由四個(gè)螺栓組成的受橫向載荷的螺栓組聯(lián)接。橫向載荷的作用線與螺栓軸線垂直，并通過(guò)螺栓組的對(duì)稱中心。當(dāng)采用

5、螺栓桿與孔壁間留有間隙的普通螺栓聯(lián)接時(shí)（圖a）。靠聯(lián)接預(yù)緊后在接合面間產(chǎn)生的摩擦力來(lái)抵抗橫向載荷；當(dāng)采用鉸制孔用螺栓聯(lián)接時(shí)（圖b），靠螺栓桿受剪切和擠壓來(lái)抵抗橫向載荷。雖然兩者的傳力方式不同，但計(jì)算時(shí)可近似地認(rèn)為，在橫向總載荷F的作用下，各螺栓所承擔(dān)的工作載荷是均等的。因此，對(duì)于鉸制孔用螺栓聯(lián)接，每個(gè)螺栓所受的橫向工作剪力為（5-23）式中z為螺栓聯(lián)接數(shù)目。對(duì)于普通螺栓聯(lián)接，應(yīng)保證聯(lián)接預(yù)緊后，接合面間所產(chǎn)生的最大摩擦力必須大于或等于橫向載荷。假設(shè)各螺栓所需要的預(yù)緊力均為Qp，螺栓數(shù)目為z，則其平衡條件為或（5-24）圖:受橫向載荷的螺栓組聯(lián)接式中：f接合面間的摩擦系數(shù)，見(jiàn)下表；i接合面數(shù)（圖中

6、，i=2）；Ks防滑系數(shù)，Ks=1.11.3。由式（5-24）求得預(yù)緊力Qp，然后按式（5-14）校核螺栓的強(qiáng)度。聯(lián)接接合面間的摩擦系數(shù)2)受轉(zhuǎn)矩的螺栓組聯(lián)接 回首部 如下圖所示，轉(zhuǎn)矩T作用在聯(lián)接接合面內(nèi)，在轉(zhuǎn)拒T的作用下，底板將繞通過(guò)螺栓組對(duì)稱中心O并與接合面相垂直的軸線轉(zhuǎn)動(dòng)。為了防止底板轉(zhuǎn)動(dòng)，可以采用普通螺栓聯(lián)接，也可以采用鉸制孔用螺栓聯(lián)接。其傳力方式和受橫向載荷的螺栓組聯(lián)接相同。圖： 受轉(zhuǎn)矩的螺栓組聯(lián)接采用普通螺栓時(shí)，靠聯(lián)接領(lǐng)緊后在接合面間產(chǎn)生的摩擦力矩來(lái)抵抗轉(zhuǎn)矩T。假設(shè)各螺栓的預(yù)緊程度相同，即各螺栓的預(yù)緊力均為Qp，則各螺栓聯(lián)接處產(chǎn)生的摩擦力均相等，并假設(shè)此摩擦力集中作用在螺栓中心處。

7、為阻止接合面發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，各摩擦力應(yīng)與各該螺栓的軸線到由上式可得各螺栓所需的預(yù)緊力為【525】式中：f接合面的摩擦系數(shù)，見(jiàn)表；ri第i個(gè)螺栓的軸線到螺栓組對(duì)稱中心O的距離；z 螺栓數(shù)目；Ks 防滑系數(shù)，同前。由上式求得預(yù)緊力Qp，然后按式（514）校核螺栓的強(qiáng)度。采用鉸制孔用螺栓時(shí)，在轉(zhuǎn)矩T的作用下，各螺栓受到剪切和擠壓作用，各螺栓所受的橫向工作剪力和各該螺栓軸線到螺栓組對(duì)稱中心O的連線（即力臂r。）相垂直（圖b）。為了求得各螺栓的工作剪力的大小，計(jì)算時(shí)假定底板為剛體，受載后接合面仍保持為平面。則各螺栓的剪切變形量與各該螺栓軸線到螺栓組對(duì)稱中心O的距離成正比。即距螺栓組對(duì)稱中心O越遠(yuǎn)，螺栓的剪

8、切變形量越大。如果各螺栓的剪切剛度相同，則螺栓的剪切變形量越大時(shí)，其所受的工作剪力也越大。如圖b所示，用ri、rmax分別表示第i個(gè)螺栓和受力最大螺栓的軸線到螺栓組對(duì)稱中心O的距離；Fi、Fmax。分別表示第i個(gè)螺栓和受力最大螺栓的工作剪力，則得【526】根據(jù)作用在底板上的力矩平衡的條件得即. 【527】聯(lián)解式（526）及（527），可求得受力最大的螺栓的工作剪力為【528】圖所示的凸緣聯(lián)軸器，是承受轉(zhuǎn)矩的螺栓組聯(lián)接的典型部件。各螺栓的受力根據(jù) r1r2rz的關(guān)系以及螺栓聯(lián)接的類型，分別代人式（525）或（528）即可求得。3).受軸向載荷的螺栓組聯(lián)接 回首部下圖為一受軸向總載荷F的汽缸蓋螺栓

9、組聯(lián)接。F的作用線與螺栓軸線平行，并通過(guò)螺栓組的對(duì)稱中心O。計(jì)算時(shí)，認(rèn)為各螺栓平均受載，則每個(gè)螺栓所受的軸向工作載荷為圖：受軸向載荷的螺栓組聯(lián)接4)受傾覆力矩的螺栓組聯(lián)接 回首部下圖a為一受傾覆力矩的底板螺栓組聯(lián)接。傾覆力矩M作用在通過(guò)xx軸并垂直于聯(lián)接接合面的對(duì)稱平面內(nèi)。底板承受傾覆力矩前，由于螺栓已擰緊，螺栓受預(yù)緊力Qp，有均勻的伸長(zhǎng)；地基在各螺栓的Qp作用下有均勻的壓縮，如圖b所示。當(dāng)?shù)装迨艿絻A覆力矩作用后，它繞軸線OO傾轉(zhuǎn)一個(gè)角度，假定仍保持為平面。此時(shí)，在軸線OO左側(cè)，地基被放松，螺栓被進(jìn)一步拉伸，在右側(cè)，螺栓被放松，地基被進(jìn)一步壓縮。底板的受力情況如圖c所示。圖:受傾覆力矩的螺栓組

10、聯(lián)接聯(lián)接接合面材料的許用擠壓應(yīng)力p,可查下表。 表:聯(lián)接接合面材料的許用擠壓應(yīng)力p注：l）s為材料屈服權(quán)限，MPa; B為材料強(qiáng)度極限,MPa。2）當(dāng)聯(lián)接接合面的材料不同時(shí)，應(yīng)按強(qiáng)度較弱者選取。3）聯(lián)接承受載荷時(shí)，p應(yīng)取表中較大值；承受變載荷時(shí)，則應(yīng)取較小值計(jì)算受傾覆力矩的螺栓組的強(qiáng)度時(shí)，首先由預(yù)緊力Qp、最大工作載荷Fmax確定受力最大的螺栓的總拉力Q,由式（518）得【538】然后接式（519）進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。確定螺栓直徑 回首部首先選擇螺栓材料，確定其性能等級(jí)，查出其材料的屈服極限，并查出安全系數(shù)，計(jì)算出螺栓材料的許用應(yīng)力= s/S。根據(jù)以下公式計(jì)算螺紋小徑d1：最后按螺紋標(biāo)準(zhǔn)，選用螺紋公

11、稱直徑。螺紋聯(lián)接件的材料適合制造螺紋聯(lián)接件的材料品種很多，常用材料有低碳鋼Q215、10號(hào)鋼和中碳鋼Q235、35、45號(hào)鋼。對(duì)于承受沖擊、振動(dòng)或變載荷的螺紋聯(lián)接件，可采用低合金鋼、合金鋼，如15Cr、40Cr、30CrMnsi等。對(duì)于特殊用途（如防銹蝕、防磁、導(dǎo)電或耐高溫等）的螺紋聯(lián)接件，可采用特種鋼或銅合金、鋁合金等。表：螺栓的性能等級(jí)（摘自 GB 3098.1-82）注:規(guī)定性能等級(jí)的螺栓、螺母在圖紙中只標(biāo)出性能等級(jí)，不應(yīng)標(biāo)出材料牌號(hào)。 表:螺母的性能等級(jí)（摘自GB 3098.2-82）4.校核螺栓組聯(lián)接接合面的工作能力，是根據(jù)實(shí)際情況，對(duì)螺栓進(jìn)行強(qiáng)度校核。5.校核螺栓所需的預(yù)緊力。采用

12、公式為：碳素鋼螺栓合金鋼螺栓式中：s螺栓材料的屈服極限；A1螺栓危險(xiǎn)截面的面積。式(5-14)松螺紋聯(lián)接強(qiáng)度計(jì)算拉伸強(qiáng)度條件為：【514】式中：F-螺栓工作載荷，N；1-螺栓危險(xiǎn)截面的直徑，mm；-螺栓材料的許用拉應(yīng)力，MPa. d緊螺栓聯(lián)接強(qiáng)度計(jì)算1 僅承受預(yù)緊力的緊螺栓聯(lián)接拉伸強(qiáng)度條件為：式中：p螺栓所受預(yù)緊力，N 。 其余符號(hào)意義同前。 Q2. 承受預(yù)緊力和工作拉力的緊螺栓聯(lián)接 拉伸強(qiáng)度條件為：式中：Q螺栓總拉力，N 。其余符號(hào)意義同前。螺栓總拉力的計(jì)算：Q=Qp+Cb/(Cb+Cm)·F式中：Cb/(Cb+Cm)稱為螺栓的相對(duì)剛度，一般設(shè)計(jì)時(shí)，可按下表推薦的數(shù)據(jù)選取。 螺栓的相對(duì)剛度Cb/(Cb+Cm)疲勞強(qiáng)度計(jì)算對(duì)于受軸向變載荷的重要聯(lián)接，應(yīng)對(duì)螺栓的疲勞強(qiáng)度作精確校核，計(jì)算其最大應(yīng)力計(jì)算安全系數(shù)：式中：-1tc 螺栓材料的對(duì)稱循環(huán)拉壓疲勞極限，MPa ， -1tc 值見(jiàn)表試件的材料特性，即循環(huán)應(yīng)力中平均應(yīng)力的折算系數(shù)，對(duì)于碳素鋼，=0.10.2，對(duì)于合金鋼， =0.20.3；拉壓疲勞強(qiáng)度綜合影響系數(shù)，如忽略加工方法的影響，則K=k/，K此處為有效應(yīng)力集中系數(shù)，見(jiàn)表 為尺寸系數(shù)，見(jiàn)附表；S 安全系數(shù)。螺紋聯(lián)接件常用材料的疲勞極限（摘自GB38-76）螺紋聯(lián)接的安全系數(shù) S3 承受工作剪力的