導數(shù)復(fù)習導數(shù)大題練習(共15頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1、已知函數(shù)f(x)=(2xkxk)e()當為何值時，無極值；()試確定實數(shù)的值，使的極小值為2、已知函數(shù).()若，求曲線在處切線的斜率； ()求的單調(diào)區(qū)間；（）設(shè)，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍.3、設(shè)函數(shù)。（I）求函數(shù)單調(diào)區(qū)間； （II）若恒成立，求a的取值范圍；（III）對任意n的個正整數(shù)（1）求證：（2）求證：4、已知函數(shù)，其中R（）若曲線在點處的切線方程為，求函數(shù)的解析式；（）當時，討論函數(shù)的單調(diào)性5、已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)(I)當時，求函數(shù)的極值；()若函數(shù)在-1，1上單調(diào)遞減，求的取值范圍6、已知函數(shù)，設(shè),.（）試確定的取值范圍,使得函數(shù)在上為單

2、調(diào)函數(shù)；（）試判斷的大小并說明理由；（）求證：對于任意的,總存在，滿足,并確定這樣的的個數(shù).7、已知函數(shù)（）若在處取得極值，求a的值；（）求函數(shù)在上的最大值8、已知函數(shù).（I）當時，求曲線在處的切線方程（）；（II）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.9、已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù).（）當時，求曲線在處的切線與坐標軸圍成的面積；（）若函數(shù)存在一個極大值點和一個極小值點，且極大值與極小值的積為，求的值.10、已知函數(shù).（1）當時，求函數(shù)的極小值；（2）試討論曲線與軸的公共點的個數(shù)。11、已知函數(shù)，（是不為零的常數(shù)且）。（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）當時，方程在區(qū)間上有兩個解，求實數(shù)的取值范圍；（3）是否存在正

3、整數(shù)，使得當且時，不等式恒成立，若存在，找出一個滿足條件的，并證明；若不存在，說明理由。12、設(shè)函數(shù)（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）當時，設(shè)的最小值為恒成立，求實數(shù)t的取值范圍。13、設(shè)函數(shù)f(x)=ax3-(a+b)x2+bx+c，其中a0，b，cR(1)若=0，求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間；(2)求證：當0x1時，|(注：maxa，b表示a，b中的最大值)14、已知函數(shù).（）討論函數(shù)的單調(diào)性；（）當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（）證明：.15、已知是二次函數(shù)，是它的導函數(shù)，且對任意的，恒成立()求的解析表達式；()設(shè)，曲線：在點處的切線為，與坐標軸圍成的三角形面積為求的最小值16、設(shè)函數(shù)與的圖象

4、分別交直線于點A，B，且曲線在點A處的切線與曲線在點B處的切線平行。（1）求函數(shù)的表達式；（2）當時，求函數(shù)的最小值；（3）當時，不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍。1.設(shè)函數(shù)，其中常數(shù)a1()討論f(x)的單調(diào)性;()若當x0時，f(x)0恒成立，求a的取值范圍。21世紀教育網(wǎng) 2、已知三次函數(shù)在y軸上的截距是2，且在上單調(diào)遞增，在（1，2）上單調(diào)遞減. ()求函數(shù)f (x)的解析式； ()若m 1，設(shè)函數(shù)，求的單調(diào)區(qū)間.3、已知為實數(shù)，函數(shù)(1) 若，求函數(shù)在，1上的最大值和最小值；(2)若函數(shù)的圖象上有與軸平行的切線，求的取值范圍4、設(shè)函數(shù)，函數(shù)的圖象與軸的交點也在函數(shù)的圖象上，且在此點

5、有公切線. （1）求、的值； （2）證明：當時， ；當時， .5、已知向量，（其中實數(shù)和不同時為零），當時，有，當時，(1) 求函數(shù)式；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（3）若對，都有，求實數(shù)的取值范圍6、已知函數(shù)（1）如，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若在單調(diào)增加，在單調(diào)減少，證明6. 7、已知函數(shù)在處取得極值2.（1）求函數(shù)的表達式；（2）當滿足什么條件時，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增？（3）若為圖象上任意一點，直線與的圖象切于點，求直線的斜率的取值范圍。8、已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，其中a為實常數(shù)，設(shè)e為自然對數(shù)的底數(shù). （）若f（x）在區(qū)間（0，e上的最大值為3，求a的值； （）當a=1時，試推斷方程

6、| f（x）|=在（0，2）內(nèi)是否有實數(shù)解.函數(shù)與導數(shù)解答題1、解：（I）=3分在R上單調(diào)遞減，所以，f(x)無極值6分（II）當時，令，得（1） k4時，有令，得k=8所以，由（1）（2）知，k=0或8時，有極小值02、解：()由已知，2分.故曲線在處切線的斜率為.4分().5分當時，由于，故，所以，的單調(diào)遞增區(qū)間為.6分當時，由，得.在區(qū)間上，在區(qū)間上，所以，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.7分（）由已知，轉(zhuǎn)化為.8分9分由()知，當時，在上單調(diào)遞增，值域為，故不符合題意.(或者舉出反例：存在，故不符合題意.)10分當時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，故的極大值即為最大值，11分所以，

7、解得.12分3、解：（I）1分當時，在上是增函數(shù)2分當時，令得3分若則，從而在區(qū)間上是增函數(shù)若則，從而在區(qū)間上是減函數(shù)綜上可知：當時，在區(qū)間上是增函數(shù)。當時，在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)4分（II）由（I）可知：當時，不恒成立5分又當時，在點處取最大值，且6分令得故若對恒成立，則的取值范圍是7分（III）證明：（1）由（II）知：當時恒有成立即 9分（2）由（1）知：；把以上個式子相乘得故124、解：（），-1分由導數(shù)的幾何意義得，于是-3分由切點在直線上可知，解得-5分所以函數(shù)的解析式為-6分（），-7分當時，函數(shù)在區(qū)間及上為增函數(shù)；在區(qū)間上為減函數(shù)；-9分當時，函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)；

8、-10分當時，函數(shù)在區(qū)間及上為增函數(shù)；在區(qū)間上為減函數(shù)-12分命題意圖：本題考查了導數(shù)的幾何意義、利用導數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的方法以及分類討論的數(shù)學思想。5、解：（I）當時，2分當變化時，的變化情況如下表：所以，當時，函數(shù)的極小值為，極大值為.5分（II）令若，則，在內(nèi)，即，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減.7分若，則，其圖象是開口向上的拋物線，對稱軸為，當且僅當，即時，在內(nèi)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減.9分若，則，其圖象是開口向下的拋物線，當且僅當，即時，在內(nèi)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減.11分綜上所述，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減時，的取值范圍是12分6、解：（）因為-1分由；由,所以在上遞增,在上遞減-3分要使在上為單調(diào)

9、函數(shù),則-4分（）因為在上遞增,在上遞減，在處有極小值-5分又，在上的最小值為-7分從而當時,，即-8分（）證：，又，,令,從而問題轉(zhuǎn)化為證明方程=0在上有解,并討論解的個數(shù)-9分,-10分 當時,所以在上有解,且只有一解-11分當時,但由于,所以在上有解,且有兩解-12分當時,故在上有且只有一解；當時,所以在上也有且只有一解-13分綜上所述,對于任意的,總存在,滿足,且當時,有唯一的適合題意；當時,有兩個適合題意.-14分（說明:第（3）題也可以令,然后分情況證明在其值域內(nèi)）7、解：（），函數(shù)的定義域為1分3分在處取得極值，即，5分當時，在內(nèi)，在內(nèi)，是函數(shù)的極小值點6分（），7分x，在上單調(diào)

10、遞增；在上單調(diào)遞減，9分當時，在單調(diào)遞增，；10分當，即時，在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，；11分當，即時，在單調(diào)遞減，12分綜上所述，當時，函數(shù)在上的最大值是；當時，函數(shù)在上的最大值是；當時，函數(shù)在上的最大值是13分8、解：（I）當時，2分所以，4分所以曲線在處的切線方程為.5分（II）函數(shù)的定義域為，6分當時，在上，在上所以在上單調(diào)遞增，在上遞減；8分當時，在和上，在上所以在和上單調(diào)遞增，在上遞減；10分當時，在上且僅有，所以在上單調(diào)遞增；12分當時，在和上，在上所以在和上單調(diào)遞增，在上遞減14分9、解：（），3分當時，所以曲線在處的切線方程為，5分切線與軸、軸的交點坐標分別為，6分所以，所求面

11、積為.7分（）因為函數(shù)存在一個極大值點和一個極小值點，所以，方程在內(nèi)存在兩個不等實根，8分則9分 所以.10分設(shè)為函數(shù)的極大值點和極小值點，則，11分因為， 所以，12分即，解得，此時有兩個極值點， 所以.14分10、（）方程,.記, ,由,得x1或x0所以|8分當，即-ab2a，則(i)當-ab時，則0a+b所以0所以|12分(ii)當b2a時，則0，即a2+b20所以=0，即所以|綜上所述：當0x1時，|16分14、解：（）的定義域為（0，+），2分當時，0，故在（0，+）單調(diào)遞增；當時，0，故在（0，+）單調(diào)遞減；4分當01時，令=0，解得.Ks5u則當時，0；時，0.故在單調(diào)遞增，在單

12、調(diào)遞減.6分（）因為，所以當時，恒成立令，則,8分因為，由得，且當時，；當時，.所以在上遞增，在上遞減.所以，故10分（）由（）知當時，有，當時，即，令，則，即12分所以，相加得而所以，.Ks5u14分15、解：()設(shè)（），則，(2分)由已知，得，解之，得，(4分)()由（1）得，切線的斜率，切線的方程為，即(6分)從而與軸的交點為，與軸的交點為，（其中）(8分)(9分)當時，是減函數(shù)；當時，是增函數(shù)(11分)(12分)16、解：（1）由，得，2分由，得又由題意可得，即，故，或4分所以當時，,；當時，由于兩函數(shù)的圖象都過點，因此兩條切線重合，不合題意，故舍去所求的兩函數(shù)為,6分（2）當時，得，

13、8分由，得，故當時，,遞減，當時，,遞增,所以函數(shù)的最小值為10分（3），,，當時,，在上為減函數(shù)，12分當時，,，在上為增函數(shù)，且14分要使不等式在上恒成立，當時，為任意實數(shù)；當時，而.所以.16分1.解：（I） 21世紀教育網(wǎng) 由知，當時，故在區(qū)間是增函數(shù)； 當時，故在區(qū)間是減函數(shù)； 當時，故在區(qū)間是增函數(shù)。 綜上，當時，在區(qū)間和是增函數(shù)，在區(qū)間是減函數(shù)。（II）由（I）知，當時，在或處取得最小值。 由假設(shè)知21世紀教育網(wǎng) 即 解得 1a1時，m 1，由得x 1. 故在（1，2），（2，+）上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減. 3、解 (1)，即 由，得或； 由，得因此，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，；單調(diào)減

14、區(qū)間為 在取得極大值為；在取得極小值為由，且在，1上的的最大值為，最小值為 (2) ，函數(shù)的圖象上有與軸平行的切線，有實數(shù)解，即 因此，所求實數(shù)的取值范圍是 4、解：（1）的圖象與x軸的交點坐標是（1，0），依題意，得 又，且與在點（1，0）處有公切線，即 由、得，20. 因 2分而函數(shù)在處取得極值2 所以 所以 為所求 4分負正負（2）由（1）知可知，的單調(diào)增區(qū)間是所以， 所以當時，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增 9分（3）由條件知，過的圖形上一點的切線的斜率為： 令，則, 此時 ，根據(jù)二次函數(shù)的圖象性質(zhì)知：當時， 當時，所以，直線的斜率的取值范圍是 14分（2）令 則在上為減函數(shù)當時，即；當時，即；

15、當時，即.5、解：（1）當時，由得，；（且）當時，由.得-4分-5分（2）當且時，由0,解得，-6分當時，-8分函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（1，）和（，1）-9分（3）對，都有即，也就是對恒成立，-11分由（2）知當時，函數(shù)在和都單調(diào)遞增-12分又，當時，當時，同理可得，當時，有，綜上所述得，對， 取得最大值2；實數(shù)的取值范圍為.-14分6、解：（1）當時，故 當當從而單調(diào)減少.(2)由條件得：從而因為所以 將右邊展開，與左邊比較系數(shù)得，故又由此可得 21網(wǎng) 于是 7.解： 因 2分而函數(shù)在處取得極值2 所以 所以 為所求 4分（2）由（1）知負正負可知，的單調(diào)增區(qū)間是所以， 所以當時，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增 9分（3）由條件知，過的圖形上一點的切線的斜率為： 令，則, 此時 ，根據(jù)二次函數(shù)的圖象性質(zhì)知：當時， 當時，所以，直線的斜率的取值范圍是 14分8、解：（）=a+，x(0，e)，+ （1）若a，則0，從而f(x)在(0，e)上增函數(shù).f(x)max =f(e)=ae+10.不合題意. （2）若a0a