備戰(zhàn)2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第十三單元不等式單元A卷理

1、0 遼 x 遼 2注意事項(xiàng)：1 答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形 碼粘貼在答題卡上的指定位置。2 選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。3 非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草 稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。4 考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是 符合題目要求的）1 若實(shí)數(shù)a -b，則下列不等式中一定成立的是（）A. a2

2、b2B. |a b:a| -|bC. a b 2 . ab2D. a -b c _02 .卜列命題中正確的是（)A.a b,c d =a-cbdB.a bB. a b=c cC. ac : bc= a : bx -y _0D. ac2bc2= a b3 .設(shè) x,y滿足x y -2 _0y 一-2，則 z = 2x y 的最大值為（）A. -6B.3C.6D.94 不等式-x22x 150 的解集是（)A. x |x5,或 x :-3 B. x| _3：: x : 5C.RD.5 已知不等式 ax2bx 20 的解集為x -1：x：1，則a b的值為（23)A.-14B.-10C.14D.10

3、6 設(shè)正實(shí)數(shù) a ,b滿足a b =1,則（)11I- 1A. 有最大值 4B. ab 有最小值-a b2_ 一 _C. ：.：a * Jb 有最大值 冷 2D. a有最小值 24-y -a7若不等式組x-y，5_0 表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則a的取值范圍是（）8若方程-=1 , （a . 0, b . 0）對(duì)應(yīng)圖形過(guò)點(diǎn) 1,2，則 a b 的最小值等于（）a bA.3B. 3 2 2C.4D. 42 29 關(guān)于 x 的不等式 ax2bx 2 . 0 的解集為 一 1,2，則關(guān)于 x 的不等式 bx2一 ax 一 2 . 0 的解集為( )A. -2,1B.：2iJ 1,：C. 一：:,_

4、1 IJ 2, :D. -1,210.若不等式 m 1 x2亠m 1 x 20 的解集是R，則 m 的范圍是( )A. 11,9B. 1,9C.：；：_2,1U9,：D.：；：-R,1!9,：工 x - y 1 乞 011 變量 x ,y滿足條件 y，貝 y x-2 2 y2的最小值為（)x -1A.丄2B. 5C.5D.m2212.在R上定義運(yùn)算O：aL b = ab2ab，則滿足 汕 x-2 : 0 的實(shí)數(shù) x 的取值范圍為（)A.(0,2)B.( 1,2)C. -：，-2 J 1,：D. (-2,1)二、填空題（本大題有 4 小題，每小題 5 分，共 20 分請(qǐng)把答案填在題中橫線上）13

5、不等式X2+2XC0的解集是_14關(guān)于 x 的不等式上12 的解集是_x15已知角 a , P 滿足一壯。, 0口 + 0 Vn,貝 U 亂的取值范圍是22豐 y - 2 _ 016在平面直角坐標(biāo)系中，求不等式組X-y+20 表示的平面區(qū)域的面積為 _x 乞 2三、解答題（本大題有 6 小題，共 70 分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.（ 10 分）設(shè)集合 A 二x|a-1：X：2a,aR R，不等式 x2-7x，6；：0 的解集為B.第十三單元不等式A. a： ： ：5C. 5 乞a：7D. a：5 或a _ 7(1)當(dāng)a =0時(shí)，求集合A,B;(2)若不等式 f x .2a_

6、2 對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍;2(2)當(dāng) A B，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍.18.（ 12 分）已知函數(shù) f x =ax2，xa , a - - R R .19.( 12 分)解關(guān)于x的不等式x2 a 1x a 亠 0 , a R R .(1 )若不等式f x 0 的解集為-,2，求實(shí)數(shù)a的值;.21 i20.（12 分）（1）已知 x 0 , y 0 ,x，2y=1，求 一？一的最小值.x y(2)已知 a , bWjOfj,求證:2ab（1） 求此不等式組表示的平面區(qū)域的面積;天要以不少于 900 人運(yùn)完從甲地去乙地的旅客，且使公司從甲地去乙地的營(yíng)運(yùn)成本最小，那么應(yīng)配 備A型車(chē)

7、、B型車(chē)各多少輛？最小營(yíng)運(yùn)成本是多少？22.( 12 分)某客運(yùn)公司用A、B兩種型號(hào)的車(chē)輛承擔(dān)甲乙兩地間的長(zhǎng)途客運(yùn)業(yè)務(wù)，每車(chē)每天往返一次，A、B兩種車(chē)輛的載客量分別為 36 人和 60 人，從甲地去乙地的營(yíng)運(yùn)成本分別為 1600 元/輛 和(2)求 z =2x3y 的最大值;(3)求 z2=y 3的取值范圍.x +12400 元/輛，公司擬組建一個(gè)不超過(guò) 21 輛車(chē)的客運(yùn)車(chē)隊(duì)， 并要求B型車(chē)不多余A型車(chē) 7 輛，若每教育單元訓(xùn)練金卷犒三徴學(xué)卷答案(A)6.【答案】A第十三單元不等式一、選擇題(本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是 符合題目要求

8、的)1 .【答案】D【解析】對(duì)于A中，當(dāng)a =1,b = _2時(shí)不成立，所以是錯(cuò)誤的；對(duì)于B中，取a =2,b =1時(shí)，不成立，所以是錯(cuò)誤的；對(duì)于C中，取a=-1,b=2時(shí)，不成立，所以是錯(cuò)誤的，對(duì)于 D 中，由a-b .0 , c2_0 ,所以 a -b c2_0 是正確的，故選 D.2.【答案】Df11I11【解析】ax2b2 0 的解集為 x x ,ax2bx 0 的兩根為一一，-，由偉達(dá)定理得232 3丄一丄=_衛(wèi),1-二,解方程得到 a-12, b-2;故選A.32 a 326 a6.【答案】C【解析】對(duì)于A冷+a b昇亠異-2 2.：A4，當(dāng)且僅當(dāng)-b且a b，11 1即a = b

9、時(shí)等號(hào)成立，所以的最小值為 4 故 A 不正確.2a b對(duì)于 B,由不等式得不乞亙丄 J，當(dāng)且僅當(dāng) a = b J 時(shí)等號(hào)成立，所以.玩的最大值為.2 2 2 2故 B 不正確.f x 亠 y - 2 吒 0f x 二 4表示的可行域，由 y_2 可得 y 一 2，平移直線，由圖知當(dāng)直線 y = -2xz 經(jīng)過(guò)點(diǎn) 4,-2 時(shí)，該直線在縱軸上的截距最大，既在4,-2 點(diǎn) z 取大值,Zmax=2 4-2=6，故選 C.4.【答案】B【解析】-x22x 15 ,則 X2 2x15：0，即 X -5 x 3：0 x- 3,5，故選 B.7. 【答案】Cx-v 亠 5 丄 0 x-v 亠 5=0【解

10、析】畫(huà)出不等式組丫 一表示的平面區(qū)域，由y0 蘭 x 蘭 2x=2y - af x 二 2解得，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,7).結(jié)合圖形可得，若不等式組x- y 5_0 ,y = 7L(0H表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則實(shí)數(shù)a 需滿足 50 解集為(_1,2)所以二次函數(shù)圖像開(kāi)口向下，且與11.【答案】C【解析】由約束條件畫(huà)出可行域，如下圖，可知當(dāng)過(guò)A(0,1)點(diǎn)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取最小值 5,故選 C.12.【答案】D【解析】Tab二ab 2a b, - xL x2 =x x -2 i 亠 2x 亠x -2 =x2x2由 xL x-2：0 得 x2x -2：0 ,A_2：x：1,滿足 xL x-2：:0

11、的實(shí)數(shù) x 的取值范圍為(-2,1),故選 D.二、填空題(本大題有4 小題，每小題 5 分，共 20 分.請(qǐng)把答案填在題中橫線上)13.【答案】fx| -2：:x :0 /【解析】 等式 x22x : 0 等價(jià)于 x x 2：0 ,可得-2：x：0，所以解集為 上| -2：x：0?, 故答案為 fx| -2 : x：:014.【答案】匚：,_1 I0,：三、解答題(本大題有6 小題，共 70 分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.【答案】(1) Ax |-1 ： x：0 , B=x|1：x：6 ; ( 2)-： ：, 1J2,31.【解析】(1)當(dāng)a = 0時(shí)，A = x|1：x

12、：0 , B = x|x2 7x 6：0=x|1： ：:x：: 6.(2)若a -1 _ 2a，即a _ -1時(shí)，可得 A -.，滿足 AB，故a_ -1符合題意.a -1 二 1當(dāng) a-1：2a，即 a-1 時(shí)，由 A B，可得一，且等號(hào)不能同時(shí)成立，(2a M 6解得2乞a乞3，綜上可得 aT 或2豈a3.實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 -：，-11J2,3】.18.【答案】(1) 一上；(2)丄.316 2 丿f、1【解析】(1) ax2xa 0 的解集為 ,2，則 ax2x a 二 0 的解為和 2, I 2 丿2112且 a：0 ,-丄 2 二，解得 a =.2a3(2)由 f x 2a -

13、 2，得 ax2x 3a 0 ,若 a=0，不等式 x 20 不對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，舍去，【解析】不等式匸1：2，可變形為：匸1-2：0,所以1 x：0,-ba 2 = _12 =a-12-1,0 ,2,0，由韋達(dá)定理得a = -1b=1所以2xx2 0 的解集為x|x：_2 或 x 1，故選 B.10.【答案】A【解析】由題意得不等式m -1 x2亠 i m -1 x 2 . 0 在R上恒成立.1當(dāng) m=1 時(shí)，不等式為 2 0，不等式恒成立.符合題意.m 1 =02當(dāng) m =1 時(shí)，由不等式恒成立得2，解得 1：m：9 .(m -1) 8(m -1 )c0綜上 1 m：9，所以實(shí)數(shù) m 的

14、范圍是 1,9，故選 A.15.【答案】_兀 2n【解析】結(jié)合題意可知：3_ 一： = 2 _ 一： 1,且：2(a_P 盧(-n町，(a + P )E(0,冗)，利用不等式的性質(zhì)可知：3-的取值范圍是 _ n2 n .16.【答案】4x y 一 2 _ 0【解析】不等式組 x-y2_0 表示一個(gè)等腰直角三角形ABC 及其內(nèi)部，其中 A 2,0 , B 2,4 ,x21C 0,2，如圖，所以平面區(qū)域的面積為-2 4=4 .x 交點(diǎn)為即 x 1 x廣 0， 解la . 0若 a=0，由題意得.a2_3a：0，解得:11 11 嚴(yán)7 故a的范圍是討.丄 a .1,解集為-匚：,1 la, : I1

15、9.【答案】a =1,解集為 R R.a：1,解集為？_匚=,a J 1, : .1【解析】關(guān)于 x 的不等式 x2- a 1 x a _ 0 化為 x -1 x - a ：0 ,不等式對(duì)應(yīng)方程的實(shí)數(shù)根為a 和 1;當(dāng) a 1 時(shí)，不等式的解集為_(kāi)：,1.L. a, ; I當(dāng) a=1 時(shí)，不等式的解集為R，當(dāng) a：:1 時(shí)，不等式的解集為 _：,a| 1,;.22.【答案】應(yīng)配備A型車(chē)、B型車(chē)分別是 5 輛和 12 輛，才能使公司從甲地去乙地的營(yíng)運(yùn)成本最小為 36800 元.【解析】設(shè)應(yīng)配備A型車(chē)、B型車(chē)各x輛，y輛，營(yíng)運(yùn)成本為 z 元；x ym 21y- x_ 7則由題意得， z = 160

16、0 x2400y，且 36x 60y _ 900 ; z= 1600 x2400y ;x Ny N N故作平面區(qū)域如下，20 .【答案】(1) 3 2.2 ; ( 2 )見(jiàn)解析.11 x 2y x 2y小2y x【解析】(1)3亠 -32 2，x y xyx y當(dāng)且僅當(dāng) - 2-1，y/-2時(shí)取等號(hào)，故11的最小值是 3 2.2 ；2x y(2)證明： a，bG0,：， ab一2aba +baba ab=一blo，2ab-ab.a bf y - X 亠 7故聯(lián)立y解得 x=5， y = 12y = 15-0.6x此時(shí)，z = 1600 x 2400 y 有最小值 1600 52400 12= 36800 元.答：應(yīng)配備A型車(chē)、B型車(chē)分別是 5 輛和 12 輛，才能使公司從甲地去乙地的營(yíng)運(yùn)成本