第12章 決策分析

1、第第12章章 決策分析決策分析重慶三峽學(xué)院重慶三峽學(xué)院 關(guān)文忠關(guān)文忠http:/ n【知識結(jié)構(gòu)】【知識結(jié)構(gòu)】 不確定型不確定型 樂觀準(zhǔn)則、悲觀準(zhǔn)則、樂觀系數(shù)準(zhǔn)則、等概率準(zhǔn)則、后悔值準(zhǔn)則樂觀準(zhǔn)則、悲觀準(zhǔn)則、樂觀系數(shù)準(zhǔn)則、等概率準(zhǔn)則、后悔值準(zhǔn)則 決策的概念與分類決策的概念與分類 收益確定時(shí)，求風(fēng)險(xiǎn)最小化收益確定時(shí)，求風(fēng)險(xiǎn)最小化 風(fēng)險(xiǎn)確定時(shí)，求收益最大化風(fēng)險(xiǎn)確定時(shí)，求收益最大化 引進(jìn)風(fēng)險(xiǎn)厭惡度，綜合風(fēng)險(xiǎn)收益最大化引進(jìn)風(fēng)險(xiǎn)厭惡度，綜合風(fēng)險(xiǎn)收益最大化 特例：不計(jì)風(fēng)險(xiǎn)特例：不計(jì)風(fēng)險(xiǎn) EMV 特例：厭惡度特例：厭惡度=0 貝葉斯決策：先驗(yàn)概率、條件概率貝葉斯決策：先驗(yàn)概率、條件概率樣本狀態(tài)概率與后驗(yàn)概率樣本

2、狀態(tài)概率與后驗(yàn)概率 決策中的效用度量：判斷決策者類型（保守、冒險(xiǎn)、中間型）決策中的效用度量：判斷決策者類型（保守、冒險(xiǎn)、中間型） Pareto 最優(yōu)：處理多目標(biāo)的最優(yōu)化問題的方法之一最優(yōu)：處理多目標(biāo)的最優(yōu)化問題的方法之一 風(fēng)險(xiǎn)型風(fēng)險(xiǎn)型 概率已知概率已知 風(fēng)險(xiǎn)型風(fēng)險(xiǎn)型 概率有待進(jìn)概率有待進(jìn)一步確定一步確定 導(dǎo)入案例：面包烤制數(shù)量決策導(dǎo)入案例：面包烤制數(shù)量決策某面包店每天早晨烤制面包，每個(gè)面包成本某面包店每天早晨烤制面包，每個(gè)面包成本0.6元，售價(jià)元，售價(jià)1.0元，若當(dāng)天元，若當(dāng)天買不出去則打買不出去則打4折出售（每個(gè)折出售（每個(gè)0.4元），每烤元），每烤1箱生產(chǎn)箱生產(chǎn)100個(gè)。根據(jù)以往銷個(gè)。根據(jù)

3、以往銷售情況統(tǒng)計(jì)，每天銷售量可能為售情況統(tǒng)計(jì)，每天銷售量可能為1箱（箱（100個(gè)）、個(gè)）、2箱（箱（200個(gè)）和個(gè)）和3箱箱（300個(gè)）。個(gè)）。問題：問題：1. 當(dāng)每天銷售幾箱無法確定時(shí)，應(yīng)生產(chǎn)多少個(gè)面包？當(dāng)每天銷售幾箱無法確定時(shí)，應(yīng)生產(chǎn)多少個(gè)面包？2. 根據(jù)以往銷售情況統(tǒng)計(jì)，每天銷售根據(jù)以往銷售情況統(tǒng)計(jì)，每天銷售100個(gè)的概率為個(gè)的概率為0.3；銷售；銷售200個(gè)的個(gè)的概率為概率為0.5；銷售；銷售300個(gè)的概率為個(gè)的概率為0.2。問每天應(yīng)生產(chǎn)多少個(gè)為宜？。問每天應(yīng)生產(chǎn)多少個(gè)為宜？在管理中，經(jīng)常遇到選擇方案的行為，稱為決策。其目的是從多種方案中做出正確的選擇，以便獲得好的結(jié)果或達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)

4、。管理國家、企業(yè)、軍隊(duì)、學(xué)校時(shí)刻都遇到大大小小的決策問題。西蒙（A.Simon）有句名言：“管理就是決策”。就是說管理的核心是決策，決策的失誤是最大的失誤。本章將介紹決策的分類與決策過程，不確定型決策、風(fēng)險(xiǎn)型決策、序貫決策、帕累托最優(yōu)等準(zhǔn) 則或方法。本章主要內(nèi)容本章主要內(nèi)容n12.1 決策分類與決策過程決策分類與決策過程n12.1.1 決策的分類決策的分類n12.1.2 決策過程決策過程n12.2 不確定型決策不確定型決策n12.3 風(fēng)險(xiǎn)型決策風(fēng)險(xiǎn)型決策n12.3.1 風(fēng)險(xiǎn)決策：收益最大化與風(fēng)險(xiǎn)最小化風(fēng)險(xiǎn)決策：收益最大化與風(fēng)險(xiǎn)最小化n12.3.2 信息的價(jià)值信息的價(jià)值n12.3.3 序貫決策及

5、決策樹序貫決策及決策樹n12.4 貝葉斯（貝葉斯（Bayes）決策）決策n12.4.1 貝葉斯決策的基本概念貝葉斯決策的基本概念n12.4.2 案例案例n12.5 決策分析中的效用度量決策分析中的效用度量n12.5.1 效用的概念效用的概念n12.5.2 效用曲線的確定效用曲線的確定n12.6 帕累托最優(yōu)帕累托最優(yōu)n12.7 靈敏度分析靈敏度分析n本章小結(jié)本章小結(jié)12.1.1 決策的分類決策的分類決策可以從不同的角度進(jìn)行分類。決策可以從不同的角度進(jìn)行分類。 1按性質(zhì)的重要性分類按性質(zhì)的重要性分類戰(zhàn)略決策、策略決策和執(zhí)行決戰(zhàn)略決策、策略決策和執(zhí)行決策策2按決策的結(jié)構(gòu)分類按決策的結(jié)構(gòu)分類程序決策和

6、非程序決策程序決策和非程序決策3按定量和定性分類按定量和定性分類定量決策和定性決策定量決策和定性決策4按決策環(huán)境分類按決策環(huán)境分類確定型決策、風(fēng)險(xiǎn)型決策和不確定確定型決策、風(fēng)險(xiǎn)型決策和不確定型決策型決策5按決策過程的連續(xù)性分類按決策過程的連續(xù)性分類單項(xiàng)決策和序貫決策單項(xiàng)決策和序貫決策12.1.2 決策過程決策過程方案優(yōu)選擬定方案收集信息收集信息確定目標(biāo)確定目標(biāo)實(shí)施反饋12.2 不確定型決策不確定型決策12.2 不確定型決策不確定型決策承引例：承引例：需求：需求：100100、200200、300300、400400個(gè)個(gè)生產(chǎn)：生產(chǎn)：100100、200200、300300、400400個(gè)個(gè)賣出去

7、每個(gè)盈利：賣出去每個(gè)盈利：1-0.6=0.41-0.6=0.4賣不出每個(gè)虧損：賣不出每個(gè)虧損：0.6-0.4=0.20.6-0.4=0.2益損值矩陣表如下：益損值矩陣表如下：需求需求100 200300生產(chǎn)生產(chǎn)100200300402004080604080120MaxMax40408080120120Max 120Max 120MinMin404020200 0Max 40Max 40折中值折中值40400.6+400.6+400.4=400.4=4080800.6+200.6+200.4=560.4=561201200.6+00.6+00.4=720.4=72Max 72Max 7212.

8、2 不確定型決策不確定型決策需求需求100 200300生產(chǎn)生產(chǎn)100200300402004080604080120折中值折中值(40+40+40)/3=40(40+40+40)/3=40(20+80+80)/3=60(20+80+80)/3=60(0+60+120)/3=60(0+60+120)/3=60min 40min 4012.2 不確定型決策不確定型決策需求需求100 200300生產(chǎn)生產(chǎn)100200300402004080604080120Max 40 80 120Max 40 80 120MaxMax808040404040min 40min 40后悔值矩陣后悔值矩陣 0 40

9、 800 40 8020 0 4020 0 4040 20 040 20 012.3.1 風(fēng)險(xiǎn)決策：收益最大化與風(fēng)險(xiǎn)最小化風(fēng)險(xiǎn)決策：收益最大化與風(fēng)險(xiǎn)最小化12.3.1 風(fēng)險(xiǎn)決策：收益最大化與風(fēng)險(xiǎn)最小化風(fēng)險(xiǎn)決策：收益最大化與風(fēng)險(xiǎn)最小化12.3.1 風(fēng)險(xiǎn)決策：收益最大化與風(fēng)險(xiǎn)最小化風(fēng)險(xiǎn)決策：收益最大化與風(fēng)險(xiǎn)最小化12.3.1 風(fēng)險(xiǎn)決策：收益最大化與風(fēng)險(xiǎn)最小化風(fēng)險(xiǎn)決策：收益最大化與風(fēng)險(xiǎn)最小化12.3.1 風(fēng)險(xiǎn)決策：收益最大化與風(fēng)險(xiǎn)最小化風(fēng)險(xiǎn)決策：收益最大化與風(fēng)險(xiǎn)最小化12.3.2 信息的價(jià)值信息的價(jià)值12.3.2 信息的價(jià)值信息的價(jià)值12.3.3 序貫決策及決策樹序貫決策及決策樹 12.4.1 貝葉

10、斯決策的基本概念貝葉斯決策的基本概念 12.4.2 案例案例:石油鉆探?jīng)Q策石油鉆探?jīng)Q策某石油公司得到專家報(bào)告，估計(jì)在一塊荒地有石油的概率為0.4，無油的概率為0.6。為了獲取更準(zhǔn)確的信息，可請地質(zhì)部門進(jìn)行地震勘探。根據(jù)資料表明，凡有油地區(qū)做試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果也好的概率為0.9，試驗(yàn)結(jié)果不好的概率為0.1；凡無油地區(qū)做試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果好的概率為0.2，試驗(yàn)結(jié)果不好的概率為0.8。若鉆井需支付費(fèi)用200萬元，鉆井后若有油，可盈利1000萬元；若請地質(zhì)部門做地震試驗(yàn)，需支付100萬元的費(fèi)用；如果轉(zhuǎn)讓土地使用權(quán)，可獲得240萬元轉(zhuǎn)讓費(fèi)。問石油公司應(yīng)如何決策？分析分析 該問題解決思路：（1）決策詳細(xì)勘探還是不

11、詳細(xì)勘探；（2）不詳細(xì)勘探有兩種選擇：鉆井和土地使用權(quán)出售；（3）詳細(xì)勘探后有兩種結(jié)果：一是試驗(yàn)結(jié)果好，二是試驗(yàn)結(jié)果不好；（4）勘探后試驗(yàn)是鉆井還是出售土地使用權(quán)？若鉆井有油的概率是多少？12.4.2 案例案例:石油鉆探?jīng)Q策石油鉆探?jīng)Q策詳細(xì)勘探-100不詳細(xì)勘探結(jié)果好結(jié)果不好鉆井-200出售鉆井出售有油無油鉆井出售有油無油240有油無油10000先驗(yàn)概率先驗(yàn)概率全概公式全概公式貝葉斯公式貝葉斯公式12.4.2 案例案例:石油鉆探?jīng)Q策石油鉆探?jīng)Q策解決方案解決方案 （1 1）利用貝葉斯公式計(jì)算試驗(yàn)結(jié)果好）利用貝葉斯公式計(jì)算試驗(yàn)結(jié)果好( (B1) )與結(jié)果不好與結(jié)果不好( (B2) )條件下有油條件

12、下有油的概率的概率已知先驗(yàn)概率（專家估計(jì)）：已知先驗(yàn)概率（專家估計(jì)）： 有油（有油（A A1 1）的概率）的概率P P( (A A1 1)=0.4)=0.4，無油（，無油（A A2 2）的概率）的概率P(P(A A2 2)=0.6)=0.6；在有油情況下在有油情況下: : 試驗(yàn)結(jié)果好的概率試驗(yàn)結(jié)果好的概率P P( (B B1 1| |A A1 1)=0.9)=0.9，結(jié)果不好的概率，結(jié)果不好的概率P P( (B B2 2| |A A1 1)=0.1)=0.1；在無油情況下在無油情況下: : 試驗(yàn)結(jié)果好的概率試驗(yàn)結(jié)果好的概率P P( (B B1 1| |A A2 2)=0.2)=0.2，結(jié)果不好

13、的概率，結(jié)果不好的概率P P( (B B2 2| |A A2 2)=0.8)=0.8；地震試驗(yàn)結(jié)果好的概率：地震試驗(yàn)結(jié)果好的概率：地震試驗(yàn)結(jié)果不好的概率地震試驗(yàn)結(jié)果不好的概率:1111212()() (|)() (|)0.20.48P BP A P BAP A P BA2121222()() (|)() (|)0.80.52P BP A P BAP A P BA（2 2）利用）利用Treeplan.xlaTreeplan.xla插件繪制決策樹圖如后插件繪制決策樹圖如后( (操作演示操作演示).).最優(yōu)方案最優(yōu)方案: :詳細(xì)勘探詳細(xì)勘探, ,勘探勘探結(jié)果好鉆井

14、結(jié)果好鉆井; ;結(jié)果不好出結(jié)果不好出售土地售土地. .期望收益期望收益288.8288.8萬萬元元12.5.1 效用的概念效用的概念在決策中，決策者的個(gè)性、才智、膽識、經(jīng)驗(yàn)等主觀因素，使不同的決策在決策中，決策者的個(gè)性、才智、膽識、經(jīng)驗(yàn)等主觀因素，使不同的決策者對相同的益損問題者對相同的益損問題 (獲取收益或避免損失獲取收益或避免損失)作出不同的反應(yīng)；即使是同一作出不同的反應(yīng)；即使是同一決策者，由于時(shí)間和條件等客觀因素不同，對相同的益損問題也會有不同決策者，由于時(shí)間和條件等客觀因素不同，對相同的益損問題也會有不同的反應(yīng)。決策者這種對于益損問題的獨(dú)特感受和取舍，稱之為的反應(yīng)。決策者這種對于益損問

15、題的獨(dú)特感受和取舍，稱之為“效用效用（Utility）”。效用的概念是丹尼爾效用的概念是丹尼爾伯努利（伯努利（D.Berneulli）1738年提出的，主要包括兩條年提出的，主要包括兩條原理：原理：一是邊際效用遞減原理。即一個(gè)人對于財(cái)富的占有多多益善，即效用函數(shù)一是邊際效用遞減原理。即一個(gè)人對于財(cái)富的占有多多益善，即效用函數(shù)一階導(dǎo)數(shù)大于零；隨著財(cái)富的增加，滿足程度的增加速度不斷下降，效用一階導(dǎo)數(shù)大于零；隨著財(cái)富的增加，滿足程度的增加速度不斷下降，效用函數(shù)二階導(dǎo)數(shù)小于零。人們對其錢財(cái)?shù)恼鎸?shí)價(jià)值與錢財(cái)擁有量之間有對數(shù)函數(shù)二階導(dǎo)數(shù)小于零。人們對其錢財(cái)?shù)恼鎸?shí)價(jià)值與錢財(cái)擁有量之間有對數(shù)關(guān)系（如圖關(guān)系（如

16、圖12.13）。）。二是最大效用原理。即在風(fēng)險(xiǎn)和不確定條件下，個(gè)人的決策行為準(zhǔn)則是為二是最大效用原理。即在風(fēng)險(xiǎn)和不確定條件下，個(gè)人的決策行為準(zhǔn)則是為了獲得最大期望效用值而非最大期望金額值。了獲得最大期望效用值而非最大期望金額值。經(jīng)濟(jì)管理學(xué)家把效用作為指標(biāo)，用來衡量人們對某些事物的主觀價(jià)值、態(tài)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)家把效用作為指標(biāo)，用來衡量人們對某些事物的主觀價(jià)值、態(tài)度、偏愛、傾向等。效用是一個(gè)無量綱指標(biāo)，一般規(guī)定：凡是決策者最愛度、偏愛、傾向等。效用是一個(gè)無量綱指標(biāo)，一般規(guī)定：凡是決策者最愛好、最傾向的事物的效用值賦予好、最傾向的事物的效用值賦予1（也可賦予其他值，如（也可賦予其他值，如100）；而最不愛

17、）；而最不愛好的效用值賦予好的效用值賦予0。12.5.2 效用曲線的確定效用曲線的確定12.5.2 效用曲線的確定效用曲線的確定12.5.2 效用曲線的確定效用曲線的確定12.5.2 效用曲線的確定效用曲線的確定【例【例12.912.9】在12.4.2案例分析中在詳細(xì)勘探結(jié)果好時(shí)收益值為450萬元，概率0.48；結(jié)果不好時(shí)收益值為120萬元，概率0.52，期望值為288.8萬元。而不詳細(xì)勘探直接出售土地使用權(quán)，可穩(wěn)獲240萬元收入。若收益120萬元的效用值為0，450萬元的效用值為1，假設(shè)決策者認(rèn)為詳細(xì)勘探和土地出售的效用是一樣的，求穩(wěn)獲240萬元土地轉(zhuǎn)讓費(fèi)的效用值，決策者是哪種類型？解 已知

18、繪制成效用曲線圖（如圖12.16）。由圖可見，決策者屬保守型。(120)0,0.52,(450)1UpU(240)0.52(120)0.48(450)0.48UUU12.6 帕累托最優(yōu)帕累托最優(yōu)帕累托最優(yōu)(Pareto Optimality)，也稱為帕累托效率（Pareto Efficiency）、帕累托改善、帕累托最佳配置，源于西方福利經(jīng)濟(jì)學(xué)，在工程學(xué)和社會科學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。帕累托最優(yōu)是指資源分配的一種理想狀態(tài)，即假定固有的一群人和可分配的資源，從一種分配狀態(tài)到另一種狀態(tài)的變化中，在沒有使任何人境況變壞的前提下，也不可能再使某些人的處境變好。換句話說，就是不可能在改善某些人的境況時(shí)，而不使任何其他人受損。 帕累托最優(yōu)是處理多目標(biāo)的決策問題的一種方法。如欲購一輛汽車，要考慮價(jià)格、舒適度、耗油量、外形等因素。當(dāng)兩種型號汽車A和B對比時(shí)，發(fā)現(xiàn)A與B在其他標(biāo)準(zhǔn)相同，而A的某項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)優(yōu)化于B，則稱A超優(yōu)于B，B從備選方案中刪除。但在多數(shù)情況下，A的一些標(biāo)準(zhǔn)優(yōu)于B，而B的另一些標(biāo)準(zhǔn)優(yōu)于A。假如購買者考慮