高二數(shù)學程序框圖4

1、普通高中課程標準數(shù)學普通高中課程標準數(shù)學3(必修必修)書 山 有 路 勤 為 徑，學 海 無 崖 苦 作 舟少 小 不 學 習，老 來 徒 傷 悲 成功=艱苦的勞動+正確的方法+少談空話天才就是百分之一的靈感，百分之九十九的汗水！天 才 在 于 勤 奮，努 力 才 能 成 功！勤勞的孩子展望未來勤勞的孩子展望未來, 但懶惰的孩子享受現(xiàn)在但懶惰的孩子享受現(xiàn)在!什什 么么 也也 不不 問問 的的 人人 什什 么么 也也 學學 不不 到到 !懷懷 天天 下下 ， 求求 真真 知知 ， 學學 做做 人人1.1.2 程序框圖程序框圖第一章第一章 算法初步算法初步一、復習引入一、復習引入算法的概念算法的概

2、念 算法通常指可以用來解決的某一類問題的步驟或程算法通常指可以用來解決的某一類問題的步驟或程序，這些步驟或程序必須是明確的和有效的，而且序，這些步驟或程序必須是明確的和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成的。能夠在有限步之內(nèi)完成的。一般來說，一般來說，“用算法解決問題用算法解決問題”可以利用計算機可以利用計算機幫助完成。幫助完成。一、復習引入一、復習引入算法的要求算法的要求 (1)(1)寫出的算法，必須能解決一類問題寫出的算法，必須能解決一類問題( (例如解任意例如解任意一個二元一次方程組一個二元一次方程組) )，并且能重復使用；，并且能重復使用；(2)(2)算法過程要能一步一步執(zhí)行，每一步執(zhí)行的

3、操算法過程要能一步一步執(zhí)行，每一步執(zhí)行的操作作, ,必須確切，不能含混不清，而且在有限步之內(nèi)必須確切，不能含混不清，而且在有限步之內(nèi)完成后能得出結(jié)果。完成后能得出結(jié)果。算法的基本特征算法的基本特征: :明確性：明確性：算法對每一個步驟都有確切的，能有效執(zhí)算法對每一個步驟都有確切的，能有效執(zhí)行且得到確定結(jié)果的，不能模棱兩可。行且得到確定結(jié)果的，不能模棱兩可。順序與正確性：順序與正確性：算法從初始步驟開始，分為若干明算法從初始步驟開始，分為若干明確的步驟，每一步都只能有一個確定的繼任者，只確的步驟，每一步都只能有一個確定的繼任者，只有執(zhí)行完前一步才能進入到后一步，并且每一步都有執(zhí)行完前一步才能進入

4、到后一步，并且每一步都確定無誤后，才能解決問題。確定無誤后，才能解決問題。有限性：有限性：算法應由有限步組成，至少對某些輸入，算法應由有限步組成，至少對某些輸入，算法應在有限多步內(nèi)結(jié)束，并給出計算結(jié)果。算法應在有限多步內(nèi)結(jié)束，并給出計算結(jié)果。不唯一性：不唯一性：求解某一個問題的解法不一定是唯一的，求解某一個問題的解法不一定是唯一的，對于同一個問題可以有不同的解法。對于同一個問題可以有不同的解法。一、復習引入一、復習引入二、提出問題二、提出問題算法的表示算法的表示描述算法可以有不同的方式描述算法可以有不同的方式, ,常用的有自然語言、常用的有自然語言、程序框圖、程序設計語言、偽代碼等。程序框圖、

5、程序設計語言、偽代碼等。二、提出問題二、提出問題自然語言就是人們?nèi)粘Ｊ褂玫恼Z言自然語言就是人們?nèi)粘Ｊ褂玫恼Z言, ,可以是漢語、可以是漢語、英語或數(shù)學語言等英語或數(shù)學語言等. .用自然語言描述算法的優(yōu)點是用自然語言描述算法的優(yōu)點是通俗易懂通俗易懂, ,當算法中的操作步驟都是順序執(zhí)行時比當算法中的操作步驟都是順序執(zhí)行時比較容易理解較容易理解. .缺點是如果算法中包含判斷和轉(zhuǎn)向缺點是如果算法中包含判斷和轉(zhuǎn)向, ,并并且操作步驟較多時且操作步驟較多時, ,就不那么直觀清晰了就不那么直觀清晰了. .(1)(1)自然語言自然語言(2)(2)程序框圖程序框圖(3)(3)程序設計語言程序設計語言1.1.21.

6、1.2程序框圖程序框圖中講解（本節(jié)課）中講解（本節(jié)課）1.21.2基本算法語句基本算法語句中講解中講解三、概念形成三、概念形成概念概念1.1.程序框圖的概念程序框圖的概念 通常用一些通通常用一些通用圖形符號構(gòu)成一用圖形符號構(gòu)成一張圖來表示算法。張圖來表示算法。這種圖稱做這種圖稱做程序框程序框圖圖（簡稱框圖）也（簡稱框圖）也叫叫流程圖流程圖。比如：求一元二次比如：求一元二次方程方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的的根的框圖根的框圖開始開始輸入輸入, ,a b c24Dbac0D 1() / 2xbDa 無實根無實根結(jié)束結(jié)束Y YN N三、概念形成三、概念形成概念概念1.1.程序框圖的

7、概念程序框圖的概念 我們看到用框我們看到用框圖表示算法直觀、圖表示算法直觀、形象，容易理解。形象，容易理解。一圖勝萬言一圖勝萬言開始開始輸入輸入, ,a b c24Dbac0D 1() / 2xbDa 無實根無實根結(jié)束結(jié)束Y YN N三、概念形成三、概念形成概念概念1.1.程序框圖的概念程序框圖的概念開始開始輸入輸入, ,a b c24Dbac0D 1() / 2xbDa 無實根無實根結(jié)束結(jié)束起止框起止框起止框起止框輸入輸出框輸入輸出框輸入輸出框輸入輸出框處理框處理框判斷框判斷框流程線流程線Y YN N三、概念形成三、概念形成概念概念1.1.程序框圖的概念程序框圖的概念程序框名稱功能起止框表示

8、一個算法的起始和結(jié)束，是任何流程圖不可少的。輸入、輸出框表示一個算法輸入和輸出的信息，可用在算法中任何需要輸入、輸出的位置。處理框賦值、計算，算法中處理數(shù)據(jù)需要的算式、公式等分別寫在不同的用以處理數(shù)據(jù)的處理框內(nèi)。判斷框判斷某一條件是否成立，成立時在出口處標明“是”或“Y”；不成立時標明“否”或“N”。三、概念形成三、概念形成概念概念1.1.程序框圖的概念程序框圖的概念開始開始輸入輸入, ,a b c24Dbac1 1說明：一個算法步驟到另一個算法步驟用流程線連說明：一個算法步驟到另一個算法步驟用流程線連接。如果一個框圖需要分開來畫，要在斷開處畫上接。如果一個框圖需要分開來畫，要在斷開處畫上連接

9、點，并標注連接號碼。連接點，并標注連接號碼。0D 1() / 2xbDa 無實根無實根結(jié)束結(jié)束1 1Y YN N三、概念形成三、概念形成概念概念2.2.畫程序框圖的規(guī)則畫程序框圖的規(guī)則開始開始輸入輸入, ,a b c24Dbac0D 1() / 2xbDa 無實根無實根結(jié)束結(jié)束Y YN N為了使大家彼此之間能夠為了使大家彼此之間能夠讀懂各自畫的框圖，必須讀懂各自畫的框圖，必須遵守一些共同的規(guī)則：遵守一些共同的規(guī)則：（1 1）使用標準的框圖的）使用標準的框圖的符號。符號。（2 2）框圖一般按從上到）框圖一般按從上到下，從左到右的方向畫。下，從左到右的方向畫。（3 3）除判斷框外，其它）除判斷框外

10、，其它框圖符號只有一個進入框圖符號只有一個進入點和一個退出點。判斷點和一個退出點。判斷框是具有超過一個退出框是具有超過一個退出點的唯一符號。點的唯一符號。三、概念形成三、概念形成概念概念2.2.畫程序框圖的規(guī)則畫程序框圖的規(guī)則開始開始輸入輸入, ,a b c24Dbac0D 1() / 2xbDa 無實根無實根結(jié)束結(jié)束Y YN N為了使大家彼此之間能夠為了使大家彼此之間能夠讀懂各自畫的框圖，必須讀懂各自畫的框圖，必須遵守一些共同的規(guī)則：遵守一些共同的規(guī)則：（4 4）一種判斷框是二擇）一種判斷框是二擇一形式的判斷，有且僅有一形式的判斷，有且僅有兩個可能結(jié)果；另一種是兩個可能結(jié)果；另一種是多分支判

11、斷，可能有幾種多分支判斷，可能有幾種不同的結(jié)果。不同的結(jié)果。（5 5）在圖形符號內(nèi)描述）在圖形符號內(nèi)描述的語言要非常簡練清楚。的語言要非常簡練清楚。例例1.1.流程圖的判斷框，有一個入口和流程圖的判斷框，有一個入口和n n個出個出口，則口，則n n的值至少為（的值至少為（）(A)1 (B) 2 (C) 3 (D) 4(A)1 (B) 2 (C) 3 (D) 42.2.下列圖形符號表示輸入輸出框的是（下列圖形符號表示輸入輸出框的是（）(A)(A)矩形框矩形框 (B)(B)平行四邊形框平行四邊形框(C)(C)圓角矩形框圓角矩形框 (D)(D)菱形框菱形框3.3.表示表示“根據(jù)給定條件判斷根據(jù)給定條

12、件判斷”的圖形符號框的圖形符號框的是（的是（）(A)(A)矩形框矩形框 (B)(B)平行四邊形框平行四邊形框(C)(C)圓角矩形框圓角矩形框 (D)(D)菱形框菱形框四、應用舉例四、應用舉例BBD是是否否四、應用舉例四、應用舉例例例2.2.讀懂判斷整數(shù)讀懂判斷整數(shù)n(n2)n(n2)是否為質(zhì)數(shù)的算法。是否為質(zhì)數(shù)的算法。算法：算法：第一步，給定大于第一步，給定大于2的整數(shù)的整數(shù)n.第二步，令第二步，令i=2.第三步，用第三步，用i 除除n，得到余數(shù)，得到余數(shù)r.第四步，判斷第四步，判斷“r=0”是否成立是否成立.若是，則若是，則n不是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法不是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法,否則，否則，i=i+1.第五

13、步，判斷第五步，判斷“i(n-1)”是否成立。是否成立。若是，則若是，則n是質(zhì)數(shù)；否則返回第三步。是質(zhì)數(shù)；否則返回第三步。開始開始輸入輸入ni=2求求n除以除以i得到得到ri=i+1in-1或或r=0?r=0?輸出輸出“n不是質(zhì)數(shù)不是質(zhì)數(shù)”輸出輸出“n是質(zhì)數(shù)是質(zhì)數(shù)”結(jié)束結(jié)束否否是是程序框圖：程序框圖：四、應用舉例四、應用舉例例例3 3 設計一個計算設計一個計算1+2+3+1+2+3+100+100的值的算法，并畫的值的算法，并畫出程序框圖。出程序框圖。i=100?i=1開始輸出S結(jié)束否否是是Sum=0i=i+1Sum=Sum+i算法分析：算法分析：需要一個累加變量和需要一個累加變量和一個計數(shù)變量，將累一個計數(shù)變量，將累加變量的初始值設為加變量的初始值設為0 0，計數(shù)變量的值可以從計數(shù)變量的值可以從1 1到到100100。五、課堂練習五、課堂練習思思考考1.1.在某地投寄平信，每封信重量在某地投寄平信，每封信重量x x（g g）不超過不超過80g80g的郵費（單位：分）標準為：的郵費（單位：分）標準為：課本第課本第9 9頁，練習頁，練習A A，1 1，2 2，3 380,(0,20160,(20,40240,(40,60320,(60,80 xxyxx寫出計算郵費的算法，并畫出程序框圖，寫出計