電磁感應(yīng)習(xí)題和答案

1、13章習(xí)題1、如圖所示，一矩形金屬線框，以速度 v從無場空間進(jìn)入一均勻磁場中， 然后又從磁場中出來，到無場空間中.不計(jì)線圈的自感，下面哪一條圖線正 確地表示了線圈中的感應(yīng)電流對(duì)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系？(從線圈剛進(jìn)入磁場時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，I以順時(shí)針方向?yàn)檎?2、一塊銅板垂直于磁場方向放在磁感強(qiáng)度正在增大的磁場中時(shí)，銅板中出 現(xiàn)的渦流(感應(yīng)電流)將(A) 加速銅板中磁場的增加.(B)減緩銅板中磁場的增加.(C) 對(duì)磁場不起作用.(D) 使銅板中磁場反向.3、半徑為a的圓線圈置于磁感強(qiáng)度為B的均勻磁場中，線圈平面與磁場方向垂直，線圈電阻為RR當(dāng)把線圈轉(zhuǎn)動(dòng)使其法向與B的夾角 =60時(shí)，線圈中通過的電荷與線圈面積及

2、轉(zhuǎn)動(dòng)所用的時(shí)間 的關(guān)系是(A) 與線圈面積成正比，與時(shí)間無關(guān).(B) 與線圈面積成正比，與時(shí)間成正比.(C) 與線圈面積成反比，與時(shí)間成正比.(D) 與線圈面積成反比，與時(shí)間無關(guān).4、在無限長的載流直導(dǎo)線附近放置一矩形閉合線圈，開始時(shí) 線圈與導(dǎo)線在同一平面內(nèi)，且線圈中兩條邊與導(dǎo)線平行，當(dāng)線 圈以相同的速率作如圖所示的三種不同方向的平動(dòng)時(shí)，線圈中的感應(yīng)電流(A)以情況I中為最大.(B)以情況U中為最大.(C)以情況川中為最大.(D)在情況I和U中相同.b5、一矩形線框長為a寬為b,置于均勻磁場中，線框繞 00軸，以勻角速度 旋 轉(zhuǎn)(如圖所示).設(shè)t =0時(shí)，線框平面處于紙面內(nèi)，則任一時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)

3、勢(shì)的大小 為1(A) 2 呦沁七 1 .(B)-bB (C)廠 Me .(D) abB| cost | .(E)coabBsin 國t | .o&如圖所示，導(dǎo)體棒AB在均勻磁場B中 繞通過C點(diǎn)的垂直于棒長且沿磁場方向的軸 OO轉(zhuǎn)動(dòng)(角速度與B同方向)，BC的長度為棒長的，貝U3(A) A點(diǎn)比B點(diǎn)電勢(shì)高.(B)A點(diǎn)與B點(diǎn)電勢(shì)相等.(B) A點(diǎn)比B點(diǎn)電勢(shì)低.(D) 有穩(wěn)恒電流從A點(diǎn)流向B點(diǎn).3 / 67、如圖，長度為I的直導(dǎo)線ab在均勻磁場B中以速度v移動(dòng)，直導(dǎo)線ab中的 電動(dòng)勢(shì)為(A) Blv .(B)Blv sin(C) Blv cos .(D) 0.B8、如圖所示，M N為水平面內(nèi)兩根平行金

4、屬導(dǎo)軌, 兩根直裸導(dǎo)線.外磁場垂直水平面向上.當(dāng)外力使(A) 不動(dòng). (B) 轉(zhuǎn)動(dòng).(C)向左移動(dòng).(D) 向右移動(dòng).ab與cd為垂直于導(dǎo)軌并可在其上自由滑動(dòng)的ab向右平移時(shí)，cd9、如圖所示，直角三角形金屬框架 abc放在均勻磁場中，磁場B平行于ab邊，be的長度為I .當(dāng)金屬框架繞ab邊以勻角速度 和a、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Ua - Uc為 (A)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，abc回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)=0， ua=1b |2(B)=0， ua - Uc =I22 .(C)=B I，U - Ul =I22 .(D)0 - u = _B I2 .210、自感為0.25 H的線圈中，當(dāng)電流在(1/16) s內(nèi)由2 A均勻

5、減小到零時(shí)，線圈中自感電動(dòng)勢(shì)的 大小為：(A) 7.8X 10-3 V .(B) 3.1 X 10-2 V .(C) 8.0 V .(D) 12.0 V11、對(duì)于單匝線圈取自感系數(shù)的定義式為L =/1 .當(dāng)線圈的幾何形狀、大小及周圍磁介質(zhì)分布不變，且無鐵磁性物質(zhì)時(shí)，若線圈中的電流強(qiáng)度變小，則線圈的自感系數(shù)L(A) 變大，與電流成反比關(guān)系.(B) 變小.(C)不變.(D)變大，但與電流不成反比關(guān)系.(a)(b)tt12、在一自感線圈中通過的電流I隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖(a)所 示，若以I的正流向作為的正方向，則代表線圈內(nèi)自感電動(dòng)勢(shì)隨r1和2.管內(nèi)充滿均勻介質(zhì),時(shí)間t變化規(guī)律的曲線應(yīng)為圖(b)中(

6、A)、(B)、(C)、(D)中的哪一個(gè)？ 13、有兩個(gè)長直密繞螺線管，長度及線圈匝數(shù)均相同，半徑分別為其磁導(dǎo)率分別為i和2設(shè)ri :2=1 ： 2, i : 2=2： 1,當(dāng)將兩只螺線管串聯(lián)在電路中通電穩(wěn)定后，其自感系數(shù)之比Li : L2與磁能之比WW : W分別為：(A)L1 :L2=1 :1,W :W2 =1:1.(B)L1 :L2=1 :2,W :W2 =1:1.(C)L1 :L2=1 :2,W :W2 =1:2.(D)L1 :L2=2 :1,W :W2 =2:1.14、用導(dǎo)線制成一半徑為r =10 cm的閉合圓形線圈，其電阻R二0 ，均勻磁場垂直于線圈平面.欲 使電路中有一穩(wěn)定的感應(yīng)電

7、流i = 0.01 A , B的變化率應(yīng)為dB /dt 15、如圖所示，在一長直導(dǎo)線 L中通有電流I , ABC助一矩形線圈，它與L皆在紙面內(nèi)，且AB邊與L平行.a d（1）矩形線圈在紙面內(nèi)向右移動(dòng)時(shí)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向?yàn)?.I ； 矩形線圈繞AD邊旋轉(zhuǎn)，當(dāng)BC邊已離開紙面正向外運(yùn)動(dòng)時(shí)，線圈中感應(yīng)動(dòng)勢(shì)I C【B C的方向?yàn)?L!16、磁換能器常用來檢測微小的振動(dòng).如圖，在振動(dòng)桿的一端固接一個(gè)N匝的矩形線圈，線圈的一部分在勻強(qiáng)磁場B中，設(shè)桿的微小振動(dòng)規(guī)律為xB x： b=Acos t ,線圈隨桿振動(dòng)時(shí)，線圈中X N匝線圈 X的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為.17、半徑為r的小絕緣圓環(huán)，置于半徑為R的大導(dǎo)線圓環(huán)中

8、心，二者在同一平面內(nèi), 且r vvR.在大導(dǎo)線環(huán)中通有正弦電流（取逆時(shí)針方向?yàn)檎㊣ =I 0sin t，其中I 0為常數(shù)，t為時(shí)間，則任一時(shí)刻小線環(huán)中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（取逆時(shí)針方向?yàn)檎?8、一面積為S的平面導(dǎo)線閉合回路，置于載流長螺線管中，回路的法向與螺線管軸線平行.設(shè)長螺線管單位長度上的匝數(shù)為n,通過的電流為I = lmsint （電流的正向與回路的正法向成右手關(guān)系），其中Im和 為常數(shù)，t為時(shí)間，則該導(dǎo)線回路中的感生電動(dòng)勢(shì)為 .19、如圖所示，aOc為一折成/形的金屬導(dǎo)線（aO=Oc =L），位于xy平面中；磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直于xy平面.當(dāng)aOc以速度v沿x軸正向運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)線上a、

9、c兩點(diǎn)間電勢(shì)差UL =；當(dāng)aOc以速度V沿y軸正向運(yùn)動(dòng)時(shí)，a、c兩點(diǎn)的電勢(shì)相比較，是點(diǎn)電勢(shì)高.vX20、金屬桿AB以勻速v=2 m/s平行于長直載流導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)線與 AB共面且相互垂直，如圖所示.已知導(dǎo)線載有電流I = 40 A，則此金屬桿中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)1 m十1i =，電勢(shì)較高端為 . (In2 = 0.69)XaxXXX21、 半徑為L的均勻?qū)w圓盤繞通過中心 O的垂直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為，盤面 與均勻磁場B垂直，如圖.(1) 圖上Oa線段中動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的方向?yàn)?.(2)填寫下列電勢(shì)差的值(設(shè)ca段長度為d):ua - uo =.ua - Ub =.ua - uc =.22、一自感線圈中，電流強(qiáng)

10、度在 0.002 s內(nèi)均勻地由10 A增加到12 A,此過程中線圈內(nèi)自感電動(dòng)勢(shì)為400 V，則線圈的自感系數(shù)為L =.23、面積為S的平面線圈置于磁感強(qiáng)度為B的均勻磁場中.若線圈以勻角速度 繞位于線圈平面內(nèi) 且垂直于B方向的固定軸旋轉(zhuǎn)，在時(shí)刻t = 0 B與線圈平面垂直.則任意時(shí)刻 t時(shí)通過線圈的磁 通量為，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 .若均勻磁場 B是由通有電流I的線圈所產(chǎn)生，且B=kI (k為常量)，則旋轉(zhuǎn)線圈相對(duì)于產(chǎn)生磁場的線圈最大互感系數(shù)為 24、寫出麥克斯韋方程組的積分形式:INOO25、載有電流的I長直導(dǎo)線附近，放一導(dǎo)體半圓環(huán) MeN與長直導(dǎo)線共面，且端點(diǎn) MN的連線與長直導(dǎo)線垂直.半圓

11、環(huán)的半徑為 b,環(huán)心O與導(dǎo)線相距a.設(shè)半圓環(huán) 以速度v平行導(dǎo)線平移，求半圓環(huán)內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向以及 MN兩端的電 壓 UM UN .26、求長度為L的金屬桿在均勻磁場B中繞平行于磁場方向的定軸 OO轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的動(dòng) 生電動(dòng)勢(shì).已知桿相對(duì)于均勻磁場 B的方位角為，桿的角速度為 ，轉(zhuǎn)向如圖所 示.cb ITI227、如圖所示，長直導(dǎo)線中電流為i，矩形線框abcd與長直導(dǎo)線共面，且 ad/ AB, dc邊固定，ab邊沿da及cb以速度v無摩擦地勻速平動(dòng).t = 0 時(shí)，ab邊與cd邊重合.設(shè)線框自感忽略不計(jì).(1) 如i =Iq，求ab中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).ab兩點(diǎn)哪點(diǎn)電勢(shì)高？(2) 如i =I ocos

12、 t，求ab邊運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)線框中的總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).4 / 6答案：1、C 2、B 3、A 4、B 5、D 6、A 7、D 8、D 9、B 10、C 11、C 12、D 13、C14、15、3.18 T/sADCBA繞向ADCBA繞向8 / 616、n - NbBd x/dt = NbB Acos( t 亠./ 2) 或：-NBbA si n t17、%：r2t-I 0 c o st2R1819、20、21、-，gnS.il m cos，t vBLsiz ,a51.11 X 10- V, A 端Oa段電動(dòng)勢(shì)方向由a指向O.-Bd (2L -d)222、23、0.400 HBS cos t ,B

13、S - sin，t ,kS24、D dS 二dVSV- - bE dldSLS；B d S =0S)dS.:tMeN = （V B） dlMN為計(jì)算簡單，可引入一條輔助線 閉合回路總電動(dòng)勢(shì)25、解：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)MN，構(gòu)成閉合回路MeNMeNMeNNMMeNM,NM a比(v B) dl 二.MNMNMd -vd x2 兀X負(fù)號(hào)表示mn的方向與X軸相反.-0lva b-In方向Nf M2 二 a - bv Blna -b26、解：在距0點(diǎn)為I處的dl線元中的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為d； =(v B) dlv = l s i n(v B) dl = vBsin(二)cos： dl2二lBsindlsin： - Bsin 二 ldl1 2