本習(xí)題中的集成運(yùn)放均為理想運(yùn)放

1、本章習(xí)題中的集成運(yùn)放均為理想運(yùn)放。5.1 分別選擇“反相”或“同相”填入下列各空內(nèi)。（1） 比例運(yùn)算電路中集成運(yùn)放反相輸入端為虛地，而比例運(yùn)算電路中集成運(yùn)放兩個(gè)輸入端的電位等于輸入電壓。（2） 比例運(yùn)算電路的輸入電阻大，而比例運(yùn)算電路的輸入電阻小。（3） 比例運(yùn)算電路的輸入電流等于零，而比例運(yùn)算電路的輸入電流等于流過(guò)反饋電阻中的電流。（4） 比例運(yùn)算電路的比例系數(shù)大于1，而 比例運(yùn)算電路的比例系數(shù)小于零。解：（1 ）反相，同相 （2）同相，反相 （3）同相，反相（4）同相，反相5.2 填空：（1 ） 運(yùn)算電路可實(shí)現(xiàn)Au > 1的放大器。（2）運(yùn)算電路可實(shí)現(xiàn)Au< 0的放大器。（3）

2、 運(yùn)算電路可將三角波電壓轉(zhuǎn)換成方波電壓。(4)運(yùn)算電路可實(shí)現(xiàn)函數(shù)Y = aX 1 + bX 2 + cX 3,a、b和c均大于(5)運(yùn)算電路可實(shí)現(xiàn)函數(shù)Y= aX 1 + bX 2 + cX 3,a、b和c均小于(6)運(yùn)算電路可實(shí)現(xiàn)函數(shù)Y = aX2。解：（1）同相比例（2 ）反相比例（3）微分（4）同相求和（5）反相求和 （6 ）乘方11 / 135.3電路如圖P5.3所示，集成運(yùn)放輸出電壓的最大幅值為土 14V，填表。ui/V0.10.51.01.5u 01 /Vu 02/V解：Uoi = ( Rf /R) ui = 10 U| , U02 = (1+Rf/R)ui = 11 u i。當(dāng)集成

3、運(yùn)放 工作到非線性區(qū)時(shí)，輸出電壓不是+ 14V ,就是14V。ui/V0.10.51.01.5U01/V151014U02/V1.15.511145.4 設(shè)計(jì)一個(gè)比例運(yùn)算電路， 要求輸入電阻 Ri = 20k Q , 比例系數(shù)為 100。解：可采用反相比例運(yùn)算電路，電路形式如圖P5.3(a)所示。R = 20k Q ,Rf= 2M Q 。5.5 電路如圖P5.5所示，試求：(1 )輸入電阻；(2)比例系數(shù)。解：由圖可知 Ri = 50k Q , Um = 2u |。i R2 - i R4 iR3_ UM _ UM . UM _ UO輸出電壓uO = 52uM - 104u|-0%圖 P5.5R

4、2R4R35.6電路如圖P5.5所示，集成運(yùn)放輸出電壓的最大幅值為土 14V , ui為 2V的直流信號(hào)。分別求出下列各種情況下的輸出電壓。(1) R2短路；(2)R3短路；(3)R4短路；(4) R4斷路。解：(1) uO = -2 U| = -4VRir2(2) uO - = -2U|- -4VRi(3) 電路無(wú)反饋，Uo =一 14V(4) uo = 一 =4U| = 8VRi5.7電路如圖P5.7所示，Ti、T2和T的特性完全相同，填空：(1) |1 mA , I 2 mA ;(2) 若 13 0.2mA ,貝V R3 k Q。解：(1) 1 , 0.4 ; ( 2 ) 10。5.8試

5、求圖P5.8所示各電路輸出電壓與輸入電壓的運(yùn)算關(guān)系式。R、25k£2 IZRi 25 kQ1=1A200 kfi/<f1200kQ(d)(c)圖 P5.8集成運(yùn)放的同相輸入端和反相輸入端所接總電阻解：在圖示各電路中，均相等。各電路的運(yùn)算關(guān)系式分析如下：(a)UoRfR1UliRR2UI2RR3UI3 二 _2uI1 _2uI2 ' 5u13(d)UoRfRiUliRR2UI2RR3U|3 - -10U|110UI2Ui3Uo唱（UI2-山)=8(52 -Un)RrUIlf U2 書(shū) Ui3R3R2號(hào)UI4二 -20比 - 20uI2 40u13 U145.9在圖P5.8

6、所示各電路中，是否對(duì)集成運(yùn)放的共模抑制比要求較高，為什么？解：因?yàn)榫泄材］斎胄盘?hào)，所以均要求用具有高共模抑制比的集成運(yùn)5.10在圖P5.8所示各電路中，集成運(yùn)放的共模信號(hào)分別為多少？要求 寫出表達(dá)式。解：因?yàn)榧蛇\(yùn)放同相輸入端和反相輸入端之間凈輸入電壓為零，所以 它們的電位就是集成運(yùn)放的共模輸入電壓。圖示各電路中集成運(yùn)放的共模信號(hào)分別為(a)Uq(b)U|c(c)U|c(d)U|c UI3R3R2 ' R3RfRiRfR4R3R4U|2U|2U|3R2+R2 ' R38h|2R3+R3R4U13U|410=11U|24041U|3111U|3141U|45.11圖P5.11所

7、示為恒流源電路，已知穩(wěn)壓管工作在穩(wěn)壓狀態(tài)，試求負(fù)載電阻中的電流。*_1丄 IOkQ圖 P5.11解：斜 RZ"6mA5.12 電路如圖P5.12所示。(1 )寫出uo與Un、U12的運(yùn)算關(guān)系式；(2) 當(dāng)Rw的滑動(dòng)端在最上端時(shí)，若Un = 10mV , uI2 = 20mV，貝V uo = ?(3 )若Uo的最大幅值為土 14V，輸入電壓最大值 Unmax = 10mV , U|2max=20mV ,最小值均為OV ,則為了保證集成運(yùn)放工作在線性區(qū)，R2的最大值為多少？旳1 匚二FlOk£i圖 P5.12A 2同相輸入端電位RUP2=UN2 二益(UI2-U»10

8、(UI2-UI1)輸出電壓R2R2U(1瓦八才似1石應(yīng)-U|1Uo=10 RwR1(2) 將 ui 1 = 10mV , u |2 = 20mV 代入 上式，得 uo = 100mV(3) 根據(jù)題目所給參數(shù)，(uI2 -UI1)的最大值為20mV 。若R1為最小值， 則為保證集成運(yùn)放工作在線性區(qū)，(U|2 - U|J = 20mV時(shí)集成運(yùn)放的輸出電壓 應(yīng)為+ 14V ,寫成表達(dá)式為R10Uo -10(U|2 -U|11020 =14minminR1 min 143 QR2ma x = Rw R1 mi n (10 0.143 ) k Q 9.86 k Q5.13分別求解圖P5.13所示各電路的

9、運(yùn)算關(guān)系。旳出局(b)圖 P5.13解：圖（a）所示為反相求和運(yùn)算電路；圖（b）所示的A1組成同相比例運(yùn)算電路，A2組成加減運(yùn)算電路；圖（c）所示的Ai、A2、A3均組成為電壓跟隨器電路，A4組成反相求和運(yùn)算電路。（a）設(shè)R3、R4、R5的節(jié)點(diǎn)為M ,則Um-R3（R；t）i R4U11. U12 Um_iR3 _iR RiR2 一 R5Uo=UM -iR4R4 = i(R3R4R3R4、/ U|1 U|2 )( )R5R1R2(b) 先求解uoi,再求解uo。11RR4UO1Rs(15)Ui2-空(1 色川R4R1RiI1(15)uR412=(1 Fg-un)4(c) A 1、A2、A3的輸

10、出電壓分別為Um、U|2、U|3。由于在A4組成的反 相求和運(yùn)算電路中反相輸入端和同相輸入端外接電阻阻值相等，所以UO(ui1 UI2 ' U|3)- 10 (ui1 ui2 UI3)R15.14 在圖P5.14( a)所示電路中，已知輸入電壓ui的波形如圖(b)所示，當(dāng)t = 0時(shí)Uo = 0。試畫(huà)出輸出電壓Uo的波形。5152535 /ms圖 P5.14解：輸出電壓的表達(dá)式為 uo 2uidt - uo(t1)RC U當(dāng)ui為常量時(shí)Uo =1RC叫 tl) Uo(tl)-100ui (t2 - t1)UO (t1)若 t = 0 時(shí) uo = 0,貝V t = 5ms 時(shí)-3uo

11、= 100 X 5 X 5 X 10 V = - 2.5V。當(dāng)t= 15mS時(shí)uo = 100 X ( 5) X 10 X 10 3 + ( 2.5 ) V = 2.5V。解圖P7.14因此輸出波形如解圖P7.14所示。5.15 已知圖P5.15所示電路輸入電壓ui的波形如圖P5.4 ( b)所示，且 當(dāng)t = 0時(shí)uo = 0。試畫(huà)出輸出電壓uo的波形。圖 P5.15解圖P5.15解：輸出電壓與輸入電壓的運(yùn)算關(guān)系為uo = 100 u( t2 t1 )+ U| Uc( 11 ), 波形如解圖P7.15所示。5.16 試分別求解圖P5.16所示各電路的運(yùn)算關(guān)系。圖 P5.16解：利用節(jié)點(diǎn)電流法

12、，可解出各電路的運(yùn)算關(guān)系分別為：(a)(b)(c)(d)UoUououoR2- UiR1-RG削dtRC Uidt1uidt = -ui -100 uidtRiC乩ui 10鯉-2uiC2dt3-10 .uidt坐)dt =T00.(U110.5ui2)dtR213/135.17 在圖 P5.17 所示電路中，已知 Ri = R= R'= 100k Q , R2 = Rf = 100k15 / 13圖 P5.17(1 )試求出UO與U|的運(yùn)算關(guān)系。(2)設(shè)t = 0時(shí)UO = 0，且U|由零躍變?yōu)橐?V ,試求輸出電壓由零上升 到+ 6V所需要的時(shí)間。解：(1)因?yàn)锳 1的同相輸入端和

13、反相輸入端所接電阻相等，電容上的 電壓Uc = uo ,所以其輸出電壓皆 U| “UOUIR|R2電容的電流iCU01 UoRUlR因此，輸出電壓uoicdt 二一總皿10皿(2) uo = 10u it1 = 10 X秒輸出電壓達(dá)到6V o1 ) X 11 V = 6V ,故 11 = 0.6S o 即經(jīng) 0.65.18 在圖P5.18所示電路中，已知uii = 4V , U12 = 1V?；卮鹣铝袉?wèn)題：圖 P5.18(1 )當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，分別求解A、B、C、D和uo的電位；(2)設(shè)t = 0時(shí)S打開(kāi)，問(wèn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間uo = 0 ?解：(1 )U a = 7V , U b =4V ,Uc = 1V ,U D =-2V ,Uo =2 U d = 4V 0(2)因?yàn)閁O = 2u D UO3 ,2 Ud=-4V，所以U O3 =4V時(shí)，U O才為零。即1