北師大版初二數(shù)學(xué)下冊4.3公式法一

1、北師大版數(shù)學(xué)教材八年級下冊第四章因式分解4.3公式法（一）教學(xué)設(shè)計作者：何振江北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊第四章因式分解4.3公式法（一）教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識點經(jīng)歷通過整式乘法公式平方差公式的逆向變形得出公式法因式分解的過程，掌握這一方法。（二）能力訓(xùn)練要求會用公式法把多項式因式分解及解決一些相關(guān)問題。（三）情感與價值觀要求進(jìn)一步理解因式分解的意義，發(fā)展學(xué)生的逆向思維和推理能力，并培養(yǎng)學(xué)生在交流中相互學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。二、教學(xué)重點掌握用平方差公式因式分解的方法。三、教學(xué)難點本節(jié)內(nèi)容是因式分解公式法的第一課時，要正確把握平方差公式的特征，從而更準(zhǔn)確更靈活的解決好相關(guān)問題。四、教學(xué)方法啟發(fā)、

2、探索、電教五、教具準(zhǔn)備多媒體系統(tǒng)一整套六、教學(xué)過程I復(fù)習(xí)舊知相關(guān)提問：1 什么是因式分解？2 .因式分解與整式乘法有什么關(guān)系？3 .提公因式法簡單回顧4 .如何準(zhǔn)確找到公因式5 .提供因式兩道練習(xí)題U講授新課師創(chuàng)設(shè)情境引出整式乘法公式(a式)(a-b)=a2-b2.即，平方差公式。通過對平方差公式的特征研究，告知學(xué)生在應(yīng)用該公式的時候要注意的一些細(xì)節(jié)地方。目的，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做一個鋪墊。本節(jié)內(nèi)容主要就是應(yīng)用平方差公式進(jìn)行因式分解，那么對公式的熟悉程度直接關(guān)系到本節(jié)課的學(xué)校效果。例題部分：本節(jié)共安排了3組例題。每組例題所呈現(xiàn)的類型是不一樣的。我將本節(jié)內(nèi)容的知識點部分，細(xì)化成3個層級，從1至3,題

3、型程度是由簡單開始，難度逐漸由所上升。目的是讓學(xué)生們體會，知識都是由淺入深，循序漸進(jìn)的一個過程。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這學(xué)科的時候，千萬不能想著一步到位，要重視基礎(chǔ)，打好基礎(chǔ)，才能逐步掌握更多更復(fù)雜的題型。分別由三組例題來體現(xiàn)。例1:(Dm29x216(3) 9a2-b2(4)0.25n2121y2這4道因式分解的題型作為3個層級中的第1級，是非常簡單的因式分解平方差公式的應(yīng)用。其中公式當(dāng)中的對應(yīng)項都是單項式，抓住平方差公式的特征，就可以很好的解決。例2：(1)(mn)29(2)(xy)216(3)(ab)2(mn)2(4)(2xy)2(x2，)*這4道因式分解的題型作為3個層級中的第2級，是稍微復(fù)雜一些

4、的因式分解平方差公式的應(yīng)用。其中公式中的對應(yīng)項有出現(xiàn)多項式的情況。當(dāng)公式中的a為多項式時，可直接應(yīng)用；當(dāng)公式中的b為多項式時，在運用平方差公式時，要注意負(fù)號的問題，進(jìn)行去括號的運算，切記初期不能跳步，待熟練后方可適當(dāng)?shù)臏p少書寫步驟。例3:(1)p41(2)2x38xP41(P2)212(P21)(P21)(pM)(p1)(p1)2x38x2x(x24)2x(x2)(x2)這2道因式分解的題型作為3個層級中的第3級，很明顯，這樣的類型題是綜合性較強的類型。通過例3兩道題的解題過程，我們不難看出，第(1)題表面看可以直接應(yīng)用公式，隨著因式分解的進(jìn)行，發(fā)現(xiàn)，在分解的結(jié)果中還可以繼續(xù)應(yīng)用平方差公式。相

5、當(dāng)于一道題用了2次平方差公式。第(2)題表面看好像不能直接應(yīng)用平方差公式，通過觀察發(fā)現(xiàn)，可以先提出公因式，然后發(fā)現(xiàn)括號內(nèi)的多項式可以再進(jìn)行平方差公式的應(yīng)用，這樣的類型題將因式分解的兩種方法都運用其中，充分體現(xiàn)了因式分解計算題的多變性、靈活性；所以我要有針對性的對各類型進(jìn)行訓(xùn)練。爭取讓學(xué)生做到各個擊破。通過三組例題的講解，同學(xué)們應(yīng)該能夠熟知運用平方差公式進(jìn)行因式分解的習(xí)題類型，但這三組例題是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，只是比較有代表性的三組類型。所以，其余的類型，要通過鞏固練習(xí)，以及一些其他的練習(xí)，來達(dá)到完善的目的。鞏固練習(xí)：4m29n2(2)x2y249a24(3)(mn)2n2(4)x2(xy)2(5) 4

6、9(ab)216(ab)2(6) (ab)2(abc)2川.課堂小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲？你知道下節(jié)課應(yīng)該學(xué)習(xí)什么內(nèi)容嗎？之所以設(shè)計這2個問題，是因為常規(guī)課堂有小結(jié)這是必然，對課堂內(nèi)容的總結(jié)有利于讓學(xué)生更加完整的對知識的認(rèn)識、理解和掌握。由于當(dāng)初學(xué)習(xí)乘法公式的時候，除了平方差公式之外，還有完全平方公式。因此，設(shè)計第二個問題，有利于激發(fā)學(xué)生去探索平方差公式因式分解的意識，從而激發(fā)興趣，在遇到問題時也可以互相探究，小組合作等。V.課后作業(yè)作業(yè)：P100隨堂練習(xí)NO.2習(xí)題4.4N0.1,NO.2七、教學(xué)反思本節(jié)內(nèi)容是北師大版數(shù)學(xué)教材八年級下冊第四章因式分解的一節(jié)課，主講因式分解的方法之公式法。其中公

7、式法分兩節(jié)內(nèi)容，本節(jié)主要是講解應(yīng)用平方差公式進(jìn)行因式分解。該方法的核心是必須是要知道平方差公式的特征，以及因式分解的定義。所謂平方差公式的特征就是要找準(zhǔn)公式中的對應(yīng)項，切不能用錯或用反。因式分解的定義即將整式化成多項式成績的形式。二者都掌握的基礎(chǔ)上，方能進(jìn)行平方差公式因式分解的應(yīng)用。在本節(jié)內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)了解了提公因式法進(jìn)行因式分解，那么這種方法的關(guān)鍵在于乘法分配律的逆用還用要了解公因式的含義，找準(zhǔn)公因式才能提取公因式。在本節(jié)內(nèi)容的例題類型中，也綜合了提供因式法和運用公式法，兩者結(jié)合的類型，要求學(xué)生必須掌握。在后面的學(xué)習(xí)中，還會涉及到完全平方公式的因式分解類型，那么這節(jié)課的學(xué)習(xí)，為后面的學(xué)習(xí)做了一個很好的鋪墊，使學(xué)生學(xué)習(xí)起來更加輕松一些。整