三年級奧數(shù)專題：差倍問題習題及答案(A-B)

1、.九、差倍問題（A 卷）年級班姓名得分一、填空題1. 小明、小紅兩人集郵 , 小明的郵票比小紅多 15 張, 小明的張數(shù)是小紅的 4倍, 小明集郵張, 小紅集郵張.2. 媽媽的年齡比小剛大24 歲, 今年媽媽的年齡正好是小剛年齡的3 倍, 今年媽媽歲, 小剛歲.3. 學農(nóng)基地種的花生是白薯的 16 倍, 現(xiàn)在已經(jīng)知道種的花生比白薯多 105 棵 ,種花生棵, 白薯棵.4. 小利的科技書比故事書少 16 本 , 故事書是科技書的 3 倍 , 小利有科技書本, 故事書本.5. 甲、乙兩個數(shù) , 如果甲數(shù)加上 50, 就等于乙數(shù) , 如果乙數(shù)加上 350 就等于甲數(shù)的 3倍,問甲,乙.6. 小明、小

2、麗做題 , 如果小明再做 4 道就和小麗做的一樣多 , 如果小麗再做 6道就是小明的 3 倍, 小明做道題 , 小麗做道題 .7. 倉庫存有面粉和大米 , 已知面粉比大米多 4500 千克 , 面粉的斤數(shù)比大米的3 倍多 700 千克, 大米千克, 面粉千克 .8. 兩筐重量相等的蘋果 , 從甲筐取出 7 千克 , 乙筐加上 19 千克 , 這時乙筐的重量是甲筐重量的3 倍, 原來兩筐各有蘋果千克、千克 .9. AB 兩人所存的錢數(shù)相等 , A 要買一件商品 , 向 B 借了 120 元, 這時 A 的錢數(shù)正好是 B的4倍,A有元,B有元.10. 某班原有男生比女生多 10 人, 如果女生轉走

3、 5 人, 那么男生人數(shù)正好是女生人數(shù)的 2 倍, 原有男生人.二、解答題11. 一車間原有男工人數(shù)比女工多 55 人, 如果調(diào)走男工 5 人, 那么男工人數(shù)正好是女工的 3 倍 , 原有男工多少人 ?12. 某校有排球的個數(shù)比足球多 50 個, 如果再買 40 個排球 , 排球的個數(shù)就是足球的 3 倍, 足球、排球各有多少個 ?13. 小明和小麗數(shù)學作業(yè)本上的紅花 , 小麗比小明多 7 朵, 如果小明少得 2 朵,小麗再得 3 朵, 小麗的紅花數(shù)就是小明的 3 倍, 小明小麗各得多少朵 ?14. 甲有 36 本課外書 , 乙有 24 本課外書 , 兩人捐出同樣多的本數(shù)后 , 甲剩下的數(shù)是乙剩

4、下本數(shù)的 3 倍, 兩人各捐出多少本書 ?.答案一、填空題1.“ 1”小紅 :? 張4 倍小明 :15 張? 張由上圖可以明顯地看出, 小明比小紅多的 15 張, 實際上就是小紅的 4-1=3( 倍 ), 這樣就可以求出小紅集郵的張數(shù) , 小明的也就相應可以求出來了 .15÷(4-1)=5( 張)5× 4=20(張)答: 小紅有 5 張, 小明有 20 張.2.“ 1”小剛 :? 歲3 倍媽媽 :24 歲? 歲這道題的思考方法和前一題是完全相同的 ,24 相當于小剛年齡的 3-1=2( 倍),所以可以求出小剛的年齡 , 再根據(jù)相關條件求出媽媽的年齡 .24÷(3-

5、1)=12( 歲 )12×3=36( 歲)答: 小剛今年 12 歲, 媽媽今年 36 歲.3. 根據(jù)前兩題的解題思路 , 請你自己完成這道題 .105÷(16-1)=7( 棵)7× 16=112(棵 )答: 有花生 112 棵, 白薯 7 棵.4. 要想求共有多少本 , 必須分別知道科技書 , 故事書各有多少本 , 這樣 , 又回到老問題上去了 . 請看下圖 :“ 1”科技書 :16 本? 本3 倍故事書 :.? 本.科技書比故事書少16 本, 也就是故事書比科技書多16 本 . 從圖上很容易看出這 16 本實際就相當于科技書的 2 倍 , 先求出科技書的本數(shù) ,

6、 再根據(jù)相應的條件求出故事書的本數(shù) .16÷(3-1)=8( 本)8× 3=24(本)答: 小利有科技書 8 本; 故事書有 24 本.5.“ 1”甲 :? 503 倍乙 :?350“如果甲數(shù)加上 50 就等于乙數(shù)” , 實際就是甲比乙小 50, 乙比甲大 50, 乙再加上 350, 就比甲大 50+350=400,而這時乙是甲的 3 倍, 即 400 是甲的 2 倍, 這樣就可以先求出甲 , 再求乙 , 問題就解決了 .50+350=400400÷(3-1)=200200+50=250答: 甲數(shù)是 200, 乙數(shù)是 250.6.“ 1”小明 :? 道4 道3 倍

7、小麗 :? 道6 道由上圖可以看出 , 小麗比小明多做 4 道 , 如果再多做 6 道 , 就比小明多做4+6=10(道), 是小明的 3 倍, 那么多做的 10 道就相當于小明的 2 倍, 可以先求出小明做了幾道題 . 再求小麗做的題數(shù) .4+6=10(道 )10÷(3-1)=5( 道)5+4=9(道)答: 小明做了 5 道題 ; 小麗做了 9 道題 .7.“ 1”大米 :? 公斤3 倍面粉 :7004500 公斤.? 公斤.由上圖可以看出 , 面粉比大米多的 4500 公斤中 , 包含著大米的 2 倍還多 700 公斤 , 根據(jù)這個關系 , 我們可以求出大米的 2 倍是多少 :4

8、500-700=3800( 公斤 ), 相應可求出大米的公斤數(shù) , 也就可以知道面粉的公斤數(shù)了 .4500-700=3800( 公斤 )3800÷2=1900(公斤 )1900+4500=6400(公斤 )答: 大米有 1900 公斤 , 面粉有 6400 公斤 .8.“ 1”甲筐 :7 公斤? 公斤3 倍乙筐 :? 公斤19 公斤原來兩筐重量相同 , 從甲筐取出 7 公斤 , 乙筐就比甲筐多了7 公斤 , 乙筐再加入 19 公斤 , 乙筐就比甲筐重 7+19=26(公斤 ), 這時乙筐重量是甲筐重量的 3 倍 , 也就是多的 26 公斤是甲筐的 2 倍, 這樣就可以求出甲筐蘋果的重

9、量 , 可以相應求出乙筐蘋果的重量 .7+19=26(公斤 )26÷ (3-1)=13( 公斤 ) 13+7=20(公斤 )答: 原來兩筐各有 20 公斤蘋果 .9.“ 1”B:120 元? 元4 倍A:? 元120 元由上圖可以看出 , 當 A 向 B 借了 120 元后 , AB 兩人相差 120+120=240(元).而這時 A 又是 B 的 4 倍, 即相差的 240 元是 B 的 3 倍, 這樣可以先求出 B 被借走 120 元后所剩的錢數(shù) , 也就能求出 AB 兩人原來各有多少錢了 .120+120=240(元)240÷(4-1)=80( 元)80+120=20

10、0(元)答: AB 原來各有 200 元.10.“ 1”女生 :5 人2 倍男生 :10 人? 人原來男生比女生多 10 人 , 如女生轉走 5 人, 男生就比女生多 10+5=15(人). 而這時男生是女生的 2 倍, 即多出的 15 人正好是女生人數(shù)的 1 倍, 也就是女生人數(shù)就是 15 人, 再根據(jù)相應條件求出男生的人數(shù) .10+5=15(人 )15× 2=30(人)答: 男生有 30 人.二、解答題11.“ 1”女工 :3 倍男工 :5 人55 人? 人由上圖可看出如不調(diào)走 5 人, 男工就是女工的 3 倍多 5 人, 而男工比女工多的 55 人就是女工的 2 倍多 5 人

11、, 有了這樣的關系 , 我們就可以求出女工的 2 倍是多少 :55-5=50( 人), 緊接著可求出女工人數(shù) , 根據(jù)題目中的條件 , 男工人數(shù)很快就能求出來了 .55-5=50( 人 )50÷ 2=25(人)25+55=80(人)答: 有男工 80 人.12.“ 1”足球 :? 個3 倍排球 :50個40個? 個.從圖上可清楚看出當排球的個數(shù)是足球的 3 倍時, 排球比足球多50+40=90(個 ), 即多的 90 個是足球的 2 倍, 這樣就能求出足球的個數(shù) , 再根據(jù)相應條件求出排球的個數(shù) .50+40=90(個)90÷ (3-1)=45( 個 )45+50=95(個

12、)答: 足球有 45 個, 排球有 95 個.13.“ 1”小明 :2 朵? 朵3 倍小麗 :7朵3朵? 朵圖中可看出 , 小麗原比小明多 7 朵 , 如小明少得 2 朵, 小麗多得 3 朵 , 小明和小麗就相差 7+2+3=12(朵). 而這時小麗的朵數(shù)是小明的 3 倍 , 即多出的 12 朵相當于小明的 2 倍 , 可以根據(jù)這樣的對應關系求出小明紅花的朵數(shù) , 再根據(jù)題目中相關條件求出小麗紅花的朵數(shù) .7+2+3=12(朵)12÷ (3-1)=6( 朵)6+2=8(朵)8+7=15(朵)答: 小明得了 8 朵, 小麗得了 15 朵.14.“ 1”乙 :24 本? 本3 倍甲 :3

13、6 本? 本由上圖可知 , 當捐出相同的本數(shù)后 , 甲比乙多出的 36-24=12( 本), 相當于乙剩下的 2 倍, 可以求出乙捐出后剩下的多少本 , 也就知道了甲乙各捐出多少本 .36-24=12( 本)12÷ (3-1)=6( 本)24-6=18( 本 )答: 兩人各捐 18 本.九、差倍問題（B 卷）年級班姓名得分一、填空題1. 小麗和小榮集郵 , 小麗郵票的張數(shù)是小榮的 5 倍, 如果小麗把自己的郵票給小榮 100 張, 她倆郵票的張數(shù)正好相等. 小麗和小榮各有張、張.2. 啟東水泥廠有甲、乙兩倉庫 , 各有水泥若干袋 , 甲倉庫存水泥的袋數(shù)是乙倉庫的 3 倍, 后來從甲倉

14、庫運出 450 袋, 從乙倉庫運出 50 袋. 這時倉庫剩余的袋數(shù)相等 , 甲倉庫原有水泥袋, 乙倉庫原有袋.3. 兩筐桃的個數(shù)相等 . 如果第一筐賣出 150 個 , 第二筐賣出 194 個 , 那么剩下的桃第一筐是第二筐的3 倍, 第一筐有個, 第二筐有個 .4. 甲、乙兩人存款若干元 , 甲存款是乙存款的 3 倍, 如果甲取出 240 元, 乙取出 40 元, 甲、乙存款數(shù)正好相等 . 問甲原有存款元, 乙原有存款元.5. 小勇和小英各有錢若干元 , 若小勇給小英 24 元, 二人錢數(shù)相等 . 如果小英給小勇 27 元 , 則小勇的錢數(shù)就是小英錢數(shù)的2 倍. 問小勇原有元, 小英原有元

15、.6. 如果甲數(shù)加上 152 等于乙數(shù) , 如果乙數(shù)加上 480 等于甲數(shù)的 3 倍 , 問原來甲數(shù),乙數(shù).7. 有兩根同樣長的鉛筆 , 第一根用去 14 厘米 , 第二根用去 2 厘米后 , 第二根的長度是第一根的3 倍, 問原有鉛筆各厘米 .8. 兩塊同樣長的布 , 第一塊用去 31 米 , 第二塊用去 19 米, 結果所余米數(shù) , 第二塊是第一塊的 4 倍, 兩塊布原來各長米.9. 哥哥的圖書數(shù)比弟弟多 60 本 , 哥哥的圖書本數(shù)是弟弟的 3 倍, 則哥哥有圖書本, 弟弟有圖書本.10. 父親現(xiàn)年 50 歲 , 女兒現(xiàn)年 14 歲,年前 , 父親的年齡是女兒年齡的5倍 .二、解答題11

16、. 甲倉所存面粉是乙倉的 3 倍, 從甲倉運走 8500 千克 , 從乙倉運走 500 千克后 , 兩倉所剩的千克數(shù)相等 , 問兩倉原有面粉多少千克 ?12. 姐妹兩人買東西 , 姐姐帶的錢數(shù)是妹妹的 2 倍, 姐姐用去 180元 , 妹妹用去 30 元, 這時二人剩下的錢數(shù)相等 , 問姐妹各帶了多少元 ?13. 有大小兩個整千數(shù) , 大數(shù)是小數(shù)的 3 倍 , 這兩個數(shù)最高位上的數(shù)字的差是 6, 問這兩個整千數(shù)各是多少 .14. 用 9 輛汽車和 18 輛大車送一批貨物 , 每輛汽車的載重量相當于大車的 3 倍 , 結果汽車比大車一共多運 18 噸, 汽車和大車每輛各運多少噸 ?.答案1. 分

17、析 : 從“小麗把自己的郵票給小榮 100 張, 兩人郵票的張數(shù)正好相等” 可以看出 , 小麗比小榮的郵票多 (100 ×2) 張, 根據(jù)題意可求解 .解: 小榮的郵票的張數(shù)為 100×2÷(5-1)=50( 張)小麗的郵票的張數(shù)為50× 5=250(張).答: 小麗有郵票 250 張, 小榮有郵票 50 張.2. 分析 : 依題意 , 甲倉庫有水泥袋數(shù)比乙倉庫多 (450-50) 袋, 又知甲倉庫所存水泥袋數(shù)是乙倉庫的 3 倍, 則可求解 .乙倉庫水泥袋數(shù) :(450-50) ÷(3-1)=200( 袋)甲倉庫水泥袋數(shù) :200 ×

18、3=600(袋)答: 甲、乙兩倉庫各有水泥 600 袋、 200 袋.3. 圖示:賣出 150個剩下的第一筐 :?個賣出 194 個剩下的第二筐 :?個分析 : 由圖看出 , 剩下的第一筐比第二筐多的數(shù), 就是第一筐比第二筐少賣的數(shù) . 這個數(shù)正好是第二筐剩下的 (3-1) 倍 .解:(194-150) ÷(3-1)+194=44 ÷2+194=216(個)答: 每筐原有桃 216 個.4. 圖示 :取40元乙 :? 元取240元甲 :? 元分析 : 甲存款是乙的 3 倍 , 乙是 1 倍數(shù) , 甲、乙相差數(shù) (240-40) 元, 也是原來的相差數(shù) , 正好等于原有存款的

19、 (3-1) 倍.解: 乙原存款數(shù) :(240-40) ÷ (3-1)=100( 元 )甲原存款數(shù) :100 ×3=300(元 )答: 甲原存款 300 元, 乙 100 元.5. 分析 : 由第一個條件可知小勇和小英二人的錢數(shù)相差 (24 × 2) 元, 由第二個條件可知 , 在小勇比小英多 (24 ×2) 元的基礎上 , 小英再給小勇 27 元, 實際小勇比小英就多了 (27 ×2+24× 2) 元, 這正等于小英后來錢數(shù) (2-1) 倍 .解: 小英的錢數(shù) :(24 ×2+27×2) ÷(2-1)+

20、27=129( 元 ) 小勇的錢數(shù) :129+24 ×2=177(元 ).答: 小勇有錢 177 元, 小英有錢 129 元.6. 圖示 :甲:152480乙:3 倍解 : 甲數(shù) :(480+152) ÷ (3-1)=632 ÷2=316乙數(shù) :316+152=468答 : 甲數(shù)為 316, 乙數(shù)為 468.7.“ 1”甲 :14 厘米？厘米3 倍乙 :2 厘米？厘米由上圖可知 , 當?shù)谝桓萌?14 厘米 , 第二根用去 2 厘米后 , 兩根鉛筆相差14-2=12（厘米）, 而這時第二根的長度是第一根的 3 倍, 即相差的 12 厘米相當于第一根剩下的 2 倍,

21、 這樣就可以求出第一根還剩下多少 , 也就知道了兩根鉛筆原來多長 .14-2=12( 厘米 )12÷ (3-1)=6( 厘米 )6+14=20(厘米 )答: 兩根鉛筆原來長 20 厘米 .8.“ 1”第一塊 :31 米? 米4 倍第二塊 :19 米? 米由上圖可以看出第一塊用去 31 米, 第二塊用去 19 米后 , 第二塊比第一塊多 31-19=12( 米 ), 而這時第二塊剩的是第一塊的 4 倍 , 即多的 12 米相當于第一塊的 3 倍 , 這樣可以先求出第一塊剩多少米 , 就可以求出兩塊原來各有多少米了 .31-19=12( 米)12÷ (4-1)=4( 米).4+

22、31=35(米 )答: 這兩塊布原來各有 35 米 .9. 如圖 :“ 1”弟弟 :哥哥 :60 本把弟弟的本數(shù)作為1 倍, 則弟弟的本數(shù) =60÷ (3-1)=30( 本)哥哥的本數(shù) =30× 3=90(本)答: 弟弟的本數(shù)是 30 本, 哥哥的本數(shù)是 90 本.10. 父女相差 36 歲, 這個差不變 . 當父親年齡恰好是女兒年齡的 5 倍時 , 父親仍比女兒大 36 歲. 這 36 歲是女兒年齡的 (5-1) 倍 .36 ÷(5-1)=9( 歲)當女兒是 9 歲時 ,14-9=5, 正是 5 年前 , 所以 5 年前 , 父親年齡是女兒年齡的5 倍 .二、解答題11.“ 1”乙倉 :500 公斤? 公斤3 倍甲倉 :8500 公斤? 公斤由上圖可以看出如果乙倉不運出糧食 ,