一次函數(shù)應用題精選.-一次函數(shù)實際應用題歸納

1、一次函數(shù)應用題精選1、某移動公司采用分段計費的方法來計算話費，月通話時間x （分鐘）與相應話費y （元）之間的函數(shù)圖象如圖所示：（）月通話為100 分鐘時，應交話費元；（）當 x 100 時，求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；y(元 )（ 3）月通話為280 分鐘時，應交話費多少元？604020x(分鐘 )1002002、甲、乙兩名同學進行登山比賽，圖中表示甲同學和乙同學沿相同的路線同時從山腳出發(fā)到達山頂過程中，各自行進的路程隨時間變化的圖象，根據(jù)圖象中的有關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：（）分別求出表示甲、乙兩同學登山過程中路程s （千米）與時間 t （時）的函數(shù)解析式； （不要求寫出自變量 t 的取值

2、范圍）（）當甲到達山頂時，乙行進到山路上的某點A 處，求 A 點距山頂?shù)木嚯x；（）在（）的條件下，設乙同學從A 處繼續(xù)登山，甲同學到達山頂后休息1 小時，沿原路下山，在點 B 處與乙相遇，此時點 B 與山頂距離為 1.5千米，相遇后甲、乙各自按原來的路線下山和上山，求乙到達山頂時，甲離山腳的距離是多少千米？s（千米）甲 CDE 乙12B6O123Ft（時）圖象與信息3、在一次蠟燭燃燒實驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度y / cmy （cmx(h)的關(guān)系如圖所示請根據(jù)圖象所提供的信30甲）與燃燒時間25息解答下列問題：20（）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是，10從點燃到燃盡所用的時間分

3、別是；乙（）分別求甲、 乙兩根蠟燭燃燒時 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（）當 x 為何值時，甲、乙兩根蠟燭在燃燒過程中的高度相O1 2 2.5 3 x / h等？4、種植草莓大戶張華現(xiàn)有 22 噸草莓等售，有兩種銷售渠道，一是運往省城直接批發(fā)給零售商，二是在本地市場零售，經(jīng)過調(diào)查分析，這兩種銷售渠道每天銷量及每噸所獲純利潤見下表：銷售渠道每日銷量每噸所獲純（噸）利潤（元）省城批發(fā)1200本地零售2000受客觀因素影響，張華每天只能采用一種銷售渠道，草莓必須在（）若一部分草莓運往省城批發(fā)給零售商， 其余在本地市場零售，10 日內(nèi)售出請寫出銷售22 噸草莓所獲純利潤y（元）與運往省城直接批發(fā)零售

4、商的草莓量x （噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 怎樣安排這 22 噸草莓的銷售渠道，才使張華所獲純利潤最大？并求出最大純利潤5、某房地產(chǎn)開發(fā)公司計劃建A、 B 兩種戶型的住房共 80 套，該公司所籌資金不少于2 090 萬元，但不超過2 096 萬元，且所籌資金全部用于建房，兩種戶型的建房成本和售價如下表：（1）該公司對這兩種戶型住房有哪幾種建房方案？（2）該公司如何建房獲得利潤最大？AB（3）根據(jù)市場調(diào)查，每套B型住房的售價不會改變，每套A型成本（萬元 / 套）2528住房的售價將會提高a 萬元（ a>0），且所建的兩種住房可全部售價（萬元 / 套）3034售出，該公司又將如何建房獲得利

5、潤最大？7、隨著大陸惠及臺胞政策措施的落實，臺灣水果進入了大陸市場一水果經(jīng)銷商購進了A， B 兩種臺灣水果各 10 箱，分配給他的甲、乙兩個零售店（分別簡稱甲店、乙店）銷售預計每箱水果的盈利情況如下表：A種水果/箱B種水果 /箱甲店11 元17 元乙店9 元13 元有兩種配貨方案（整箱配貨）：方案一：甲、乙兩店各配貨10 箱，其中 A 種水果兩店各 5 箱， B 種水果兩店各5 箱；方案二：按照甲、乙兩店盈利相同配貨，其中A 種水果甲店箱，乙店箱； B 種水果甲店箱，乙店箱（ 1）如果按照方案一配貨，請你計算出經(jīng)銷商能盈利多少元；（ 2）請你將方案二填寫完整（只填寫一種情況即可） ，并根據(jù)你填

6、寫的方案二與方案一作比較，哪種方案盈利較多？（3）在甲、乙兩店各配貨10 箱，且保證乙店盈利不小于100 元的條件下，請你設計出使水果經(jīng)銷商盈利最大的配貨方案，并求出最大盈利為多少？9、某蔬菜基地加工廠有工人100 人，現(xiàn)對100 人進行工作分工，或采摘蔬菜，或?qū)Ξ斎詹烧氖卟诉M行精加工每人每天只能做一項工作若采摘蔬菜，每人每天平均采摘48kg；若對采摘后的蔬菜進行精加工，每人每天可精加工32kg（每天精加工的蔬菜和沒來得及精加工的蔬菜全部售出）已知每千克蔬菜直接出售可獲利潤 1 元，精加工后再出售，每千克可獲利潤3 元設每天安排x 名工人進行蔬菜精加工（1）求每天蔬菜精加工后再出售所得利潤y

7、 （元）與 x （人）的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果每天精加工的蔬菜和沒來得及精加工的蔬菜全部售出的利潤為w 元，求 w 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并說明如何安排精加工人數(shù)才能使一天所獲的利潤最大？最大利潤是多少？10、小張騎車往返于甲、乙兩地，距甲地的路程y （千米）與時間x （小時）的函數(shù)圖象如圖所示（1）小張在路上停留小時，他從乙地返回時騎車的速度為千米時（2）小李與小張同時從甲地出發(fā)， 按相同路線勻速前往乙地，到乙地停止， 途中小李與小張共相遇3 次請在圖中畫出小李距甲地的路程y （千米）與時間xy （千米）（小時）的函數(shù)的大致圖象60（） 小王與小張同時出發(fā)，按相同路線前往乙地，50距甲地的路

8、程y （千米）與時間 x （小時）的函數(shù)關(guān)系式40為 y 12x10 小王與小張在途中共相遇幾次？30請你計算第一次相遇的時間2010O 123456x （小時）12、我市某鄉(xiāng) A， B 兩村盛產(chǎn)柑桔， A 村有柑桔200 噸， B 村有柑桔300 噸現(xiàn)將這些柑桔運到C，D 兩個冷藏倉庫，已知 C 倉庫可儲存240 噸， D 倉庫可儲存260 噸；從 A 村運往 C，D 兩處的費用分別為每噸20 元和 25 元，從 B 村運往 C， D 兩處的費用分別為每噸15 元和 18元設從 A 村運往 C 倉庫的柑桔重量為 x 噸， A， B 兩村運往兩倉庫的柑桔運輸費用分別為yA 元和 yB 元（1）

9、請?zhí)顚懴卤?，并求出yA，yB 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；收CD總計運地地Ax 噸200 噸B300 噸總計240 噸260 噸500 噸（2）試討論（3）考慮到A， B 兩村中，哪個村的運費較少；B 村的經(jīng)濟承受能力，B 村的柑桔運費不得超過4830元在這種情況下，請問怎樣調(diào)運，才能使兩村運費之和最小？求出這個最小值13、有兩段長度相等的河渠挖掘任務，分別交給甲、乙兩個工程隊同時進行挖掘圖是反映所挖河渠長度y(米 ) 與挖掘時間x(時 ) 之間關(guān)系的部分圖象請解答下列問題：（1）乙隊開挖到 30 米時，用了小時開挖6 小時時，甲隊比乙隊多挖了米；（2）請你求出：甲隊在 0 x 6 的時段內(nèi)，y

10、 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；y(米 )60甲乙隊在 2 x 6的時段內(nèi)，y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；50乙開挖幾小時后，甲隊所挖掘河渠的長度開始超過乙隊？30(3) 如果甲隊施工速度不變，乙隊在開挖6 小時后，施工速度增加到 12 米時，結(jié)果兩隊同時完成了任務O26 x （時）問甲隊從開挖到完工所挖河渠的長度為多少米？15、如圖， l A , l B 分別表示 A 步行與 B 騎車在同一路上行駛的路程S 與時間 t 的關(guān)系。S （ 千lB（1） B 出發(fā)時與 A 相距千米。22lA（2）走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進行修理，所用的時間是小時。（ 1 分）（3） B 出發(fā)后小時與 A相遇。（

11、4）若 B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時的速度前進，10小時與 A 相遇，相遇點離B 的出發(fā)點千米。在圖中表示出這個相遇點C。 7.5（5）求出 A 行走的路程 S 與時間 t 的函數(shù)關(guān)系式。t（時）00.51.5316、 2007 年 5 月，第五屆中國宜昌長江三峽國際龍舟拉力賽在黃陵廟揭開比賽帷幕20 日上午 9 時，參賽龍舟從黃陵廟同時出發(fā)其中甲、乙兩隊在比賽時，路程y（千米）與時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示甲隊在上午 11 時 30 分到達終點黃柏河港（ 1）哪個隊先到達終點？乙隊何時追上甲隊？路程/千米（ 2）在比賽過程中，甲、乙兩隊何時相距最遠？4035CBA201600.511

12、.522.5時間/時17、剛回營地的兩個搶險分隊又接到救災命令：一分隊立即出發(fā)往30 千米的A 鎮(zhèn)；二分隊因疲勞可在營地休息 a（ 0 a 3）小時再往 A 鎮(zhèn)參加救災。一分隊出發(fā)后得知，唯一通往 A 鎮(zhèn)的道路在離營地 10 千米處發(fā)生塌方，塌方地形復雜，必須由一分隊用 1 小時打通道路，已知一分隊的行進速度為 5 千米 / 時，二分隊的行進速度為（ 4 a）千米 / 時。若二分隊在營地不休息，問二分隊幾小時能趕到A 鎮(zhèn)？若二分隊和一分隊同時趕到A鎮(zhèn)，二分隊應在營地休息幾小時？下列圖象中，分別描述一分隊和二分隊離 A 鎮(zhèn)的距離 y( 千米 ) 和時間 x( 小時 ) 的函數(shù)關(guān)系，請寫出你認為所

13、有可能合理的代號，并說明它們的實際意義。18、 2008 年 5 月 12 日 14 時 28 分四川汶川發(fā)生里氏8.0 級強力地震某市接到上級通知，立即派出甲、乙兩個抗震救災小組乘車沿同一路線趕赴距出發(fā)點480 千米的災區(qū)乙組由于要攜帶一些救災物資，比甲組遲出發(fā)1.25 小時（從甲組出發(fā)時開始計時）圖中的折線、 線段分別表示甲、乙兩組的所走路程y 甲（千米）、 y 乙 （千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系對應的圖像請根據(jù)圖像所提供的信息，解決下列問題：（ 1）由于汽車發(fā)生故障， 甲組在途中停留了小時；（ 2）甲組的汽車排除故障后，立即提速趕往災區(qū)請問甲組的汽車在排除故障時， 距出發(fā)點的路程

14、是多少千米？（ 3）為了保證及時聯(lián)絡，甲、乙兩組在第一次相遇時約定此后兩車之間的路程不超過25 千米，請通過計算說明，按圖像所表示的走法是否符合約定19、一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設慢車行駛的時間為x(h) ，兩車之間的距離為 y(km) ，圖中的折線表示y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系y/kmA900D根據(jù)圖象進行以下探究：C信息讀?。?）甲、乙兩地之間的距離為km；BO412 x/h（2）請解釋圖中點 B 的實際意義；（第 19題）圖象理解（3）求慢車和快車的速度；（4）求線段 BC 所表示的 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x 的取值范圍；問題解決

15、（5）若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同在第一列快車與慢車相遇30 分鐘后，第二列快車與慢車相遇求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時？21、抗震救災中，某縣糧食局為了保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個倉庫的糧食，全部轉(zhuǎn)移到具有較強抗震功能的A、 B 兩倉庫。已知甲庫有糧食100 噸，乙?guī)煊屑Z食80 噸，而 A 庫的容量為70 噸， B 庫的容量為110 噸。從甲、乙兩庫到A、B 兩庫的路程和運費如下表（表中“元/ 噸·千米”表示每噸糧食運送1千米所需人民幣）路程（千米)甲庫乙?guī)爝\費（元 / 噸·千米）甲庫乙?guī)霢庫20151212B庫2520108（

16、1）若甲庫運往 A 庫糧食 x 噸，請寫出將糧食運往A、 B 兩庫的總運費y （元）與x （噸）的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)(萬元 )y1B（ 2）當甲、乙兩庫各運往A、 B 兩庫多少噸糧食時，總運1.2費最省，最省的總運費是多少？y2=0.005x+0.30.30.2020x( 臺)24、某住宅小區(qū)計劃購買并種植500 株樹苗，某樹苗公司提供如下信息：信息一：可供選擇的樹苗有楊樹、丁香樹、柳樹三種，并且要求購買楊樹、丁香樹的數(shù)量相等 . 信息二：如下表：樹苗楊樹丁香樹柳樹每棵樹苗批發(fā)價格（元）323兩年后每棵樹苗對空氣的凈化指數(shù)0.40.10.2設購買楊樹、柳樹分別為x 株、 y 株 .(1) 用含 x

17、的代數(shù)式表示 y ；(2) 若購買這三種樹苗的總費用為w 元，要使這 500 株樹苗兩年后對該住宅小區(qū)的空氣凈化指數(shù)之和不低于120，試求 w 的取值范圍 .25、通過市場調(diào)查，一段時間內(nèi)某地區(qū)某一種農(nóng)副產(chǎn)品的需求數(shù)量（ 0 x 30 ）存在下列關(guān)系：y（千克）與市場價格x （元 / 千克）x （元 / 千克）510y （千克）45004000又假設該地區(qū)這種農(nóng)副產(chǎn)品在這段時間內(nèi)的生產(chǎn)數(shù)量153500z （千克）與市場價格203000x （元 / 千克）成正比例關(guān)系：z400 x（ 0x30 ）現(xiàn)不計其它因素影響，如果需求數(shù)量y 等于生產(chǎn)數(shù)量z ，那么此時市場處于平衡狀態(tài)（ 1）請通過描點畫圖

18、探究 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；（ 2）根據(jù)以上市場調(diào)查，請你分析：當市場處于平衡狀態(tài)時，該地區(qū)這種農(nóng)副產(chǎn)品的市場價格與這段時間內(nèi)農(nóng)民的總銷售收入各是多少？（3）如果該地區(qū)農(nóng)民對這種農(nóng)副產(chǎn)品進行精加工，此時生產(chǎn)數(shù)量z 與市場價格x 的函數(shù)關(guān)系發(fā)生改變，而需求數(shù)量y 與市場價格x 的函數(shù)關(guān)系未發(fā)生變化，那么當市場處于平衡狀態(tài)時，該地區(qū)農(nóng)民的總銷售收入比未精加工市場平衡時增加了17600 元請問這時該農(nóng)副產(chǎn)品的市場價格為多少元？26某電腦公司經(jīng)銷甲種型號電腦，受經(jīng)濟危機影響，電腦價格不斷下降今年三月份的電腦售價比去年同期每臺降價1000 元，如果賣出相同數(shù)量的電腦，去年銷售額為10 萬元，今年銷售額只有8 萬元（ 1）今年三月份甲種電腦每臺售價多少元？（ 2）為了增加收入，電腦公司決定