雙樣本假設(shè)檢驗(yàn)及區(qū)間估計(jì)

1、第十章 雙樣本假設(shè)檢驗(yàn)及區(qū)間估計(jì)第一節(jié) 兩總體大樣本假設(shè)檢驗(yàn)兩總體大樣本均值差的檢驗(yàn)·兩總體大樣本成數(shù)差的檢驗(yàn)第二節(jié) 兩總體小樣本假設(shè)檢驗(yàn)兩總體小樣本均值差的檢驗(yàn)·兩總體小樣本方差比的檢驗(yàn)第三節(jié) 配對樣本的假設(shè)檢驗(yàn)單一試驗(yàn)組的假設(shè)檢驗(yàn)·一試驗(yàn)組與一控制組的假設(shè)檢驗(yàn)·對實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與相關(guān)檢驗(yàn)的評論第四節(jié) 雙樣本區(qū)間估計(jì) 12和22已知，對雙樣本均數(shù)差的區(qū)間估計(jì)·12和22未知，對對雙樣本均值差的區(qū)間估計(jì)·大樣本成數(shù)差的區(qū)間估計(jì)·配對樣本均值差的區(qū)間信計(jì) 一、填空1所謂獨(dú)立樣本，是指雙樣本是在兩個(gè)總體中相互（ ）地抽取的。2如果從N

2、(1，12)和N(2，22)兩個(gè)總體中分別抽取容量為n1和n2的獨(dú)立隨機(jī)樣本，那么兩個(gè)樣本的均值差()的抽樣分布就是N（ ）。3兩個(gè)成數(shù)的差可以被看作兩個(gè)（ ）差的特例來處理。4配對樣本，是兩個(gè)樣本的單位兩兩匹配成對，它實(shí)際上只能算作（ ）樣本，也稱關(guān)聯(lián)樣本。5配對樣本均值差的區(qū)間估計(jì)實(shí)質(zhì)上是（ ）的單樣本區(qū)間估計(jì)6當(dāng)n1和n2逐漸變大時(shí)，()的抽樣分布將接近（ ）分布。7使用配對樣本相當(dāng)于減小了（ ）的樣本容量。8. 在配對過程中，最好用（ ）的方式?jīng)Q定“對”中的哪一個(gè)歸入實(shí)驗(yàn)組，哪一個(gè)歸入控制組。9. 單一實(shí)驗(yàn)組實(shí)驗(yàn)的邏輯，是把實(shí)驗(yàn)對象前測后測之間的變化全部歸因于（ ）。10. 方差比檢驗(yàn)

3、，無論是單側(cè)檢驗(yàn)還是雙側(cè)檢驗(yàn)，F(xiàn)的臨界值都只在（ ）側(cè)。二、單項(xiàng)選擇1抽自兩個(gè)獨(dú)立正態(tài)總體樣本均值差()的抽樣分布是（ ）。 A N(12，) B N(12，+) C N(1+2，) D N(1+2，+)2兩個(gè)大樣本成數(shù)之差的分布是（ ）。A N(-，) B N(-，+) C N(+，) D N(+，+) 3為了檢驗(yàn)兩個(gè)總體的方差是否相等，所使用的變量抽樣分布是（ ）。A F分布 B Z分布 C t分布 D 分布4配對小樣本的均值的抽樣分布是（ ）。A Z分布 B 自由度為n的t分布C 自由度為(n1)的t分布 D自由度為(n1)的分布5若零假設(shè)中兩總體成數(shù)的關(guān)系為p1p2，這時(shí)兩總體可看作成

4、數(shù)p相同的總體，它們的點(diǎn)估計(jì)值是（ ）。A p1 + p2 B p1p2C p1 -p2 D 6在12和22未知，但可假定它們相等的情況下，的無偏估計(jì)量是（ ）。A B C D 三、多項(xiàng)選擇1兩個(gè)成數(shù)之差的假設(shè)檢驗(yàn)所使用的測量尺度包括（ ）。A 定類尺度 B定序尺度 C定距尺度 D定比尺度2在單一實(shí)驗(yàn)組與一控制組的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)之中，對前測后測之間的變化，消除額外變量影響的基本做法包括（ ）。A 前測 B 試驗(yàn)刺激C 中測 D 計(jì)算試驗(yàn)效應(yīng)E 后側(cè)3下列關(guān)于配對樣本假設(shè)檢驗(yàn)的陳述正確的是（ ）。A兩個(gè)樣本在其他方面相同，經(jīng)檢驗(yàn)后測不同于前測的變化，是由于實(shí)驗(yàn)刺激所造成。 B對于 “前后”對比型配對樣

5、本的假設(shè)檢驗(yàn)，是用均值差檢驗(yàn)的。C單一實(shí)驗(yàn)組實(shí)驗(yàn)的邏輯，是把實(shí)驗(yàn)對象前測后測之間的變化全部歸因于實(shí)驗(yàn)刺激D配對樣本的一實(shí)驗(yàn)組與一控制組之假設(shè)檢驗(yàn)，要設(shè)法把實(shí)驗(yàn)變量的作用和額外變量的作用區(qū)分開來E 否定零假設(shè)，即說明該實(shí)驗(yàn)刺激有效4下列關(guān)于配對的陳述正確的是（ ）。A配對的目的在于減小無關(guān)變量引起的差異B使用配對樣本相當(dāng)于減小了一半樣本容量C 與損失的樣本容量比較，Sd減小得更多 D在配對過程中，最好用擲硬幣的方式?jīng)Q定“對”中的哪一個(gè)歸入實(shí)驗(yàn)組，哪一個(gè)歸入控制組E 對許多未知的變量，依賴于匹配過程“對”的內(nèi)隨機(jī)化，期望未被控制的變量的作用被中和。5 對于大樣本，12和22未知，對均數(shù)和的估計(jì)區(qū)間

6、是（ ）。A 上限 (+)Z/2 B 下限(+) + Z/2C 上限 (+)t/2(n1+ n2 2)D下限（+) + t/2(n1+ n2 2)E ()t/2(n1+ n2 2)，() + t/2(n1+ n2 2)6進(jìn)行方差比檢驗(yàn)時(shí)，（ ）。A 計(jì)算F值時(shí)，、大者在分母上 B 計(jì)算F值時(shí)，、小者在分母上C 雙側(cè)檢驗(yàn)，F(xiàn)的臨界值在右側(cè) D 單側(cè)檢驗(yàn)，F(xiàn)的臨界值在左側(cè)E 單側(cè)檢驗(yàn)，F(xiàn)的臨界值在右側(cè)四、名詞解釋1獨(dú)立雙樣本2配對樣本3單一試驗(yàn)組的試驗(yàn)4一試驗(yàn)組與一控制組的試驗(yàn)五、判斷題1均值差的抽樣誤差比各個(gè)均值的抽樣誤差大，是因?yàn)樗嗔艘粋€(gè)誤差來源。 （ ）2對于小樣本，12和22未知，兩樣本

7、均值差的抽樣服從Z分布。 （ ）3匹配的目的就在于盡可能對實(shí)驗(yàn)變量以外的其他獨(dú)立變量進(jìn)行控制。 （ ）412和22未知時(shí)，可以利用樣本的信息檢驗(yàn)他們是否可能相等。 （ ）5把和中的較大者放在分子上，那么無論是單側(cè)檢驗(yàn)還是雙側(cè)檢驗(yàn)，F(xiàn)的臨界值都只在右側(cè)，這樣就可以統(tǒng)一使用右側(cè)檢驗(yàn)的方法得出檢驗(yàn)的結(jié)論。 （ ） 6. 兩個(gè)樣本在其他方面相同，經(jīng)檢驗(yàn)后測不同于前測的變化，是由于實(shí)驗(yàn)刺激所造成。 （ ）7. 配對樣本的一實(shí)驗(yàn)組與一控制組之假設(shè)檢驗(yàn)，要設(shè)法把實(shí)驗(yàn)變量的作用和額外變量的作用區(qū)分開來。 （ ）8. 兩個(gè)成數(shù)的差的檢驗(yàn)適用于各種量度層次的數(shù)據(jù)。（ ）9. 配對樣本均值差的區(qū)間估計(jì)是兩個(gè)的單樣本

8、區(qū)間估計(jì)。（ ）10.配對樣本是由兩個(gè)樣本中的個(gè)體按序組合而成的。（ ） 六、計(jì)算題1獨(dú)立隨機(jī)樣本取自均值未知，標(biāo)準(zhǔn)差已知的兩個(gè)正態(tài)總體。如果第一個(gè)總體的標(biāo)準(zhǔn)差為0.73，抽出的樣本容量為25，樣本均值為6.9；第二個(gè)總體的標(biāo)準(zhǔn)差為0.89，抽出的樣本容量為20，樣本均值為6.7。試問，兩個(gè)總體的均值是否顯著相等（005）？ 2對兩所學(xué)校學(xué)生組織的社會活動獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)甲校共組織60次，有18次獲獎(jiǎng)；乙校共組織40次，有14次獲獎(jiǎng)。據(jù)此，能否認(rèn)為乙校獲獎(jiǎng)次數(shù)的比例高于甲校（005）？ 3為研究睡眠對記憶的影響，在兩種條件下對人群進(jìn)行了試驗(yàn)。（1）在早7點(diǎn)放電影，被測者晚上睡眠正常，第二

9、天晚上就電影的50項(xiàng)內(nèi)容進(jìn)行測試；（2）在早7點(diǎn)放電影，被測者白天情況正常，同一天晚7點(diǎn)就電影的50項(xiàng)內(nèi)容進(jìn)行測試。樣本是獨(dú)立的，每組人數(shù)15人，測試結(jié)果為：37.2個(gè)正確， S1333，n115；35.6個(gè)正確， S2324，n215。假定兩種條件下總體均服從正態(tài)分布，且方差相等，是否認(rèn)為睡眠對記憶有顯著影響（005）？ 4某公司調(diào)查了甲居民區(qū)的網(wǎng)民（21戶）和乙居民區(qū)的網(wǎng)民（16戶）的平均上網(wǎng)小時(shí)數(shù)。對這兩個(gè)獨(dú)立樣本得到的數(shù)據(jù)是：16.5小時(shí)， S13.7小時(shí)；19.5小時(shí)， S24.5小時(shí)。要求（010)：（1）兩個(gè)居民區(qū)網(wǎng)民每天上網(wǎng)時(shí)間的方差是否相等？（2）是否認(rèn)為甲居民區(qū)的網(wǎng)民（21

10、戶）比乙居民區(qū)的網(wǎng)民（16戶）的平均上網(wǎng)小時(shí)數(shù)少。5某項(xiàng)研究對10名高血壓患者進(jìn)行心理治療。下表中給出了每人在治療前后的血壓數(shù)量，試判斷這種療效是否顯著（001)？患者序號起始血壓（mmHg）療后血壓（mmHg）123456789101411691581801471601751631481631421651501761431571701571431626一個(gè)研究小組想知道城市家庭和農(nóng)村家庭每月購物次數(shù)是否不同。假定兩個(gè)總體的購物次數(shù)服從正態(tài)分布，調(diào)查員選取了城市家庭（8.6次/月， 12.3次/月，n150）和農(nóng)村家庭（7.4次/月，22.8次/月，n250）的獨(dú)立樣本。試求城市家庭每月購物次

11、數(shù)和農(nóng)村家庭每月購物次數(shù)之差的置信區(qū)間（0.05）。7對某工段8名工人進(jìn)行的技能培訓(xùn)前后的產(chǎn)量數(shù)據(jù)如下表所示工人甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛培訓(xùn)后培訓(xùn)前86 87 56 93 84 93 75 7980 87 58 91 77 82 74 66試問此項(xiàng)培訓(xùn)是否有效？（=0.05） 8在第1題中，試求兩個(gè)總體均值之差的范圍（005）。 9在第3題中，試求12的95%的置信區(qū)間。10在第4題中，試求12的95%的置信區(qū)間。11在第5題中，試求d的95%的置信區(qū)間。12在第6題中，試以95%的置信水平檢驗(yàn)城市家庭是否顯著地多于農(nóng)村家庭每月購物次數(shù)？ 13在第7題中，試求d的95%的置信區(qū)間。14為

12、了了解居民對銀行加息的看法。對200名城市居民的抽樣調(diào)查，有90人贊成；對200名農(nóng)村居民年的抽樣調(diào)查，有126人反對。問城市居民和農(nóng)村居民對加息贊成的比例是否存在顯著差異？ 七、問答題 1、什么是配對樣本？配對的目的是什么？ 2、簡述配對樣本的一試驗(yàn)組與一控制組的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中消除額外變量影響的基本方法。參考答案一、填空1獨(dú)立 2（12，+） 3均值 4一個(gè) 5d 6正態(tài) 7一半8擲硬幣9實(shí)驗(yàn)刺激10右二、單項(xiàng)選擇1B 2B 3A 4C 5.D 6.A三、多項(xiàng)選擇1 ABCD 2ABDE 3ACDE 4ACBDE 5 CD 6ACE 四、名詞解釋1獨(dú)立雙樣本：所謂獨(dú)立樣本，指雙樣本是在兩個(gè)總體中

13、相互獨(dú)立地抽取的。2配對樣本：所謂配對樣本，指只有一個(gè)總體，雙樣本是由于樣本中的個(gè)體兩兩匹配成對而產(chǎn)生的。3單一試驗(yàn)組的試驗(yàn)：單一實(shí)驗(yàn)組實(shí)驗(yàn)是對同一對象在某種措施實(shí)行前后進(jìn)行觀察比較的一種簡單實(shí)驗(yàn)，它只有實(shí)驗(yàn)組而沒有控制組?；蛘哒f，同一個(gè)組在實(shí)施實(shí)驗(yàn)刺激之前是實(shí)驗(yàn)中的“控制組”，在實(shí)施實(shí)驗(yàn)刺激之后就成了“實(shí)驗(yàn)組”。4一試驗(yàn)組與一控制組的試驗(yàn)：配對樣本的一實(shí)驗(yàn)組與一控制組之假設(shè)檢驗(yàn)，要設(shè)法把實(shí)驗(yàn)變量的作用和額外變量的作用區(qū)分開來，然后就像對待單一實(shí)驗(yàn)組實(shí)驗(yàn)一樣，把問題轉(zhuǎn)化為零假設(shè)d0的單樣本檢驗(yàn)來處理。五、判斷題1（ ）2（ × ）3（ ） 4（ ）5（ ）6（ ）7（ ）8（ ）9（

14、 × ）10（ × ）六、計(jì)算題1Z=0.81<1.96, 不能否定H0：1202Z= 0.5253<1.96, 不能否定H0：1203=0.6618，t=2.4176>2.048,拒絕H0：120 ，認(rèn)為平均的睡眠組的得分較高。4（1）F=1.4791<1.97，不能否定H0：1222；（2）t= 2.226< 1.3062，拒絕H0：120 ，認(rèn)為甲居民區(qū)的網(wǎng)民比乙居民區(qū)的網(wǎng)民的平均上網(wǎng)小時(shí)數(shù)少。5 =3.9, Sd =2.5114, t =4.905>2.821, 拒絕H0,認(rèn)為這種療法能顯著地起到降壓作用。 61.2±1

15、.007 =5.75, Sd =5.12, t =3.176>1.895, 拒絕H0,認(rèn)為培訓(xùn)能顯著地提高生產(chǎn)率。80.2±0.4891.6±1.36103.0±2.64113.9±4.0412Z=2.34>1.645, 拒絕H0：120135.75±4.5814有顯著差異：Z= 2.55<1.96七、問答題1答：配對樣本，是兩個(gè)樣本的單位兩兩匹配成對，它實(shí)際上只能算作一個(gè)樣本，也稱關(guān)聯(lián)樣本。例如單一實(shí)驗(yàn)組實(shí)驗(yàn)，在社會調(diào)查研究中是一種簡單的“前后”對比類型，它比較同一個(gè)個(gè)體在引進(jìn)實(shí)驗(yàn)變量前后的情況。顯然，這樣的樣本不具有相互獨(dú)立性，因?yàn)橹懒嗣繉?shù)據(jù)中的一個(gè)就有助于預(yù)測另一個(gè)。事實(shí)上，匹配的全部目的就在于盡可能對實(shí)驗(yàn)變量以外的其