實驗一 氫、鈉原子光譜 - 長春理工大學(xué)

1、實驗一 氫、鈉原子光譜3月6日就寄出了氫原子理論的第一篇文章，他說：“我一看到巴爾末公式，整個問題對我來說就清楚了?！?925年，海森伯（W.Heisenberg）提出的量子力學(xué)理論，更是建筑在原子光譜的測量基礎(chǔ)之上的?，F(xiàn)在，原子光譜的觀測研究，仍然是研究原子結(jié)構(gòu)的重要方法之一。20世紀(jì)初，人們根據(jù)實驗預(yù)測氫有同位素，1912年發(fā)明質(zhì)譜儀后，物理學(xué)家用質(zhì)譜儀測得氫的原子量為1.00778，而化學(xué)家由各種化合物測得為1.00799?；谏鲜鑫⑿〉牟町?，伯奇（Birge）和門澤爾（Menzel）認(rèn)為氫也有同位素2H（元素左上角標(biāo)代表原子量），它的質(zhì)量約為1H的2倍，據(jù)此他們算得1H和22H的光譜相

2、對于13L液氫在低壓下細心蒸發(fā)至1毫升以提高2H的含量，然后將那1mL注入放電管中，用它拍得的光譜，果然出現(xiàn)了相對于1H移位了的2H的光譜，從而發(fā)現(xiàn)了重氫，取名為氘，化學(xué)符號用D表示。由此可見，對樣品的考究，實驗的細心，測量的精確，于科學(xué)進步非常重要。一、【實驗?zāi)康摹勘緦嶒炌ㄟ^氫氘光譜的測量、氘氫質(zhì)量比的測定，加深對氫光譜規(guī)律和同位素位移的認(rèn)識，并理解精確測量的重要意義。通過對鈉原子光譜的觀察與分析，加深對堿金屬原子的外層電子與原子實相互作用以及自旋與軌道運動相互作用的了解。學(xué)會使用光譜儀測量未知元素的光譜。二、【實驗儀器】1、WGD8A型組合式多功能光柵光譜儀由光柵單色儀、接收單元、掃描系統(tǒng)

3、、電子放大器、A/D采集單元、計算機組成。該設(shè)備集光學(xué)、精密機械、電子學(xué)、計算機技術(shù)于一體。光學(xué)系統(tǒng)采用C-T型。入射狹縫、出射狹縫均為直狹縫，寬度范圍0-2mm連續(xù)可調(diào)，順時針旋轉(zhuǎn)為狹縫寬度加大，反之減小，每旋轉(zhuǎn)一周狹縫寬度變化0.5nm。光源發(fā)出的光束進入入射狹縫S1,S1位于過反射式準(zhǔn)光鏡M2的焦面上，通過S1射入的光束經(jīng)M2反射成平行光束投向平面光柵G上，衍射后的平行光束經(jīng)物鏡M3成像在S2上或S3上。M2、M3 焦距500mm光柵G 每毫米刻線2400條，閃耀波長250nm波長范圍200-660nm相對孔徑 D/F=1/7雜散光 10-3分辨率 優(yōu)于0.06 nm光電倍增管接收（1）

4、波長范圍 200-660nm （2）波長精度 0.2nm（3）波長重復(fù)性 0.1nmCCD（電荷耦合器件）（1）接收單元 2048（2）光譜響應(yīng)區(qū)間 300-660nm（3）積分時間 88檔（4）重量 25kg兩塊濾光片工作區(qū)間 白片 350-600nm紅片 600-660nm光路圖：2、汞燈低壓汞燈點燃后能發(fā)出較強的汞的特性光譜線，在可見區(qū)輻射光譜波長577.0nm、579.0nm、546.1nm、404.7nm，可供干涉儀、折射儀、分光光度計、單色儀等儀器中作為單色光源使用。主要技術(shù)數(shù)據(jù)燈泡型號ITEM功率（W）電壓（V）工作電壓（V）工作電流（A）平均壽 命（H）主要尺寸燈頭型號外 徑（

5、mm）長 度（mm）發(fā)光中心GD-2020220151.3200E272815575膠木八角142903、鈉燈是由特種的抗鈉玻璃吹成管膽，管內(nèi)充有金屬鈉，外面封接玻璃外殼而成。點燃后能輻射出較強589.0nm、589.6 nm鈉譜線。單色性好，常作為旋光儀、折射儀、偏振計等儀器中的單色光源，目前在農(nóng)業(yè)、醫(yī)學(xué)工業(yè)、食品工業(yè)、石油工業(yè)、衛(wèi)生事業(yè)等領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用。主要技術(shù)數(shù)據(jù)燈泡型號ITEM功率（W）電壓（V）工作電 壓（V）工作電流（A）穩(wěn)定時間（C）平 均壽 命（H）主要尺寸燈頭型號外徑mm長 度（mm）發(fā)光中心ND-2020220151.310200E272815575膠木八角142904

6、、氫氘燈工作電壓為4000伏左右，可觀測到的氫光譜為410.17nm、434.05nm、486.13nm、656.28nm。三、【實驗原理】（一）氫與氘原子光譜：巴爾末總結(jié)出的可見光區(qū)氫光譜線的規(guī)律為：式中為氫光譜線的波長，取3、4、5等整數(shù)。若改用波數(shù)表示譜線，由于則上式變?yōu)槭街?09678cm-1叫氫的里德伯常量。 由玻爾理論或量子力學(xué)得出的類氫離子光譜規(guī)律為：上式的 是元素A的理論里德伯常量，z是元素A的核電荷數(shù)，n1,n2為整數(shù)，m和e是電子的質(zhì)量和電荷，是真空介電常量，c是真空中的光速，h是普朗克常量，MA是核的質(zhì)量。顯然，RA隨A不同略有不同，當(dāng)MA時，便得到里德伯常量：所以應(yīng)用到

7、H和D有：可見RD和RH是有差別的，其結(jié)果就是D的譜線相對于H的譜線會有微小位移，叫同位素位移，是能夠直接精確測量的量，測出，也就可以計算出RH, RD和里德伯常量，同時還可計算出D,H的原子核質(zhì)量比：式中是已知值。注意，式中各是指真空中的波長。同一光波，在不同介質(zhì)中波長是不同的。我們的測量往往是在空氣中進行的，所以應(yīng)將空氣中的波長轉(zhuǎn)換成真空中的波長。但在實際測量當(dāng)中，受所用的實驗儀器的精度限制，這種變化可以忽略不計。氫的特征譜紫外部分： 賴曼系：可見光部分：巴爾末系：紅外部分： 帕邢系： 布喇開系：蓬得系：漢弗萊斯系：（二）鈉原子光譜1、原子光譜的線系堿金屬原子只有一個價電子，價電子在核和內(nèi)

8、層電子組成的原子實的中心力場中運動，和氫原子有些類似。若不考慮電子自旋和軌道運動的相互作用引起的能級分裂，可以把光譜項表示為：式中分別是主量子和軌道量子數(shù)，是原子實的平均有效電荷，1。因此還可以把上式改寫為： （1-3-3）是一個與和都有關(guān)的正的修正數(shù)，稱為量子缺。理論計算和實驗觀測都表明，當(dāng)不是很大時，量子缺的大小主要決定而隨變化不大，本實驗中近似地認(rèn)為與無關(guān)。電子由上能級（量子數(shù)為,）躍遷到下能級（）發(fā)射的光譜線的波數(shù)由上式?jīng)Q定： （1-3-4）如果令固定，而依次改變（的選擇定則為=1），則得到一系列的值，它們構(gòu)成一個光譜線系。光譜中常用，這種符號表示線系。=0,1,2,3分別用S,P,D

9、,F表示。鈉原子光譜有四個線系：主線系（P線系）：3S-nP， n=3,4,5,；漫線系（D線系）：3P-nD, n=3,4,5,；銳線系（S線系）：3P-nS， n=4,5,6,；基線系（F線系）：3P-nF， n=4,5,6,；在各個線系中，式（1-3-4） 中的固定不變，稱為定項，以表示之；n,l項稱為變動項。因此（1-3-4）可寫作 （1-3-5）其中為常量，=, +1, +2, .在鈉原子光譜的四個線系中，只有主線系的下級是基態(tài)（3S1/2鈉原子的其他三個線系，基線系在紅外區(qū)域，漫線系和銳線系除第一組譜線在紅外區(qū)域，其余都在可見區(qū)域。2、鈉原子光譜的雙重結(jié)構(gòu)堿金屬原子只具有一個價電原

10、子，由于原子實的角動量為零（暫不考慮原子核自旋的影響），因此價電原子的角動量就等于原子的總角動量。對于S軌道（l=0）,電子的軌道角動量為零，總角動量就等于電子的自旋角動量，因此j只取一個數(shù)值，即j=1/2，從而S譜項只有一個能級，是單重能級。對于l0的p,d,f軌道，j可取j=l1/2兩個數(shù)值，依次相應(yīng)的譜項分裂雙重能級，由于能級分裂，用式（1-3-2）表示的光譜項相應(yīng)發(fā)生變化，根據(jù)量子力學(xué)計算結(jié)果，雙重能級的項值可以分別表示為： （1-3-6） （1-3-7）式中是只與n,l有關(guān)的因子，它等于：（1-3-8）式中R為里德伯常數(shù)，R=109737.312cm-1；a為精細結(jié)構(gòu)常數(shù)，；為原子實

11、的有效電荷，實驗上根據(jù)式（1-3-3）從量子缺確定的原子實有效電荷Z和根據(jù)光譜線雙重結(jié)構(gòu)確定的有效電荷不完全相同。由式（1-3-6）（1-3-8），雙重能級的間隔可以用波數(shù)表示為： （1-3-9）由上式可知，雙重能級的間隔隨n和l的增大而迅速減小。（1）光譜線雙重結(jié)構(gòu)不同成分的波數(shù)差對鈉原子而言，主線系光譜線對應(yīng)的電子躍遷的下能級是3S譜項，為單重能級，j=1/2；上能級分別是3P,4P,譜項，都為雙重能級，量子數(shù)j分別是1/2和3/2。由于電子在不同能級之間躍遷時，量子數(shù)j的選擇定則為j=0，1。因此，主線系各組光譜線均包含雙重結(jié)構(gòu)的兩部分，它們的波數(shù)差分別是上能級中雙重能級的波數(shù)差，因而測

12、量主線系光譜雙重結(jié)構(gòu)兩個成分的波長，可以確定3P,4P等譜項雙重分裂的大小。根據(jù)式（1-3-9），因此主線系光譜線雙重結(jié)構(gòu)兩個成分的波數(shù)差隨譜線波數(shù)的增大而迅速減小。根據(jù)銳線系所對應(yīng)的躍遷，作同樣的分析，不難看出，銳線系光譜也包含雙重結(jié)構(gòu)的兩部分，但兩個成分的波數(shù)都相等，其值等于3P譜項雙重分裂的大小。漫線系和基線系譜線對應(yīng)的躍遷的上、下能級，根據(jù)選擇定則j=0，1，每一組譜線的多重結(jié)構(gòu)中應(yīng)有三個成分，但這樣一組線不叫三重線，而稱為復(fù)雙重線，因為它們?nèi)匀皇怯捎陔p重能級的躍遷產(chǎn)生的。這三個成分中，有一個成分的強度比較弱，而且它與另一個成分十分靠近，儀器的分辨率如果不夠高，通常只能觀察到兩個成分。

13、在鈉原子的弧光光譜中，由于漫線系十分彌漫，從而也只能觀察到兩個成分。由于nD譜項的雙重分裂比較小，因此這兩個成分的波數(shù)差近似等于3P譜項的雙重分裂。（2）光譜線雙重結(jié)構(gòu)不同成分的相對強度，堿金屬原子光譜不同線系的差別還表現(xiàn)在強度方面。 在實驗室中通常用電弧、火花或輝光放電等光源拍攝原子光譜，在這種情況下考慮譜線的強度時只須考慮自發(fā)輻射躍遷。原子從上級n至下能級m的躍遷發(fā)出的光譜線強度為： （1-3-10）式中為處上能級的原子數(shù)目，為上、下能級的能量差，為單位時間內(nèi)原子崇上能級n躍遷到下能級m的躍遷概率。 考慮堿金屬原子在不同能級之間躍遷時，如果沒有外場造成雙重能級的進一步分裂，每一能級的統(tǒng)計權(quán)

14、重為g=2j+1。在許多情況下（如所考慮的能級間隔不是太大或者光源中電子氣體的溫度很高），處于不同能級的原子數(shù)目和它們的統(tǒng)計權(quán)重成正比，對能級n和m，有： （1-3-11） 若計算出原子在不同能級之間的自發(fā)躍遷概率，利用式（1-3-10）和（1-3-11）可以計算不同譜線的強度比。 考慮到各個能級的統(tǒng)計權(quán)重，可以利用譜線躍遷的強度和定則來估算譜線的相對強度。強度和定則是：從同一能級躍遷產(chǎn)生的所有譜線成分的強度和正比于該能級的統(tǒng)計權(quán)重；終于同一下能級的所有譜線的強度和正比于該能級的統(tǒng)計權(quán)重。把強度和定則分別應(yīng)用于堿金屬原子光譜的不同線系，即可得到各個線系雙重結(jié)構(gòu)不同成分的相對強度。 主線系光譜的

15、雙重線是之間躍遷產(chǎn)生的（圖1-3-1），其中上能級是雙重的，下能級是單重的，根據(jù)強度和定則，兩個成分和的強度比為： 其中和分別是兩個上能級和的統(tǒng)計權(quán)重，圖中是短波成分，為長波成分。因此，主線系光譜雙重結(jié)構(gòu)的兩個成分中短波成分與長波成分的強度比是2：1。它與根據(jù)式（1-3-10）和（1-3-11）計算得到的結(jié)果是一致的。 銳線系光譜的雙重線是之間躍遷產(chǎn)生的（圖1-3-2），上能級是單重的，下能級是雙重的。根據(jù)強度和定則，兩成分和的強度比為： 圖1-3-1 主線系光譜線雙重結(jié)構(gòu)兩個成分的強度比示意圖 圖1-3-2 銳線系光譜線雙重結(jié)構(gòu)兩個成分的強度比示意圖其中和是能級和的統(tǒng)計權(quán)重。圖中和分別是短波

16、成分和長波成分，因此銳線系光譜線雙重結(jié)構(gòu)的兩個成分中短波成分和長波成分的強度比是1：2，這與主線系的情形正相反。漫線系光譜的復(fù)雙重線是：之間躍遷產(chǎn)生的（圖1-3-3），這時上、下能級都是雙重的。復(fù)雙重線的三個成分的波長從小到大依次為、和；強度分別為、和。根據(jù)強度和定則（1）我們有： 圖1-3-3漫線系光譜線復(fù)雙重結(jié)構(gòu)各個成分的強度比示意圖其中和分別是下能級和的統(tǒng)計權(quán)重。由兩式解得，但由于和相距很近，通常無法分開，兩個成分合二為一，其波長用表示，這個成分比的波長要長，這時有：因漫線系雙重短波成分與長波成分的強度比也是1：2，與銳線系的情形相同，而與主線系相反?；€系的情形和漫線系類似。四、【實驗內(nèi)容】一、 利用汞原子光譜校正光譜儀檢查儀器，接通光譜儀及電腦、打印機電源，將光譜儀電壓調(diào)到500V左右，使狹縫寬度小于0.10nm。接通汞燈電源，預(yù)熱3分鐘后測量。可測光譜為365.01nm、365.46nm、366.32nm、404.66nm、404.98nm、435.83nm、546.07nm、576.89nm、579.07nm。二、 觀察鈉原子光譜并打印測得的圖象將光譜儀電壓調(diào)到500 V左右，可見的光譜為589.0nm、589.6nm。三、 觀察氫氘原子光譜并打印測得的圖象 ,利用測得的數(shù)據(jù)值計算里德伯常數(shù)。將光譜儀電壓調(diào)到10