整式的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)

1、八 年 級 上 冊多 邊 形 的 內(nèi) 角 和第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)單位：富源縣雨汪中學(xué)教師: 敖鳳瓊2013-9多邊形的內(nèi)角和一、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能：掌握多邊形的內(nèi)角和公式，并能熟練運(yùn)用。2、過程與方法：（1）通過測量，類比，推理等教學(xué)活動，探索多邊形的內(nèi)角和公式，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展推理能力和語言表達(dá)能力。（2）通過把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用，同時(shí)讓學(xué)生體會從特殊到一般的認(rèn)識問題的方法。（3）通過探索多邊形內(nèi)角和公式，讓學(xué)生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效的解決問題。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過猜想、推理等數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)活動充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確

2、定性，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿思考和創(chuàng)造的樂趣，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)是：多邊形內(nèi)角和公式的探索與應(yīng)用。難點(diǎn)是：在探索多邊形內(nèi)角和時(shí)，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。三、教學(xué)方法互動式探究模式、啟發(fā)式、發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法。四、教學(xué)工具多媒體課件、投影儀、三角板。五、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課問題1:三角形的內(nèi)角和等于多少？(1分鐘）問題2:正方形、長方形的內(nèi)角和都等于多少？ 設(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生已有的關(guān)于三角形內(nèi)角和的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)引出課題也易于學(xué)生接受，給學(xué)生一個小小的成功感，將會自覺參加探索四邊形內(nèi)角和的活動，并在活動中發(fā)揮積極的作用。問題3：任意四邊形的內(nèi)角和等于多少度？你是怎樣得到的？你能

3、找到幾種方法？ 預(yù)設(shè)有以下幾種回答方法，然后組織學(xué)生一一進(jìn)行實(shí)踐：（3分鐘）1、 度量或剪拼操作：學(xué)生分小組，分工協(xié)作畫一任意四邊形，借助量角器度量出四邊形的各個內(nèi)角，并計(jì)算所畫四邊形的內(nèi)角和，你能得出什么結(jié)論？小組得出的結(jié)論可能會有不同，引導(dǎo)學(xué)生注意度量時(shí)有誤差，教師可借助多媒體演示度量結(jié)果，幫助學(xué)生用度量的方法得出任意四邊形的內(nèi)角和是360°。設(shè)計(jì)意圖：先驗(yàn)證度量和剪拼方法，讓學(xué)生親自操作度量尋求結(jié)論，易于引起學(xué)習(xí)興趣，提供感性認(rèn)知，培養(yǎng)動手能力，并且親身感受到這兩種方法的的不精確性和局限性，從而引發(fā)學(xué)生尋找新方法。2、 理論論證度量法是解決四邊形內(nèi)角和最直接的方法，但是它有不足

4、的地方。能否利用三角形內(nèi)角和等于180°得出這個結(jié)論？你是怎樣得到的？你能找到幾種方法？學(xué)生思考，并分組交流討論，教師深入小組參與活動，指導(dǎo)、傾聽學(xué)生交流。學(xué)生分組選代表展示小組的探索成果,師生共同進(jìn)行評判，對學(xué)生找到的不同方法要加以及時(shí)肯定。（6分鐘）學(xué)生使用的方法可能有：（1）過一個頂點(diǎn)畫對角線1條，得到2個三角形，如圖1，內(nèi)角和為2×180°；（2）畫2條對角線，在四邊形內(nèi)部交于一點(diǎn)，得到4個三角形，如圖2，內(nèi)角和為4×180°-360°；若在四邊形內(nèi)部任取一點(diǎn)，如圖3，也可以得到相應(yīng)的結(jié)論；（3）這個點(diǎn)還可以取在邊上，如圖4，

5、內(nèi)角和為3×180°-180°；（4）點(diǎn)還可以取在外部，如圖5，內(nèi)角和為3×180°-180°，讓學(xué)生課后思考這種方法。設(shè)計(jì)意圖：從簡單的四邊形入手，讓學(xué)生親自操作尋求結(jié)論，易于引起學(xué)習(xí)興趣，鼓勵學(xué)生找到多種方法，讓學(xué)生體會多種分割形式，有利于深入領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的本質(zhì)四邊形轉(zhuǎn)化為三角形，也讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿探索和解決問題方法的多樣性。并通過交流，讓學(xué)生用自己的語言清楚地表達(dá)解決問題的過程，可以提高語言表達(dá)能力。教師總結(jié)：利用輔助線把四邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角和，體現(xiàn)了化未知為已知的轉(zhuǎn)化思想。以上這些方法同樣適用于探究任意凸多邊形的

6、內(nèi)角和。下面我們可以選用你最喜歡的方法來探究四邊形、五邊形、六邊形，甚至任意n邊形的內(nèi)角和。（二）自主探索，深化新知動動手：（5分鐘）請你選擇自己喜歡的方法分別求出任意五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和。設(shè)計(jì)意圖：通過增加圖形的復(fù)雜性，再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過程，加深對轉(zhuǎn)化思想方法的理解；同時(shí)，在四邊形的基礎(chǔ)上，通過自主探究繼續(xù)探索連續(xù)整數(shù)邊數(shù)的多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)間的關(guān)系，為歸納n邊形內(nèi)角與邊數(shù)的關(guān)系準(zhǔn)備素材。 在探索的過程中再一次發(fā)展學(xué)生的推理能力和表達(dá)能力。圖1-3圖1-2圖1-5圖1-4(六邊形，七邊形圖見課件)學(xué)生按不同思路上來用投影展示分割方法和計(jì)算過程。同時(shí)也鍛煉了學(xué)生的幾何語言表達(dá)和邏輯

7、推理。（10分鐘）（三）類比探究、歸納驗(yàn)證問題1：n邊形的內(nèi)角和如何表達(dá)？(6分鐘）多邊形邊數(shù)分成三角形的個數(shù)圖形內(nèi)角和計(jì)算規(guī)律四邊形4五邊形5六邊形6七邊形7n邊形n圖2-1圖2-2圖2-3圖2-4A、借助方法一探索多邊形內(nèi)角和：引導(dǎo)學(xué)生尋找規(guī)律，歸納得到n邊形的內(nèi)角和可以表示為(n-2) ×180°。B、借助方法二探索多邊形內(nèi)角和：n邊形被分成n個三角形，它的內(nèi)角和就等于n×180°-360°。C、借助方法三和四探索多邊形內(nèi)角和： n邊形被分成n-1個三角形，它的內(nèi)角和就等于（n-1）×180°-180°。學(xué)生

8、按不同思路上來用投影展示分割方法和由此在形式上不同的表達(dá)式。本次活動中,要重點(diǎn)關(guān)注：(1)學(xué)生能否利用前面的多邊形素材有條理地發(fā)現(xiàn)和概括出邊數(shù)與內(nèi)角和的關(guān)系；(2)學(xué)生能否對不同的觀點(diǎn)進(jìn)行質(zhì)疑,感受數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性,驗(yàn)證結(jié)論的正確性。設(shè)計(jì)意圖：從探索四邊形的內(nèi)角和，到五邊形、六邊形、七邊形乃至n邊形，通過增強(qiáng)圖形的復(fù)雜性，學(xué)生借助表格，自己觀察總結(jié)規(guī)律，猜想出n邊形的內(nèi)角和，讓學(xué)生體會由簡單到復(fù)雜，由特殊到一般的思想方法，再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過程，同時(shí)在分組交流的過程中，感受合作的重要性。問題2：對于n邊形的內(nèi)角和，你們用了多種方法去探索，這幾種方法得出的n邊形的內(nèi)角和一致嗎？引導(dǎo)學(xué)生得出(n-2

9、) ×180°= n×180°-360°=（n-1）×180°-180°。引導(dǎo)學(xué)生觀察這幾種方法都是把多邊形轉(zhuǎn)化成多個三角形來解決問題，得到n邊形的內(nèi)角和公式。n邊形內(nèi)角和等于（n2）× 180°設(shè)計(jì)意圖：三個表達(dá)式在形式上各不相同，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)它們的了解，化歸為一簡單的表達(dá)式，從而驗(yàn)證了數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。通過公式的歸納過程,體會數(shù)形之間的了解,感受由按特殊到一般的數(shù)學(xué)推理過程和數(shù)學(xué)思考方法.在交流與合作的過程中,感受合作的重要性.同時(shí)也獲得成功的體驗(yàn)。（四）應(yīng)用新知，嘗試練習(xí)（5分鐘）練習(xí)1、

10、你能說出八邊形的內(nèi)角和嗎？十邊形呢？練習(xí)2、一個多邊形的內(nèi)角和是1260°，請問它是幾邊形？練習(xí)3、求下列圖形中x的值90°150°X°150°120°X°°X°140°2x°設(shè)計(jì)意圖：請學(xué)生應(yīng)用公式計(jì)算，使他們體會到公式的便利作用，及應(yīng)用自己研究成果的愉悅；用公式解決問題，體現(xiàn)新知的應(yīng)用價(jià)值，使學(xué)生獲得成功感。本次活動中，要重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生是否運(yùn)用多邊形內(nèi)角和公式解決問題；（2）學(xué)生能否有條理的表達(dá)自己的思考過程；（3）學(xué)生能否通過自我評價(jià)了解自己對知識的掌握程度；（4）學(xué)生從中

11、是否感受了數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性。（五）歸納總結(jié)，形成體系（3分鐘） 學(xué)生采用合作小組小結(jié)方式，談?wù)勈斋@和體會，最后老師總結(jié)。問題一：這堂課我們主要學(xué)了哪些知識？問題二：這堂課我們體會到了哪些數(shù)學(xué)思維方法？問題三：在這堂課里，你最大的收獲是什么？最愉悅的事情是什么？教師總結(jié)：1、探索了n邊形的內(nèi)角和公式（n一2）·180°。2、未知的多邊形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為已知的三角形內(nèi)角和。3、多邊形的內(nèi)角和公式的應(yīng)用：（1）已知邊數(shù)如何求內(nèi)角和；（2）已知內(nèi)角和如何求邊數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：在小結(jié)部分采用合作小結(jié)方式，讓學(xué)生思考、交流，談?wù)勈斋@和體會。有利于落實(shí)教師主導(dǎo)、學(xué)生主體地位。合作小結(jié)也有助于訓(xùn)練

12、學(xué)生概括歸納能力，同時(shí)有助于學(xué)生在歸納概括過程中把所學(xué)知識條理化、系統(tǒng)化 。拓展延伸（課后思考）小明曾有一個設(shè)想：2010年世博會在上海舉辦，他設(shè)計(jì)一個內(nèi)角和是2010°的多邊形圖案會很有意義，你認(rèn)為小明的想法能實(shí)現(xiàn)嗎？設(shè)計(jì)說明：通過這道題，使學(xué)生更進(jìn)一步理解和靈活運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和來解決問題。（六）布置作業(yè)必做題：習(xí)題11.3 2、5選做題：習(xí)題11.3 7思考題：習(xí)題11.3 8設(shè)計(jì)說明：根據(jù)學(xué)生的個體差異，遵循因材施教的原則，我設(shè)計(jì)了分層作業(yè)，使不同層次的學(xué)生都能通過作業(yè)鞏固本節(jié)基礎(chǔ)知識，并力圖形成技能。使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。從而落實(shí)因

13、材施教，體現(xiàn)新課程理念。（1分鐘）（七）板書設(shè)計(jì)11.3.2多邊形的內(nèi)角和9 / 9一、四邊形內(nèi)角和探究二、五、六、七邊形內(nèi)角和探究三、歸納n邊形內(nèi)角和公式（n-2)180°練習(xí)1練習(xí)2練習(xí)3練習(xí)4小結(jié)公式互化課后反思：本節(jié)課教學(xué)整體效果很好。該班級學(xué)生的程度較好，在探究中能夠積極參與活動，思維活躍，想法新穎，使課堂教學(xué)充滿活力。一系列的課堂練習(xí)設(shè)置充分調(diào)動了學(xué)生的參與熱情，多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)效果較好，達(dá)到了預(yù)期目的。個別學(xué)生課上有吃力的表現(xiàn)，盡管及時(shí)進(jìn)行了幫助，課下還要及時(shí)進(jìn)行進(jìn)一步的關(guān)注。本節(jié)課的教學(xué)實(shí)踐讓我再次體會到：課堂上的真正主人應(yīng)該是學(xué)生。教師只是一名組織者、引導(dǎo)者、參與者。一堂好課，師生一定會有共同的積極的情感體驗(yàn)。 本節(jié)課教學(xué)中，各知識點(diǎn)均是由學(xué)生自主探索和合作