礦坑涌水量常用預(yù)測方法

1、吉林大學(xué)精品課>>專門水文地質(zhì)學(xué)>>教材>>專門水文地質(zhì)學(xué)§10.4礦坑涌水量預(yù)測一、礦坑涌水量預(yù)測的內(nèi)容、方法、步驟與特點（一）礦井涌水量預(yù)測的內(nèi)容及要求礦坑涌水量預(yù)測是一項重要而復(fù)雜的工作，是礦床水文地質(zhì)勘探的重要組成部分。礦坑涌水量是指礦山開拓與開采過程中，單位時間內(nèi)涌入礦坑(包括井、巷和開采系統(tǒng))的水量。通常以m3/h表示。它是確定礦床水文地質(zhì)條件復(fù)雜程度的重要指標之一，關(guān)系到礦山的生產(chǎn)條件與成本，對礦床的經(jīng)濟技術(shù)評價有很大的影響。并且也是設(shè)計與開采部門選擇開采方案、開采方法，制定防治水疏干措施，設(shè)計水倉、排水系統(tǒng)與設(shè)備的主要依據(jù)。因此，在

2、礦床水文地質(zhì)調(diào)查中，要求正確評價未來礦山開發(fā)各個階段的涌水量。其內(nèi)容與要求包括可概括為以下四個方面：（1）礦坑正常涌水量：指開采系統(tǒng)達到某一標高(水平或中段)時，正常狀態(tài)下保持相對穩(wěn)定的總涌水量，通常是指平水年的涌水量。（2）礦坑最大涌水量：是指正常狀態(tài)下開采系統(tǒng)在豐水年雨季時的最大涌水量。對某些受暴雨強度直接控制的裸露型、暗河型巖溶充水礦床來說，常常還應(yīng)依據(jù)礦山的服務(wù)年限與當?shù)貧庀笞兓芷?，按當?shù)貧庀笳舅涗浀淖畲蟊┯陱姸?，預(yù)測數(shù)十年一遇特大暴雨強度產(chǎn)生時，可能出現(xiàn)暫短的特大礦坑涌水量，作為制訂各種應(yīng)變措施的依據(jù)。（3）開拓井巷涌水量：指包括井筒(立井、斜井)和巷道（平、平巷、斜巷、石門)在

3、開拓過程中的涌水量。（4）疏干工程的排水量：是指在規(guī)定的疏于時間內(nèi)，將一定范圍內(nèi)的水位降到某一規(guī)定標高時，所需的疏干排水強度。對于地質(zhì)勘探階段來說，主要是進行評價性的計算，以預(yù)測正常狀態(tài)下礦坑涌水量及最大涌水量為主。至于開拓井巷的涌水量預(yù)測和專門性疏干工程的排水量的計算，由于與礦山的生產(chǎn)條件密切相關(guān)，一般均由礦山基建部門或生產(chǎn)部門承擔。（二）礦坑涌水量預(yù)測的方法根據(jù)當前礦床水文地質(zhì)計算中常用的各種數(shù)學(xué)模型的地質(zhì)背景特征極其對水文地質(zhì)模型概化的要求，可作如下類型的劃分：（三）礦坑涌水量預(yù)測的步驟礦坑涌水量預(yù)測是在查明礦床的充水因素及水文地質(zhì)條件的基礎(chǔ)上進行的。它是一項貫穿礦區(qū)水文地質(zhì)勘探全過程的

4、工作，一個正確預(yù)測方案的建立，是隨著對水文地質(zhì)條件認識的不斷深化，不斷修正、完善而逐漸形成的，一般應(yīng)遵循如下三個基本步驟：1. 選擇計算方法與相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型詳勘階段均要求選擇2個或2個以上的計算方法，以相互檢驗，映證。選擇時必須考慮三個基本要素：（1）礦床的充水因素及水文地質(zhì)條件復(fù)雜程度。如：位于當?shù)厍治g基準面之上，以降水入滲補給的礦床，應(yīng)采用水均衡法；水文地質(zhì)條件簡單或中等的礦床，可采用解析法或比擬法；水文地質(zhì)條件復(fù)雜的大水礦床，要求采用數(shù)值方法；（2）勘探階段對礦坑涌水量預(yù)測的精度要求；（3）勘探方法、勘探工程的控制程度與信息量：如：水均衡法，要求不少于一個水文年的完整均衡域的補給與排泄項

5、的動態(tài)資料；Qs曲線方程外推法，要求具抽水試驗的水位降達到預(yù)測標高水柱高度的1/21/3；解析法，要求勘探工程全面控制含水層的非均質(zhì)各向異性、非等厚的結(jié)構(gòu)特征及其邊界條件與補給、徑流與排泄，并提供數(shù)值模型的建立、識別、預(yù)測所需的完整信息數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)的獲取，只有采用大型抽、放水試驗對滲透場進行整體控制與揭露才可能做到。因此，計算方法與相應(yīng)數(shù)學(xué)模型類型的選擇，與礦床的充水因素及水文地質(zhì)條件復(fù)雜程度、勘探方法勘探工程的控制程度及信息量是相互關(guān)聯(lián)的，統(tǒng)一在最佳技術(shù)經(jīng)濟條件這一原則下，所以數(shù)學(xué)模型類型選擇是否合理，可以用以下標準衡量：一是對礦床水文地質(zhì)條件的適應(yīng)性：指能否正確刻畫水文地質(zhì)條件的基本特征

6、；二是對勘探方法勘探工程控制程度的適應(yīng)性：指是否最充分的利用勘探工程提供的各種信息，即信息的利用率；同時，也可理解為所選數(shù)學(xué)模型要求的勘探信息是否有保證，即信息的保障率。2. 構(gòu)造水文地質(zhì)模型礦坑涌水量預(yù)測中數(shù)學(xué)模型的作用，是對水文地質(zhì)條件進行量化，因此預(yù)測精度主要取決于對充水因素與水文地質(zhì)條件判斷的準確性，由于不同數(shù)學(xué)模型類型對水文地質(zhì)條件的刻畫形式與功能各異，因此必須按數(shù)學(xué)模型的特點構(gòu)造水文地質(zhì)模型，稱水文地質(zhì)條件概化。概化后的水文地質(zhì)模型稱水文地質(zhì)概念模型，它在地質(zhì)實體與數(shù)學(xué)模型之間起中介橋梁作用。下面以最基本的預(yù)測方法解析法與數(shù)值法為例作一討論。（1） 概化已知狀態(tài)下的水文地質(zhì)條件；（

7、2） 給出未來開采狀態(tài)下的內(nèi)邊界條件；（3） 預(yù)測未來開采狀態(tài)下的外邊界條件。解析法將復(fù)雜的含水層結(jié)構(gòu)與內(nèi)外邊界，以理想化模式構(gòu)造理論公式，因此必須按解析解要求進行概化。如含水層均質(zhì)等厚，內(nèi)外邊界幾何形態(tài)規(guī)則，邊界供水條件簡單、確定。數(shù)值法以近似分割原理對復(fù)雜的含水層結(jié)構(gòu)、內(nèi)外邊界條件進行量化“逼真”，概化時要求以控制水文地質(zhì)條件與內(nèi)外邊界的節(jié)點參數(shù)、水位與流量來構(gòu)造水文地質(zhì)概念模型。隨著數(shù)學(xué)模型研究的不斷進展，現(xiàn)代水文地質(zhì)計算對水文地質(zhì)模型的要求越來越高。目前，對復(fù)雜的大水礦床來說，一個可靠的水文地質(zhì)模型的建立，必須貫穿整個勘探過程，并大致經(jīng)歷三個階段。即：第一階段：通過對以往資料的整理，提

8、出水文地質(zhì)模型的“雛型”，作為下一步勘探設(shè)計的依據(jù)。尤其對大型抽（放）水試驗的設(shè)計具有特殊重要的意義；第二階段：根據(jù)進一步勘探提供的各種信息數(shù)據(jù)。特別是大型抽(放)水資料，通過流場分析或數(shù)值模擬，完成對“雛型”模型的調(diào)整，建立水文地質(zhì)模型的“校正型”；第三階段：在“校正型”的基礎(chǔ)上，按開采方案給出疏干工程的內(nèi)邊界條件，根據(jù)勘探資料預(yù)測不同疏干條件下的外邊界條件，建立水文地質(zhì)概化模型的“預(yù)測型”。3. 計算數(shù)學(xué)模型，評價預(yù)測結(jié)果應(yīng)該指出，不能把數(shù)學(xué)模型的解 僅僅看作是一個單純的數(shù)學(xué)計算，而應(yīng)看作是對水文地質(zhì)模型和數(shù)學(xué)模型進行全面驗證識別過程，也是對礦區(qū)水文地質(zhì)條件從定性到定量在回到定性的不斷深化

9、的認識過程。（四）礦坑涌水量預(yù)測的特點雖然礦坑涌水量預(yù)測的原理方法與供水水資源評價類同，但其預(yù)測條件、預(yù)測要求與思路各有不同。如：（1）供水水資源評價，以持續(xù)穩(wěn)定開采確?？菟诎踩_采量為目標；而礦坑涌水量預(yù)測則以疏干豐水期的最大涌水量為目標；（2）礦床大多分布于基巖山區(qū)。含水質(zhì)的非均質(zhì)性突出。參數(shù)代表性不易控制；邊界條件復(fù)雜、非確定性因素多，常出現(xiàn)紊流、非連續(xù)流與管道流。定量化難度大。（3）礦山井巷類型及其分布千變?nèi)f化，開采方法、開采速度與規(guī)模等生產(chǎn)條件復(fù)雜且不穩(wěn)定，與供水的取水建筑物簡單、分布有序、生產(chǎn)穩(wěn)定形成顯明對比，給礦坑涌水量預(yù)測帶來諸多不確定性因素。（4）礦坑涌水量預(yù)測多為大降深下

10、推。此時開采條件對水文地質(zhì)條件的改變難以預(yù)料和量化，這與供水小降深開采有明顯差異。（5）礦床水文地質(zhì)勘探從屬于礦產(chǎn)地質(zhì)勘探，與專門性的供水水文地質(zhì)勘探對比，前者一般投入小、工程控制程度低，預(yù)測所需的信息量相對少而不完整。以上特點，決定了礦坑涌水量預(yù)測中存在諸多產(chǎn)生誤差的客觀條件。因此屬于評價性計算，為礦山設(shè)計及采前進一步專門性補充勘探提供依據(jù)。二、QS曲線方程外推法（一）原理與應(yīng)用條件指用穩(wěn)定井流條件下抽水試驗的Q=f（s）方程，外推未來疏干水位降的涌水量。實質(zhì)上也是一種相似條件下的比擬法。應(yīng)用時的前提條件是：一、抽水試驗建立Q=f（s） ，應(yīng)符合穩(wěn)定井流條件；二、抽水試驗的各種條件應(yīng)與預(yù)測對

11、象的疏干條件接近。因此，必須重視試驗的技術(shù)條件，包括：1.應(yīng)將抽水試驗孔布置在預(yù)測對象的分布地段，保證水文地質(zhì)條件的一致性；2.采用大口徑（或孔組）試驗，計算時為消除井徑對涌水量的影響，需做井徑換算；3.抽水降深應(yīng)大于疏干水位水柱高度的1/21/3，計算時的外推疏干降深不應(yīng)超過1.75倍的抽水降深，主要考慮疏干狀態(tài)下的補給條件；4.用枯季抽水試驗預(yù)測正常涌水量，根據(jù)雨季試驗預(yù)測季節(jié)性最大涌水量；5.要排除抽水過程中一切自然和人為隨機影響因素的干擾。Qs曲線方程法的優(yōu)點是：回避各種水文地質(zhì)參數(shù)求參過程中的失真，計算簡單易行。適用于建井初期的井筒涌水量預(yù)測。上水平疏干資料外推下水平的涌水量，以及礦

12、床規(guī)模小、礦體分布集中、邊界條件和含水結(jié)構(gòu)復(fù)雜的涌水量預(yù)測。（二）計算方法與步驟1. 鑒別Qs曲線類型（1）曲度法：即用曲度n值進行鑒別：，當n1時，為直線Q=qS；1n2時，為冪曲線Q=；n2時，為拋物線S=aQ+bQ2；n2時，為半對數(shù)曲線S=a+blgS。如果n1時，表明抽水試驗不正確。2. 確定方程參數(shù)（1）最小二乘法：應(yīng)根據(jù)Q=f（s）類型選用最小二乘法，如常見的冪函數(shù)型：（2）圖解法：即利用直角坐標的圖解，a為圖解中縱坐標上所切的截距線段；b為直線對水平傾角的正切。 其它類型詳見地下水動力學(xué)。3. 井徑換算（1）根據(jù)穩(wěn)定井流理論中，不同地下水運動（層流、紊流）狀態(tài)下井徑與涌水量關(guān)系

13、進行換算，如層流： ；紊流：。試驗表明：井徑對涌水量的影響，一般比對數(shù)大，而小于平方根。（2）用二次或二次以上不同孔徑的抽水試驗資料建立井徑d的換算公式：Q=mdn，m、n值可用最小二乘法求得。4. 水均衡論證將預(yù)測結(jié)果進行疏干條件下的水均衡論證，分析所得的最大涌水量是否符合疏干狀態(tài)下的邊界補給條件。（三）實例1. 廣東某金屬礦，曾用Qs曲線法預(yù)測+50m水平的涌水量為14450m3d，與坑道放水試驗的外推涌水量(14000m3/d)接近，而解析法預(yù)測的結(jié)果(12608m3d)則偏小12。2. 湖南葉花香銅礦，1970年采用試生產(chǎn)坑道的排水量與水位降資料。分別用兩種曲線類型對未來四個中段的涌水

14、量進行外推預(yù)測，后經(jīng)實際檢驗見表14-2。計算方法不同降深的水量52.45m73.33m99.47m水量（m3/d）誤差（%）水量（m3/d）誤差（%）水量（m3/d）誤差（%）計算實際計算實際計算實際S=aQ+bQ21514516937-10.601822323644-22.902151431155-31.00Q=14840-12.4018093-23.5021582-30.70實際檢驗表明預(yù)測結(jié)果與實際情況較接近，產(chǎn)生誤差的主要原因是其間曾發(fā)生兩次大突水淹井，大量泥沙潰入礦坑，地面出現(xiàn)巖溶坍陷和裂縫所致。三、相關(guān)分析法（一）原理與應(yīng)用條件相關(guān)分析是根據(jù)涌水量與主要影響因素之間相關(guān)關(guān)系的密切

15、程度建立回歸方程，利用抽水試驗或開采初期的疏干資料，預(yù)測礦坑涌水量或外推開采后期下水平的涌水量。其原理已在供水中介紹。根據(jù)實際資料的統(tǒng)計，多元復(fù)相關(guān)預(yù)測遠比單相關(guān)效果好，其回歸方程表達的內(nèi)容豐富，可反映除降深外的各種影響因素。它的應(yīng)用條件與Qs關(guān)系方程類同，但對原始數(shù)據(jù)的采集有嚴格要求：1代表性：（規(guī)范）要求不少于一個水文年（包括豐、平、枯季節(jié)）的動態(tài)觀測數(shù)據(jù)，同時數(shù)據(jù)（擇本）量不少于30個；2一致性：指應(yīng)與預(yù)測對象上條件相一致；3獨立性與相關(guān)性：即多自變量有獨立的變化規(guī)律，相互間關(guān)系不大；而與涌水量之間均存在密切的相關(guān)關(guān)系，（規(guī)范）要求相關(guān)系數(shù)不低于0.7。（二）實例與計算方法1. 利用勘探

16、階段抽水試驗資料預(yù)測礦坑涌水量如廣東沙洋礦通過在勘探階段設(shè)計相距6m的兩個抽水孔和十余個不同距離的觀測孔組成的群孔抽水試驗，取得了復(fù)相關(guān)計算所需的涌水量Q與井徑r（是將距抽水孔不同距離觀測孔的位置概化為疏干狀態(tài)下的坑道系統(tǒng)不同面積的作用半徑）、水位降S（即不同作用半徑的水位降，以模擬疏干水位降）有關(guān)資料，（見表3）通過求參建立了復(fù)相關(guān)冪函數(shù)預(yù)測方程：其復(fù)相系數(shù)達0.9468，復(fù)相關(guān)機誤僅0.0721，完全可用于未來礦山各設(shè)計水平與面積的礦坑涌水量預(yù)測。經(jīng)實際排水資料檢驗，預(yù)測誤差偏小3856%，主要與開采導(dǎo)函大量地面巖溶坍陷有關(guān)。表3 S（m） r（m）Q（L/s）50.5354.76125.

17、50127.90150.90202.20216.5034.4911.1471.70555.1682.0532.0331.5671.7841.4271.39369.1452.9842.9022.1162.4742.0051.8611.3082. 利用礦山觀測資料外推預(yù)測可充分考慮礦坑涌水量的增長和各項生產(chǎn)因素間的關(guān)系，并根據(jù)它們之間的密切程度來建設(shè)涌水量方程。在原蘇聯(lián)頓巴斯煤礦的某些涌水量預(yù)測中，首先，在30個礦井中建立了320個觀測點，獲得了涌水量（Q2）與各生產(chǎn)因素（包括礦產(chǎn)量P0、開采深度H0、開采面積F0、生產(chǎn)時間T0等）之間的相關(guān)關(guān)系，以及其密切程度，見表14-4。表14-4相關(guān)系數(shù)r

18、lgQ0lgP0lgH0lgF0lgT0lgQ00.6640.4510.5930.175lgP00.6640.3400.6800.323lgH00.4510.3400.5590.523lgF00.5930.6800.5590.778lgT00.1750.3230.5230.778根據(jù)判別得知，生產(chǎn)時間T0對的影響不大（相關(guān)系數(shù)為0.175）。用多元復(fù)相關(guān)計算，求得四元復(fù)相關(guān)曲線回歸方程：其復(fù)相關(guān)系數(shù)：。在此基礎(chǔ)上建立了比擬公式：預(yù)測結(jié)果與傳統(tǒng)的單位涌水量法相比，使誤差減少1.4倍（式中P、H、F為設(shè)計值）。四、解析法（一）解析法的應(yīng)用條件解析法是根據(jù)解析解的建模要求，通過對實際問題的合理概化，

19、構(gòu)造理想化模式的解析公式，用于礦坑涌水量預(yù)測。具有對井巷類型適應(yīng)能力強、快速、簡便、經(jīng)濟等優(yōu)點，是最常用的基本方法。解析法預(yù)測礦坑涌水量時，以井流理論和用等效原則構(gòu)造的“大井”為主，后者指將各種形態(tài)的井巷與坑道系統(tǒng)，以具有等效性的“大井”表示，稱“大井”法。因此說：礦坑涌水量計算的最大特點是“大井法”與等效原則的應(yīng)用，而供水則以干擾井的計算為主。穩(wěn)定井流解析法：應(yīng)用于礦坑疏干流場處于相對穩(wěn)定狀態(tài)的流量預(yù)測。包括在已知某開采水平最大水位降條件下的礦坑總涌水量；在給定某開采水平疏干排水能力的前提下，計算地下水位降深（或壓力疏降）值。非穩(wěn)定解析法：用于礦床疏干過程中地下水位不斷下降，疏干漏斗持續(xù)不斷

20、擴展，非穩(wěn)定狀態(tài)下的涌水量預(yù)測。包括：已知開采水平水位降（s）、疏干時間（t），求涌水量（Q）；已知Q、s，求疏干某水平或漏斗擴展到某處的時間（t）；已知Q、t，求s，以確定漏斗發(fā)展的速度和漏斗范圍內(nèi)各點水頭函數(shù)隨時間的變化規(guī)律，用于規(guī)劃各項開采措施。在勘探階段，以選擇疏干量和計算量最大涌水量為主。（二）計算方法如上所述，應(yīng)用解析法預(yù)測礦坑涌水量時，關(guān)鍵問題是如何在查清水文地質(zhì)條件的前提下，將復(fù)雜的實際問題概化。它可概括為如下三個重要方面：分析疏干流場的水力特征，合理概化邊界條件，正確確定各項參數(shù)。1. 分析疏干流場的水力特征礦區(qū)的疏干流場是在天然背景條件下，迭加開采因素演變而成。分析時，應(yīng)以

21、天然狀態(tài)為基礎(chǔ)，結(jié)合開采條件作出合理概化。（1）區(qū)分穩(wěn)定流與非穩(wěn)定流礦山基建階段，疏干流場的內(nèi)外邊界有受開拓井巷的擴展所控制，以消耗含水層儲量為主，屬非穩(wěn)定流；進入回采階段后，井巷輸廊大體已定，疏干流場主要受外邊界的補給條件控制，當存在定水頭（側(cè)向或越流）補給條件時，礦坑水量被側(cè)向補給量或越流量所平衡，流場特征除受氣候的季節(jié)變化影響外，呈現(xiàn)對穩(wěn)定狀態(tài)?；痉戏€(wěn)定的“建模”條件，或可以認為兩者具等效性；反之，均屬非穩(wěn)定流范疇。如河北開灤煤礦，其礦坑涌水量隨坑道走向的延展而增加，但這種延展暫停時，涌水量立即出現(xiàn)相對的穩(wěn)定。此時僅表現(xiàn)有受降水的季節(jié)變化在一定變幅范圍內(nèi)上下波動，并出現(xiàn)強出水點和邊緣

22、出水點成襲奪中間出點現(xiàn)象，而總涌水量不變。又如遼寧復(fù)州粘土礦，其涌水量隨采深增加，但某一水平進入回采時，其涌水量就逐漸穩(wěn)定，并保持到下一水平突水進止，在此階段雖然也出現(xiàn)下水平突水點襲奪上水平突水點現(xiàn)象，但總涌水量卻保持不變。由此可見，在某些礦區(qū)的疏干過程中，不僅存在疏干流場的相對穩(wěn)定階段，而且隨礦山工程的進展而不斷相互轉(zhuǎn)化。但選用穩(wěn)定流解析法時要慎重，必須進行均衡論證，判斷疏干區(qū)是否真正存在定水頭供水邊界或定水頭的越流系統(tǒng)。此外，對于地下水儲存量較大的礦區(qū)，要單獨計算疏干過程中不同階段含水層儲存量的放強度，大量生產(chǎn)實際表明，礦坑最大涌水量，并非出現(xiàn)在疏干過程的穩(wěn)定階段。（2）區(qū)分達西流與非達西

23、流在礦坑涌水量計算時，常遇到非達西流問題，它涉及解析法的應(yīng)用條件，在宏觀上可概括有兩種情況：一是暗河管道巖溶充水礦床，地下水運動為壓力管道流與明渠流；此外，分水嶺地段的充水礦床，礦坑涌水量直接受垂向入滲降雨強度控制，與水位降深無關(guān)。兩者均與解析法的“建?！睏l件相距甚大，礦坑涌水量預(yù)測應(yīng)選擇水均衡法或各種隨機統(tǒng)計方法。二是，局部狀態(tài)的非達西流，常發(fā)生在大降深疏干井巷附近與某些特殊構(gòu)造部位，它只對參數(shù)計算與參數(shù)的代表性產(chǎn)生影響。在宏觀上，它是一個流態(tài)概化問題，不存在解析法的應(yīng)用條件問題。（3）區(qū)分平面流與空間流嚴格講，在大降深疏干條件下，地下水運動的垂向速度分量不能忽略，均為三維空間流（包括非完整

24、井巷的地下水運動）問題，其分布范圍僅限于井巷附近，均為含水層厚度的1.54.75倍。因此，在礦坑涌水量預(yù)測中，大多將其納入二維平面流范疇，在宏觀上不影響預(yù)測精度。計算時應(yīng)根據(jù)井巷類型作出不同的概化： 如：豎井的涌水量計算，可概化為平面徑向流問題，以進流公式表達；計算水平巷道涌水時，以剖面平面流近似，采用單寬流量解析公式，但其兩端上往往也產(chǎn)生輻射流（見圖），需要考慮它的存在，并采用平面徑向流公式補充計算巷道端部的進水口。坑道系統(tǒng)則復(fù)雜得多，根據(jù)“大井法”原理，一般以近似的徑向流概化，但當坑道系統(tǒng)近于帶狀的狹長條形時，也可概化為剖面流問題。對于傾斜坑道，根據(jù)阿勃拉莫夫有關(guān)水電比擬法的研究，證明坑道

25、的傾斜對涌水量影響不大，可根據(jù)坑道的傾斜度，分別按豎井或水平巷道進行近似。即：若坑道傾斜度450時，視其與豎井近似，用井流公式計算；若坑道傾斜度450時，則視其與水平巷道近似，用單寬流量公式計算。根據(jù)解析解的存在條件，一些簡單的非完整井巷涌水量計算，可以運用三維空間問題予以解決。此時，可根據(jù)非完整井的特點，運用地下水動力學(xué)中映射法與分段法的原理來求解。通常用平面分段法解決完整豎井的涌水量計算，用剖面分段法解決非完整平巷的涌水量計算。（4）區(qū)分潛水與承壓水與供水不同，在降壓疏干時，往往出現(xiàn)承壓水轉(zhuǎn)化為潛水或承壓無壓水。此外，在陡傾斜含水層分布的礦區(qū)，還可能出現(xiàn)坑道一側(cè)保持原始承壓水狀態(tài)，而另一側(cè)

26、卻由承壓水轉(zhuǎn)化無壓水或承壓無壓水的現(xiàn)象。概化時，需從宏觀角度作等效的近似處理。2. 邊界條件的概化 圖14-2恩口礦區(qū)邊界條件轉(zhuǎn)化示意圖1T1s+P2d 下疊大冶組；2P2l上疊龍?zhí)督M隔水層；3P1m+P1q4 下二疊茅口組與棲霞組巖溶含水層；4P1q3 下二疊棲霞組李子塘段隔水層；5，疏干水平。圖14-3銅錄山礦區(qū)邊界概化圖1Mb 大理巖；2巖漿巖。邊界條件概化的失誤是導(dǎo)致解析解失真的主要原因之一。由于理想化要求常與實際條件相差甚遠，成為解析法應(yīng)用中的難點，也是解析法預(yù)測礦坑涌水量的重要環(huán)節(jié)。（1）側(cè)向邊界的概化解析法要求將復(fù)雜的邊界補給條件概化為隔水與供水兩種進水類型；同時，將不規(guī)則的邊界

27、形態(tài)，簡化為規(guī)則的。但實際問題中一般難以具有上述理想條件，其進水條件常常既不完全隔水，又不具有無限補給能力，它的分布也極不規(guī)則。為此，必須通過合理的概化，縮小理論與實際的差距，滿足近似的計算要求。其要點是：立足于整體概化效果；以均衡為基礎(chǔ)，用好等效原則。等效原則是邊界概化中的無奈之舉，即：通過對概念（如相對隔水邊界、近似定水邊界）尋找近似處理的途徑；或根據(jù)等效原則將垂向越流補給和側(cè)向補給共同構(gòu)造定水頭邊界，將局部進水口概化為區(qū)域進水邊界等。但這些等效原則的應(yīng)用，必須建立在區(qū)域水均衡條件論證的基礎(chǔ)上，并涉及參數(shù)的優(yōu)化處理。充分考慮開采因素。疏干流場始終處于補給量與疏干量不斷變化的動平衡狀態(tài)，隨著

28、開采條件的變化，邊界的位置及其進水條件常發(fā)生轉(zhuǎn)化，如湖南恩口煤礦的東部邊界（見圖14-2），在水平疏干時東部壺天河不起作用；開采延伸至水平時，因排水量增大漏斗擴展到壺天河，成為茅口灰?guī)r的定水頭供水邊界；當疏干達到水平時，排水量隨降深繼續(xù)增加，當壺天河的補給能力無法與其平衡時，其定水頭供水邊界已不復(fù)存在，漏斗擴展至由隔水層構(gòu)造的隔水邊界，但壺天河仍以變水頭集中補給形式平衡疏干漏斗的發(fā)展。概化時，應(yīng)與西部邊界的供水條件作統(tǒng)一的整體殾考慮，如僅就東部邊界而言，可用等效原則按第一類越流邊界處理，但須從均衡出發(fā)，確定一個相當于第一類越流作用的“引用越流系數(shù)”取代；此外，也可單獨計算壺天河的滲漏量，作為礦

29、坑涌水量的一部分。邊界幾何形態(tài)的概化也需認真對待。如湖北銅汞山銅礦的露天礦涌水量預(yù)測：礦坑充水來自圍巖大理巖，與東西兩側(cè)巖漿巖隔水層呈似以300交角，向南敞開（見圖14-3）所。60年代勘探時，概化為東側(cè)直線隔水的環(huán)狀供水邊界，采用非完整井穩(wěn)定井流域，預(yù)測礦坑涌水量為59587985m3/d，而實際涌水量僅3790 m3/d，誤差57111%。70年代回訪調(diào)查驗證計算時，采用300扇形補給邊界的穩(wěn)定流近似計算，得涌水量3685 m3/d，周期實際涌水量為3416 m3/d，誤差僅7.8%。證明邊界形態(tài)概化的重要性。邊界概化應(yīng)把重點放在主要供水邊界上。孫納正教授運用數(shù)值法，與解析法對理想化模型的

30、對比驗證計算表明：簡化供水邊界的形狀往往會帶來較大的誤差，但簡化隔水邊界的形狀影響一般不大。（2）各種類型側(cè)向邊界條件下的計算方法 映射法。即根據(jù)地下水動力學(xué)中的映射迭加原理，獲得礦坑涌水量預(yù)測的描述各種特定邊界條件下的解析公式。可采用如下一般形式表示：穩(wěn)定流非穩(wěn)定流式中，與分別為穩(wěn)定流與非穩(wěn)定流的邊界類型條件系數(shù)。詳見地下水動力學(xué)及有關(guān)文獻。圖14-4某礦區(qū)輻射流計算圖分區(qū)法。也稱卡明斯基輻射流法。它是從研究穩(wěn)定狀態(tài)下的流網(wǎng)入手，根據(jù)疏干流場的邊界條件與含水層的非均質(zhì)性特點，沿流面和等水壓面將其分割為若干條件不同的扇形分流區(qū)(見圖14-4)，每個扇形分流區(qū)內(nèi)其地下水流都呈輻射流，其沿流面分割

31、所得的各扇形區(qū)邊界為阻水邊界，而沿等水壓面分割所得的扇形區(qū)邊界為等水頭邊界。常用卡明斯基平面輻射流公式分別計算各扇形區(qū)的涌水量潛水承壓水式中，與為分流區(qū)輻射狀水流上下游斷面的寬度；與為與斷面隔水底板上的水頭高度；為與斷面的間距。然后，按下式求各分區(qū)流量的總和：每個扇形區(qū)內(nèi)的下游斷面，是以直接靠近井巷的硫干漏斗等水頭線的一部分為準；而上游斷面則以遠離井巷的供水邊界上等水頭線面一部分為準。（3）垂向越流補給邊界類型的確定及其計算當疏干含水層的頂?shù)装鍨槿跬杆畬訒r，其垂向相鄰含水層就會通過弱透水層對疏干層產(chǎn)生越流補給，出現(xiàn)所謂的越流補給邊界。越流補給邊界分定水頭和變水頭二類，解析法對后者的研究還尚待解

32、決。產(chǎn)生定水頭垂向越流補給的礦坑涌水量計算，可用增加越流參數(shù)項的形式來表示：穩(wěn)定流 非穩(wěn)定流 式中：越流參數(shù)；垂向弱透水層滲透系數(shù)；垂向弱透水層厚度；零階二類修正貝塞爾函數(shù)。3. 參數(shù)確定（1）滲透系數(shù)（K）值滲透系數(shù)是解析公式中的主要參數(shù)。我國礦山大多為分布于基巖山區(qū)的裂隙、巖溶充水礦床，充水含水層的滲透性具明顯不均勻性，根據(jù)解析計算要求，應(yīng)作均值概化，同時這也是保證滲透系數(shù)具有代表的措施之一。礦坑涌水量預(yù)測中常用的方法有兩種。 加權(quán)平均值法：又可分為厚度平均、面積平均、方向平均法等。如厚度平均，則公式為：式中：承壓（潛水）含水層各垂向分段厚度；相應(yīng)分段的滲透系數(shù)。流場分析法：有等水位線圖時

33、，可采用閉合等值線法：或據(jù)流場特征，采用分區(qū)法：式中：、任意兩條（上、下游）閉合等水位線的長度；兩條閉合等水位線的平均距離；兩條閉合等水位線的平均距離；含水層的平均厚度；涌水量；、輻射狀水流上、下游斷面上的寬度；、和斷面隔水底板以上的水頭高度；和斷面之間的距離。（2）大井引用半徑的確定礦坑的形狀極不規(guī)則，龍其是坑道(井巷)系統(tǒng)，分布范圍大，形狀千變?nèi)f化，構(gòu)成了復(fù)雜的內(nèi)邊界。根據(jù)解析法計算模型的特點，要求將它理想化。經(jīng)觀測，坑道系統(tǒng)排水時，其周邊逐漸形成了一個統(tǒng)一的降落漏斗。因此，在理論上可將形狀復(fù)雜的坑道系統(tǒng)看成是一個理想“大井”在工作，此時整個坑道面積，看成是相當于該“大井”的面積。整個坑道

34、系統(tǒng)的涌水量，就相當于“大井”的涌水量，這樣就使一般的井流公式能適應(yīng)于坑道系統(tǒng)的涌水量計算。這種方法，在礦坑涌水量預(yù)測中稱為“大井法”。“大井”的引用半徑，在一般情況下用下式表示：式中，為坑道系統(tǒng)分布范圍所圈定的面積。確切地說，近似等于為保證并田設(shè)計生產(chǎn)率所必需的坑道所圈定面積的大小，或者以降落漏斗距坑道最近處的封閉等水位線所圍起來的面積。如果開采面積近于圓形、方形時，采用上式較準確，對于形狀特別的面積，可采用其它專門公式計算。（3）引用半徑的確定對于在實際問題中是否存在裘布依關(guān)于園形定水頭的假定條件，以及齊姆模型中影響半徑概念是否合理，學(xué)術(shù)界存在眾多爭議，特別是非穩(wěn)定流理論與越流理論的產(chǎn)生，

35、人們認識到某種穩(wěn)定狀態(tài)的出現(xiàn)可能是越流作用所造成，這樣影響半徑的概念離開了原有的含義，于是引出了所謂“引用影響半徑”。從穩(wěn)定井流理論的實際應(yīng)用出發(fā)，上述概念是可以被接受的，即根據(jù)等效原則，將疏干量與補給量相平衡時出現(xiàn)的穩(wěn)定流場，其邊界用一個引用的園形等效外邊界進行慨化，其與“大井”中心的水平距離稱為引用影響半徑，也稱為補給半徑。即。同理，在用割面平面流解析公式計算使表水中坑道涌水量，也就有了引用影響帶寬度（）的概念，即疏干坑道中心與外邊界之間的距離。在穩(wěn)定流條件下，引用影響半徑為一個常量，也稱補給半徑；在非穩(wěn)定流條件下則是一個不斷變化著的變量，這樣在理論上解決了穩(wěn)定井流理論及其引用影響半徑計算

36、公式的實用問題。礦山疏干實際表明，礦坑排水的影響范圍，總是隨時間的延長、排水量的增加以及坑道的推進而不斷擴大，直到天然邊界為止，它不可能被限制在一個不是邊界的理想“半徑”之內(nèi)。此外，對比計算表明，若確定影響半徑的誤差為23倍，則礦坑涌水量的計算誤差可達3060；此外，若取偏低值其誤差遠比取偏高值要大。因此，礦坑涌水量預(yù)測時，能否用解析公式及常見的經(jīng)驗公式來近似的確定影響半徑值得探討；對開拓井巷的捅水量預(yù)測，最好采用抽水試驗外推法，即根據(jù)多落程的抽水試驗，確定降深與影響半徑或流量與影響半徑的線性關(guān)系，外推某琉干水位或某疏于量的相應(yīng)疏干半徑值。如：；或 對坑道系統(tǒng)的涌水量預(yù)測，應(yīng)根據(jù)疏干中心天然水

37、文地質(zhì)邊界線之間距離的加權(quán)平均值計算，即塞羅瓦特科公式：式中：“大井”的引用半徑；井巷輪廓線與各不同類型水文地質(zhì)邊界間的平均距離；各類型水文地質(zhì)邊界線的寬度。（4）最大疏干水位降深的確定在理論上，目前解析解還無法處理承壓區(qū)與無壓區(qū)同時并存與大降深的潛水問題，對于實際問題，則是礦床硫干時最大可能水位降是多少，如何近似確定最大硫于水位降深值。愛爾別爾格爾在實驗中取得的潛水最大水位降深等于潛水含水層一半的結(jié)論，即(擴大應(yīng)用到承壓含水層時，)，一直是水文地質(zhì)計算中所遵循的概念。近年來，我國通過滲流槽及野外抽水試驗證明這一結(jié)論是保守的?？梢猿^，在礦坑涌水量計算中，通常不考慮這一概念。據(jù)觀測，在長期硫于

38、條件下的大截面井巷系統(tǒng)外緣，動水位()一般不超過12m，它所引起的涌水量計算偏大值一般為0.51。因此，礦坑涌水量預(yù)測時，最大疏干水位降一般取。另一個理論問題，即最大水位降時的最大涌水量計算問題。眾所周知，當時，裘布依公式在理論上就會“失真”，這正是穩(wěn)定井流理論的最大缺陷之一；而泰斯公式則是從承壓水含水層建立起來的，擴大到無壓含水層使用時，(作最大降深疏干時，承壓含水層均轉(zhuǎn)化為無壓水層)，常把隨時間變化的含水層厚度作線性處理，即取不變的平均值，這種線性化處理必然帶來誤差，據(jù)研究當降深超過含水層厚度30%時，非穩(wěn)定井流公式要偏實際情況，出現(xiàn)明顯誤差，更不用說是作最大水位降的計算了。如上所述，不難

39、看出礦坑涌水量預(yù)測時，作最大水位降的最大疏干量計算，對解析法來說不是很合科適宜的。（三）實例1最佳疏干量（）的確定某鐵礦地處灰?guī)r區(qū)，裂隙巖溶發(fā)育較均勻，地下水運動符合達西定律，礦區(qū)內(nèi)有部分地下水動態(tài)長期觀測資料，其它地質(zhì)條件略。（1）要求當疏干水平(或中段)的水位降深()確定后，則疏干量()是時間()的函數(shù)。這樣，疏干量就是與疏干時間有關(guān)的一組數(shù)據(jù)。某水平的正常疏干量，應(yīng)是該水平預(yù)測的礦坑涌水量值。設(shè)計部門要在一組具不同疏干強度及與其相應(yīng)的時間的對比中，選出最佳疏干方案，即選擇排水能力要求不過大，而疏干時間又不長的方案。疏干時間通常要求控制在兩個雨季之間，否則的計算則無意義。（2）任務(wù)給定的條

40、件是：疏干中段水位降（）確定為零米標高；疏干時間要求在兩個雨季間完成。（3）最佳疏干量的計算與分析第一步：初選疏干時間段。根據(jù)第二項任務(wù)，在現(xiàn)有地下水動態(tài)曲線（圖）上初選三個時間段，即270 d、210 d、150d，供計算分析。第二步：確定相應(yīng)的值。根據(jù)給定的零米標高，從動態(tài)曲線圖上確定出各霎時間段相對應(yīng)的值，即：(d)270210150(m)1009080圖5 某礦區(qū)地下水水位動態(tài)曲線圖第三步：求相應(yīng)的值，利用公式（符號為常用地下水動力學(xué)符號）： 在已知、的條件下，求得相應(yīng)的、，作為第四步分析的初值。第四步：繪制不同疏干強度條件下的曲線。在初值、的范圍內(nèi)，通過內(nèi)插給出一組供進一步分析的疏干

41、量數(shù)據(jù)。其公式為：圖6不同疏干量條件下S=f(t)曲線分析不同疏干量時的隨的變化規(guī)律，并繪制不同疏干量條件下的曲線。（圖6）第五步：繪制不同定降深條件下的曲線。根據(jù)圖作出不同降深條件下的疏干量與時間的關(guān)系曲線 (圖7)，進行不同條件下，疏干量與疏干時間的對比分析。第六步：繪制降深與最佳疏干量的關(guān)系曲線。根據(jù)圖中各曲線的拐點，求出不同降深條件廠的最佳疏干強度，即擬穩(wěn)定疏干量與降深的關(guān)系曲線(圖148)。第七步：確定最佳硫干量，并檢驗其可行性。根據(jù)圖148取得的不同降深的最佳圖8降深與疏干量關(guān)系曲線圖7 不同降深條件下Q=f(t)曲線疏干量檢驗它們達到時所需的時間，是否滿足任務(wù)要求，即是否能在兩個

42、雨季之間完成疏干任務(wù)。如符合需要，預(yù)測就算完成；不符合，則還要重復(fù)進行，直至所選取的最佳疏干量滿足任務(wù)要求的與時為止。從圖148取90m，則為20000m3d從圖中求得=200d；可行性檢驗:200210d，故符合技術(shù)要求。繼之，求雨季最大疏干量。雨季地下水位上升，如以表示雨季的時段長，以表示水位上升幅度，為保證開采水平(中段)的正常生產(chǎn)，必須將雨季(特別是豐水年雨季)抬高的水頭降下去。因此，雨季的最大疏干量應(yīng)為開采水平正常疏干量(即正常涌水量) ，亦即在前面所確定的最佳疏干量，再加雨季時段拾高所增加的疏干量，稱疏干增量。則： 圖 9 廣東曲塘礦區(qū)水文地質(zhì)示意圖1-相對隔水邊界；2-河流；3-

43、斷層；4-上升泉；5-強烈?guī)r溶化灰?guī)r；6-砂頁巖、泥灰?guī)r上述計算，關(guān)鍵是雨季及其時段內(nèi)地下水位上升幅度的確定。一般按動態(tài)觀測資料給出抬高的平均值，較為可靠。將所得、代入前面所列公式，則可計算出雨季增加的疏干量。2. 穩(wěn)定涌水量的計算廣東曲塘多金屬礦，位于一構(gòu)造盆地邊緣，地勢平緩，雨量充沛，地表水系發(fā)育。礦體位于當?shù)厍治g基準面以下，賦存于含水性差的晚泥盆系天子嶺組泥灰?guī)r中。由于地層缺失，在某些地段使強烈?guī)r溶化的中晚石炭系壺天群灰?guī)r直接復(fù)蓋其上，構(gòu)成礦區(qū)主要充水層。此外，地表分布有弱含水的第四系沖積粘土夾礫石。礦區(qū)北、西有隔水層，東、南開闊，有地下水與地表水聯(lián)系密切。根據(jù)邊界的概化（圖）選擇直交隔

44、水邊界的穩(wěn)定流“大井”公式，計算各開采中段穩(wěn)定涌水量：將40m中段的礦坑涌水量計算的參數(shù)和結(jié)果列入表表 曲塘礦40米中段礦坑涌水量計算表計算參數(shù)預(yù)計礦坑涌水量計算表（m3/d）實際排水量(m3/d)誤差%(m)(m)(m)(m/d)(m)(m)(m)(m)壺天群天子嶺組第四系總計149.77151.5947.802.3744345455391.5055078.50281204620910336503925016.6表中的，其中為比例系數(shù)，系根據(jù)多落程水位降低的抽水試驗求得。五、數(shù)值法（一）應(yīng)用條件數(shù)值計算用近似分割原理擺脫解析法處理實際問題時的嚴格理想化要求，使其更接近實際，因此主要用于水文地

45、質(zhì)條件復(fù)雜的大水礦床，并依據(jù)大流量抽放水試驗為其對水文地質(zhì)條件整體暴露，并提供建模、模型識別、大降深疏干預(yù)測的各種信息資料。礦坑涌水量數(shù)值計算其原理方法雖與供水水資源評價完全一致，但由于礦床所處自然環(huán)境復(fù)雜，開采條件變化大，不確定因素多，又要求作大降深下推預(yù)測。因此，礦坑涌水量數(shù)值計算的最大特點是：模型識別的條件差、任務(wù)重、難度大。不僅要為原始狀態(tài)下水文地質(zhì)模型的各項未知條件與不確定因素，通過定量化過程得到識別與校正；同時，還要為大降深數(shù)值預(yù)測建立內(nèi)邊界的互動機別，即隨內(nèi)邊界（面積、降深）變化外邊界的下推規(guī)律及其水均衡條件。（二）計算方法與步驟1. 數(shù)學(xué)模型的選擇數(shù)學(xué)模型的建立，既要考慮需要，

46、又要分析其可能與效果。即實際問題的復(fù)雜程度是否具有所選模型相應(yīng)的資料，一般來說，平面二維數(shù)學(xué)模型已能滿足解決實際問題的基本要求。但對于由弱透水層連接的多層層狀含水層層組結(jié)構(gòu)，可以從實際出發(fā)選擇準三維模型；即用平面二維問題刻劃含水層的基本特性一，以垂向一維流描述含水層之間的作用；對于在垂向上具明顯非均質(zhì)特征的巨厚含水層，在較大降深的開采量和水位預(yù)報時，為避免失真最好采用三維流數(shù)學(xué)模型。下面以非均質(zhì)二維非穩(wěn)定流地下水模型為例進行討論，它由泛定方程和定解條件（初始條件和邊界條件）組成：泛定方程：初始條件：邊界條件：式中導(dǎo)水系數(shù)。潛水，；承壓水， 水頭；承壓含水層厚度；潛水為給水度，承壓水為儲水系數(shù)；

47、單位時間、單位面積上的垂向轉(zhuǎn)化量；水位邊界；流量邊界；計算域；平面坐標；時間。泛定方程是一個描述地下水滲流場收、支平衡的水均衡方程，其對水量轉(zhuǎn)化規(guī)律的刻畫是以達西定律為依據(jù)的，它由兩部分組成：一是均衡基本項（、項），指方程帶有水頭函數(shù)的偏導(dǎo)項，表征滲流場各均衡單元內(nèi)部及相互間的水量交換。其中含的水量滲透基本項，指滲流場水量的側(cè)向交換條件，反映了含水層介質(zhì)的滲透性、非均質(zhì)性、含水層的幾何形態(tài)、滲流運動狀態(tài)；面含的水量儲存與釋放基本項，指滲流水量的儲存與消耗。二是垂向交換項（項），包括源、匯項（即計算域內(nèi)各井的抽水或注水強度），垂向入滲補給和消耗以及越流項。在模型中應(yīng)是一個給定的已知函數(shù)，但在實際

48、中某些垂向交換量常常是未知的，因此它也可引入?yún)?shù)（如降水入滲垂向越流系數(shù)等）在模型中參與求參。初始條件：是指開采初始條件的地下水水頭，為已知條件。邊界條件：在二維模型中僅指側(cè)向邊界條件。當已知邊界水頭變化規(guī)律時，可按已知水位邊界表示（），稱一類邊值問題；當已知邊界的流量變化規(guī)律時，可用已知流量邊界表示（），稱二類邊值問題，其強度以單寬流量表示。由一類邊界和二類邊界共同組成的混合邊界，稱混合邊值問題。礦坑涌水量數(shù)值計算中，大多采用混合邊值，即以勘探工程控制礦區(qū)主要水量交換邊界，用表現(xiàn)資料給定一類邊值，以免模型識別失真，解決數(shù)學(xué)模型求解的唯一性問題；同時，在水均衡研究基礎(chǔ)上，以流量邊界模擬次要邊界

49、，參于調(diào)參與識別，解決工程量不是的困難。2. 水文地質(zhì)條件的概化水文地質(zhì)條件概化是數(shù)值計算中的一個重要環(huán)節(jié)。要求根據(jù)勘探資料按數(shù)值方法對實際問題的特點進行概化。它反映了勘探信息的利用率和保證率，以及對水文地質(zhì)條件的研究程度，直接關(guān)系計算精度。（1）含水層結(jié)構(gòu)的概化：包括含水層的空間形態(tài)與結(jié)構(gòu)參數(shù)分區(qū)的概化。含水層的空間形態(tài)，是利用含水層頂、底板標高等值線圖，給出每一剖分節(jié)點（離散點）坐標（）上的含水層頂、底板標高，由模型自動識別含水層的厚度，完成幾何形態(tài)的概化。含水層的非均質(zhì)結(jié)構(gòu)參數(shù)分區(qū)，是在水文地質(zhì)分區(qū)的基礎(chǔ)上（即依據(jù)、的分布特點，結(jié)合巖性和松散沉積物的成因類型、基巖的構(gòu)造條件、巖溶地區(qū)的水

50、動力條件，進行水文地質(zhì)分區(qū)）。按水文地質(zhì)條件的宏觀規(guī)律和滲流運動的特點，在空間上漸變地進行參數(shù)分區(qū)及參數(shù)分級，給出各分區(qū)參數(shù)的平均值及其上、下限，作為模型調(diào)試的依據(jù)。對取水層與相鄰含水層相互作用概化，一般要求地質(zhì)模型給出與相鄰含水層的連接位置與坐標，其連接方式可以是斷層，“天窗”或通過弱透水層的越流補給。（2）地下水流態(tài)的概化：當水位降較大時，在開采井附近常出現(xiàn)復(fù)雜的非達西流與三維流，此外某些局部的構(gòu)造部位或巖溶發(fā)育地段，甚至出現(xiàn)非滲流或非連續(xù)流狀態(tài)。但這些復(fù)雜水流狀態(tài)的分布范圍一般不大，因此在宏觀上仍可考慮用二維達西流進行概化。（3）邊界條件的概化：數(shù)值法能較真實地模擬邊界復(fù)雜的邊界條件，它

51、與數(shù)理統(tǒng)汁模型相結(jié)合，可以處理解析法無能為力的各種非確定邊界問題。概化時，要求根據(jù)邊界分布的空間形態(tài)，給出邊界的坐標，確定邊界作用的性質(zhì)，有無水量交換及其交換方式，并根據(jù)動態(tài)觀測或抽水試驗資料，用數(shù)理統(tǒng)計方法概化水位或流量的變化規(guī)律，并按不同時段給出邊界節(jié)點的水位或單寬流量。計算邊界的選擇與確定對數(shù)值計算的精度及其工程量的投資關(guān)系極大。操作時應(yīng)遵循兩個基本原則：一是在經(jīng)濟上要求以最小的工程控制邊界條件；二是在技術(shù)上要求所確定的主要邊界，具有一定的工程控制，能為模型的識別、校正和預(yù)測提供可靠的計算數(shù)據(jù)。具體表現(xiàn)在，首先，盡可能的取自然邊界和確定性邊界，以節(jié)約勘探工程和提高模型的可靠性；其次，應(yīng)避

52、免置計算邊界于源、匯項附近，并遠離供水中心，以縮小邊界條件概化不當對計算結(jié)果的不良影響；此外，模型識別與預(yù)測的邊界必須一致，否則模型識別的成果將失去意義。在二維地下水模型中，垂向水量交換是作為水量附加項（項）列入方程中的，因此在概化時應(yīng)特別慎重。同時要求給出含水層中的人工抽（注）水井的坐標、類型及其抽（注）水強度。（4）初始條件的概化：按初始時刻各控制節(jié)點實測水位資料繪制的等水位線圖，給出各節(jié)點的水位作為初始條件。由于控制節(jié)點的數(shù)量有限，等水位線圖的制作難免在一定的隨意性，在含水層結(jié)構(gòu)或邊界條件較復(fù)雜的情況下，最好利用模型的小步長運行進行校正。3. 計算區(qū)域的離散數(shù)值法根據(jù)分割近似原理，將一個

53、反映實際滲流場的光滑連續(xù)的水頭曲面，用一個由若干彼此銜接無縫不重疊的三角形（有限元法）或方形、矩形（有限差分法）拼湊成的連續(xù)但不光滑的水頭折面代替，將非線問題簡化為線性問題求解。按離散化要求部分時，首先要選好控制性節(jié)點，它是具有完整水位資料的觀測孔。由于觀測孔的數(shù)量有限，要有許多插值點平補充，完成對整個計算域的離散。為了保證模型識別的精度，每一個參數(shù)分區(qū)和水位邊界至少應(yīng)保證有一個已知水位變化規(guī)律的控制性節(jié)點。插值點應(yīng)布置在水位變化明顯、參數(shù)分區(qū)界線、承壓水與潛水分界線的控制節(jié)點稀疏的地方，并結(jié)合單元部分原則，對插值點的位置作適當?shù)恼{(diào)整。（1）單元部分的原則，以控制水文地質(zhì)條件宏觀規(guī)律為目的。一

54、般從資料較多的中心地帶向邊遠地區(qū)逐漸放稀。在水力坡度變化大的地段要適當加密，但應(yīng)避免突變，對三角形單元的三邊之長不宜相差太大，其長、短邊之比不要超過3:1，三角形的內(nèi)角以300900之間為好，否則影響數(shù)值解的收斂。部分后，要按一定順序?qū)?jié)點網(wǎng)格作系統(tǒng)的編號，并準備各節(jié)點的數(shù)據(jù)。（2）時間的離散，是根據(jù)地下水位降（升）速場的特點，選好合適的時間步長控制水頭變化規(guī)律，既保證計算精度，又節(jié)約運算時間。如模擬抽水試驗時，抽水初水位下降迅速，必須用以分為單位的小步長才能控制，隨著水位降速的變慢，逐漸延長至以時、日為單位的步長。模擬穩(wěn)定開采時，可用月、季、甚至年為單位的大步長。4. 模型的識別與檢驗?zāi)Ｐ妥R

55、別是用實測水頭值及其他已知條件校正模型方程、結(jié)構(gòu)參數(shù)、邊界條件中的某些不確切的成分，數(shù)學(xué)運算中稱解逆問題。他是根據(jù)詳勘要求的一個水文年動態(tài)觀測資料，提供枯、平、豐水季節(jié)的天然流場資料和抽水實驗的人工流場資料，選用或自編相應(yīng)的程序軟件進行的。由于水頭函數(shù)是一個多元函數(shù)，他是地下水模型中各要素綜合作用的反映，因此模型識別的地質(zhì)含義可理解為對研究區(qū)水文地質(zhì)條件的一次全面判斷。在條件允許的情況下，應(yīng)進一步利用長期觀測資料的歷史水位進行檢驗。模型識別的方法有直接解法和間接解法兩種。直接解法把水頭函數(shù)作為已知項，用反演計算直接尋找模型中的參數(shù)和其他未知量的最優(yōu)解。直接解法雖有高效率的運算速度，但要求過嚴的

56、工程控制度（在理論上要求每個節(jié)點的水頭值在計算時段內(nèi)均為已知值）和對數(shù)據(jù)誤差的敏感反映，是其難以適應(yīng)現(xiàn)實條件。間接解法是一種常用的方法。它在給定定解條件的已知源、匯項的前提下，用正演計算模擬水頭的時空分布，通過數(shù)學(xué)的最優(yōu)方法不斷調(diào)整方程參數(shù)和邊界的輸入輸出條件，使水頭的計算值與實測值的擬和誤差滿足要求為止。它是一種試算逼近法，這種反復(fù)擬和的識別過程，是在地質(zhì)人員的控制下由計算機自動執(zhí)行的。地質(zhì)人員的指導(dǎo)作用，是根據(jù)水文地質(zhì)條件提出最優(yōu)化方法及約束條件，如：給出待求參數(shù)的初值與變化范圍、選擇邊界類型按時間步長給出相應(yīng)的水位與單寬流量值、確定水位計算值與實測值的允許擬合誤差、限制每組參數(shù)優(yōu)選的循環(huán)次數(shù)等。對于擬合誤差的精度要求，由于實際情況各異難以制訂一個統(tǒng)一的標準，一般用相對誤差小于時段水位變幅的5%10%。結(jié)合水頭擬合曲線態(tài)勢變化的同步性與一致性，以及水文地質(zhì)條件和水均衡條件的合理性，作為綜合判斷的依據(jù)。模型