北京中考數(shù)學(xué)解讀

1、 北京中考數(shù)學(xué)解讀申利軍 目 錄1實(shí)數(shù)概念 數(shù)軸 12科學(xué)記數(shù)法 三個(gè)非負(fù)數(shù) 23整式 34分解因式 定義運(yùn)算 45分式 分式方程 56二次根式 二元一次方程組 67計(jì)算 78不等式（組）及應(yīng)用 89一元二次方程及其解法 配方法910一元二次方程的根的判別式 1011方程中整體代入求值 整數(shù)根問題1112用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程（組）與不等式 1213列方程或方程組解應(yīng)用題 1414設(shè)計(jì)方案 1715平面直角坐標(biāo)系及函數(shù)的概念 1816平面直角坐標(biāo)系規(guī)律探索 1917平面直角坐標(biāo)系中幾個(gè)距離公式 2018一次函數(shù) 2219反比例函數(shù) 2320反比例函數(shù)與一次函數(shù) 2421一次函數(shù)、反比例函數(shù)與三角形

2、、四邊形面積 2622幾何圖形轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象信息問題 2823分段信息問題 3124二次函數(shù)的解析式 3325最大利潤 3426二次函數(shù)圖象中的特殊點(diǎn) 3527雙拋物線型 3728一元二次方程根的分布 4029定值問題 4130線段最值與定值 4231構(gòu)圖法 4332兩段和最小 4433兩段和最大 4534兩段差最大 4635三邊周長最小 4736四邊周長最小 5137圓錐圓柱長方體中的最短路線 5238三角形面積最值 5339四邊形面積最值 5840平面直角坐標(biāo)系中面積的倍分和差 6041平面直角坐標(biāo)系中的角 6242平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)到直線的距離 6543平面直角坐標(biāo)系中直線與直線的位置關(guān)

3、系 6644平面直角坐標(biāo)系中直線與圓的位置關(guān)系 6845直線與其他圖象相交問題 6946平面直角坐標(biāo)系中的閱讀理解型問題 7147使三角形是等腰三角形 7348使三角形是等邊三角形 7449使三角形是等腰直角三角形 7550使三角形是直角三角形 7651平面直角坐標(biāo)系中的平行四邊形 7852平面直角坐標(biāo)系中的菱形 8253平面直角坐標(biāo)系中的正方形 8354平面直角坐標(biāo)系梯形 8455三角形與矩形重疊部分的面積 8656三角形與梯形重疊部分的面積 8857三角形與圓重疊部分的面積 8958平面直角坐標(biāo)系中的平移 9059平面直角坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn) 9160平面直角坐標(biāo)系中的折疊 9361平面直角坐標(biāo)

4、系中的中點(diǎn)中心對稱 9462平面直角坐標(biāo)系中的軸對稱 9563探究分割四邊形的面積成兩部分問題 9664平面直角坐標(biāo)系中的相似問題 9765平面直角坐標(biāo)系中的全等問題 9866探索數(shù)的規(guī)律 9967探索式的規(guī)律10068探索圖形規(guī)律10169統(tǒng)計(jì)10370概率10571相交線、平行線10672全等三角形10773探求線段的數(shù)量關(guān)系10874三角形的中位線10975中點(diǎn)想到什么11076倍長中線法11177腰中點(diǎn)構(gòu)八字造全等11378中點(diǎn)四邊形11479角平分線構(gòu)造對稱11580等邊三角形11681兩個(gè)等邊三角形11782等腰三角形的一個(gè)重要命題11883兩個(gè)等腰（直角）三角形11984多邊形的

5、內(nèi)角和、外角和 黃金多邊形 12185下定義研究四邊形12286費(fèi)馬點(diǎn)12487構(gòu)造平行四邊形12588菱形12689解梯形12790正方形12991正方形內(nèi)兩條互相垂直的線段13092正方形與三角形13293三點(diǎn)共線、四點(diǎn)共圓13394兩個(gè)矩形13495兩個(gè)菱形13796兩個(gè)正方形13897四邊形面積 14198軸對稱與中心對稱14299畫圖與拼圖143100圖形的分割 145101四邊形割補(bǔ)146102平移與旋轉(zhuǎn)14810345度角的頂點(diǎn)繞直角三角形直角頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 14910490°角直角頂點(diǎn)繞直角三角形斜邊的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 151105以三角形為載體折疊問題153106以矩形為載體折疊

6、問題154107以正方形為載體折疊問題155108以平行四邊形、梯形、圓為載體折疊問題156109相似三角形的基本圖形157110網(wǎng)格中的相似158111三角形內(nèi)接正方形159112直角點(diǎn)160113位似圖形161114解直角三角形的兩個(gè)模型162115垂經(jīng)定理163116圓周角164117切線長定理165118圓中弧中點(diǎn)166119圓與等腰三角形167120圓綜合題168121兩圓的位置關(guān)系170122正多邊形和圓171123圓錐172124陰影部分面積173125視圖展開圖174實(shí)數(shù)概念【考點(diǎn)】相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義12006北京5的相反數(shù)是（ ）A、5 B、5 C、 D、22007北

7、京的倒數(shù)是（ ）ABCD32008北京的絕對值等于（ ）ABCD42009北京7的相反數(shù)是（ ）A. B. 7 C. D. 5下列四個(gè)數(shù)中，其中最小的數(shù)是（ ）AB CD數(shù)軸1將一刻度尺如圖所示放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上的和，則（）（第1題圖）A9<<10B10<<11C11<<12D12<<13CAOB（第3題圖）2為數(shù)軸上表示的點(diǎn)，將點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左移動個(gè)單位長度到點(diǎn)，則點(diǎn)所表示的數(shù)為（ ）AB CD或3如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為和，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為C，則點(diǎn)C所表示的數(shù)為（ ）

8、A BC D4如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)分別對應(yīng)實(shí)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ）BA10ab（第4題）ABCD120-1-2AB第5題圖5如圖，一只螞蟻從點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右直爬2個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)，點(diǎn)表示，設(shè)點(diǎn)所表示的數(shù)為（1）求的值；（2）求的值科學(xué)記數(shù)法【考點(diǎn)】以時(shí)政為背景，考查用科學(xué)記數(shù)法將一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10n（1a<10）形式，指數(shù)n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1。發(fā)展數(shù)感、符號感以及應(yīng)用意識。12006北京青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為2500000平方千米。將2500000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A、0.25×107 B、2.5×107 C、2.5&

9、#215;106 D、25×10522007北京國家游泳中心“水立方”是北京2008年奧運(yùn)會場館之一，它的外層膜的展開面積約為260 000平方米，將260 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）ABCD32008北京截止到2008年5月19日，已有21 600名中外記者成為北京奧運(yùn)會的注冊記者，創(chuàng)歷屆奧運(yùn)會之最將21 600用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）ABCD42009北京改革開放以來，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值由1978年的3 645億元增長到2008年的300 670億元將300 670用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A. B. C. D. 5國家體育場“鳥巢”建筑面積達(dá)25.8萬平方米，將25.8萬

10、平方米用科學(xué)記數(shù)法（四舍五入保留2個(gè)有效數(shù)字）表示約為（ ）A平方米 B平方米 C平方米 D平方米三個(gè)非負(fù)數(shù)【考點(diǎn)】特定條件下求代數(shù)式的值的問題。主要考查非負(fù)數(shù)的有關(guān)知識和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。絕對值： 平方： 算術(shù)平方根：的非負(fù)性12006北京若，則m+n的值為 。22007北京若，則的值為（ ）ABC0D432008北京若，則的值為（ ）ABCD4若為實(shí)數(shù)，且，則的值為（ ）A1BC2D5若則 整式【匯編】2009門頭溝二模2009房山一模2009延慶二模2009昌平二模1下列運(yùn)算中，不正確的是（ ）ABCD2下列運(yùn)算中，正確的是（ ）A B C D 3下列計(jì)算中，正確的是（ ）A BCD4下列

11、運(yùn)算：；其中正確的有（ ）ABCD5下列各式中，與相等的是（ ）AB CD6下列運(yùn)用平方差公式計(jì)算，錯(cuò)誤的是（ ）A. B. C. D. 7先化簡，再求值：，其中8先化簡，再求值：；其中，9先化簡，再求值：，其中10先化簡下面的代數(shù)式，再求值：，其中分解因式【考點(diǎn)】因式分解（提取公因式法、應(yīng)用公式法），往往先提取公因式12006北京把代數(shù)式xy29x分解因式，結(jié)果正確的是（ ）A、 B、 C、 D、22007北京把代數(shù)式分解因式，下列結(jié)果中正確的是（ ）ABCD32008北京分解因式： 42009北京把 分解因式，結(jié)果正確的是（ ）A B C D5分解因式： 定義運(yùn)算【匯編】2009宣武一模2

12、009宣武二模2009昌平一模12006北京用“”定義新運(yùn)算：對于任意實(shí)數(shù)a、b，都有ab=b21。例如74=421=17，那么53= ；當(dāng)m為實(shí)數(shù)時(shí)，m(m2)= 2對于任意兩個(gè)實(shí)數(shù)對（a，b）和（c，d），規(guī)定：當(dāng)且僅當(dāng)ac且bd時(shí)，（a，b）=（c，d）定義運(yùn)算“”：（a，b）（c，d）=（acbd，adbc）若（1，2）（p，q）=（5，0），則p ，q 3對于任意不相等的兩個(gè)數(shù)a，b，定義一種運(yùn)算如下：ab=，如32=那么124= 4定義新運(yùn)算“”，規(guī)則：，如，。若的兩根為，則 5在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“”，其法則為：，求方程（43）的解分式【考點(diǎn)】分式概念及化簡求值。關(guān)鍵是正確化簡分

13、式、將已知條件的適當(dāng)變形代入消元?！緟R編】概念：2009門頭溝二模2009豐臺二模2009東城二?！緟R編】計(jì)算：2009昌平二模2009平谷二?！緟R編】化簡求值：2009石景山二模2009門頭溝二模2009崇文一模2009崇文二模2009房山二模2009西城二模2009豐臺一模2009大興一模2009懷柔一模2009懷柔二模2009東城一模2009延慶一模2009密云一模2009順義一模2009朝陽一模12007北京若分式的值為0，則的值為 22007北京計(jì)算：32008北京已知，求的值分式方程【考點(diǎn)】先去分母化成整式方程，再解這個(gè)整式方程，注意驗(yàn)根?！緟R編】2009西城一模2009朝陽一模2

14、009宣武二模2009房山一模2009東城一模12006北京解分式方程： 22009北京解分式方程 3解方程： 4解方程5解分式方程： 6解方程：二次根式1的算術(shù)平方根是（ ）ABCD 2要使代數(shù)式有意義，則的取值范圍是（ ）A B C D3計(jì)算的結(jié)果是（ ）A B CD4下列運(yùn)算正確的是（ ）A BC D5已知是正整數(shù)，則實(shí)數(shù)n的最大值為（ ）A12 B11 C8 D3二元一次方程組【匯編】2009西城二模1小明在解關(guān)于x、y的二元一次方程組 時(shí)得到了正確結(jié)果 后來發(fā)現(xiàn)“Ä”“ Å”處被墨水污損了，請你幫他找出Ä、Å 處的值分別是（ ）AÄ

15、= 1，Å = 1 BÄ = 2，Å = 1CÄ = 1，Å = 2 DÄ = 2，Å = 22解方程組： 3解方程組：計(jì)算【考點(diǎn)】綜合考查初中數(shù)學(xué)代數(shù)部分的相關(guān)計(jì)算，題目綜合的知識點(diǎn)4個(gè)，只要掌握了每一個(gè)知識點(diǎn)，解決不在話下?？键c(diǎn)：絕對值、二次根式的化簡、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義和求法、實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則?！緟R編】2009懷柔一模二模2009崇文一模2009延慶一模二模2009平谷二模2009東城一模二模2009門頭溝一模二模2009豐臺一模2009朝陽一模2009石景山二模2009昌平二模2009宣武

16、二模2009西城一模12006北京計(jì)算：22007北京計(jì)算：32008北京計(jì)算：42009北京計(jì)算：.5 67 89 10不等式（組）及應(yīng)用【考點(diǎn)】解不等式（組）、在數(shù)軸上表示不等式（組）的解集。注意移項(xiàng)要變號，在數(shù)軸上表示最后的解集時(shí)，注意數(shù)軸上這個(gè)點(diǎn)是實(shí)心點(diǎn)還是空心點(diǎn)。【匯編】不等式（組）解法：2009懷柔一模2009懷柔二模2009東城一模2009門頭溝一模2009房山一模2009崇文一模2009西城一模2009延慶一模2009豐臺一?！緟R編】不等式（組）應(yīng)用：2009昌平一模.12005北京不等式組的解集是_22006北京解不等式組：32008北京解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來

17、123042009北京不等式5的解集是 5解不等式組： 6解不等式組7解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來8解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來 9求不等式組的整數(shù)解一元二次方程及其解法【匯編】2009大興一模2009朝陽一模2009石景山二模2009東城二模2009門頭溝二模12007北京解方程： 2解方程：配方法【考點(diǎn)】多項(xiàng)式配方變形、配方法解方程【匯編】2009西城二模2009平谷二模2009懷柔一模2009通州二模12005北京用配方法解方程 2用配方法解方程：32009北京若把代數(shù)式化為的形式，其中、為常數(shù)，則+= . 4觀察下列方程及其解的特征：（1）的解為；（2）的解為；（3）的

18、解為； 解答下列問題：（1）請猜想：方程的解為 ；（2）請猜想：關(guān)于的方程 的解為；（3）下面以解方程為例，驗(yàn)證（1）中猜想結(jié)論的正確性解：原方程可化為（下面請大家用配方法寫出解此方程的詳細(xì)過程）一元二次方程的根的判別式【考點(diǎn)】三種題目：1、不解方程，判斷根的情況；2、已知方程的根的情況，據(jù)此列出用表達(dá)的等式或不等式，求出方程中所含的字母系數(shù)的值或取值范圍；3、證明方程的根具有某種情況，常要對表示的代數(shù)式進(jìn)行配方或因式分解，以便判斷它的值與0的大小關(guān)系.【注意】其一，“方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根”等價(jià)于0，而不是0；其二，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根（0）的前提是原方程為一元二次方程，保證二次項(xiàng)系數(shù)a0.【匯編】2009崇文二模2009懷柔一模2009延慶一模2009通州二模2009豐臺二模2009西城二模2009東城二模12006北京若關(guān)于x得一元二次方程x23xm=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是 22007北京若關(guān)于的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是 32