單段爆破振動信號頻帶能量分布特征的小波包分析

1、振動與沖擊第26卷第5期JOURNAL OF V I B RATI O N AND SHOCKVol . 26No . 52007單段爆破振動信號頻帶能量分布特征的小波包分析凌同華1, 2, 李夕兵2(1. 長沙理工大學(xué)橋梁與結(jié)構(gòu)工程學(xué)院, 長沙410076; 2. 中南大學(xué)資源與安全工程學(xué)院, 長沙410083爆破振動分析是研究爆破振動危害控制的基礎(chǔ), 也是控制爆破振動危害的前提。根據(jù)爆破振動信號具有摘要短時非平穩(wěn)的特點, 利用小波包分析技術(shù)對滿足分析要求的單段微差爆破振動信號的能量分布特征進行研究。首先, 簡略地介紹了小波變換與小波包分析的特點。其次, 基于MAT LAB 對單段爆破振動信

2、號進行小波包分析, 得到了爆破振動信號在不同頻帶上的能量分布圖。最后, 總結(jié)了單段爆破振動信號頻帶能量的分布特征。結(jié)果表明, 在單段爆破中, 爆破震動信號成分主要以中高頻(39Hz 156Hz 為主, 低頻成分(39Hz 以下 所占比例極少。關(guān)鍵詞:爆破振動, 能量分布, 小波包分析, 非平穩(wěn)信號, 單段爆破中圖分類號:O382; T D235. 1文獻標識碼:A爆破振動分析是研究爆破振動危害控制的基礎(chǔ), 也1是控制爆破振動危害的前提。以往分析和處理爆破2-4振動信號最常用也是最主要的方法是Fourier 分析從眾多爆破振動實地監(jiān)測資料看, 時短、突變快等特點, 5-7展, 人們研究它時, (

3、偽平穩(wěn) 問題近年來, 隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和進步特別是新的數(shù)學(xué)工具的出現(xiàn), 信號的時頻表示法已廣泛應(yīng)用于工程技術(shù)領(lǐng)域, 用小波變換處理非平穩(wěn)8-9隨機信號已激起了人們很高的熱忱。但用小波變換處理爆破振動信號還處于起步階段, 許多研究者正對此10-12做一些有益的嘗試和探索。本文針對爆破振動信號的特征, 對單段爆破振動信號進行小波包分析, 指出了單段爆破振動信號能量分布的特征, 為綜合研究爆破地震效應(yīng)特別是振動速度-頻率相關(guān)安全準則提供了一種有效的分析技術(shù)。1小波包分解與爆破震動信號的能量111小波包分析及其特點12345678注:表中S S S “粗糙”和“細節(jié)”兩部分。細節(jié)”部分為信號的高“粗

4、糙”和“細節(jié)”從小波分解的結(jié)構(gòu)可以看出, 小波變換的頻率分辨率隨頻率升高而降低。小波包分解則不然, 它不僅對低頻部分進行分解, 而且對高頻部分實施分解。小波包分解能根據(jù)信號特征和分析要求自適應(yīng)地選擇相應(yīng)頻帶與信號頻譜相匹配。小波包分解具有嚴密的數(shù)學(xué)理論和數(shù)值計算法, 是一種5-7比小波分解更為精細的分解方法。112爆破震動信號小波包分解將爆破震動信號進行小波包分解時, 分解的層數(shù)取決于具體信號及采用的爆破震動分析儀的工作頻帶而定。本文中所采用的爆破震動分析儀的最小工作頻率為5Hz, 由于爆破震動信號的頻率一般在200Hz 以6下, 根據(jù)采樣定理, 信號的采樣頻率設(shè)為2500Hz, 則其奈奎斯特

5、(Nyquist 頻率為1250Hz 。因此, 可以將分析信號分解到第8層, 對應(yīng)的最低頻帶為0Hz -4. 883Hz 。根據(jù)小波包算法, 其對信號分解后各層重構(gòu)信號的頻帶范圍見表1。S S 表1小波包分解系數(shù)重構(gòu)信號各層頻帶范圍0-6250-312. 50-156. 250-78. 1250-39. 0630-19. 5310-9. 7660-4. 883S i , j 表示第i 層第625-1250937. 5-12501093. 75-12501171. 875-12501210. 937-12501230. 469-12501240. 234-12501245. 117-125031

6、2. 5-625625-937. 5156. 25-312. 5312. 5-468. 7578. 125-156. 25156. 25-234. 3751093. 75-1171. 87539. 063-78. 12578. 125-117. 1881171. 875-1210. 93719. 531-39. 06339. 063-58. 5941210. 937-1230. 4699. 766-19. 53119. 531-29. 2971230. 469-1240. 2344. 883-9. 7669. 766-14. 6491240. 234-1245. 117i -1j 個小波包分解

7、系數(shù)重構(gòu)信號, j =0, 1, 2, , 2, i =1, 2, 3 n基金項目:國家自然科學(xué)基金資助項目(50678028 和中國博士后基金資助項目(2004036430 收稿日期:2006-11-13修改稿收到日期:2006-12-12第一作者凌同華男, 碩士, 副教授, 1960年9月生42振動與沖擊2007年第26 卷113各頻帶的能量表征將被分析信號分解到第8層, 設(shè)S 8, j 對應(yīng)的能量為E 8, j , 則有6, 10m為分析單段爆破震動信號頻帶能量分布的特征,在某地下礦進行了單段爆破震動測試, 其測試點的爆破條件見表2, 相應(yīng)的速度-時程曲線見圖1 。E 8, j =|S

8、8, j (t |d t =|x j , k |k =122(1式中:x j , k (j =0, 1, 2, 2-1, k =1, 2, m , m 為信號的離散采樣點數(shù) 表示重構(gòu)信號S 8, j 的離散點的幅值。設(shè)被分析信號的總能量為E 0, 則有:28-18E 0=Ej =08, j(2各頻帶的能量占被分析信號總能量的比例為:E j =8E 8, j E 0×100%(3式中j =0, 1, 22-1這樣, 由式(1 、式(2 、式(3 可以得到信號經(jīng)小波包分解后不同頻帶的能量, 從而可以找出爆破振動信號在傳播過程中能量的變化規(guī)律。圖1豎向振動速度時程曲線2211爆破振動測試表

9、2信號DD -1DD -2測點到爆心距離/m6678段藥量/kg718孔數(shù)12212單段爆破震動信號頻帶能量分布的小波包分析用db8作為小波基函數(shù)對圖1所示爆破震動信號分別進行深度為8層的小波包分析, 根據(jù)式(1 、式(2 、式(3 編制計算程序, 運行后得到各頻帶的能量分布圖, 見圖2。為便于比較, 將各信號不同頻帶能量占該信號總能量的百分比統(tǒng)計于表3。表3單段爆破震動信號的頻帶能量分布百分比統(tǒng)計頻帶/Hz04. 8834. 8839. 7669. 76614. 64814. 64819. 5319. 5324. 41424. 41429. 29729. 29734. 1834. 1839.

10、 06339. 06343. 94543. 94548. 82848. 82853. 71153. 71158. 59458. 59463. 47763. 47768. 35968. 35973. 24273. 24278. 12578. 12583. 00883. 00887. 89187. 89192. 77392. 77397. 657信號DD -10. 0030. 0020. 0133E -040. 9920. 7590. 0360. 1950. 7780. 6232. 3013. 9610. 4340. 4651. 6443. 8000. 3660. 0150. 4290. 382D

11、D -20. 0030. 0030. 0120. 0010. 6670. 9190. 0270. 1624. 5972. 5770. 2441. 8161. 5462. 3022. 3131. 3570. 9810. 4660. 0210. 068DD -30. 0036E -040. 0220. 0060. 7010. 2630. 0290. 0558. 5556. 0080. 6577. 5190. 7891. 8612. 4110. 5140. 1350. 2130. 9820. 164頻帶/Hz102. 107. 112. 117. 122. 126. 131. 136. 141. 1

12、46. 151. 156. 161. 166. 170. 175. 180. 185. 190. 195. 54-107. 4242112. 3030117. 1919122. 0707126. 9595131. 8484136. 7272141. 6060146. 4848151. 3737156. 2525161. 1313166. 0202170. 9090175. 7878180. 6666185. 5555190. 4343195. 3131200. 20信號DD -14. 6592. 3151. 2017. 33513. 0108. 1041. 02714. 56010. 1301

13、0. 4503. 5860. 0130. 0040. 0040. 0050. 0170. 0140. 0120. 0179E -04DD -26. 3870. 0430. 5862. 1844. 3902. 7326. 5431. 30312. 83016. 02012. 5108E -050. 0034E -040. 0020. 0030. 0010. 0107E -040. 039DD -30. 1040. 5811. 3431. 9912. 54019. 32019. 7602. 5210. 7936. 56011. 3209E -040. 0013E -045E -040. 0070.

14、 0060. 0120. 0040. 019 第5期凌同華等: 單段爆破振動信號頻帶能量分布特征的小波包分析43明爆破震動信號的主震頻帶比較寬, 主震頻帶又可以分成多個子震頻帶。同時表明, 工程結(jié)構(gòu)是一個包含眾多子結(jié)構(gòu)的系統(tǒng), 各子結(jié)構(gòu)的固有特性各不相同, 因而其爆破震動具有多模態(tài)、多震型的特點。3結(jié)論1 單段爆破震動信號成分主要以中高頻(39Hz 156Hz 為主, 低頻(39Hz 以下 成分所占比例極少。2 受爆破地震波干涉效應(yīng)的影響, 段藥量低的爆破震動峰值段完全可能超過段藥量高的爆破震動峰值。3 單段爆破震動信號的優(yōu)勢頻率較高, 其主震頻帶較寬, 并可以被分成多個子震頻帶。圖2單段爆破

15、震動信號的頻帶能量分布參考文獻1李洪濤, 舒大強. J .武38(1 :7982. 2, , J ., 1996, 16(1 :6167. , 龔敏, 于亞倫. 爆破振動頻率預(yù)測及其回歸分析J .遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報, 2005, 24(2 :187189. 4M a Guowei, Hao Hong, Zhou Yingxin . A ssess ment of struc 2ture damage t o blasting induced J .Engineering Structures,2000, (22 :13781389.5Charles K Chui . An intr oduc

16、ti on t o waveletsM.Ne w York:Academ ic Press, I nc . 1992:297333.6胡昌華, 張軍波. 基于MAT LAB 的系統(tǒng)分析與設(shè)計小213單段爆破震動信號頻帶能量分布特征從圖2、表3可以看出, 單段爆破震動信號的頻帶能量分布呈現(xiàn)出以下特征:1 從圖3-2可以看出, 量雖然分布很廣泛(0Hz 1 要位于中高頻(39Hz 3以看出, 三條信號在分比分別為:2%、1. 1. 1%。表明在單段爆破中, 爆破震動信號成分主要以中高頻為主, 低頻成分所占比例極少。顯然, 由于工程結(jié)構(gòu)體的自振頻率往往較低, 這有利于受控對象的安全。2 從圖2還可以

17、看出, 雖然DD -3和DD -2的段藥量分別為DD -1的3倍和2. 6倍, 但其相應(yīng)的能量峰值(其實質(zhì)為質(zhì)點震動速度 不存在類似的比例關(guān)系, 甚至出現(xiàn)了DD -3的能量峰值還略小于DD -1的能量峰值的現(xiàn)象。表明在工程爆破中, 同段次藥包(裝藥 爆破時, 各藥包產(chǎn)生的地震波存在干涉效應(yīng), 從而出現(xiàn)了段藥量高的爆破震動峰值反而低于段藥量低的震動峰值的現(xiàn)象。3 從圖2和表3中都可以看出, 雖然單段爆破震動信號的能量主要集中于中高頻, 但在中高頻段其能量分布也極不均勻, 出現(xiàn)了為數(shù)不少的“子中心”。這些“子中心”構(gòu)成了爆破震動信號不同的主震頻帶, 表波分析M.西安:西安電子科技大學(xué), 2000:

18、265266.7王宏禹. 非平穩(wěn)隨機信號分析與處理M.北京:國防工業(yè)出版社, 1999:1220. 8李友榮, 曾法力, 呂勇等. 小波包分析在齒輪故障診斷中的應(yīng)用J .振動與沖擊, 2005, 24(5 :101103. 9郭亞, 應(yīng)懷樵, 武穎奎. 小波在頻率發(fā)生較小變化識別中的應(yīng)用研究J .振動與沖擊, 2005, 24(5 :99100.10林大超, 施惠基, 白春華等. 爆炸地震效應(yīng)的時頻分析J .爆炸與沖擊, 2003, 23(1 :3136.11凌同華, 李夕兵. 用時-能密度法確定微差爆破中的實際延遲時間J .巖石力學(xué)與工程學(xué)報, 2004, 23(13 :22662270.1

19、2凌同華. 爆破震動效應(yīng)及其災(zāi)害的主動控制D .長沙:中南大學(xué), 2004.Vol . 26No . 52007JOURNAL OF V I B RATI O N AND S HOCK 151M Fs fr om mode confusing I .Key words:I M F (intrinsic mode functi on , fast band 2pass filtering, analytic signal, H ilbert s pectrumA NO NL I NEAR V I SCO 2HY PERELAST I C CO NST I TUT I VE MOD EL BASE

20、D O N Y EO H STRA I N ENERGY FUNCT I O N W I TH I TS APPL I CAT I O N TO I M PACT S I M ULAT I O NZHOU X iang 2rong , WAN G Q iang , WAN G B ao 2zhen112(11ShanghaiM arine Equi pment Research I nstitute, Shanghai 200031, China; 21C AS Key Laborat ory of MechanicalBehavi or and Design of Materials, Un

21、iversity of Science and Technol ogy of China, Hefei 230026, China Abstract According t o the viscoelastic 2hyperelastic theory And the visco 2hyperelastic model p r oposed by L. M. Yang etc, a ne w nonlinear visco 2hyperelastic constitutive model (VHC M based on Yeoh strain energy functi on is p r o

22、posed t o describe m iddle 2high strain rate effects of incomp ressible rubber . The ne w VHC M is composed of only one variable 2the fist invariant of the left Cauchy 2Green def or mati on tens or B , which si m p lifies the Yang s VHC M. A user material subr ou 2tine (ABAQUS/VUMAT of the ne w VHC

23、M is als o comp iled t o si m ulate i m pact res pads and rubber shock abs orbers . The good agree ment bet w een experi m ent results and ones w VHC M is effective and feasible in the cases of m iddle 2high strain rates of rubber .Key words:rubber, Yeoh, strain rate, 2model, ABAQUS/VUMAT,i m pactA

24、M ETHOD W AY BARR I ER CRASH ACC I D ENT RECO NSTRUCT I O NSHEN J ie , J I N X ian 2long11, 2, CHEN J ian 2guo3(11H igh Perf or mance Computing Center, Shanghai J iaot ong University (SJT U , Shanghai 200030, China;21State Key Laborat ory of V ibrati on, Shock &Noise, S JT U, Shanghai 200030, Ch

25、ina;31I nstitute of Forensic Sciences, M inistry of Justice, Shanghai 200063, China Abstract A ne w method of car 2high way barrier crash accident reconstructi on is p resented based on CRASH3da m 2age algorith m. Because the stiffness of a barrier is easy t o obtain, the stiffness coefficients of a

26、 vehicle deter m ined by this method is based on residual crush and the vel ocity before i m pact is calculated with change of kinetic energy . A ls o, a de 2tailed FE model of a typ ical ty pe of high way guardrail is established . U sing this model, the dyna m ic characteristics of this guardrail

27、under vehicle i m pact are investigated . It s f ound that the nor mal contact f orce bet w een the vehicle and the barrier can be a linear functi on of the residual crush in most conditi ons, but the linear relati on for the tangential f orce can only be satisfied in s ome conditi ons . Finally, th

28、e above 2menti oned method is app lied t o a real 2world accident . Compared with PC 2CRASH, this method is p r oved t o be feasible f or accident reconstructi on .Key words:accident reconstructi on, computer si m ulati on, high way barrierFEATURES O F ENERGY D I STR I BUT I O N O F S I NGL E D ECK

29、BLASTV IBRAT I O N S I GNAL S W I TH W AVEL ET PACKET ANALY S I SL I N G Tong 2hua1, 2, L I X i 2bing2(11School of B ridge and Structural Engineering, Changsha University of Science and Technol ogy, Changsha 410083, China; 21School of Res ources and Safety Engineering, Central South University, Chan

30、gsha 410083, China Abstract B last vibrati on analysis is a f oundati on for studying contr ol of blast vibrati on da mage and p r ovides a p re 2requisite t o contr olling blast vibrati on . Based on the characteristic of a short 2ti m e non 2stati onary random signal, the feature of energy distrib

31、uti on of a single deck blast vibrati on signal is investigated by means of wavelet packet method . Firstly, the152JOURNAL OF V I B RATI O N AND SHOCK Vol . 26No . 5 2007characteristics of wavelet transfor mati on and wavelet packet analysis are intr oduced briefly . Secondly, three single deckblast

32、 vibrati on signals are analyzed by wavelet packet based on s oft w are MAT LAB , and change of energy distributi on curves at different frequency bands are obtained . Finally, the change la w of energy distributi on of single deck blast vibra 2ti on signals is analyzed . The results show that the d

33、o m inant frequency compone m s of single deck blast vibrati on signals are concentrated at the higher frequency band (39Hz 2156Hz and the rati o of the energy of l ow frequency components (less than 39Hz t o the t otal energy is l ower .Key words:blast vibrati on, energy distributi on, wavelet pack

34、et analysis, non 2stati onary random signal, single deck blastSTUDY O N M UL T I 2D I M ENS I O NAL V IBRAT I O N TRANS M ISS I O N PERFO R M ANCE BASED O N V I BRAT I O N POW ER FLOW CALCULAT I O NW ITH NO RTO N EQU I VAL ENT S Y STE MHAN X u, G UO Yong 2jin, ZHU P ing, YU Ha i 2(School of Mechanic

35、al Engineering, Shanghai J iaot ong Shanghai China Abstract Structural vibrati on trans m issi on is of energy trans m issi on . Power fl ow method ex p lains mechanis m of vibrati on trans m on It is increasingly used in structural vibrati on contr ol . the po wer fl ow calculati syste m has an adv

36、antage of being easily integrated with finite ele ment m ment, thus p r oviding an effective way t o evaluate vibrati on perf or m 2ance of real and . The power fl o w calculati on method based on Nort on equivalent syste m is used t o analyze the multi 2di m onal vibrati on trans m issi on perfor m

37、ance of a typ ical is olati on syste m here . Thr ough comparing the power fl ow of each vibrati on di m ensi on, it is f ound that the flexibility of the receiving structure is a maj or fact or contr olling the vibrati on trans m issi on perf or mance . Then, t w o measures including thickening p l

38、ates and using ribs are used t o strengthen the receiving structure . It is shown that using ribs is better . Not only better effect of vibrati on reducti on is ob 2tained, it is als o p r op iti ous t o structural lightening . The power fl o w calculati on method based on Nort on equivalent syste m is de monstrated t o be an effective way t o analyze multi 2di m ensi ona