一證明二測試題附標(biāo)準(zhǔn)答案A

1、個(gè)人收集整理僅供參考學(xué)習(xí)11 / 81.2.北九上第一章證明二水平測試（A）、精心選一選，慧眼識金（每小題3分，共30分）如圖1,某同學(xué)把一塊三角形地玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀地玻璃那么最省事地辦法是帶（A. B. C. D.和 F列說法中，正確地是（）.A 兩腰對應(yīng)相等地兩個(gè)等腰三角形全等B 兩角及其夾邊對應(yīng)相等地兩個(gè)三角形全等)去配.b5E2RGbCAPC.兩銳角對應(yīng)相等地兩個(gè)直角三角形全等 D 面積相等地兩個(gè)三角形全等3.如圖2, AB丄CD, ABD、 BCE都是等腰三角形，如果 CD=8cm, BE=3cm，那么 AC 長為（）.plEanqFDPwA. 4

2、cmB. 5cmC. 8cmD . 34 cm4.如圖3，在等邊 ABC中，D,E分別是BC,AC上地點(diǎn)，且BD二CE , AD與BE相交于點(diǎn)P,則.12地度數(shù)是（5.6.7.A . 450B . 550如圖4,在ABC中，AB=AC線，且相交于點(diǎn)P.在圖C. 600，A =36°，BD中，等腰三角形（D. 750和CE分別是 ABC和 ACB地平分不再添加線段和字母）地個(gè)數(shù)為(如圖5, l1,l2,l3表示三條相互交叉地公路，現(xiàn)在要建一個(gè)加油站，要求它到三條公路地).DXDiTa9E3d距離相等，則可供選擇地地址有（A. 1處B. 2處)C. 3處.RTCrpUDGiTD. 4處如

3、圖6，A、C、E三點(diǎn)在同一條直線上，等邊三角形,AE、BD分別與CD、CE交于點(diǎn)M、N，有如下結(jié)論： ACE DCB : CM = CN : AC = DN.其中，正DAC和厶EBC都是確結(jié)論地個(gè)數(shù)是(C.1個(gè) D. 0個(gè)&要測量河兩岸相對地兩點(diǎn)B地距離，先在AB地垂線BF上取兩點(diǎn)C, D，使CD=BC ,再作出BF地垂線DE，使A，可以證明 厶ABCEDC，得ED=AB.因此，測得是AB地長，在這里判定 ABC也 EDC).5PCzVD7HxAC，E在同一條直線上(如圖 7),DE地長就地條件是圖丫A . ASAB . SASC . SSS D .9.如圖8,將長方形ABCD沿對角線

4、BD翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)E地 位置，BE交AD于點(diǎn)F.HL求證：重疊部分(即BDF )是等腰三角形.證明：四邊形 ABCD是長方形， AD / BC又/ . BDE 與 BDC關(guān)于BD對稱, . 2 =/3. .IBDF是等腰三角形.請思考：以上證明過程中，涂黑部分正確地應(yīng)該依次是以下四項(xiàng)中地哪兩項(xiàng)? .1 =/2 : 1 =/3 ;.3 =/4 ；.BDC =/BDEA .B .C .D .10.如圖9，已知線段a，h作等腰 ABC，使AB= AC，且BC= a，BC邊上地高AD = h.張紅地作法是：(1)作線段 BC= a； (2)作線段BC地垂直平分線 MN，MN與BC相 交于點(diǎn)D ; (

5、3)在直線MN上截取線段h; (4) 人。，則厶ABC為所求地等腰三角形. 上述作法地四個(gè)步驟中， 有錯(cuò)誤地一步你認(rèn)為是A. (1)B. (2) C. (3)連結(jié)(D.二、細(xì)心填一填，一錘定音(每小題 3分，共30分)jLBHrnAlLgAB,).(4)1.如圖10,已知，在 ABC和厶DCB中，AC=DB，若不增加任何字母與輔助線，要使 ABC DCB，則還需增加一個(gè)條件是 .2如圖11,在Rt ABC中，.BAC = 90°, AB = AC，分別過點(diǎn)B,C作經(jīng)過點(diǎn)A地直線地垂線段BD , CE，若BD=3厘米，CE=4厘米，則DE地長為.XHAQX74J0XAB圖1廠匚3. 如

6、圖12, P, Q是厶ABC地邊BC上地兩點(diǎn)，且 BP = PQ= QC = AP = AQ,則/ ABC等 于度.LDAYtRyKfE4. 如圖13,在等腰厶ABC中，AB=27，AB地垂直平分線交 AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，若ABCE地周長為50,則底邊BC地長為 .Zzz6ZB2Ltk5在 ABC中，AB=AC , AB地垂直平分線與 AC所在地直線相交所得地銳角為50°，則底角B地大小為.6在證明二一章中，我們學(xué)習(xí)了很多定理，例如：直角三角形兩條直角邊地平方和 等于斜邊地平方；全等三角形地對應(yīng)角相等；等腰三角形地兩個(gè)底角相等；線段 垂直平分線上地點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)地距離相等

7、；角平分線上地點(diǎn)到這個(gè)角兩邊地距離相等在上述定理中，存在逆定理地是 .（填序號）7.如圖14，有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=5cm , BC=10cm，將 ABC折疊，點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE,則CD地長為.&如圖15,在 ABC中，AB=AC，/A =120°, D是BC上任意一點(diǎn)，分別做 DE丄ABBC=20cm，那么 DE+DF=Acm. dvzfvkwMI19.如圖16,在Rt ABC中，/ C=90。，/ B=15°, DE是AB地中垂線，垂足為 D，交BC于點(diǎn)E，若BE =4，則AC =.10.如圖17,有一塊邊長為24m地長方形綠地，在綠地旁邊

8、 B處有健身 器材，由于居住在A處地居民踐踏了綠地， 小穎想在A處立一個(gè)標(biāo)牌“少走步，踏之何忍？ ”但小穎不知在“ ”處應(yīng)填什么數(shù)字，請你幫助她填上好嗎？（ 假設(shè)兩步為1米）？三、耐心做一做，馬到成功（本大題共48分）1. （ 7分）如圖18, 在 ABC 中，.ACB =90。,A =30°.求證：AB= 4BD.2. （7 分）如圖 19,在 ABC 中，.C =900 , AC=BC , AD 平分/CAB 交BC于點(diǎn)D , DE丄AB于點(diǎn)E,若AB=6cm.你能否求出 BDE地 周長？若能，請求出；若不能，請說明理由CD圖193. （ 10分）如圖20, D、E分別為 ABC

9、地邊AB、AC上地點(diǎn)， BE與CD相交于0點(diǎn).現(xiàn)有四個(gè)條件： AB = AC;0B= OC ;/ ABE =Z ACD : BE= CD.（1）請你選出兩個(gè)條件作為題設(shè)，余下地兩個(gè)作為結(jié)論，寫出一個(gè)正 確地命題：命題地條件是和，命題地結(jié)論是和（均填序號）.（2）證明你寫出地命題. 已知：求證：證明：4.（8 分）如圖 21，在：ABC 中，.A = 90° , AB=AC ,平分線求證:BD交AC于D , CE丄BD地延長線于點(diǎn) E.1 CE BD .25. （8 分）如圖 22，在 ABC 中，.C =90°.（1） 用圓規(guī)和直尺在 AC上作點(diǎn)P,使點(diǎn)P到A、B地距離相等

10、.（保留作圖痕跡，不寫作法和證明 ）;（2）當(dāng)滿足（1）地點(diǎn)P到AB、BC地距離相等時(shí)，求/ A地度數(shù).6. （ 8分）如圖23, AOB =90° , OM平分 AOB，將直角三角板地頂點(diǎn)P在射線OM上移動(dòng)，兩直角邊分別與 OA、OB相交于點(diǎn)C、D,問 PC與PD相等嗎？試說明理由.四、拓廣探索(本大題 12分)如圖24,在 ABC中，AB=AC，AB地垂直平分線交 交BC地延長線于點(diǎn) M，若.A =40° .(1 )求E NMB地度數(shù)；圖24(2) 如果將(1)中.A地度數(shù)改為70°，其余條件不變，再求.NMB地度數(shù)；(3) 你發(fā)現(xiàn)有什么樣地規(guī)律性，試證明之；

11、(4) 若將(1)中地.A改為鈍角，你對這個(gè)規(guī)律性地認(rèn)識是否需要加以修改?答案：一、精心選一選，慧眼識金1. C; 2. B; 3. D.點(diǎn)撥：BC=BE=3cm , AB=BD=5cm ; 4. C.點(diǎn)撥：禾U用 ABD 也 BCE ；5. B ； 6. D .點(diǎn)撥：三角形地內(nèi)角平分線或外角平分線地交點(diǎn)處均滿足條件；7. B .點(diǎn)撥： 正確；& A ； 9. C； 10. C.點(diǎn)撥：在直線 MN上截取線段h,帶有隨意性，與作圖語 言地準(zhǔn)確性不相符.rqyn14ZNXI二、細(xì)心填一填，一錘定音1.答案不惟一.如ACB=/DBC ； 2. 7厘米.點(diǎn)撥：利用 ABD CAE ； 3. 3

12、0。；4. 23 .點(diǎn)撥：由 BE，CE = AC = AB = 27，可得 BC = 50 - 27 = 23 ； 5. 70° 或 20°.點(diǎn) 撥；當(dāng) ABC為銳角三角形時(shí)，.B = 700 ;當(dāng) ABC為鈍角三角形時(shí)，/B =20。；6. 、.點(diǎn)撥：三個(gè)角對應(yīng)相等地兩個(gè)三角形不一定是全等三角形，所以不存15 在逆定理；7.cm .點(diǎn)撥：設(shè)CD =x，則易證得BD=AD=10-x Rt ACD 中,4222150(10-x) =x 5 ,解得x.8. 10.點(diǎn)撥：禾U用含30角地直角三角形地性質(zhì)得，411DE DF BD CD BC .9. 2 .點(diǎn)撥：在 Rt AEC

13、 中，.AEC =300，由 22AE=BE= 4,則得 AC=2 ； 10. 16.點(diǎn)撥：AB=26 米，AC+BC=34 米，故少走 8 米，即 16 步.EmxvxOtOco三、耐心做一做，馬到成功1. T ACB =90。, A=300 , AB=2BC , B=600.又 CD 丄 AB，三 DCB =300 , BC=2BD. AB= 2BC= 4BD.2. 根據(jù)題意能求出BDE地周長. . C =90°, . DEA =90°，又 AD 平分乙 CAB DE=DC.在 Rt ADC 和 Rt . ADE 中，DE=DC , AD=AD , a Rt ADC 也

14、 Rt ：ADE (HL). AC=AE，又T AC=BC , AE=BC. ：BDE 地周長=DE DB EB = BC EB =AE EB = AB ./ AB=6cm , BDE 地周長=6cm.3. ( 1)，；，.2)已知：D、E分別為 ABC地邊AB、AC上地點(diǎn)，BE與CD相交于O點(diǎn)，且AB = AC, / ABE =Z ACD.求證：OB = OC, BE= CD.證明：/ AB=AC , / ABE = / ACD , / A = / A , ABE ACD (ASA ) . BE=CD.又/Z AB =,/BC =DASixE2yXPq5 BOC是等腰三角形， OB = OC

15、.4. 延長CE、BA相交于點(diǎn)F.t EBF F =9O0,. ACF F =90。， EBF "ACF .在 Rt ABD 和 Rt ACF 中，t . DBA ACF , AB=AC , Rt ABD 也 Rt ACF (ASA) . BD =CF .在 Rt BCE 和 Rt. BFE 中，t BE=BE , . EBC =/EBF , Rt BCE 也 Rt . BFE (ASA ).11 CE 二 EF . CE CF BD .225. (1)圖略.點(diǎn)撥：作線段 AB地垂直平分線.2)連結(jié)BP.T點(diǎn)P到AB、BC地距離相等， BP 是.ABC 地平分線， . ABP=/PB

16、C.又點(diǎn)P在線段AB地垂直平分線上， PA=PB，/ A ZABP .1 A = /ABP =/PBC90° =30°.36. 過點(diǎn)P作PE丄OA于點(diǎn)E, PF丄OB于點(diǎn)F./ OM 平分 /AOB，點(diǎn) P 在 OM 上， PE=PF.又： AOB = 9。0 , EPF =9。0. . EPF =/CPD , EPC =/FPD . Rt PCE 也 Rt PDF (ASA), PC=PD.四、拓廣探索11(1 ) AB=AC，乙 B ZACB . . B180。- A180。-40。= 700.22- NMB = 900 - B = 900 - 700 = 200.(2

17、) 解法同(1).同理可得，ZNMB =350.(3) 規(guī)律： NMB地度數(shù)等于頂角 A度數(shù)地一半.1證明：設(shè) NA. / AB=AC，/ B = NC , N B = (1800)2 . BNM =90° , . NMB =90° B =90° 1 180° ：= 1 ： 2 f 2即.NMB地度數(shù)等于頂角.A度數(shù)地一半仍有等腰三角形一腰地垂直平分線6ewMyirQFL(4) 將(1)中地.A改為鈍角，這個(gè)規(guī)律不需要修改 與底邊或底邊地延長線相交所成地銳角等于頂角地一半版權(quán)申明本文部分內(nèi)容，包括文字、圖片、以及設(shè)計(jì)等在網(wǎng)上搜集整理版權(quán)為個(gè)人所有This

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