2017年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試

1、2017年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學注意事項：1答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷和答題卡相應位置上2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上寫在本試卷上無效.3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共 12小題，每小題 5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一 項是符合題目要求的.1.設集合A1,2,3 ,B2,3,4，則 A U B=()A.1,2,3,4B.1,2,3C. 2,3,4 D.13,42. 1i 2i ().A. 1i

2、 B. 13i C. 3i D. 33i3.函數(shù)f xsin 2x3的最小正周期為().,nA. 4 B. 2 C. D.-24.設非零向量a , b滿足a+b = a b貝9()A a bB. a = b C. a/bD. a b2w5. 若a 1，則雙曲線一2 y2 1的離心率的取值范圍是（）.aA. 、2,+ B. 、2,2 C. 1一2 D. 1,26. 如圖所示，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分所得，則該幾何體的體積為（）.A. 90B. 63C. 42D. 362x 3y 3, 0 7設x, y滿足約束條件 2x 3y

3、3-0，則z 2x y的最小值是（）.y 3-0A.15B.9C. 1D. 928.函數(shù)f x In x 2x 8的單調(diào)遞增區(qū)間是（）.A. , 2 B. , 1 C. 1,+ D. 4,+9甲、乙、丙、丁四位同學一起去向老師詢問成語競賽的成績老師說：你們四人中有2位優(yōu)秀，2位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績，給乙看丙的成績，給丁看甲的成績.看后甲對大家說：我還是不知道我的成績.根據(jù)以上信息，則（）.A 乙可以知道四人的成績B .丁可以知道四人的成績D.乙、丁可以知道自己的成績10.執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的a1，則輸出的s （）.A. 2B . 3C. 4D . 5C.乙、丁可以知道對方的

4、成績11. 從分別寫有123,4,5的5張卡片中隨機抽取1張，放回后再隨機抽取1張,則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為（）.1132A. B. C. D.-10510512. 過拋物線C : y2 4x的焦點F ,且斜率為-3的直線交C于點M （ M在 x軸上方），I為C的準線，點 N在I上且MN I，貝U M到直線NF的距 離為（）.A. .5 B. 22 C. 2.3D. 33二、填空題，本題共 4小題，每小題5分，共20分.13. 函數(shù)f x =2cosxsinx的最大值為.14. 已知函數(shù)f x是定義在R上的奇函數(shù)，當x ,0時,32f x 2x x ,則 f 215

5、. 長方體的長、寬、高分別為3,2,1，其頂點都在球 O的球面上，則球 O的表面積為.16. ABC 的內(nèi)角 A , B, C 的對邊分別為 a , b , c，若 2bcos B a cosC ccos A , 三、解答題：共70分解答應寫出文字說明， 證明過程或演算步驟， 第17至21題為必考題，每個試題考生都必須作答第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答（一）必考題：共 60分.17. 已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，等比數(shù)列bn的前n項和為Tn，ai1，bi1，a22.（1 ）若a3 b35，求bn的通項公式；（2 ）若 T321，求 S3.18. 如圖所示，四棱錐 P ABCD中

6、，側面PAD為等邊三角形且垂直于底面 ABCD，1AB BC AD， BAD ABC 90，E 是 PD 的中點.2（1）證明：直線CE/平面PAB ；（2）若 PAD面積為2、7，求四棱錐P ABCD的體積.19.淡水養(yǎng)殖場進行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比，收獲時各隨機抽取了 100個網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg ）某頻率直方圖如下:（1）設兩種養(yǎng)殖方法的箱產(chǎn)量相互獨立，記A表示事件：舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于 50kg ”, 估計A的概率;(2)填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關:箱產(chǎn)量 50kg箱產(chǎn)量50kg舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法(3 )根

7、據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，求新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估計值(精確到0.01)附:K2P K2k0.0500.0100.001k3.841663510.8282n(ad be)(a b)(e d )(a e)(b d)2x20設O為坐標原點，動點 M在橢圓C :22y 1上，過M作x軸的垂線，垂足為 N,uuuUJUU點P滿足NP . 2NM (1)求點P的軌跡方程;(2)設點Q在直線xJJJ JJJ3上，且OP PQ1 證明：過點P且垂直于OQ的直線I過C的左焦點F 21.設函數(shù) f x 1 x2 ex.(1)討論f x的單調(diào)性;(2)當x-0時，f x , ax 1，求a的取值范圍(二)選考題：共10分請考生在第22、23題中任選一題作答如果多做，按所做的第一題 計分22選修4-4 :坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1的極坐標方程為eos 4.(1) M為曲線G上的動點，點P在線段OM上，且滿足OM OP 16，求點P的軌