2016屆寧夏銀川市唐徠回民中學(xué)高三下學(xué)期第三次模擬考試數(shù)學(xué)理試題

1、2016屆寧夏銀川市唐徠回民中學(xué)高三下學(xué)期第三次模擬考試數(shù)學(xué)理試題本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，其中第卷第2224題為選考題，其它題為必考題?？忌鞔饡r(shí)，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無(wú)效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上，認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。2選擇題答案使用2B鉛筆填涂,如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標(biāo)號(hào)；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域(黑色線框)內(nèi)作答,超出答

2、題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效。4保持卡面清潔，不折疊，不破損。5做選考題時(shí)，考生按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑。第I卷一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1集合 （ ） A. B. C. D. 2. 為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為（ ）A B. 1 C. D.3下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在（0，）上是單調(diào)減函數(shù)的是（ ）A B C D4. 為了解學(xué)生參加體育鍛煉的情況，現(xiàn)抽取了n名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果顯示這些學(xué)生每月的鍛煉時(shí)間（單 位：小時(shí)）都在10，50，其中鍛煉時(shí)間在30，50的學(xué)

3、生有134人，頻率分布直方圖如圖所示，則n= A150 B160 C180 D2005. 下列說(shuō)法正確的是 ( ) AaR,“<1”是“a>1”的必要不充分條件B“為真命題”是“為真命題”的必要不充分條件 C命題“使得 ”的否定是：“” D命題p：“”，則p是真命題6. 由曲線，直線及軸所圍成的封閉圖形的面積為( ) A. B. C. 4D. 67. 在空間直角坐標(biāo)系中，一個(gè)四面體的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（0，0，2），（2，2，0）， （1，2，1），（2，2，2），給出編號(hào)、的四個(gè)圖， 以平面 為正視圖的投影面，則該四面體的正視圖和俯視圖分別為（ ）· A和 B和 C和 D和

4、 8執(zhí)行如題(8)圖所示的程序框圖,如果輸出,那么判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ）A B CD9將函數(shù)f（x）3sin（4x）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)yg（x）的圖象則yg（x）圖象的一條對(duì)稱軸是（ ）Ax Bx Cx Dx10 已知雙曲線與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為，為拋物線的焦點(diǎn)，若 ，則雙曲線的漸近線方程為（ ） A B C D 11 已知的最小值是5，則z的最大值（ ）A10B12C14D1512已知函數(shù)， 若函數(shù) 有且只有兩個(gè)零點(diǎn)，則k的取值范圍為（ ）A B. C. D. 第卷本卷包括必考題和選考題兩部分第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做

5、答第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答二、填空題：( 本大題共4小題，每小題5分 )13設(shè)，則二項(xiàng)式展開(kāi)式中的項(xiàng)的系數(shù)為 14 在中，已知，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，則 .15. 已知直三棱柱的6個(gè)頂點(diǎn)都在球的球面上,若, ,則球的表面積為_(kāi).16如圖，為了測(cè)量、兩點(diǎn)間的距離，選取同一平面上、兩點(diǎn)，測(cè)出四邊形各邊的長(zhǎng)度（單位：）：，且與互補(bǔ)，則的長(zhǎng)為_(kāi).三、解答題: ( 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明證明過(guò)程或演算步驟 )17（本小題滿分12分）已知在遞增等差數(shù)列中，是和的等比中項(xiàng)（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）若，為數(shù)列的前項(xiàng)和，當(dāng)對(duì)于任意的恒成立時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.（本小題滿分12分）生產(chǎn)甲乙兩種元件，其

6、質(zhì)量按檢測(cè)指標(biāo)劃分為：指標(biāo)大于或者等于為正品，小于為次品，現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種元件各件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：測(cè)試指標(biāo)元件甲元件乙（）試分別估計(jì)元件甲，乙為正品的概率；（）生產(chǎn)一件元件甲，若是正品可盈利元，若是次品則虧損元；生產(chǎn)一件元件乙，若是正品可盈利元，若是次品則虧損元. 在（）的 前提下（1）記為生產(chǎn)1件甲和1件乙所得的總利潤(rùn)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；（2）求生產(chǎn)件元件乙所獲得的利潤(rùn)不少于元的概率.19(本題滿分12分) 如圖，在梯形中,平面平面,四邊形是矩形,點(diǎn)在線段上.（）求證:平面；（）當(dāng)為何值時(shí),平面?證明你的結(jié)論；（）求二面角的平面角的余弦值.20.（本小題滿分12分）已

7、知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，右焦點(diǎn)到右頂點(diǎn)的距離為（）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）是否存在與橢圓交于兩點(diǎn)的直線：，使得成立？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求的值；（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）設(shè)，當(dāng)時(shí)，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑.22.（本小題滿分10分）選修41: 幾何證明選講如圖，是圓外一點(diǎn)，是圓的切線，為切點(diǎn)，割線與圓交于，為中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交圓于點(diǎn)，證明：（）；（）.23.（

8、本小題滿分10分）選修44: 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為,(為參數(shù)). 以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)的極坐標(biāo)為.（）求點(diǎn)的直角坐標(biāo)，并求曲線的普通方程；（）設(shè)直線與曲線的兩個(gè)交點(diǎn)為，求的值.24（本小題滿分10分）選修45: 不等式選講已知，且（）求證：（）若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，求的取值范圍.高三第三次模擬數(shù)學(xué)（理科）試卷參考答案一. 選擇題：B C A D A A D B C B A C二填空題： 13-160 14. 15. 167 三簡(jiǎn)答題17（本小題滿分12分）（）由為等差數(shù)列，設(shè)公差為，則，是和的等比中項(xiàng)，即

9、，解得（舍）或，（），因?yàn)閷?duì)于任意的恒成立， 18.（本小題滿分12分）解：（）元件甲為正品的概率約為：元件乙為正品的概率約為： .4分（）（1）隨機(jī)變量的所有取值為，而且；所以隨機(jī)變量的分布列為： .8分所以： .9分（2）設(shè)生產(chǎn)的件元件乙中正品有件，則次品有件，依題意，解得：，所以或，設(shè)“生產(chǎn)件元件乙所獲得的利潤(rùn)不少于元”為事件，則：. 12分 19(本題滿分12分) （）在梯形中，四邊形是等腰梯形，且 又平面平面，交線為，平面4分（）當(dāng)時(shí)，平面， 在梯形中，設(shè)，連接，則 ，而， ，四邊形是平行四邊形，又平面，平面平面 8分 （） 由()知,以點(diǎn)為原點(diǎn)，所在直線為坐標(biāo)軸,建立空間直角坐標(biāo)系

10、,則,， ， 平面BEF的法向量，平面EFD的法向量為=（0，-2，1）， 所以 又二面角B-EF-D的平面角為銳角，即的的余弦值為. 20.（本小題滿分12分）（）設(shè)橢圓的方程為，半焦距為. 依題意，由右焦點(diǎn)到右頂點(diǎn)的距離為，得解得，所以 所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是4分（）解：存在直線，使得成立.理由如下：由得，化簡(jiǎn)得設(shè)，則，若成立，即，等價(jià)于所以，,化簡(jiǎn)得，將代入中，解得，又由，從而，或 所以實(shí)數(shù)的取值范圍是 12分 21. （）由已知得因?yàn)榍€在點(diǎn)處的切線與直線垂直，所以所以所以3分（）函數(shù)的定義域是， （1）當(dāng)時(shí)，成立，所以的單調(diào)增區(qū)間為 （2）當(dāng)時(shí)，令，得，所以的單調(diào)增區(qū)間是；令，得，所以的單調(diào)減區(qū)間是 綜上所述，當(dāng)時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間是，的單調(diào)減區(qū)間是 8分（）當(dāng)時(shí)，成立， “當(dāng)時(shí)，恒成立”等價(jià)于“當(dāng)時(shí)，恒成立”設(shè)，只要“當(dāng)時(shí)，成立”令得，且，又因?yàn)?，所以函?shù)在上為減函數(shù)； 令得，又因?yàn)?，所以函?shù)在上為增函數(shù) 所以函數(shù)在處取得最小值，且所以 又因?yàn)?，所以?shí)數(shù)的取值范圍 12分22.（本題滿分10分）（）證明：連接，,由題設(shè)知， 故因?yàn)椋海上仪薪堑扔谕宜鶎?duì)的圓周角：，所以：，從而弧弧，因此： 5分（）由切割線定理得：，因?yàn)?，所以：，由相交弦定理得：所以?10分23.（本題滿分10分）