上海世博會影響力的定量評估

1、上海世博會影響力的定量評估摘要本文對2010年上海世博會的影響力進行了定量評估，利用互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)，建立了兩個數(shù)學模型。在模型一中，為了對上海世博會的影響力程度進行定量分析，引入一種新的多指標決策與綜合評價的方法主成分投影法來進行影響力的評價。首先，我們遵循建立指標體系的系統(tǒng)性、可比性、科學性和適用性的原則，經(jīng)過初選、分析、篩選、歸并，選出影響力評價指標體系（見表1）。為了便于對量綱不同的各指標進行綜合評價和相互比較，我們采用極差變換法對各指標數(shù)據(jù)值進行無量綱化和標準化處理，則所有的指標值都轉(zhuǎn)化為了01之間的可以統(tǒng)一度量的分值，并將這些分值作為評價矩陣。為了表示各指標的相對重要程度，我們通過主觀賦

2、權法確定指標權重，得到歸一化加權后的樣本矩陣。為了過濾掉指標間的重復信息，將加權后的樣本矩陣用正交變換的方法得到新的樣本評價矩陣。通過構(gòu)造理想評價向量求出樣本矩陣在理想評價向量方向上的投影值。對于模型二，我們采用本底趨勢線模型的方法為世博會這一重大事件對上海服務性行業(yè)的影響力進行了定量評估。首先，我們選取公用事業(yè)投資額（x1）、市政建設投資額(x2)、存量房成交套數(shù)(x3) 、餐飲業(yè)從業(yè)人數(shù)(x4)這幾個方面作為服務性行業(yè)的影響指標。為了彌補2010年各指標值統(tǒng)計數(shù)據(jù)不完全的不足，我們采用MATLAB軟件和灰色預測GM(1,1)模型的方法對2010年各指標的值進行預測，得出的結(jié)果見表，從而得出

3、事件效應趨勢線數(shù)據(jù)的實際值（見表）。然后，采用在趨勢線分析基礎上的直線內(nèi)插即內(nèi)插方程線性模型的方法對這些實際值進行訂正，求出事件效應趨勢線內(nèi)插后的數(shù)據(jù)即內(nèi)插值（見表）。我們依據(jù)本底趨勢線的數(shù)學模型和統(tǒng)計數(shù)據(jù)時間序列的變化趨勢選配最優(yōu)本底線，再根據(jù)最小二乘原理進行數(shù)據(jù)的最優(yōu)擬合，建立各指標的本底趨勢線方程。根據(jù)這些本底趨勢線方程計算出各個指標的本底值，從而得出20062010年世博會對各個指標在的影響值，結(jié)果顯示世博會對上海市公用事業(yè)投資額、市政建設投資額、存量房成交套數(shù)和餐飲業(yè)從業(yè)人數(shù)的影響值分別為316.2697億元、936.9401億元、104058套、5.2261萬人，這些數(shù)值也就是上海

4、世博會對服務性行業(yè)中公用事業(yè)投資額、市政建設投資額、存量房成交套數(shù)、餐飲業(yè)從業(yè)人數(shù)這幾個方面所帶來的效應。由此可關鍵詞：影響力評價指標體系；主成分投影法；本底趨勢線模型；灰色預測GM(1,1)；內(nèi)插法和外推法一、問題重述自1851年第一屆世博會以來，歷經(jīng)一百五十余年的傳承與發(fā)展，它日益煥發(fā)出新的光彩。作為影響城市發(fā)展的“大事件” ，世博會為舉辦國帶來了諸多機遇。以點帶面，輻射全國，拉動宏觀經(jīng)濟發(fā)展，催生“世博”經(jīng)濟圈，帶動相關產(chǎn)業(yè)的發(fā)展；提升城市的基礎設施建設，完成城市的整體功能升級；提高城市的國際知名度，完善城市人文精神和文化的塑造等等，數(shù)之不盡。2010年世界博覽會會址花落中國上海，申博的

5、成功將給中國的經(jīng)濟發(fā)展、科技進步和文化交流帶來歷史機遇和巨大的推動作用，尤其是對上海的現(xiàn)代服務業(yè)的發(fā)展帶來巨大機遇。世博會的籌備和成功舉辦需要大量的規(guī)劃工作和投資，由此將帶動房地產(chǎn)、商業(yè)、信息服務等領域的投資和規(guī)劃，同時世博會需要高水平的融資、管理、法律等專業(yè)服務。無疑，世博會對這些服務業(yè)提出了新的發(fā)展要求，并將間接拉動它們的發(fā)展。綜上所述，世博會對舉辦國的影響力是巨大的。也由此引出了我們的亟待解決的問題：定量分析上海世博會的影響力。二、問題分析該問題是在已知世博會具有影響力的前提下，通過相關數(shù)據(jù)，定量的分析上海世博會的影響力程度。通過閱讀大量的資料，我們對世博會影響力做如下定義：世博會影響力

6、是指舉辦國的經(jīng)濟增長、歷史文化、科技成果因影響而產(chǎn)生的發(fā)展變化和改變其他國家對世博會的認識與定位的能力。基于此，我們從上海的服務業(yè)入手，通過分析整合服務業(yè)相關數(shù)據(jù)，建立上海世博會影響力評價指標體系模型，橫向的與歷屆世博會影響力比較；再建立本底趨勢線模型縱向的通過服務業(yè)的巨大變化來反映世博會影響力。由此通過縱向和橫向兩方面的詮釋，從而得出比較客觀的反應上海世博會的影響力定量指標。三、模型假設及符號說明3.1模型假設3.2符號說明：服務性行業(yè)所包括的4個指標，i=1,2,3,4：第n年各指標經(jīng)內(nèi)插方程訂正后的訂正值：第i個指標的本底趨勢線方程的因變量，i=1,2,3,4：本底值與實際值的相關系數(shù)四

7、、模型的建立與求解4.1模型一的建立從影響力評估的角度來看，現(xiàn)有的相關研究主要存在兩個方面的問題：一是單獨進行影響力評估并為世界所公認的專門研究目前還很少見。二是在少量的影響力評價的研究中，更多的是對世博會所產(chǎn)生影響進行的定性分析。影響力評估不能只局限于文字本身，需要更多的事實數(shù)據(jù)來闡釋影響力本身所產(chǎn)生的作用和效果。要全面地描述世博會的影響力、準確地把握世博會影響力，應該采用若干指標來描述，以完整的指標體系模型來全面綜合描述上海世博會影響力，充分發(fā)揮指標體系的科學的評價考核作用及對于影響力的導向作用。4.1.1建立影響力評價指數(shù)體系世博會影響力是指具有可能發(fā)揮、尚未發(fā)揮或尚未完全發(fā)揮出的影響力

8、，可以用實際硬實力影響和潛在軟實力影響來反映。為客觀反映上海世博會的影響力，我們在遵循建立指標體系的系統(tǒng)性、可比性、科學性和適用性原則的基礎上， 參考國際、國內(nèi)有影響力的有關企業(yè)文化影響力、學術期刊影響力、金融中心影響力等指標體系，并兼顧總量指標和相對指標，經(jīng)過初選、分析、篩選、歸并，遴選出19個二級指標。具體指標體系詳見表1。表1目標層一級指標二級指標世博會影響力評價指標體系實際硬實力影響（1）服務業(yè)總量水平（2）服務業(yè)地稅水平（3）服務業(yè)增加值占GDP比重（4）服務業(yè)從業(yè)人員占全社會從業(yè)人員比重（5）服務業(yè)行業(yè)集中度（6）生產(chǎn)性服務業(yè)結(jié)構(gòu)水平（7）公共服務業(yè)結(jié)構(gòu)水平（8）服務業(yè)外商直接投資

9、占服務業(yè)投資比重（9）服務業(yè)勞動生產(chǎn)率（10）服務業(yè)稅收相當于服務業(yè)增加值的比值（11）服務業(yè)對新增就業(yè)的貢獻率（12）服務業(yè)投資效果系數(shù)（13）服務業(yè)增加值增幅（14）服務業(yè)稅收增幅（15）服務業(yè)從業(yè)人員增幅（16）服務業(yè)固定資產(chǎn)投資增幅潛在軟實力影響（1）政府出臺新政策數(shù)量（2）社會誠信機制完善進度（3）引入新的競爭機制數(shù)量影響力的評價指標是一個復雜的指標體系，指標數(shù)目的龐雜使得各指標之間的信息難免會有重疊，基于此本文引入了一種新的多指標決策與綜合評價的方法主成分投影法來進行影響力的評價。該方法在對指標值進行無量綱化和適當加權處理的基礎上，通過正交變換將原有的指標轉(zhuǎn)換為彼此正交的綜合指標，

10、消除了指標間的信息重疊問題 ，并利用各主成分設計一個理想決策變量，以各被評對象相應的決策向量在該理想決策向量方向上的投影作為一維的綜合評價指標。用主成分投影法進行綜合評價可分為如下個步驟。4.1.2評價指標預處理指標體系中不同的指標具有不同的量綱。為了便于對量綱不同的各指標進行綜合評價和相互比較，必須將指標無量綱化，即將各項指標轉(zhuǎn)化為一個相對統(tǒng)一的尺度；同時，為了便于進行矩陣的計算，還要將指標進行標準化處理，即將指標值轉(zhuǎn)化為01之間的數(shù)。經(jīng)過無量綱化和標準化處理后，所有的指標值都轉(zhuǎn)化為01之間的可以統(tǒng)一度量的分值。常用的無量綱化和標準化的方法有向量歸一化法、線性比例變換法、極差變換法、標準樣本

11、變換法和定性指標量化處理法。 本文采用極差變換法對指標數(shù)據(jù)值進行無量綱化和標準化處理。設有n個被評價對象由p個指標描述，樣本矩陣表示為。由于本文所選的指標均為正向指標，所以令經(jīng)過無量綱化和標準化后，評價矩陣X 轉(zhuǎn)化為矩陣。4.1.3確定指標權重影響力評價的數(shù)學實質(zhì)是：把高維空間中的樣本投影到一維直線上，通過投影點來研究樣本的特點。也就是將選擇多個量化（或可量化）評價指標作為多維樣本，通過給出其權重系數(shù)，將多指標合成在一維線上，在一維空間上確定評價對象的狀況。因此在評價指標確定后，權重是各個指標在評價指標體系中的重要程度的度量。權重表示各指標的相對重要程度，或表示一種效益替換另一種效益的比例系數(shù)

12、。權重數(shù)的確定直接影響著評估的準確性，是評價過程中的一個極其重要的因素?？茖W、合理地確定指標權數(shù)是評價的關鍵環(huán)節(jié)。根據(jù)權重的確定是通過主觀經(jīng)驗和判斷，還是通過決策矩陣提供的評價指標的客觀信息，可以將賦權方法分為主觀賦權法和客觀賦權法。主觀賦權法是測評人員根據(jù)自己的知識、經(jīng)驗、信息和價值觀，直接、主觀地賦予各項指標權重的方法?？陀^賦權法是直接根據(jù)各個指標的原始信息經(jīng)過一定的數(shù)學處理后獲得權數(shù)的方法。由于影響力評價指標體系中各指標所處的地位不一樣，屬性不一樣，因此從各個指標的原始信息獲得權重不適合影響力評價體系。因此，本文將采用主觀賦權法來確定權重。確定權重后，就可以得到歸一化加權后的樣本矩陣。4

13、.1.4指標的正交變換影響力評價的指標較多，指標間的相關聯(lián)系會造成評價信息的相互重疊、相互干擾，從而難以客觀地分析各評價向量的相對地位。為過濾掉指標間的重復信息，采用正交變換。設的特征值為，對應的單位特征值向量分別為。令，對樣本矩陣做正交變換，即，得到新的樣本評價矩陣。4.1.5求出理想評價向量和投影值進行綜合評價將每個被評價對象視為一個p維向量，構(gòu)造理想評價向量， 其中。將單位化后得再求出樣本矩陣在理想評價向量方向上的投影值 ：根據(jù)投影值 Di 的大小可直接對被評價對象進行排序和比較分析。投影值越大，表明被評價對象的科學實力越強，反之則越弱4.2模型二的建立從模型一中可以看出世博會對上海服務

14、業(yè)的發(fā)展產(chǎn)生影響。應用本底趨勢線模型的方法定量評估上海世博會這一重大事件對其服務性行業(yè)的影響力。鑒于服務業(yè)包括的范圍較廣，且其內(nèi)部指標難以全部劃定，各指標間關系又復雜隱蔽，因此我們僅采取其中的四個方面即公用事業(yè)投資額（x1）、市政建設投資額(x2)、存量房成交套數(shù)(x3) 、餐飲業(yè)從業(yè)人數(shù)(x4)作為世博會對上海服務性行業(yè)的影響指標，參考上海統(tǒng)計年鑒1獲取20002009年指標x1、x2、x3、x4的數(shù)值。首先，用灰色預測GM(1_1)模型對2010年各指標的值進行預測，得出事件效應趨勢線數(shù)據(jù)的實際值。然后，采用內(nèi)插法對這些實際值進行訂正，求出內(nèi)插值。再依據(jù)本底趨勢線模型和統(tǒng)計數(shù)據(jù)時間序列的變

15、化趨勢選配最優(yōu)本底趨勢線，最后，用最小二乘原理擬合數(shù)據(jù)，建立各指標的本底趨勢線方程。從而得出相應影響值，進而定量評估服務性行業(yè)在上海世博會中所受到的影響。從而預知世博會對上海服務性行業(yè)各方面的影響力。4.2.1 用GM(1,1)模型預測2010年各指標的值由于上海世博會正在進行中，2010年的這些指標可以利用的數(shù)據(jù)少而又少，因此我們采用MATLAB軟件和灰色預測GM(1,1)方法2并充分利用20002009年各指標的值和2010年各指標數(shù)量不多的數(shù)據(jù)和相關信息，對2010年各指標的值進行預測（編程程序和運行結(jié)果見附錄一），預測得到：2010年公用事業(yè)投資額為163.14億元，市政建設投資額為8

16、76.50億元，存量房成交套數(shù)為316460套，餐飲業(yè)從業(yè)人數(shù)為30.17萬人。假設這些值為各指標在2010年的實際值。由此得出事件效應趨勢線數(shù)據(jù)的實際值，如下表：表1 事件效應趨勢線數(shù)據(jù)的實際值年份公用事業(yè)投資額（億元）市政建設投資額（億元）存量房成交套數(shù) （套）餐飲業(yè)從業(yè)人數(shù)（萬人）2000 104.43 163.34 96 348 25.912001 92.25 177.89 164 598 26.952002 148.42 201.69 204 239 27.152003 36.91 151.36 263 297 27.022004 26.92 184.80 303 291 25.04

17、2005 41.33 276.28 189 896 26.322006 56.23 249.84 184 194 29.022007 60.90 300.11 213 733 28.962008 112.81 543.34 142 224 30.122009 135.95 623.21 312 857 30.172010 163.14 876.50 316 460 30.97由于本底趨勢線是指在不受境內(nèi)外重大事件的影響下，某地區(qū)行業(yè)所表現(xiàn)出的天然趨勢線方程，因此需要對各指標值相應年份相差較大的數(shù)據(jù)進行訂正，使得本底趨勢線最符合實際情況。4.2.2用內(nèi)插方程線性模型求內(nèi)插值下面采用趨勢線分析基礎

18、上的直線內(nèi)插進行訂正。首先，由統(tǒng)計數(shù)據(jù)作出各個指標值的散點圖（見圖1），從中可以發(fā)現(xiàn)長期變化的趨勢線。其次，通過目視觀測從統(tǒng)計線上尋找適合直線內(nèi)插的起始站（n1）和終止站（n2），再用內(nèi)插方程訂正各指標2007年以后3年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。其中，為第n年各指標訂正值，為內(nèi)插起始點數(shù)值，n為所要訂正的年份，d為進行直線內(nèi)插的公差值，計算式為。表1經(jīng)過訂正后變?yōu)楸?，如下所示：表2 事件效應趨勢線內(nèi)插后的數(shù)據(jù)年份公用事業(yè)投資額（億元）市政建設投資額（億元）存量房成交套數(shù) （套）餐飲業(yè)從業(yè)人數(shù)（萬人）2000 104.43 163.34 96 348 25.912001 92.25 177.89 164 5

19、98 26.952002 148.42 201.69 204 239 27.152003 36.91 151.36 263 297 27.022004 26.92 184.80 303 291 25.042005 41.33 276.28 189 896 26.322006 56.23 249.84 184 194 29.022007 60.90 300.11 213 733 28.962008 81.29 321.27 221970 28.562009 98.06 362.86 203540 29.232010 118.88 418.40 181160 30.144.2.3 用本底趨勢線模型

20、求出各個指標的本底趨勢線方程我們依據(jù)本底趨勢線的數(shù)學模型3（見表3）和統(tǒng)計數(shù)據(jù)時間序列的變化趨勢選配最優(yōu)本底線，再根據(jù)最小二乘原理進行數(shù)據(jù)的最優(yōu)擬合，確定有關參數(shù)，建立本底趨勢線方程。表3 本底趨勢線的數(shù)學模型較簡單的本底線模型較復雜的本底線模型模型名稱方程的數(shù)學形式模型名稱方程的數(shù)學形式直線增長直線-指數(shù)線指數(shù)增長直線-正弦線邏輯增長指數(shù)-邏輯線正弦波動指數(shù)-正弦線直線邏輯線邏輯-正弦線 在下面所列的本底趨勢線方程中，t為時間變量，從2000年開始依次取t=1,2,3···（1）公用事業(yè)投資額本底趨勢線從2000年至2009年的10年間，公用事業(yè)投資額累計746

21、.74億元，占同期投資額總量的3.75%，10年來公用事業(yè)投資額變化符合指數(shù)增長基礎上的正弦波動，其本底趨勢線方程為：=19.95exp(0.0752194t)+3.8006sin(11.91068t+22.815538),相關系數(shù)R=0.956.（2）市政建設投資額本底趨勢線10年來累計市政建設投資額2389.44億元，占同期投資額總量的11.09%，從2000年到2009年市政建設投資額呈穩(wěn)定的指數(shù)增長，本底趨勢線方程為：=57.325exp(0.0968697t)，相關系數(shù)R=0.962（3）存量房成交套數(shù)本底趨勢線10年來存量房成交套數(shù)累計425510套，其變化“一波三折”具有很大的波

22、動性，用直線和正弦復合函數(shù)對其模擬，得本底趨勢線方程如下：=508.518t+4453.54+2265.847sin(0.547t+0.792)，相關系數(shù)R=0.922(4) 餐飲業(yè)從業(yè)人數(shù)本底趨勢線從2000年到2009年上海餐飲業(yè)從業(yè)人數(shù)累計274.16萬人，其動態(tài)變化符合直線增長基礎上的三角函數(shù)復合模型，10年來本底趨勢線方程是：=13.1021t+25.3185-2.2567sin(0.1865t-0.01921)，相關系數(shù)R=0.9574.2.4用本底趨勢線方程計算各個指標的本底值根據(jù)上列各個指標的本底趨勢線方程，計算得到各個指標各年的本底值見表4，再與各年的實際值相比較，得到各個指

23、標各年的實際值與本底值之差，見表5。表4 各個指標的本底值年份的指數(shù)-正弦模型（億元）的指數(shù)增長模型（億元）的直線-正弦模型（套）的直線-正弦模型（萬元）2000 102.3412 159.2901 99 548 25.83562001 104.7658 159.2563 214380 26.22132002 87.6592 176.0502 215440 26.54352003 73.3459 194.6150 216520 26.86962004 61.3697 215.1357 217600 27.19972005 51.3490 237.8241 218680 27.53392006

24、42.9646 262.9031 219770 27.87212007 35.9492 290.6267 220870 28.21452008 30.0793 321.2738 221970 28.56122009 39.7324 362.8570 199260 29.23112010 64.0348 418.3993 203540 30.1350表5 各個指標實際值與本底值之差年份的指數(shù)-正弦模型（億元）的指數(shù)增長模型（億元）的直線-正弦模型（套）的直線-正弦模型（萬元）20002.08884.0499-32000.07442001-12.515818.6337-497820.7287200

25、260.760825.6398-112010.60652003-36.4359-43.255467770.15042004-34.4497-30.335785691-2.15972005-10.01938.4559-28784-1.2139200613.2654-13.0631-355761.1479200724.95089.4833-71370.7455200882.7307222.0662-797461.5588200996.2176260.3531135970.9389201099.1052458.10071129200.8354.2.5得出各個指標的影響值即模型結(jié)果把各個指標2009年和2010年的實際值與最終趨勢線方程計算的相應年份的本底值相減，得到各個指標2009年與2010年的影響值，這個影響值就是2010上海世博會對2009、2010年各個指標的效應值。求出2006年至2010年間各指標的總影響值（表6）。根據(jù)本底趨勢線方法的思想，計算得到的影響值實際上是指由于舉辦世博會而帶來的各個指標的增加值，也就是說，假如不舉辦上海世博會，那么相關指標將會損失與這一影響值相等的數(shù)額。因此，用各個指標的影響值就可以估算上海世博會對服務行業(yè)的效應。表6 200620