預(yù)講練結(jié)四步教學(xué)法高中數(shù)學(xué) 1.1.1任意角（預(yù)）新人教A版必修4

1、任意角(預(yù)習(xí))一、預(yù)習(xí)目標(biāo)1、認(rèn)識(shí)角擴(kuò)充的必要性，了解任意角的概念，與過(guò)去學(xué)習(xí)過(guò)的一些容易混淆的概念相區(qū)分；2、能用集合和數(shù)學(xué)符號(hào)表示終邊相同的角，體會(huì)終邊相同角的周期性；3、能用集合和數(shù)學(xué)符號(hào)表示象限角；4、能用集合和數(shù)學(xué)符號(hào)表示終邊滿足一定條件的角.二、預(yù)習(xí)內(nèi)容1回憶：初中是任何定義角的？一條射線由原來(lái)的位置OA，繞著它的端點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到終止位置OB，就形成角。旋轉(zhuǎn)開(kāi)始時(shí)的射線OA叫做角的始邊，OB叫終邊，射線的端點(diǎn)O叫做叫的頂點(diǎn)。 在體操比賽中我們經(jīng)常聽(tīng)到這樣的術(shù)語(yǔ)：“轉(zhuǎn)體720o” （即轉(zhuǎn)體2周），“轉(zhuǎn)體1080o”（即轉(zhuǎn)體3周）；再如時(shí)鐘快了5分鐘，現(xiàn)要校正，需將分針怎樣旋轉(zhuǎn)

2、？如果慢了5分鐘，又該如何校正？2.角的概念的推廣：3正角、負(fù)角、零角概念思考三個(gè)問(wèn)題：1.定義中說(shuō)：角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，如果改為與x軸的正半軸重合行不行，為什么？2.定義中有個(gè)小括號(hào)，內(nèi)容是：除端點(diǎn)外，請(qǐng)問(wèn)課本為什么要加這四個(gè)字？3.是不是任意角都可以歸結(jié)為是象限角，為什么？4.已知角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)系原點(diǎn)重合，始邊落在x軸的非負(fù)半軸上，作出下列各角，并指出它們是哪個(gè)象限的角？（1）4200；（2）-750；（3）8550；（4）-5100.三、提出疑惑同學(xué)們，通過(guò)你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請(qǐng)把它填在下面的表格中疑惑點(diǎn)疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）推廣角的概念，理解并掌握正

3、角、負(fù)角、零角的定義；（2）理解任意角以及象限角的概念；（3）掌握所有與角a終邊相同的角（包括角a）的表示方法；學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解正角、負(fù)角和零角和象限角的定義，掌握終邊相同角的表示方法及判斷。難點(diǎn): 把終邊相同的角用集合和數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表示出來(lái)。二、學(xué)習(xí)過(guò)程例1 例1在范圍內(nèi)，找出與角終邊相同的角，并判定它是第幾象限角.（注：是指）例2 寫(xiě)出終邊在軸上的角的集合.例3 寫(xiě)出終邊直線在上的角的集合,并把中適合不等式的元素寫(xiě)出來(lái).（三）【回顧小結(jié)】（1）教材第3、4、5題. （2）補(bǔ)充：時(shí)針經(jīng)過(guò)3小時(shí)20分，則時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的角度為 ，分針轉(zhuǎn)過(guò)的角度為 。注意: （1）；（2）是任意角（正角、負(fù)角、

4、零角）；（3）終邊相同的角不一定相等；但相等的角，終邊一定相同；終邊相同的角有無(wú)數(shù)多個(gè)，它們相差的整數(shù)倍.你知道角是如何推廣的嗎?象限角是如何定義的呢?(3)你熟練掌握具有相同終邊角a的表示了嗎? (四)當(dāng)堂檢測(cè)1設(shè)， ，那么有（  ）ABC（ ）D 2用集合表示：（1）各象限的角組成的集合（2）終邊落在 軸右側(cè)的角的集合3在 間，找出與下列各角終邊相同的角，并判定它們是第幾象限角（1） ；（2） ；（3） 3.解：（1） 與 角終邊相同的角是 角，它是第三象限的角；（2） 與 終邊相同的角是 ，它是第四象限的角；（3） 所以與 角終邊相同的角是 ，它是第二象限角課后練習(xí)與提高1. 若時(shí)針走過(guò)2小時(shí)40分，則分針走過(guò)的角是多少？2. 下列命題正確的是： （ ） （A）終邊相同的角一定相等。 （B）第一象限的角都是銳角。 （C）銳角都是第一象限的角。 （D）小于的角都是銳角。3. 若a是第一象限的角，則是第 象限角。 ，其終邊按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)三周后的角度數(shù)為_(kāi) _5.集合M=k，kZ中，各角的終邊都在（   ）A軸正半軸上，B軸正半軸上，C 軸或 軸上，D 軸正半軸或 軸正半軸上 ， C|= k180o+45o ,kZ ， 則相等的