高二數(shù)學圓錐曲線基礎練習題(一) (3)_第1頁
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高二數(shù)學圓錐曲線基礎練習題(一) (3)_第3頁
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（）假設存在實數(shù) k ，使 NAgNB = 0 ，則 NA NB . 又Q M 是 AB 的中點， uuu r uuu r 1 | AB | -9 分 2 1 1 1 由（）知 yM = ( y1 + y2 = (kx1 + 2 + kx2 + 2 = k ( x1 + x2 + 4 2 2 2 | MN |= ö k2 1 æ k2 = ç + 4÷ = + 2 2è 2 ø 4 Q MN x 軸， k2 k 2 k 2 + 16 | MN |=| yM - yN |= + 2 - = -12 分 4 8 8 又 | AB |= 1 + k 2 × | x1 - x 2 |= 1 + k 2 × ( x1 + x 2 2 - 4 x1 x 2 k 1 2 = 1 + k 2 × ( 2 - 4 ´ (-1 = k + 1 × k 2 + 16. 2 2 2 k + 16 1 2 = k + 1 × k 2 + 16, 解得k = ±2. 8 4 即存在 k = ±2

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