高考數(shù)學(xué)易錯(cuò)題解題方法大全(4)下

1、高考數(shù)學(xué)易錯(cuò)題解題方法大全（4）下【練習(xí)14】如圖，在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng). （1）證明：D1EA1D； （2）當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)A到面ECD1的距離； （3）AE等于何值時(shí)，二面角D1ECD的大小為.【范例15】設(shè)函數(shù) （1）求函數(shù)的極值點(diǎn)； （2）當(dāng)p0時(shí)，若對(duì)任意的x0，恒有，求p的取值范圍； （3）證明：【錯(cuò)解分析】（1）對(duì)于p的正負(fù)的討論是容易出錯(cuò)的地方。（2）恒成立問(wèn)題的解決要靈活應(yīng)用（3）放縮法在數(shù)列中的應(yīng)用是此題的難點(diǎn)解：（1），當(dāng) 上無(wú)極值點(diǎn)當(dāng)p0時(shí)，令的變化情況如下表：x(0，)+0極大值從上表可以看出：當(dāng)p

2、0 時(shí)，有唯一的極大值點(diǎn) （2）當(dāng)p0時(shí)在處取得極大值，此極大值也是最大值，要使恒成立，只需， p的取值范圍為1，+ （3）令p=1，由（2）知， 結(jié)論成立【練習(xí)15】設(shè) （1）求a的值，使的極小值為0； （2）證明：當(dāng)且僅當(dāng)a=3時(shí)，的極大值為4。練習(xí)題參考答案：1D 2B 3B 4C 5D 6B 78 8 9 10. 12 11. 12. 4 13. 解 (1)而所以 (2), 是首項(xiàng)為,公差為1的等差數(shù)列,所以,即.(3) 時(shí), 相減得,又因?yàn)?單調(diào)遞增, 故當(dāng)時(shí), . 14（1）證明：連，在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，為在平面的射影，而AD=AA1=1，則四邊形是正方形，由三垂線

3、定理得D1EA1D （2）解：以點(diǎn)D為原點(diǎn)，DA為軸，DC為軸建立如圖所示的直角坐標(biāo)系。則、則，設(shè)平面的法向量為，記點(diǎn)A到面ECD1的距離（3）解：設(shè)則，設(shè)平面的法向量為，記而平面ECD的法向量，則二面角D1ECD的平面角。當(dāng)AE=時(shí)，二面角D1ECD的大小為.15解：（1）令時(shí)，無(wú)極值。（1）當(dāng)?shù)淖兓闆r如下表（一）x（,0）0（0，22a）22a（22a,+ ）0+0極小值極大值此時(shí)應(yīng)有（2）當(dāng)?shù)淖兓闆r如下表（二）x（,22a）22a（22a，0）0（0+ ）0+0極小值極大值此時(shí)應(yīng)有綜上所述，當(dāng)a=0或a=2時(shí)，的極小值為0。（2）由表（一）（二）知取極大值有兩種可能。由表（一）應(yīng)有，即則此時(shí)