長春市中考數(shù)學(xué)試題word版

1、2017年長春市中考數(shù)學(xué)試題(word版)一、選擇題：本大題共8個小題,每小題3分,共24分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.的相反數(shù)是 （ ）A B C D 2. 據(jù)統(tǒng)計(jì)，2016年長春市接待旅游人數(shù)約人次，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A B C D 3.下列圖形中，可以是正方形表面展開圖的是（ ） A B C D 4. 不等式組 的解集為（ ）A B C. D 5.如圖，在中，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，若，則的大小為 （ ）A B C. D 6.如圖，將邊長為的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形，若拿掉邊長的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則這塊矩形較長的邊長為

2、 （ ）A B C. D 7. 如圖，點(diǎn) 在上，過點(diǎn)作的切線交的延長線于點(diǎn)，則的大小為（ ）A B C. D 8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)在第二象限，交軸于點(diǎn)若，函數(shù)的圖象，經(jīng)過點(diǎn)，則 的值為 （ ）A B C. D 二、填空題（每題3分，滿分18分，將答案填在答題紙上）9.計(jì)算： 10.若關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則的值是 11.如圖，直線，直線與這三條平分線分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，若,則的長為 12.如圖，則中，以點(diǎn)為圓心，長為半徑作圓弧，交于點(diǎn)，則的長為 （結(jié)果保留）13.如圖，這個圖案是我國漢代的趙爽在注解周髀算經(jīng)時(shí)給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”.此

3、圖案案的示意圖如圖，其中四邊形和四邊形都是正方形， 、是四個全等的直角三角形，若，則的長為 圖1 圖214. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線交軸于點(diǎn)，若與關(guān)于點(diǎn)成中心對稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 三、解答題 （本大題共10小題，共78分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 15. 先化簡，再求值：，其中 .16. 一個不透明的口袋中有一個小球，上面分別標(biāo)有字母，每個小球除字母不同外其余均相同，小園同學(xué)從口袋中隨機(jī)摸出一個小球，記下字母后放回且攪勻，再從可口袋中隨機(jī)摸出一個小球記下字母，用畫樹狀圖（或列表）的方法，求小園同學(xué)兩次摸出的小球上的字母相同的概率.17. 如

4、圖，某商店?duì)I業(yè)大廳自動扶梯的傾斜角為的長為米，求大廳的距離的長.(結(jié)果精確到米) （參考數(shù)據(jù)：） 18. 某校為了豐富學(xué)生的課外體育活動，購買了排球和跳繩，已知排球的單價(jià)是跳繩的單價(jià)的倍，購買跳繩共花費(fèi)元，購買排球共花費(fèi)元，購買跳繩的數(shù)量比購買排球的數(shù)量多個，求跳繩的單價(jià). 19.如圖，在菱形中，點(diǎn)是菱形內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連結(jié)，若 ，求的度數(shù). 20.某校八年級學(xué)生會為了解本年級名學(xué)生的睡眠情況，將同學(xué)們某天的睡眠時(shí)長（小時(shí)）分為五個選項(xiàng)，進(jìn)行了一次問卷調(diào)查 ，隨機(jī)抽取名同學(xué)的調(diào)查問卷并進(jìn)行了整理，繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問題： （1）求的值；（2

5、）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖結(jié)果，估計(jì)該年級名學(xué)生中睡眠時(shí)長不足小時(shí)的人數(shù).21.甲、乙兩車間同時(shí)開始加工批服裝.從幵始加工到加工完這批服裝甲車間工作了小時(shí)，乙車間在中途停工一段時(shí)間維修設(shè)備，然后按停工前的工作效率繼續(xù)加工，直到與甲車間同時(shí)完成這批服裝的加工任務(wù)為止.設(shè)甲、乙兩車間各自加工服裝的數(shù)量為(件).甲車間加工的時(shí)間為（時(shí)），與之間的函數(shù)圖象如圖所示.（1）甲車間每小時(shí)加工服裝件數(shù)為 件；這批服裝的總件數(shù)為 件 （2）求乙車間維修設(shè)備后，乙車間加工服裝數(shù)量與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）求甲、乙兩車間共同加工完件服裝時(shí)甲車間所用的時(shí)間.22. 【再現(xiàn)】如圖，在中，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，可以得到：，且 .(不需要證

6、明)【探究】如圖，在四邊形中，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，判斷四邊形的形狀，并加以證明.【應(yīng)用】在（1）【探究】的條件下，四邊形中，滿足什么條件時(shí)，四邊形是菱形？你添加的條件是： .（只添加一個條件） （2）如圖，在四邊形中，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，對角線相交于點(diǎn).若，四邊形面積為，則陰影部分圖形的面積和為 23. 如圖，在中，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線向終點(diǎn) 運(yùn)動，在上以每秒個單位長度的速度運(yùn)動，在上以每秒個單位長度的速度運(yùn)動，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向以每秒個單位長度的速度運(yùn)動，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)停止時(shí)，點(diǎn)也隨之停止.設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間為秒. （1）求線段的長；（用含的代數(shù)式表示）（2）連結(jié)，當(dāng)與的一邊平行時(shí)，求的值；（3）如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，以為鄰邊作矩形，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連結(jié) .設(shè)矩形與 重疊部分圖形的面積為.當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動時(shí)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；直接寫出將矩形分成兩部分的面積比為時(shí)的值.24.定義：對于給定的兩個函數(shù)，任取自變量的一個值，當(dāng)時(shí)，它們對應(yīng)的函數(shù)值互為相反數(shù)；當(dāng)時(shí)，它們對應(yīng)的函數(shù)值相等，我們稱這樣的兩個函數(shù)互為相關(guān)函數(shù).例如：一次函數(shù)，它們的相關(guān)函數(shù)為 .(1)已知點(diǎn) 在一次函數(shù)的相關(guān)函數(shù)的圖象上，求的值；(2)已知二次