一元二次方程的應(yīng)用

1、一元二次方程的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)一、根的判別式，根與系數(shù)的關(guān)系1. 設(shè) 是方程 的兩根，不解方程，求下列各式的值： ； ； ；2. 求作一個(gè)一元二次方程，使它的兩根分別是方程 的兩根的平方.3已知 是關(guān)于x的方程 的兩個(gè)實(shí)根，且 ，求m的值.4、已知 是關(guān)于x的方程 的兩個(gè)實(shí)根，k取什么值時(shí)， .5、已知關(guān)于x的方程 有兩個(gè)正實(shí)根，求k的取值范圍.知識(shí)點(diǎn)二、面積問(wèn)題1、用一塊長(zhǎng)方形的鐵片，在它的四個(gè)角上各自剪去一個(gè)邊長(zhǎng)是4cm的小正方形，然后把四邊折起來(lái)，恰好做成一個(gè)沒(méi)有蓋的盒子，已知鐵片的長(zhǎng)是寬的2倍，做成盒子的容積是1536cm3，求這塊鐵片的長(zhǎng)和寬2、面積為542的長(zhǎng)方形，一邊剪短5，另一邊剪短

2、2后，恰好是一個(gè)正方形，則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少3、有一副長(zhǎng)為80，寬為50的矩形風(fēng)景畫(huà)的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一副矩形掛圖，如果要使整個(gè)掛圖的面積是54002，設(shè)金色紙邊的寬為x，那么x滿足的方程是（ ）。4、如圖，是一塊矩形耕地，要在這塊地上沿東西方向和南北方向分別挖2條和4條水 渠，如果水渠的寬相等，而要保證余下的耕地面積為9600，那么水渠應(yīng)挖多寬知識(shí)點(diǎn)三、增長(zhǎng)率問(wèn)題1、植樹(shù)造林是造福子孫后代的善義之舉，某中學(xué)師生從2005年到2008年四年內(nèi)共植樹(shù)1999棵，已知該校2005年植樹(shù)344棵，2006年植樹(shù)500棵，如果2006年到2008年的植樹(shù)棵數(shù)的年增長(zhǎng)率相同，那么該

3、校2008年植樹(shù)多少棵？2、.某電腦公司2001年的各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)中，一月份的營(yíng)業(yè)額約為200萬(wàn)元，一月、二月、三月的營(yíng)業(yè)額共950萬(wàn)元，如果平均每月?tīng)I(yíng)業(yè)額的增長(zhǎng)率相同，求這個(gè)增長(zhǎng)率。3、某商場(chǎng)今年月份的營(yíng)業(yè)額為萬(wàn)元，月份的營(yíng)業(yè)額比月份增加，月份的營(yíng)業(yè)額達(dá)到萬(wàn)元，求月份到月份的營(yíng)業(yè)額的平均月增長(zhǎng)率知識(shí)點(diǎn)四、銷售問(wèn)題1、某商店從廠家以每件21元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，若每件商品售價(jià)為x元，則每天可賣(mài)出（35010x）件，但物價(jià)局限定每件商品加價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的20%，商店要想每天賺400元，需要賣(mài)出多少件商品，每件商品的售價(jià)是多少元？2、一個(gè)商店把貨物按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利20%，若該貨物的進(jìn)價(jià)為21元

4、，則每件標(biāo)價(jià)為多少。3、張先生將進(jìn)價(jià)為40元的商品以50元出售時(shí)，能賣(mài)出500個(gè)，若每漲價(jià)0.5元，就少賣(mài)10個(gè)，為了賺8000元利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)為多少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨多少？4、某西瓜經(jīng)營(yíng)戶以2元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批小型西瓜，以3元/千克的價(jià)格出售，每天可售出200千克。為了促銷，該經(jīng)營(yíng)戶決定降價(jià)銷售。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小西瓜每降價(jià)0.1元/千克，每天可多售出40千克。另外，每天的房租等固定成本共24元。該經(jīng)營(yíng)戶要想每天盈利200元，則應(yīng)將每千克的小型西瓜的售價(jià)降低多少元？知識(shí)點(diǎn)五、贈(zèng)送問(wèn)題生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送一件，全組共相互贈(zèng)送標(biāo)本182件，若全組有x名同學(xué)，則根據(jù)

5、題意列出方程是_知識(shí)點(diǎn)六、流感問(wèn)題1、有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中平均一個(gè)人傳染的人數(shù)為多少？2、某種電腦病毒傳播非?？欤绻慌_(tái)電腦被感染，經(jīng)過(guò)兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過(guò)700臺(tái)？知識(shí)點(diǎn)七：數(shù)字問(wèn)題有一個(gè)兩位數(shù)，它的個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是6，如果把它的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字調(diào)換位置，所得的兩位數(shù)乘以原來(lái)的兩位數(shù)所得的積等于1008，求調(diào)換位置后得到的兩位數(shù)。知識(shí)點(diǎn)八、幾何問(wèn)題1如圖所示，ABC中，B90°，點(diǎn)P從A點(diǎn)開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)開(kāi)始，沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間，使PBQ的面積等于8cm2？2、如圖，在RtABC中，B=90°，AB=6，BC=3